26.2.1正比例函數(shù)

1、正比例函數(shù)的正比例函數(shù)的定義、圖像、性質(zhì)定義、圖像、性質(zhì)基礎(chǔ)復(fù)習(xí)基礎(chǔ)復(fù)習(xí)函數(shù)函數(shù)解析式解析式圖象形狀圖象形狀K0K0位位置置增增減減性性位位置置增增減減性性y=kx ( k0 ) 直線直線一三一三象限象限 y隨隨x的增大而增大的增大而增大二四二四象限象限 y隨隨x的增大而減小的增大而減小填表填表分析分析正比正比例函例函數(shù)和數(shù)和反比反比例函例函數(shù)的數(shù)的區(qū)別區(qū)別一、定義一、定義例例1 1、如果如果是正比例函數(shù)，那么是正比例函數(shù)，那么n=_.n=_.422nxny練習(xí)：練習(xí)： 下列函數(shù)中是反比例函數(shù)的是下列函數(shù)中是反比例函數(shù)的是（ ） A 、y=x+1, B 、 , C、 y=-2x, D 、y=2

2、x2. “如果如果y與與(x-1)成正比例，那么成正比例，那么y是是x的正比例函數(shù)。的正比例函數(shù)?！睂?？對嗎？18 xy如果如果 是正比例函數(shù)，是正比例函數(shù)，那么那么a a、b b應(yīng)滿足什么條件？應(yīng)滿足什么條件？練習(xí)：練習(xí)： 23bxay二、確定函數(shù)解析式二、確定函數(shù)解析式條件：已知兩個變量的一對對應(yīng)值，條件：已知兩個變量的一對對應(yīng)值， 確定函數(shù)解析式；確定函數(shù)解析式；文字語言：當(dāng)文字語言：當(dāng)x=x=,y=,y=; ;文字語言：已知函數(shù)圖像經(jīng)過一點(diǎn)文字語言：已知函數(shù)圖像經(jīng)過一點(diǎn)A (A (, ,););圖形語言：已知函數(shù)圖像，及圖像上的明確圖形語言：已知函數(shù)圖像，及圖像上的明確 點(diǎn)點(diǎn)A(A(

3、, ,); ); 表格語言：已知反映兩個變量關(guān)系的表格表格語言：已知反映兩個變量關(guān)系的表格. .類型：類型：例例2、 正比例函數(shù)正比例函數(shù) 的圖像過點(diǎn)（的圖像過點(diǎn)（6 6，2 2），那么函數(shù)解析式是），那么函數(shù)解析式是_. .例例2、 1. 已知已知y與與x成正比例，當(dāng)成正比例，當(dāng)x=2時時,y=9。請寫出。請寫出y的的x函數(shù)關(guān)系。函數(shù)關(guān)系。2. 已知已知y-1與與x成正比例，當(dāng)成正比例，當(dāng)x=2時時,y=9。請寫出請寫出y的的x函數(shù)關(guān)系。函數(shù)關(guān)系。例例2、 某廠從某廠從20012001年起開始投入技術(shù)改進(jìn)資金，年起開始投入技術(shù)改進(jìn)資金，經(jīng)技術(shù)改進(jìn)后，其產(chǎn)品的生產(chǎn)成本不斷降低，經(jīng)技術(shù)改進(jìn)后，其

4、產(chǎn)品的生產(chǎn)成本不斷降低，具體數(shù)據(jù)如下表：具體數(shù)據(jù)如下表：年年 度度20012001200220022003200320042004投入技改資金投入技改資金z(z(萬元萬元) )2.52.53 34 44.54.5產(chǎn)品成本產(chǎn)品成本( (萬元萬元件件) )7.27.26 64.54.54 4 如果打算在如果打算在20052005年把每件產(chǎn)品成本降低到年把每件產(chǎn)品成本降低到3.23.2萬元，萬元，則還需投入技改資金多少萬元（結(jié)果精確到則還需投入技改資金多少萬元（結(jié)果精確到0.010.01萬元）萬元）? ?（1 1）請認(rèn)真分析表中數(shù)據(jù)，哪種函數(shù)能表示其變化規(guī)律，）請認(rèn)真分析表中數(shù)據(jù)，哪種函數(shù)能表示其變

5、化規(guī)律，為什么？求出函數(shù)的解析式；為什么？求出函數(shù)的解析式；（2 2）按照這種變化規(guī)律，若）按照這種變化規(guī)律，若20052005年已投人技改資金年已投人技改資金5 5萬元萬元 預(yù)計生產(chǎn)成本每件比預(yù)計生產(chǎn)成本每件比20042004年降低多少萬元年降低多少萬元? ?三、根據(jù)圖像的三、根據(jù)圖像的位置位置或或函數(shù)增減性函數(shù)增減性，確定比例系數(shù)中的字母的確定比例系數(shù)中的字母的值值或或取值范圍取值范圍(1).(1).如果正比例函數(shù)如果正比例函數(shù)y y（k k1 1）x x的圖象經(jīng)過第二、四象限，的圖象經(jīng)過第二、四象限，那么那么k k的取值范圍是的取值范圍是 例例3、例例3、(7).(7).若直線若直線kk

6、xky3) 1(2經(jīng)過原點(diǎn)，且經(jīng)過原點(diǎn)，且y y的值隨的值隨x x的增大而減小，的增大而減小，則則k k . .四、根據(jù)四、根據(jù)函數(shù)增減性函數(shù)增減性確定確定圖像位置圖像位置，反過來，根據(jù)反過來，根據(jù)圖像位置圖像位置確定確定函數(shù)增減性函數(shù)增減性例例4 4、（1 1）、正比例函數(shù)）、正比例函數(shù) 當(dāng)圖像在第當(dāng)圖像在第 象限時，象限時，y y隨隨x x的增大的增大而增大。而增大。)0(kkxy10505520103040At（秒）S(米)203040CoB甲乙如圖：在甲、乙同學(xué)進(jìn)行如圖：在甲、乙同學(xué)進(jìn)行400米跑步比賽，路程米跑步比賽，路程s（米）與（米）與時間時間t（秒）之間的函數(shù)關(guān)系圖（秒）之間的函數(shù)關(guān)系圖像分別為折線像分別為折線OAB和線段和線段OC，請根據(jù)圖上信息回答下列問題請根據(jù)圖上信息回答下列問題(1)_先到達(dá)終點(diǎn)先到達(dá)終點(diǎn)（2）第）第_秒時，秒時