2019-2020學(xué)年四川省成都市錦江區(qū)七年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷(解析版)

1、)2019-2020學(xué)年四川省成都市錦江區(qū)七年級(jí)第二學(xué)期期末數(shù)學(xué)試、選擇題（共10小題）A.4B.5C. 6D. 76.如果xm=2,xn=普-，那么xm+n的值為（)1A.2B.8C.2D.2,5,則第三邊的長(zhǎng)不能是（三角形兩邊長(zhǎng)為5.1.卜面四個(gè)手機(jī)應(yīng)用圖標(biāo)中是軸對(duì)稱圖形的是（2.在圓的周長(zhǎng)C=2TIR中，常量與變量分別是（A.2是常量，C、兀、R是變量兀、B.2兀是常量，C、R是變量C.C、2是常量，R是變量D.2是常量，C、R是變量3.卜列計(jì)算正確的是（A.x2+x2=x4B.(x-y)2=x2-y24.C.(x2y)3=x6yD.(-x)2?x3=x5空氣的密度是0.001293g/

2、cm3,將數(shù)據(jù)0.001293用科學(xué)記數(shù)法表示為（A.0.1293X103B.0.1293X106C.1.293X103D.1.293X106A.B.C.D.)7.如圖，直線AB/CD,AP平分ZBAC,CPAP于點(diǎn)P,若Z1=50,則/2的度數(shù)為)8.小明從家出發(fā)，徒步到書店購(gòu)買文具，購(gòu)好文具后騎共享單車原路返回，設(shè)他從家出發(fā)9.如圖，ABC中，/ACB=90,AD平分ZCAB,DE垂直平分AB,交AB于點(diǎn)E.若后所用的時(shí)間為t（分），離家的路程為S（米）貝US與t之間的關(guān)系大致可以用圖象B.D.)C.m+2nD.2m+n10.如圖是5X5的正方形方格圖，點(diǎn)A,B在小方格的頂點(diǎn)上，要在小方格

3、的項(xiàng)點(diǎn)確定點(diǎn)C,連接AC和BC,使ABC是等腰三角形，則方格圖中滿足條件的點(diǎn)C的個(gè)數(shù)是AC=m,BC=n,則BDE的周長(zhǎng)為(A.m+nB.2m+2nA.4B.5C.6D.7二、填空題(本大題共5小題，每小題3分，共15分)11.計(jì)算：2a2b3?(-3a)=.12.一個(gè)不透明的盒子中裝有4張卡片，這4張卡片的正面分別畫有等腰三角形，線段，圓和三角形，這些卡片除圖形外都相同，將卡片攪勻.從盒子中任意抽取一張，卡片上的圖形是軸對(duì)稱圖形的概率是.13.如圖，在長(zhǎng)方形ABCD中，AB=8cm,BC=10cm，點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，以1cm/秒的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)D出發(fā)，以1cm/秒的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)

4、，P,Q任意-點(diǎn)達(dá)到C點(diǎn)時(shí)，運(yùn)動(dòng)停止，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，PCQ的面積S(cm2)與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t(秒)之間的關(guān)系為.14.定義一種新運(yùn)算A米B=A2+AB.例如(-2)淤5=(-2)2+(-2)X5=-6.按照這種運(yùn)算規(guī)定，(x+2)淤(2-x)=20,則x=.15.如圖，在ABC中，AB=AC,以點(diǎn)A為圓心，以適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫弧，交AB于點(diǎn)D交AC于點(diǎn)E,再分別以D,E為圓心，以大于yDE的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)F,連接AF并延長(zhǎng)，交BC于點(diǎn)G.若ABC的周長(zhǎng)等于42,AC=16,則BG長(zhǎng)為.三、解答題(本大題共2個(gè)小題，共13分)16.計(jì)算(1)(2020-兀)0-|-3|+(-2)2,(2)(a

5、-1)2-(a+3)(a-3).17.化簡(jiǎn)求值：(x2+y2)-(x-v)2+2y(x+y)+(-2y),其中|2x-1|+(y+3)2=0.四、解答題(本大題共7個(gè)小題，共52分)18.補(bǔ)充完成下列推理過(guò)程：.如圖，在ABC中，AB=AC，點(diǎn)D,E分別是BC,AC上的點(diǎn)，且BD=CE,連接AD,DE,若ZADE=ZB.求證：AD=DE.證明：AB=ACB=ZC().ZADC=ZB+Z()且ZADE=/B/ADC=/ADE+/又.ADC=ZADE+ZCDEZBAD=ZCDE在BAD和CDE中./B=ZCZBAD=/CDE.-.ABADACDE()AD=DE()19.如圖， 方格圖中每個(gè)小正方形

6、的邊長(zhǎng)為1,點(diǎn)A,B,C都是格點(diǎn).(1)畫出ABC關(guān)于直線MN的對(duì)稱圖形ABC;(2)直接寫出線段BB的長(zhǎng)度；(3)直接寫出ABC的面積.1ii11iiiii1IIIh1-A-L-I-.1iiiIh1/|4llll-1-|1-+、9-iiini_七7_1J1D1/1*111l!.A.J.1Ijf11iiiiilllr-+-A-4一牛-|= T-1|1-117r-RTii-ililiiCitL二=L_IL1H1HiiinIh1iIIIhllll,.J-1ll20.2020年6月14日是第17個(gè)世界獻(xiàn)血者日，今年的活動(dòng)主題是“安全血液拯救生命”，使用的活動(dòng)口號(hào)為“獻(xiàn)血，讓世界更健康”，意在關(guān)注個(gè)人

7、獻(xiàn)血為改善社區(qū)其他人的健康所做的貢獻(xiàn).為此，成都市采取自愿報(bào)名的方式組織市民義務(wù)獻(xiàn)血.獻(xiàn)血時(shí)要對(duì)獻(xiàn)血者的血型進(jìn)行檢測(cè)，檢測(cè)結(jié)果有“A型”，“B型”，“AB型”，“O型”4種類型.在獻(xiàn)血者人群中，隨機(jī)抽取了部分獻(xiàn)血者的血型結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并根據(jù)這個(gè)統(tǒng)計(jì)結(jié)果制作了兩幅不完整的圖表：2321.如圖，在ABC中.AB=AC,點(diǎn)E在線段BC上，連接AE并延長(zhǎng)到G,使得EG=AE,過(guò)點(diǎn)G作GD/BA分別交BC,AC于點(diǎn)F,D.2求x,y的值；3請(qǐng)你根據(jù)抽樣結(jié)果回答：從獻(xiàn)血者人群中任抽取一人.其血型是少？若這次活動(dòng)中有8000人義務(wù)獻(xiàn)血，大約有多少人是O型血?血型ABAB人數(shù)x2010(1)這次隨機(jī)抽收的獻(xiàn)血

8、者人數(shù)為人，m=；OyO型的概率是多(1)求證：AB=GF;(2)若GD10,AD=3,求DC的長(zhǎng)度；(3)在(2)的條件下，SADCF=7,求ABC的面積.22.在疫情期間，某口罩生產(chǎn)廠為提高生產(chǎn)效益引進(jìn)了新的設(shè)備，其中甲表示新設(shè)備的產(chǎn)量y(萬(wàn)個(gè))與生產(chǎn)時(shí)間x(天)的關(guān)系，乙表示舊設(shè)備的產(chǎn)量y(萬(wàn)個(gè))與生產(chǎn)時(shí)間x(天)的關(guān)系:(1)由圖象可知，新設(shè)備因工人操作不當(dāng)停止生產(chǎn)了天;(2)求新，舊設(shè)備每天分別生產(chǎn)多少萬(wàn)個(gè)口罩?(3)在生產(chǎn)過(guò)程中，x為何值時(shí)，新舊設(shè)備所生產(chǎn)的口罩?jǐn)?shù)量相同.，渥萬(wàn)個(gè))2423.如圖1,兩種長(zhǎng)方形紙片的長(zhǎng)分別為b和c,寬都為a,將它們拼成如圖其中四邊形ABCD和四邊形E

9、FGH都為正方形，設(shè)空白部分的面積之和為SI,陰影部分的面積之和為S2.(1)直接寫出a,b,c的等量關(guān)系式;2所示的圖形,(2)用含a,c的代數(shù)式表示圖中陰影部分的面積S2；(3)若SS2=6a2,求b與c的數(shù)量關(guān)系.(1)如圖1,延長(zhǎng)BC至E,使CE=BD,連接AE.求證：AB=AE；(2)如圖2,在AB邊上取一點(diǎn)F,使DF=DB,求證：AF=BC；(3)如圖3,在(2)的條件下，P為BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連接PA,PF,若PA猜想PC與BD的數(shù)量關(guān)系并24.在ABC中，ZB=60,D是BC上一點(diǎn)，且AD=AC.PF,證、選擇題（共10小題）1.下面四個(gè)手機(jī)應(yīng)用圖標(biāo)中是軸對(duì)稱圖形的是（【分析】

10、根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念：如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸進(jìn)行分析即可.解：A、是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)正確；B、不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：A.2.在圓的周長(zhǎng)C=2TTR中，常量與變量分別是（）A.2是常量，C、兀、R是變量B.2兀是常量，C、R是變量C.C、2是常量，R是變量D.2是常量，C、R是變量【分析】根據(jù)在一個(gè)變化的過(guò)程中，數(shù)值發(fā)生變化的量稱為變量；數(shù)值始終不變的量稱為常量，即可答題.解：.在圓的周長(zhǎng)公式C=2兀中，C與r是改變的，兀是不變的；變量

11、是C,r,常量是2Tt.故選：B.3.下列計(jì)算正確的是（）A.x2+x2=x4B.（x-y）2=x2y2C.（x2y）3=x6yD.（x）2?x3=x5【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)法則、完全平方公式、積的乘方法則、同底數(shù)藉的乘法法則計(jì)算，判斷即可.解：x2+x2=2x2,A錯(cuò)誤；(x-y)2=x2-2xy+y2,B錯(cuò)誤；(X2y)3=x6y3,C錯(cuò)誤；(x)2?x3=x2?x3=x5,D正確；故選：D.4.空氣的密度是0.001293g/cm3,將數(shù)據(jù)0.001293用科學(xué)記數(shù)法表示為()A.0.1293X103B.0.1293X106C.1.293X103D.1.293X106【分析】根據(jù)題意用科

12、學(xué)記數(shù)法表示出來(lái)即可.絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為ax10n,與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)藉，指數(shù)n由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定.解：0.001293=1.293X103,故選：C.5.三角形兩邊長(zhǎng)為2,5,則第三邊的長(zhǎng)不能是()【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系求出第三邊的范圍即可得出結(jié)論.解：設(shè)三角形的第三邊為x,.三角形兩邊長(zhǎng)為2,5,根據(jù)三角形的三邊關(guān)系得，5-2vxV5+2,.3vxv7,.第三邊不能是7,6.如果xm=2,xn=，那么xm+n的值為()八1A.2B.8C.【分析】根據(jù)同底數(shù)藉的乘法進(jìn)行運(yùn)算即可.解：如果xm

13、=2,xnD.那么xm+n=xmXxn=2X故選：C.7.如圖，直線AB/CD,AP平分ZBAC,CPAP于點(diǎn)P,若Z1=50,則/2的度數(shù)為可得Z2的度數(shù).解：AB/CD,.ZBAC+/ACD=180,AP平分ZBAC,BAC=2Z1=100,.ZACD=180-100=80,CPAP,P=90,.ZACP=90-Z1=90-50=40,Z2=ZACD=ZACP=80-40=408.小明從家出發(fā)，徒步到書店購(gòu)買文具，購(gòu)好文具后騎共享單車原路返回，設(shè)他從家出發(fā)后所用的時(shí)間為t（分），離家的路程為S（米）貝US與t之間的關(guān)系大致可以用圖象表小為（【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)和角平分線的定義可得ZAC

14、D=80,再根據(jù)CPAP,即O2（米）R 米【分析】根據(jù)題意，把小明的運(yùn)動(dòng)過(guò)程分為三個(gè)階段，分別分析出s、t之間的變化關(guān)系,從而得解.解：小明的整個(gè)行程共分三個(gè)階段：1徒步從家到書店購(gòu)買文具，s隨時(shí)間t的增大而增大；2購(gòu)文具逗留期間，s不變；3騎共享單車返回途中，速度比徒步速度大，比徒步時(shí)的直線更陡，離家距離為0;縱觀各選項(xiàng)，只有A選項(xiàng)符合.故選：A.9.如圖，ABC中，/ACB=90,AD平分ZCAB,DE垂直平分AB,交AB于點(diǎn)E.若CD=DE,/CAD=/BAD,根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)求出AD=BD,求出/B=ZBAD=ZCAD,求出/B=30,求出BE,再求出答案即可.C.m+2nD

15、.2m+n【分析】根據(jù)角平分線的定義和性質(zhì)求出AC=m,BC=n,則BDE的周長(zhǎng)為（A.m+nB.2m+2n解：DE垂直平分AB,.AD=BD,B=ZDAE,.在ABC中，ZACB=90,AD平分ZCAB,DEAB,CD=DE,ZCAD=ZBAD,ZB=ZCAD=ZBAD,.ZB+ZCAD+ZBAD=180-ZC=90,ZB=30,AB=2AC=2m,BE=AE=m,BE=m,BC=n,.BDE的周長(zhǎng)為BE+DE+DB=BE+CD+BD=BC+BE=m+n,故選：A.10.如圖是5X5的正方形方格圖，點(diǎn)A,B在小方格的頂點(diǎn)上，要在小方格的項(xiàng)點(diǎn)確定一點(diǎn)C,連接AC和BC,使ABC是等腰三角形，則

16、方格圖中滿足條件的點(diǎn)C的個(gè)數(shù)是()A.4【分析】根據(jù)等腰三角形的判定找出符合的所有點(diǎn)即可.C在Cl,C2,C3,C4位置上時(shí)，AC=BC；C在C5,C6位置上時(shí)，AB=BC；即滿足點(diǎn)C的個(gè)數(shù)是6,故選：C.二、填空題(本大題共5小題，每小題3分，共15分)11.計(jì)算：2a2b3?(-3a)=6a3b3-【分析】根據(jù)單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式法則求出即可.解：2a2b3?(-3a)=6a3b3,故答案為：6a3b3.12.一個(gè)不透明的盒子中裝有4張卡片，這4張卡片的正面分別畫有等腰三角形，線段,圓和三角形，這些卡片除圖形外都相同，將卡片攪勻.從盒子中任意抽取一張，卡片上的圖形是軸對(duì)稱圖形的概率是.4【分析

17、】等腰三角形、線段、圓是軸對(duì)稱圖形，由概率公式解：.等腰三角形、線段、圓是軸對(duì)稱圖形，三角形不是軸對(duì)稱圖形，.從盒子中任意抽取一張，卡片上的圖形是軸對(duì)稱圖形的概率是j;故答案為:三.413.如圖，在長(zhǎng)方形ABCD中，AB=8cm,BC=10cm，點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，以1cm/秒的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)， 同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)D出發(fā)， 以1cm/秒的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，P,Q任意-點(diǎn)達(dá)到C點(diǎn)時(shí)，運(yùn)動(dòng)停止， 在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中， PCQ的面積S(cm2)與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t(秒)之間的關(guān)系為S=(10-t)(8-t)(0vtv8).【分析】求出PC,CQ,利用三角形的面積公式求解即可.解：.四邊形ABCD是矩形，AB=CD=8cm,B

18、C=AD=10cm,ZC=90,由題意0vtv8,PC=(10t)cm,CQ=(8-t)cm,1111S=？PC?CQ=(10t)(8t)(0vtv8).故答案為S=(10-t)(8-t)(0vtv8).14.定義一種新運(yùn)算A次B=A2+AB.例如(-2)淤5=(-2)2+(-2)X5=-6.按照這種運(yùn)算規(guī)定， (x+2)淤(2-x)=20,則x=3.【分析】先根據(jù)新定義規(guī)定的運(yùn)算法則得出(x+2)2+(x+2)(2-x)=20,再將左邊利用完全平方公式和平方差公式去括號(hào)，繼而合并同類項(xiàng)、移項(xiàng)、系數(shù)化為1可得答案.解：根據(jù)題意得(x+2)2+(x+2)(2-x)=20,-x2+4x+4+4x2

19、=20,.4x+8=20,4x=12,解得x=3,故答案為：3.15.如圖，在ABC中，AB=AC,以點(diǎn)A為圓心，以適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫弧，交AB于點(diǎn)D交AC于點(diǎn)E,再分別以D,E為圓心，以大于號(hào)DE的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)F,連接AF并延長(zhǎng)，交BC于點(diǎn)G.若ABC的周長(zhǎng)等于42,AC=16,則BG長(zhǎng)為5.【分析】根據(jù)作圖過(guò)程可得，AG平分ZBAC，根據(jù)AB=AC,可得AG是BC的垂直平分線，得BG=CG,根據(jù)ABC的周長(zhǎng)等于42,AC=AB=16,即可得BG的長(zhǎng).解：根據(jù)作圖過(guò)程可知：AG平分ZBAC,.AB=AC,AG是BC的垂直平分線，BG=CG,ABC的周長(zhǎng)等于42,AC=AB=16,BG

20、+CG=10,BG=5.故答案為：5.三、解答題(本大題共2個(gè)小題，共13分)16.計(jì)算(1)(2020-兀)0-|-3|+(-2)2(2)(a-1)2-(a+3)(a-3).【分析】(1)先算零指數(shù)藉，絕對(duì)值，負(fù)整數(shù)指數(shù)藉，再算加減法即可求解;(2)先根據(jù)完全平方公式、平方差公式計(jì)算，再去括號(hào)合并同類項(xiàng)即可求解.解：(1)(2020-兀)0-|-3|+(-2)2(2)(a-1)2-(a+3)(a-3)=a2-2a+1-(a2-9)=a2-2a+1-a2+9=-2a+10.17.化簡(jiǎn)求值：(x2+y2)-(x-y)2+2y(x+y)+(-2y),其中|2x-1|+(y+3)2=0.【分析】根據(jù)

21、整式的混合運(yùn)算進(jìn)行化簡(jiǎn)，再代入值求解即可.解：原式=(x2+y2-x2+2xyy2+2xy+2y2)+(2y)=(4xy+2y2)+(-2y)=-2xy,.|2x-1|+(y+3)2=0,2x-1=0,y+3=0,-x=*,y=-3，.,原式=-2X二-(-3)=2.四、解答題(本大題共7個(gè)小題，共52分)18.補(bǔ)充完成下列推理過(guò)程：.如圖，在ABC中，AB=AC，點(diǎn)D,E分別是BC,AC上的點(diǎn)，且BD=CE,連接AD,DE,若ZADE=ZB.求證：AD=DE.證明：AB=AC./B=/C(等邊對(duì)等角)/ADC=ZB+ZBAD(三角形的外角性質(zhì))azADE=ZB13+i=13+iZADC=ZA

22、DE+ZBAD又.ADC=ZADE+ZCDEZBAD=ZCDE在BAD和CDE中.ZB=ZCZBAD=ZCDEBD=CE.BADACDE(AAS)AD=DE(全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等)【分析】由等腰三角形的性質(zhì)得出ZB=ZC，由三角形的外角性質(zhì)和已知證出ZBAD=/CDE,證BADCDE（AAS）,由全等三角形的性質(zhì)即可得出結(jié)論.解：AB=AC,ZB=ZC（等邊對(duì)等角），/ADC=ZB+ZBAD（三角形的外角性質(zhì)），且ZADE=ZB,ADC=ZADE+ZBAD,又.ADC=ZADE+ZCDE,ZBAD=ZCDE,ZB=ZC在BAD和CDE中.v/BAD二ZCDE,BD=CE.BADACDE（AA

23、S）AD=DE（全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等）；故答案為：等邊對(duì)等角；BAD，三角形的外角性質(zhì)；BAD；BE,CE；AAS；全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等.19.如圖， 方格圖中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1,點(diǎn)A,B,C都是格點(diǎn).(1)畫出ABC關(guān)于直線MN的對(duì)稱圖形ABC;(2)直接寫出線段BB的長(zhǎng)度；(3)直接寫出ABC的面積.【分析】(1)由軸對(duì)稱的性質(zhì)，直接可作圖；(2)由作出的圖，直接可求BB;(3)ABC的面積=長(zhǎng)方形面積減去三個(gè)直角三角形面積.解：(1)如圖：(2)由圖可求BB=6；20.2020年6月14日是第17個(gè)世界獻(xiàn)血者日，今年的活動(dòng)主題是“安全血液拯救生命”，使用的活動(dòng)口號(hào)為“獻(xiàn)血，讓世界

24、更健康”，意在關(guān)注個(gè)人獻(xiàn)血為改善社區(qū)其他人的健康所做的貢獻(xiàn).為此，成都市采取自愿報(bào)名的方式組織市民義務(wù)獻(xiàn)血.獻(xiàn)血時(shí)要對(duì)獻(xiàn)血者的血型進(jìn)行檢測(cè)，檢測(cè)結(jié)果有“A型”，“B型”，“AB型”，“O型”4種類型.在獻(xiàn)血者人群中，隨機(jī)抽取了部分獻(xiàn)血者的血型結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并根據(jù)這個(gè)統(tǒng)計(jì)結(jié)果制作【分析】(1)根據(jù)AB型的人數(shù)和所占百分比即可求出這次隨機(jī)抽收的獻(xiàn)血者人數(shù)進(jìn)而可以求出m的值；(2)根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖和表格數(shù)據(jù)即可求x,y的值;(3)根據(jù)抽樣結(jié)果可得從獻(xiàn)血者人群中任抽取一人.其血型是O型的概率，根據(jù)血型是。型的概率即可求出這次活動(dòng)中有8000人義務(wù)獻(xiàn)血，大約有多少人是O型血.解：(1).10+10%=10

25、0,20+100=20%,答：這次隨機(jī)抽收的獻(xiàn)血者人數(shù)為100人，m=20；故答案為：100,20;(2)x=100X25%=25,y=100-25-20-10=45;(3)血型是O型的概率是：100”，I9.所以8000X-=3600(人).答：從獻(xiàn)血者人群中任抽取一人.其血型是了兩幅不完整的圖表:血型AB2010(1)這次隨機(jī)抽收的獻(xiàn)血者人數(shù)為100人，m=20；(2)求x,y的值;(3)請(qǐng)你根據(jù)抽樣結(jié)果回答：從獻(xiàn)血者人群中任抽取一人.其血型是O型的概率是多少？若這次活動(dòng)中有8000人義務(wù)獻(xiàn)血，大約有多少人是O型血?9，,O型的概率是，若這次活動(dòng)中有8000人義務(wù)獻(xiàn)血，大約有3600人是O

26、型血.21.如圖，在ABC中.AB=AC,點(diǎn)E在線段BC上，連接AE并延長(zhǎng)到G,使得EG=AE,過(guò)點(diǎn)G作GD/BA分別交BC,AC于點(diǎn)F,D.(1)求證：AB=GF;(2)若GD10,AD=3,求DC的長(zhǎng)度；(3)在(2)的條件下，SADCF=7,求ABC的面積.G【分析】(1)根據(jù)AAS證明ABEGFE,可解答；(2)根據(jù)等腰三角形和平行線的性質(zhì)得：/C=ZDFC，所以DF=DC,設(shè)DC=x,則AB=AC=3+x,根據(jù)DG=10列方程可解答；(3)連接AF,根據(jù)同高三角形面積的比等于對(duì)應(yīng)底邊的比可得ADF的面積，同理得AFG的面積，由(1)中ABEGFE，則ABE與GFE的面積相等，利用面積

27、和可得結(jié)論.【解答】(1)證明：GD/BA,BAE=ZG,在ABE和GFE中，rZBAE=ZC，之AEB=/GEF，;AE=EG.ABE4GFE(AAS),AB=GF；(2)解：AB=AC,ZB=ZC,.GD/BA,ZB=ZDFC,ZC=ZDFC,DF=DC,設(shè)DC=x,貝UAB=AC=3+x,DG=10,FG+DF=AB+DC=10,即3+x+x=10,(3)解：連接AF,-SAADF:SACDF=AD:DC,同理得：SAADF:SAAFG=DF:FG,由（1）知：ABEGFE,22.在疫情期間，某口罩生產(chǎn)廠為提高生產(chǎn)效益引進(jìn)了新的設(shè)備，其中甲表示新設(shè)備的產(chǎn)量y(萬(wàn)個(gè))與生產(chǎn)時(shí)間x(天)的關(guān)

28、系，乙表示舊設(shè)備的產(chǎn)量y(萬(wàn)個(gè))與生產(chǎn)時(shí)間x(天)的關(guān)系:SADCF=7,_7AD=3,CD=7=3：2,(1)由圖象可知，新設(shè)備因工人操作不當(dāng)停止生產(chǎn)了2天;(2)求新，舊設(shè)備每天分別生產(chǎn)多少萬(wàn)個(gè)口罩？(3)在生產(chǎn)過(guò)程中，x為何值時(shí)，新舊設(shè)備所生產(chǎn)的口罩?jǐn)?shù)量相同.【分析】(1)圖象中甲對(duì)應(yīng)的函數(shù)圖象在1VXV3時(shí)，其產(chǎn)量y保持不變，據(jù)此可得答案；(2)結(jié)合圖象，用產(chǎn)量除以所用時(shí)間求解可得答案；(3)分停產(chǎn)前和停產(chǎn)后分別列出方程求解可得.解：(1)由圖象知，新設(shè)備因工人操作不當(dāng)停止生產(chǎn)了2天，故答案為：2.;(2)新設(shè)備：4.8+1=4.8(萬(wàn)個(gè)/天)，乙設(shè)備:16.8+7=2.4(萬(wàn)個(gè)/天)

29、，答：甲設(shè)備每天生產(chǎn)4.8萬(wàn)個(gè)口罩，乙設(shè)備每天生產(chǎn)2.4萬(wàn)個(gè)口罩；(3)2.4x=4.8,解得x=2;2.4x=4.8(x-2),解得x=4;答：在生產(chǎn)過(guò)程中，x為2或4時(shí)，新舊設(shè)備所生產(chǎn)的口罩?jǐn)?shù)量相同.23.如圖1,兩種長(zhǎng)方形紙片的長(zhǎng)分別為b和c,寬都為a,將它們拼成如圖2所示的圖形，其中四邊形ABCD和四邊形EFGH都為正方形，設(shè)空白部分的面積之和為陰影部分的面積之和為S2.(1)直接寫出a,b,c的等量關(guān)系式；(2)用含a,c的代數(shù)式表示圖中陰影部分的面積S2；萬(wàn)個(gè))【分析】(1)根據(jù)大正方形的邊長(zhǎng)=正方形EFGH的邊長(zhǎng)+2X小長(zhǎng)方形的寬可得答案;(2)根據(jù)“陰影部分的面積=大正方形的面積-小正方形的面積-4個(gè)直角三角形的面(3)若S1-S2=6a2,求b與c的數(shù)量關(guān)系.積”列式求解可得;(3)由Si-S2=6a2得abx2ya(a+c)+c2一合b=2a+c可得答案.解：(1)由圖知b=2a+c;(2)S2=b2abx2*a(a+c)x2c2=(2a+