蘇教版高中數(shù)學(xué)必修2-1.1《棱柱、棱錐和棱臺(tái)》教學(xué)課件2

1、同學(xué)們同學(xué)們:見過這些物體嗎見過這些物體嗎?(1)(2)(3)(4) 定義定義: 將一個(gè)圖形上所有的點(diǎn)按某一個(gè)將一個(gè)圖形上所有的點(diǎn)按某一個(gè)確定的方向移動(dòng)相同的距離就是平移確定的方向移動(dòng)相同的距離就是平移. 圖圖(1) 和和 (3) 中的幾何體分別由平行四邊形和中的幾何體分別由平行四邊形和五邊形沿某一方向平移得來的五邊形沿某一方向平移得來的.(1)平平 移移(3)平平 移移思考思考: :上圖中的兩個(gè)幾何體分別由怎么樣的平上圖中的兩個(gè)幾何體分別由怎么樣的平面圖形面圖形,按什么樣的方向平移而得的按什么樣的方向平移而得的?答答:分別是由三角形和六邊形進(jìn)行沿同一方向分別是由三角形和六邊形進(jìn)行沿同一方向平

2、移得來的平移得來的.結(jié)論結(jié)論: :一般地一般地,由一個(gè)平面由一個(gè)平面 多邊形沿某一個(gè)方向平多邊形沿某一個(gè)方向平移形成的空間幾何體叫做移形成的空間幾何體叫做棱柱棱柱. 平移起止位置的兩平移起止位置的兩個(gè)面叫做棱柱的個(gè)面叫做棱柱的底面底面. 多邊形的邊平移形成的面叫多邊形的邊平移形成的面叫做棱柱的做棱柱的側(cè)面?zhèn)让娴椎?面面?zhèn)葌?cè) 面面兩側(cè)面的公共邊兩側(cè)面的公共邊叫做叫做 : 側(cè)棱側(cè)棱ABCBCAACBFEDCBAEFD結(jié)論：結(jié)論： 底面為三角形，四邊形，五邊形底面為三角形，四邊形，五邊形的棱柱的棱柱分別稱為三棱柱，四棱柱五棱柱分別稱為三棱柱，四棱柱五棱柱 例如上圖中的圖形分別為三棱柱，六棱柱，并例如

3、上圖中的圖形分別為三棱柱，六棱柱，并分別記作：棱柱分別記作：棱柱ABCABC 棱柱棱柱ABCDEFABCDEF通過觀察，你還發(fā)現(xiàn)棱柱具有哪些特點(diǎn)？通過觀察，你還發(fā)現(xiàn)棱柱具有哪些特點(diǎn)？答案：兩個(gè)底面是全等的多邊形，且對應(yīng)答案：兩個(gè)底面是全等的多邊形，且對應(yīng)的邊互相平行，側(cè)面都是平行四邊形的邊互相平行，側(cè)面都是平行四邊形ABCBCAACBFEDCBAEFD棱柱的結(jié)構(gòu)特征棱柱的結(jié)構(gòu)特征棱柱：棱柱：有兩個(gè)面互相平行，其余各面都是四邊有兩個(gè)面互相平行，其余各面都是四邊形，并且每相鄰兩個(gè)四邊形的公共邊都互相平形，并且每相鄰兩個(gè)四邊形的公共邊都互相平行，由這些面所圍成的幾何體叫做行，由這些面所圍成的幾何體叫

4、做棱柱棱柱。底面底面頂點(diǎn)頂點(diǎn)側(cè)面?zhèn)让鎮(zhèn)壤鈧?cè)棱用表示底面各頂點(diǎn)表示棱柱。用表示底面各頂點(diǎn)表示棱柱。 觀察下列的幾何體觀察下列的幾何體,比較上下比較上下圖形發(fā)生了圖形發(fā)生了什么變化？什么變化？變化后有什么共同的特點(diǎn)？變化后有什么共同的特點(diǎn)？(1)(2)(3)(4)合作探究合作探究: : 通過觀察幾個(gè)圖形通過觀察幾個(gè)圖形,發(fā)現(xiàn)它們都是發(fā)現(xiàn)它們都是幾個(gè)棱柱的一個(gè)底面縮為一個(gè)點(diǎn)了幾個(gè)棱柱的一個(gè)底面縮為一個(gè)點(diǎn)了.結(jié)結(jié) 論論: : 當(dāng)棱柱的一個(gè)底面收縮為一個(gè)點(diǎn)時(shí)當(dāng)棱柱的一個(gè)底面收縮為一個(gè)點(diǎn)時(shí),得到的幾何體叫做得到的幾何體叫做棱錐棱錐.(1)(2)(3)(4) 通過觀察，你還發(fā)現(xiàn)棱錐具有哪些點(diǎn)通過觀察，你還發(fā)

5、現(xiàn)棱錐具有哪些點(diǎn)？ 底面是多邊形底面是多邊形,側(cè)面是有一個(gè)側(cè)面是有一個(gè)公共頂點(diǎn)的三角形公共頂點(diǎn)的三角形.(1)(2)(3)(4)棱錐的幾個(gè)相關(guān)定義棱錐的幾個(gè)相關(guān)定義:底面底面?zhèn)让鎮(zhèn)让婷娴墓策吤娴墓策厒?cè)棱側(cè)棱:相鄰側(cè)相鄰側(cè)頂點(diǎn)頂點(diǎn):由棱柱的一個(gè)由棱柱的一個(gè)底面收縮而成底面收縮而成.SABCD棱錐的記法棱錐的記法: 棱錐棱錐S-ABCD 等等棱錐的結(jié)構(gòu)特征棱錐的結(jié)構(gòu)特征棱錐：棱錐：有一個(gè)面是多邊形，其余各面都是有有一個(gè)面是多邊形，其余各面都是有一個(gè)公共頂點(diǎn)的三角形，由這些面所圍成的一個(gè)公共頂點(diǎn)的三角形，由這些面所圍成的幾何體叫做幾何體叫做棱錐棱錐。側(cè)面?zhèn)让娴酌娴酌鎮(zhèn)壤鈧?cè)棱頂點(diǎn)頂點(diǎn)SDBAC棱錐

6、也用表棱錐也用表示頂點(diǎn)和底示頂點(diǎn)和底面各頂點(diǎn)的面各頂點(diǎn)的字母表示。字母表示。 如果用一個(gè)平行于棱錐底面的平面去如果用一個(gè)平行于棱錐底面的平面去截棱錐截棱錐,想象一下想象一下,那截得的兩部分幾何體那截得的兩部分幾何體會(huì)是什么樣的幾何體會(huì)是什么樣的幾何體?棱錐棱錐棱臺(tái)棱臺(tái)說明: 棱臺(tái)是棱錐被平行于底面的一棱臺(tái)是棱錐被平行于底面的一個(gè)平面所截后個(gè)平面所截后,截面和底面之間的部截面和底面之間的部分分. 上底面上底面下底面下底面?zhèn)让鎮(zhèn)让鎮(zhèn)葌?cè) 棱棱 下面我們再來看一下棱柱下面我們再來看一下棱柱,棱錐棱錐,棱臺(tái)棱臺(tái)之間的關(guān)系之間的關(guān)系把本節(jié)課所講過的幾何體集中起來審視把本節(jié)課所講過的幾何體集中起來審視一下一

7、下,你能發(fā)現(xiàn)它們有什么共同特點(diǎn)嗎你能發(fā)現(xiàn)它們有什么共同特點(diǎn)嗎?你能給它們一個(gè)共同的稱呼嗎你能給它們一個(gè)共同的稱呼嗎?由若干個(gè)平面多邊形圍成的幾何體由若干個(gè)平面多邊形圍成的幾何體,叫多面體叫多面體SDBACACBFEDCBAEFD多面體多面體 棱柱，棱錐和棱臺(tái)都是由一些平面多棱柱，棱錐和棱臺(tái)都是由一些平面多邊形圍成的幾何體，由若干個(gè)平面多邊形邊形圍成的幾何體，由若干個(gè)平面多邊形圍成的幾何體稱為圍成的幾何體稱為多面體。多面體。 在現(xiàn)實(shí)生活中，存在著形形色色的多在現(xiàn)實(shí)生活中，存在著形形色色的多面體，如面體，如食鹽，明礬，石膏食鹽，明礬，石膏等晶體都呈多等晶體都呈多面體形狀。面體形狀。食鹽晶體食鹽晶體

8、明礬晶體明礬晶體石膏晶體石膏晶體 學(xué)習(xí)了這么多的幾何體了學(xué)習(xí)了這么多的幾何體了 , 你能根據(jù)要求你能根據(jù)要求畫出它們嗎畫出它們嗎?怎樣來畫怎樣來畫? 例例1: 請你對幾何體的認(rèn)識(shí)請你對幾何體的認(rèn)識(shí),畫一個(gè)四棱柱畫一個(gè)四棱柱和一個(gè)三棱臺(tái)和一個(gè)三棱臺(tái).畫圖思路畫圖思路:畫四棱柱可分三個(gè)步驟畫四棱柱可分三個(gè)步驟: 第一步第一步,畫上底面畫上底面-畫一個(gè)四邊形畫一個(gè)四邊形 第二步第二步,畫側(cè)棱畫側(cè)棱-從四邊形的每一個(gè)頂點(diǎn)畫從四邊形的每一個(gè)頂點(diǎn)畫平行且相等的線段平行且相等的線段. 第三步第三步,畫出地面畫出地面-順次連接線段的端點(diǎn)。順次連接線段的端點(diǎn)。畫三棱臺(tái)的方法是：畫三棱臺(tái)的方法是： 畫一個(gè)三棱錐，

9、在它的一條側(cè)棱上取畫一個(gè)三棱錐，在它的一條側(cè)棱上取一點(diǎn)，從這點(diǎn)開始，順次在各個(gè)側(cè)面內(nèi)畫一點(diǎn)，從這點(diǎn)開始，順次在各個(gè)側(cè)面內(nèi)畫出與底面的對應(yīng)邊平行的線段，將多余的出與底面的對應(yīng)邊平行的線段，將多余的線段擦去。線段擦去。 1.如圖如圖,四棱柱四棱柱的六個(gè)面都是平的六個(gè)面都是平行四邊形行四邊形, 這個(gè)這個(gè)四棱柱可以由哪四棱柱可以由哪幾個(gè)平面圖形按幾個(gè)平面圖形按怎樣的方向平移怎樣的方向平移得到？得到？ 4.4.分別畫一個(gè)三棱錐和一個(gè)分別畫一個(gè)三棱錐和一個(gè)四棱臺(tái)四棱臺(tái). .1、平移、平移平移是指將一個(gè)圖形上所有的點(diǎn)按某一平移是指將一個(gè)圖形上所有的點(diǎn)按某一確定的方向移動(dòng)相同的距離確定的方向移動(dòng)相同的距離.2

10、、棱柱、棱錐、棱臺(tái)、棱柱、棱錐、棱臺(tái)3、多面體的概念、多面體的概念4、棱柱、棱錐、棱臺(tái)的畫法步驟、棱柱、棱錐、棱臺(tái)的畫法步驟 名稱名稱項(xiàng)目項(xiàng)目棱柱棱柱棱錐棱錐棱臺(tái)棱臺(tái)定義定義由一個(gè)平面多邊形由一個(gè)平面多邊形沿某一方向平移形沿某一方向平移形成的空間幾何體叫成的空間幾何體叫做棱柱做棱柱.平移起止平移起止位置的兩個(gè)面叫做位置的兩個(gè)面叫做棱柱的底面棱柱的底面,多邊多邊形的邊平移所形成形的邊平移所形成的面叫做棱柱的側(cè)的面叫做棱柱的側(cè)面面.兩側(cè)面的公共兩側(cè)面的公共邊叫做棱柱的側(cè)棱邊叫做棱柱的側(cè)棱當(dāng)棱柱的當(dāng)棱柱的一個(gè)底面一個(gè)底面收縮為一收縮為一個(gè)點(diǎn)時(shí)個(gè)點(diǎn)時(shí),得得到的幾何到的幾何體叫做棱體叫做棱錐錐.用平行于用平行于棱錐底面棱錐底面的平面去的平面去截棱錐截棱錐,截截面和底面面和底面之間的部之間的部分叫做棱分叫做棱臺(tái)臺(tái)分類分類根據(jù)底面多邊形的邊數(shù)多少根據(jù)底面多邊形的邊數(shù)多少,可將棱柱分為三棱柱、四棱柱、五可將棱柱分為三棱柱、四棱柱、五棱柱等；同理，棱錐、棱臺(tái)也這樣分類。棱柱等；同理，棱錐、棱臺(tái)也這樣分類。性質(zhì)性質(zhì)兩個(gè)底面是全等的多邊兩個(gè)底面是