兩位數(shù)乘法速算口訣

1、兩位數(shù)乘法速算口訣兩位數(shù)乘法速算口訣一般口訣:首位之積排在前，首尾交義積之和十倍再加尾數(shù)積。37x64=1828+(3x4+7x6)x10=23681、同尾互補，首位乘以大一數(shù)，尾數(shù)之積后面接。如：23X27=6212、尾同首互補，首位之積加上尾，尾數(shù)之積后面接87X27=23493、首位差一尾數(shù)互補者，大數(shù)首尾平方減。如76X64=48644、末位皆首位之積接著首位之和，尾數(shù)之積后面接。如：51X21=1071”速算特殊：用丁個位是1的平方，如21X21=4415、首同尾不同，一數(shù)加上另數(shù)尾，整首倍后加上尾數(shù)積。23X25=575速算1）,首位皆一者，一數(shù)加上另數(shù)尾，十倍加上尾數(shù)積。17X1

2、9=323-*幾乘十幾”速算包括了十位是1（即1119）的平方，如11X11=121-十幾平方”速算2）首位皆二者,一數(shù)加上另數(shù)尾，廿倍加上尾數(shù)積。25X29=725-匕十幾乘二十幾”速算3）首位皆五者,十幾”廿五接著尾數(shù)積，白位再加尾數(shù)之和半。57X57=3249-五十幾乘五速算4）首位皆九者,八十加上兩尾數(shù),尾補之積后面接。95X99=9405-九十幾乘九十幾”速算5）首位是四平方者，十五加上尾,尾補平方后面接。46X46=2116-四十幾平方”速算6）首位是五平方者，廿五加上尾,尾數(shù)平方后面接。51X51=2601-五十幾平方”6、互補乘以疊數(shù)者，tr位加一乘以疊數(shù)頭，尾數(shù)之積后面接37

3、X99=36637、末位是五平方者，tr位加一乘以tr,尾數(shù)之積后面接65X65=4225-幾十五平方”8、某數(shù)乘以首尾拉開，首尾之和中間站。如34X11=33+44=3749、位0（原數(shù)是偶數(shù)）或小數(shù)點往后移一某數(shù)乘以十五者，原數(shù)加上原數(shù)的一半后后面加個如151X15=2265246X15=369010、一白零幾乘一白零幾，一數(shù)加上另數(shù)尾，尾數(shù)之積后面接。如108X107=1155611、倆數(shù)差2者，倆數(shù)平均數(shù)平方再減去一。如49x51=50x50-1=249912、幾位數(shù)乘以幾位九者，這個數(shù)減去（位數(shù)前幾位的數(shù)+1）的差作積的前幾位，末位與個位補足幾個0。1) 一個數(shù)乘9:這個數(shù)減去(個位

4、前幾位的數(shù)+1)的差作積的前幾位，末位與個位補足104X9=3職：個位前是0,4-(0+1)=3,末位是104=6合起來是36783X號7047想個位前是78,783-(78+1)=704，末位是10-3=7合起來是70472) 一個數(shù)乘99:這個數(shù)減去(十位前幾位的數(shù)+1),末兩位湊100:14X9914-(0+1)=13,10014=861386158X99158(1+1)=156,10058=42156427357X99=7357一(73+1)=728310A57=437283433) 一個數(shù)乘999:可以依照上面的方法進行推理：這個數(shù)減去(白位前幾位的數(shù)+1),末三位湊10001123

5、4X99911234-(11+1)=11222,末三位是1000-234=766,上一講我們介紹了一類兩位數(shù)乘法的速算方法，這一講討論乘法的同補”與補同”速算法兩個數(shù)之和等丁10,則稱這兩個數(shù)互補。在整數(shù)乘法運算中，常會遇到像72X7826X86等被乘數(shù)與乘數(shù)的十位數(shù)字相同或互補，或被乘數(shù)與乘數(shù)的個位數(shù)字相同或互補的情況。72X78勺被乘數(shù)與乘數(shù)的十位數(shù)字相同、個位數(shù)字互補，這類式子我們稱為頭相同、尾互補”型；26X86勺被乘數(shù)與乘數(shù)的十位數(shù)字互補、個位數(shù)字相同，這類式子我們稱為頭互補、尾相同”型。計算這兩類題目，有非常簡捷的速算方法，分別稱為同補”速算法和補同”速算法。例1(1)76X74(

6、2)31X39?分析與解：本例兩題都是頭相同、尾互補”類型(1)由乘法分配律和結合律，得到76X74=(7+6)X(70+4)=(70+6)X70(7+6)X4=70X706X7070X6X4=70X(70+6+4)+6X4=70X(70+10)+6X4=7X(7+1)X1006X4丁是，我們得到下面的速算式：(2)與(1)類似可得到下面的速算式：由例1看出，在頭相同、尾互補”的兩個兩位數(shù)乘法中，積的末兩位數(shù)是兩個因數(shù)的個位數(shù)之積(不夠兩位時前面補0,如1X409),積中從白位起前面的數(shù)是被乘數(shù)(或乘數(shù))的十位數(shù)與十位數(shù)加1的乘積。同補”速算法簡單地說就是：積的末兩位是尾濕”，前面是頭x(頭+

7、1)”。我們在三年級時學到的15X1525X25,95X95勺速算，實際上就是同補”速算法。例2(1)78X38(2)43X63?分析與解：本例兩題都是頭互補、尾相同”類型。(1)由乘法分配律和結合律，得到78X38=(70+8)X(30+8)=(70+8)X30(70+8)X8=70X30+8X3070X計8X8=70X308X(30+70)+8X8=7X3X1008X1008X8=(7X辭8)X1008X8丁是，我們得到下面的速算式：(2)與(1)類似可得到下面的速算式：由例2看出，在頭互補、尾相同”的兩個兩位數(shù)乘法中，積的末兩位數(shù)是兩個因數(shù)的個位數(shù)之積(不夠兩位時前面補0,如3X光09)

8、,積中從白位起前面的數(shù)是兩個因數(shù)的十位數(shù)之積加上被乘數(shù)(或乘數(shù))的個位數(shù)。補同”速算法簡單地說就是：積的末兩位數(shù)是尾濕”，前面是頭對+尾”。例1和例2介紹了兩位數(shù)乘以兩位數(shù)的同補”或補同”形式的速算法。當被乘數(shù)和乘數(shù)多丁兩位時，情況會發(fā)生什么變化呢？我們先將互補的概念推廣一下。當兩個數(shù)的和是10,100,1000,時，這兩個數(shù)互為補數(shù)，簡稱互補。如43與57互補，99與1互補，555與445互補。在一個乘法算式中，當被乘數(shù)與乘數(shù)前面的幾位數(shù)相同，后面的幾位數(shù)互補時，這個算式就是同補”型，即頭相同，尾互補”型。例如，因為被乘數(shù)與乘數(shù)的前兩位數(shù)相同，都是70,后兩位數(shù)互補，77+23=100,所以是同補”型。乂如，等都是同補”型。當被乘數(shù)與乘數(shù)前面的幾位數(shù)互補，后面的幾位數(shù)相同時，這個乘法算式就是補同”型,即頭互補，尾相同”型。例如，等都是補同”型。在計算多位數(shù)的同補”型乘法時，例1的方法仍然適用例3(1)702X708=(2)1708X1792?解：(1)(2)計算多位數(shù)的同補”型乘法時，將頭X（頭+1）”作為乘積的前幾位，將兩個互補數(shù)之積作為乘積的后幾位。注意：互補數(shù)如果是n位數(shù)，則應占乘積的后2n位，不足的位補“0；在計算多位數(shù)的補同”型乘法