長方形與正方形的面積講義

1、長方形與正方形的面積知識(shí)點(diǎn)總結(jié)：1、根本定義：物體的外表或封閉圖形的大小,就是它們的面積.2、根本公式：長方形的面積=長義寬正方形的面積=邊長X邊長3、演變公式：面積求總長=長方形面積小寬面積求寬：寬=長方形面積+長面積求邊長：邊長=正方形面積邊長4、面積單位之間的進(jìn)率：1平方厘米=100平方亳米1平方分米=100平方厘米1平方米=100平方分米1公頃=10000平方米1平方千米=100公頃注意：除1公頃=10000平方米之外,其余面積單位進(jìn)率為100面積單位測(cè)量面的大小.5、什么樣的問題是求面積或與面積有關(guān)課本等封面大小、刷墻、花壇周圍小路面積、給餐桌配玻璃、給課桌配桌布、灑水車灑到的地面、

2、某物品占地面積、買玻璃、買鏡子、買布、買地毯、鋪地、裁手帕的等等6、_&_意_豈_（1） 面積相等的兩個(gè)圖形,周長不一定相等.周長相等的兩個(gè)圖形,面積不一定相等.（2） 大單位換算小單位乘它們之間的進(jìn)率小單位換算大單位除以它們之間的進(jìn)率（3） 長度單位和面積單位的單位不同,無法比擬.（4） 常用的土地面積單位有公頃和平方千米.測(cè)量土地時(shí)常常用到較大的面積單位有：公頃、平方千米.“公頃一測(cè)量菜地面積、果園面積“平方千米一測(cè)量城市土地面積典型例題講解：類型題一長和寬,邊長擴(kuò)大的問題b一個(gè)長方形的長是5厘米,寬是4厘米,周長是多少面積是多少如果長和寬都擴(kuò)大2厘米,周長變?yōu)槎嗌倜娣e變?yōu)槎嗌?,

3、 一個(gè)長方形的寬是4厘米,長是寬的2倍,如果長和寬都擴(kuò)大兩倍,周長擴(kuò)大了多少倍面積擴(kuò)大了多少倍3, 一個(gè)正方形的邊長是13厘米,如果邊長擴(kuò)大2倍,周長擴(kuò)大了倍,面積擴(kuò)大了倍.4,有一個(gè)邊長為8厘米的小正方形,把它的邊長分別增加6厘米,做成一個(gè)大正方形,大正方形的面積比小正方形的面積多多少5,圍成一個(gè)正方形苗圃的籬笆總長是20米,現(xiàn)在要擴(kuò)大苗剛范圍,每條邊都增加2米,那還需要增加多少米的籬笆擴(kuò)大后的苗圃面積是多少方法小結(jié)：根據(jù)題目意思,長和寬或邊長各自增加,再根據(jù)公式求出增加后的周長和面積,進(jìn)行比擬.規(guī)律：長方形的長和寬正方形的邊長同時(shí)增加N倍,那這個(gè)長方形或長方形的周長就增加了N倍,面積增加了

4、NXN倍.類型題二跑圈問題b學(xué)校的花闞是個(gè)正方形,小明沿著花圃邊跑了一圈,一共400米,那這個(gè)花闞面積是多少2,小紅每天堅(jiān)持鍛煉,她繞著小區(qū)里的正方形荷花池跑了一圈,正好是240米,那這個(gè)正方形荷花池面積是多少3,小強(qiáng)圍著正方形花壇跑了四圈,正好是400米,這個(gè)花壇的面積是多少4,一個(gè)長方形操場(chǎng)長是100米,小芳沿著操場(chǎng)邊跑了一圈是260米,那這個(gè)草場(chǎng)面積是多少?5,一個(gè)正方形花壇的面積是400平方米,小明第一天跑了3圈,一共跑了多少米第二天他跑了160米,共跑了多少圈方法小結(jié)：跑一圈正好是長方形或正方形的周長,只要知道他們的長寬,邊長就可以求面積；如果知道了正方形面積,就用：面積=邊長X邊長

5、,然后用公式：邊長X4=周長,求出跑一圈的長度,就可以求出跑多少圈的長度了.如5題類型題三鋪地磚,種樹,種莊稼問題1,一間教室,長9米,寬6米,現(xiàn)在要用邊長是1分米的地磚鋪地板,需要這樣的地磚多少塊提示先分別求出教室面積和地放的面積,再用鋪地總面積+一個(gè)地磚的面積工地放個(gè)數(shù)2,小青家用9分米的地磚鋪客廳地板,正好用了96塊,那小青家客廳占地面積多大?3,一個(gè)長方形苗圃,長100米,寬50米,如果每平方分米種一棵小樹苗,那這個(gè)苗圃可以種多少棵小樹苗提示：總面積+一棵小樹苗的占地面積二棵樹4,從一塊長30厘米,寬7厘米的長方形卡紙上剪出邊長是2厘米的小正方形紙塊,最多能剪多少個(gè)5,一個(gè)長方形菜地,

6、長98米,寬65米.如果每平方米產(chǎn)蔬菜2千克,一共可以長多少千克蔬菜提示：總面積X每平方米的產(chǎn)量二總產(chǎn)量6,一個(gè)長方形西瓜地面積是8000平方米,如果每公頃生產(chǎn)西瓜100公斤,這個(gè)西瓜地一共收獲多少公斤西瓜方法小結(jié)：求數(shù)目一一總面積+單個(gè)的占地面積二所求數(shù)目；求產(chǎn)量或重量一一總面積X每個(gè)小面積的產(chǎn)量=總產(chǎn)量類型四靠墻圍籬笆問題1,如圖,小紅家后院需要靠墻圍一個(gè)長方形籬笆,總共圍了130米,長是70米,這個(gè)籬笆圍成的面積是多少提示：靠墻的一邊不用圍籬笆,所以兩條寬的長度十一條長的長度=130米2,如圖,小紅家的后院要靠墻圍一個(gè)正方形籬笆,總共圍了81米,這個(gè)籬笆圍成的面積是多少類型五在長方形中剪

7、出一個(gè)最大正方形1,一個(gè)長方形,長是38分米,寬是25分米,要在這個(gè)長方形中剪掉一個(gè)最大的正方形,這個(gè)正方形面積是多少余下的那局部面積是多少但凡在長方形中剪掉一個(gè)最大的正方形,這個(gè)正方形的邊長肯定是這個(gè)長方形的寬2,在一個(gè)長16厘米,寬9厘米的長方形中剪下一個(gè)最大的正方形,這個(gè)正方形的面積是多少剩下的面積是多少類型六挖空問題1,教室南面的墻壁,長8米,寬3米.墻上有3個(gè)3平方米的窗戶.現(xiàn)在要粉刷這面墻壁：1要粉刷的面積是多少平方米2如果粉刷每平米的費(fèi)用要160元,那粉刷這面墻壁共花費(fèi)多少錢提示：粉刷的面積應(yīng)該是除了窗戶之外的面積2,學(xué)校要粉刷一個(gè)長20米,寬3米的圍墻,墻上有一塊面積12平方米

8、的宣傳櫥窗,請(qǐng)你算一算,粉刷的面積有多大3,如圖,一個(gè)正方形水池的邊長是4米,要水池周圍鋪2米寬的石子路,需要鋪多少面積?4,王師傅先在一面長8米、寬5米的墻壁米的正方形,上挖出2個(gè)邊長1米的正方形,然后給墻面局部刷漆,需要刷漆的局部有多大方法小結(jié)：在長方形或正方形中挖去中間一局部圖形,求剩下列圖形的面積,往往用大面積一小面積二所求面積.類型七圍鐵絲變形問題1,一根長16米的鐵絲,假設(shè)圍成長是5米的長方形,長方形的寬是多少長方形的面積乂是多少如果把這根鐵絲圍成一個(gè)正方形,正方形的面積是多少正方形的面積是多少2,用一根長12厘米的鐵絲圍成一個(gè)長方形,有幾種圍法圍成的最大的長方形的面積是多少平方厘

9、米如果圍成一個(gè)正方形,面積是多少3,一個(gè)長方形鐵絲,周長是16米,把這根鐵絲圍成一個(gè)正方形,正方形的面積是多少?4, 一個(gè)正方形鐵絲,總長16米,如果這根鐵絲圍成一個(gè)長是5米的長方形,面積是多少?5, 一根鐵絲能夠圍成一個(gè)長16厘米,寬12厘米的長方形,如果用這跟鐵絲圍成一個(gè)正方形,這個(gè)正方形的周長和面積各是多少方法小結(jié)：變形問題,記住周長不變,即長方形周長二正方形周長o類型八拼接問題b一個(gè)長方形書桌,長24分米,寬12分米,兩個(gè)這樣的書桌拼成一個(gè)大長方形,周長是多少面積是多少如果拼成一個(gè)正方形,周長是多少面積乂是多少2,乒乓球臺(tái)是由兩塊邊長為12分米的正方形桌子拼成的,乒乓球臺(tái)的面積是多少厘米?周長是多少方法小結(jié)：拼接問題時(shí),最重要是畫圖,拼在一起的兩條邊不用計(jì)算在內(nèi).類型九看圖計(jì)算面積不完整圖形b如圖,計(jì)算圖形面積.提示：用補(bǔ)全法,再用大面積一所補(bǔ)的小面積二所求面積2,如圖,計(jì)算面積.補(bǔ)全法3,如圖,計(jì)算面積.分割法,分成XI3%,相加;或補(bǔ)全法