蘇科版勾股定理單元測試

1、第3章勾股定理綜合提優(yōu)、填空題1 .如圖，在一次暴風災害中，一棵大樹在離地面3米處折斷，樹的頂端落在離樹桿底4米處，那么這棵樹折斷之前的高度是 米.參考.資料上2 .直角三角形一條直角邊與斜邊分別為4 cm和5 cm ,則斜邊上的高等于 cm .3 .如圖，在直角三角形 ABC中，/ C =90 ° , AC = 12 , BC = 5,則以AB為直徑的半圓的面積為 .4 .如圖，在四邊形 ABCD 中，/ A = 90 ° ,若 AB = 4 cm , AD = 3 cm , CD = 12 cm , BC = 13 cm , 則四邊形 ABCD的面積是 .5 .木工師傅

2、要做一個長方形桌面，做好后量得長為80 cm ,寬為60 cm ,對角線為100 cm ,則這個桌面.（填“合格”或“不合格”）6 .甲、乙兩人同時從同一地點出發(fā)，甲往東走了 8 km ,乙往南走了 6 km ,這時兩人相距 km .7 .如圖，學校有一塊長方形花鋪，有極少數(shù)人為了避開拐角走“捷徑” ，在花鋪內走出了一條“路”.他們僅僅少走了 步路（假設2步為1米），卻踩傷了花草.（第艇）（,第8題）8 .如圖，以RtABC的三邊為斜邊分別向外作等腰直角三角形，若斜邊 AB = a,則圖中陰影部分的面積 為.9 .如圖，在 RtAABC 中，/ BCA =90° , D 是 BC 上

3、一點，AD = BD,若 AB =8, BD= 5,貝U CD =10 .動手操作：在矩形紙片 ABCD中，AB=3, BD = 5.如圖所示，折疊紙片使點 A落在邊BC上的A' 處，折痕為PQ.當點A'在邊BC上移動時，折痕的端點P、Q也隨之移動.若限定點P、Q分別在邊AB、AD上移動，則點 A'在邊BC上可移動的最大距離為 . 二、選擇題11 .下列各組數(shù)中，可以構成勾股數(shù)的是（）.A . 13, 16 , 19 B, 17, 21 , 23 C , 18, 24 , 36 D, 12 , 35, 37 12 .下列命題中，是假命題的是 （）.A ,在4ABC中，若

4、/ B=/C = /A,則 ABC 是直角三角形B.在 ABC中，若a2=（b+c）（b - c）,則 ABC是直角三角形 參考.資料C .在 ABC中，若/ A: / B: / C = 3: 4: 5,則 ABC是直角三角形D.在4ABC中，若a： b : c = 5: 4: 3,則 ABC是直角三角形)A. 13B. 5D. 414.如圖是一株美麗的勾股樹，其中所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形 大的正方形E的面積是（A、B、C、D的邊長分別是3, 5, 2, 3,則最13B. 2615.在RtA ABC125)D. 94中，/ C=90,AC = 3,BC =

5、4,則點C到AB的距離是（)-4B.25C. 34D.16.已知一直角三角形的木板，三邊的平方和為1800 cm 2,則斜邊長為（)A. 30 cmB. 80 cmC . 90 cmD.120 cm17 .底面周長為A爬到點B,則螞蟻爬行的最短距離是（）.18.如圖，貝U DE的長為（）.12,高為8的圓柱體上有一只小螞蟻要從點A . 104BC,交 AD 于點 E, AD =8, AB = 4,B. 4D. 620 .如圖，設正方體ABCD A1B1C1D1的棱長為1,黑、白兩個甲殼蟲同時從點A出發(fā)，以相同的速度分別沿棱向前爬行，黑甲殼蟲爬行的路線是AA 1 一 A1D1一,白甲殼蟲爬行的路

6、線是AB -BBl,13. 一直角三角形的三邊分別為2, 3, x,那么以x為邊長的正方形的面積為 （n是正整并且都遵循如下規(guī)則：所爬行的第n+2與第n條棱所在的直線必須是既不平行也不相交（其中數(shù)）.那么當黑、白兩個甲殼蟲各爬行完第2013條棱分別停止在所到的正方體頂點處時，它們之間的距離是（）.B. 1三、解答題21 .如圖，已知在 ABC 中，CD ±AB 于 D, AC =20, BC=15, DB=9.(1)求DC的長； (2)求AB的長.22.觀察下列各式，你有什么發(fā)現(xiàn)?32=4 + 5, 52= 12+ 13, 72=24 + 25, 92 = 40 +41,這到底是巧合

7、，還是有什么規(guī)律蘊涵其中呢？請你結合有關知識進行研究.若 的值可能是多少？23 .如圖所示，一輪船以 16 n mi1e /h的速度從港口 A出發(fā)向東北方向航行，另一輪船以 12 n mi1e /h的速度同時從港口出發(fā)向東南方向航行，那么離開港口A2h后，兩船相距多遠？a, b ,斜邊長為c和一個邊長為24 .如圖是用硬紙板做成的四個全等的直角三角形，兩直角邊長分別是 c的正方形，請你將它們拼成一個能證明勾股定理的圖形.(1)畫出拼成的這個圖形的示意圖；(2)證明勾股定理.25 .如圖，A、B兩個村子在河 CD的同側，A、B兩村到河的距離分別為 AC =1 km, BD = 3 km, CD

8、=3 km現(xiàn)在河邊CD上建一水廠向 A、B兩村輸送自來水，鋪設水管的費用為20 000元/千米，請你在河CD邊上選擇水廠位置 O,使鋪設水管的費用最省，并求出鋪設水管的總費用？EAA處有一所中學，AP = 160米，假MN上沿PN方向行駛時，學校 18千米/時，那么學校受影響的26 .如圖，公路 MN和公路PQ在點P處交匯，且/ QPN =30° ,點 設拖拉機行駛時，周圍 100米以內會受到噪音的影響，那么拖拉機在公路 是否回受到噪聲的影響？說明理由.如果受影響，已知拖拉機的速度為 時間為多少秒？27 .如圖，一塊長方體醇寬 AN =5 cm，長ND =10 cm , CD 上的點B距地面的高 BD=8 cm ,地面上A處的一只螞蟻到 B處吃食，需要爬行的最短路徑是多少？第23題圖28 .探索與研究：方法1 :如圖（a）,對任意的符合條件的直角三角形繞其銳角頂點旋轉90。所得，所以/ BAE=90。，且四邊形 ACFD是一個