實(shí)驗(yàn)報(bào)告液體粘度的測(cè)量

1、精選文檔肇 慶 學(xué) 院電子信息與機(jī)電工程 學(xué)院 一般物理試驗(yàn) 課 試驗(yàn)報(bào)告 07 級(jí) 電子(1) 班 2B 組 試驗(yàn)合作者 李雄 試驗(yàn)日期 2008年4月16日姓名: 王英 學(xué)號(hào) 25號(hào) 老師評(píng)定 試驗(yàn)題目： 液體粘度的測(cè)量(落球法) 目的：依據(jù)斯托克斯公式用落球法測(cè)定油的粘滯系數(shù)橙色字體的數(shù)據(jù)是在試驗(yàn)室測(cè)量出的原始數(shù)據(jù)，其他數(shù)據(jù)是計(jì)算所得。試驗(yàn)儀器儀器名稱(chēng)量程分度值零點(diǎn)讀數(shù)(系統(tǒng)的初始誤差)停表0.01S米尺2m0.001m螺旋測(cè)微計(jì)25mm0.01mm-0.001mm游標(biāo)卡尺125mm0.02mm0.00mm溫度計(jì)1001分析天平200g0.001g密度計(jì)1g/cm30.005 g/cm3

2、試驗(yàn)原理：由于液體具有粘滯性，固體在液體內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí)，附著在固體表面的一層液體和相鄰層液體間有內(nèi)摩擦阻力作用，這就是粘滯阻力的作用。對(duì)于半徑r的球形物體，在無(wú)限寬廣的液體中以速度v運(yùn)動(dòng)，并無(wú)渦流產(chǎn)生時(shí)，小球所受到的粘滯阻力F為 （1）公式（1）稱(chēng)為斯托克斯公式。其中為液體的粘滯系數(shù)，它與液體性質(zhì)和溫度有關(guān)。Ffmg圖1假如讓質(zhì)量為m半徑為r的小球在無(wú)限寬廣的液體中豎直下落，它將受到三個(gè)力的作用，即重力mg、液體浮力f為、粘滯阻力，這三個(gè)力作用在同始終線(xiàn)上，方向如圖1所示。起初速度小，重力大于其余兩個(gè)力的合力，小球向下作加速運(yùn)動(dòng)；隨著速度的增加，粘滯阻力也相應(yīng)的增大，合力相應(yīng)的減小。當(dāng)小球所受合力為

3、零時(shí)，即 （2）小球以速度v0向下作勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，故v0稱(chēng)收尾速度。由公式（2）可得 （3）當(dāng)小球達(dá)到收尾速度后，通過(guò)路程L所用時(shí)間為t，則v0L/t，將此公式代入公式（3）又得 （4）上式成立的條件是小球在無(wú)限寬廣的均勻液體中下落，但試驗(yàn)中小球是在內(nèi)半徑為R的玻璃圓筒中的液體里下落，筒的直徑和液體深度都是有限的，故試驗(yàn)時(shí)作用在小球上的粘滯阻力將與斯托克斯公式給出的不同。當(dāng)圓筒直徑比小球直徑大很多、液體高度遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于小球直徑時(shí)，其差異是微小的。為此在斯托克斯公式后面加一項(xiàng)修正值，就可描述實(shí)際上小球所受的粘滯阻力。加一項(xiàng)修正值公式（4）將變成 N1N2溫度計(jì)VL圖2 （5）式中R為玻璃圓筒的內(nèi)半徑

4、，試驗(yàn)測(cè)出m、r、t、L和R，用公式（5）可求出液體的粘滯系數(shù)。試驗(yàn)內(nèi)容：橙色字體的數(shù)據(jù)是在試驗(yàn)室測(cè)量出的原始數(shù)據(jù)，其他數(shù)據(jù)是計(jì)算所得。 UB=，UC(x)= 相對(duì)不確定度UE=UC/，假如是多次測(cè)量就要算UA，是單次測(cè)量只算UB則可。數(shù)據(jù)處理方法一2 測(cè)量記錄待測(cè)液體的密度 0= 0.950 g/cm3=950 Kg/m330個(gè)小球與盤(pán)的總質(zhì)量 m1= 18.7018 g=0.0187018Kg盛小球的空盤(pán)質(zhì)量 m2= 18.5762g=0.0185762Kg1個(gè)小球與盤(pán)的質(zhì)量 m=(18.701818.5762)/30=4.1866×106Kg容器內(nèi)徑 D= 50.50 mm=0

5、.05050m液體總高度 H= 315.5 mm=0.3155m下落高度 L= 115.5 cm=0.115m液體溫度 T= 18 °C重力加速度 g= 9.8 m/s2數(shù)據(jù)記錄及處理結(jié)果球號(hào)d（mm）修正d（mm）t（s）V(m/s)(pa·S)11.0011.00241.052.814 1.298 20.9991.00040.952.821 1.298 31.0031.00441.032.815 1.293 40.9980.99941.122.809 1.306 51.0001.00140.982.818 1.297 60.9970.99841.092.8111.307

6、 修正d=d螺旋測(cè)微計(jì)的零點(diǎn)讀數(shù)平均值1.300 U(A)0.002U(E)0.2%相對(duì)不確定度UE=UA/，依據(jù)有效數(shù)字的取值規(guī)章，不確定度只取一個(gè)有效數(shù)字測(cè)量結(jié)果表示為：=(1.300±0.002)(Pa·s)=1.300×(1±0.2%)(Pa·s)依據(jù)有效數(shù)字的取值規(guī)章，測(cè)量結(jié)果有效數(shù)字的末位要與不確定度末位取齊數(shù)據(jù)處理方法二1、測(cè)小鋼球的質(zhì)量：把30粒小鋼球裝入小盤(pán)中，秤其質(zhì)量為m1，再秤空盤(pán)的質(zhì)量為m2，則每一粒小鋼球的質(zhì)量為m=(m1-m2)30。秤得：m1 =18.7018±0.0006(g)m2=18.5762

7、77;0.0006(g)m= (m1- m2)30=(18.7018- 18.5762)30= 0.00418667 (g)Um=( 0.0006±0.0006)30=0.00004(g)結(jié)果表示：m=(4.18667±0. 04)×10-3 (g) =(4.18667±0.04)×10-6(Kg)相對(duì)不確定度UEm=Umm=0.000040.00418667= 1%2、測(cè)液體溫度及比重：溫度T=18.0±0.6()=0.9500±0.0003(g·cm-3)= (0.9500±0.0003)×

8、103(Kg·cm-3)的相對(duì)不確定度UE=0.3%3、測(cè)玻璃管內(nèi)徑R、液深H內(nèi)徑D=50.50±0.01(mm)R=D2=25.25±0.01(mm)R的相對(duì)不確定度UER=0.01÷25.25=0.04%液深H=315.0±0.6mm，H的相對(duì)不確定度UEH=0.6÷315.0=0.2%4、測(cè)N1，N2之間的距離l l =115.5±0.6(mm)l的相對(duì)不確定度UEl=0.6÷115.5=0.5%5、測(cè)小球半徑r：設(shè)小球直徑為d，千分尺的零點(diǎn)讀數(shù)為：-0.001(mm)序數(shù)12345平均值U(A)U(B)U(

9、C)d(mm)1.0011.0021.0011.0011.0011.0010.00020.0060.006加零點(diǎn)修正后d=1.002±0.006(mm)r = d2=0.5010±0.0003(mm)，r的相對(duì)不確定度UEr=0.0003÷0.5010=0.6%6、測(cè)時(shí)間t，計(jì)算速度v序數(shù)12345平均值U(A)U(B)U(C)t (s)41.0541.0840.7440.8040.8640.910.060.0060.06t =40.91±0.06(s)t的相對(duì)不確定度UEt= 0.06÷40.91=0.2%v0 =lt =115.5×

10、;10-3÷40.91= 2.823×10-3 (ms-1）v0的相對(duì)不確定度Uv0=UE l)+UE t)=0.6%+0.2%=0.8%U(v0)= v0×E(v0)=2.823×10-3×0.8%=0.02×10-3(ms-1）v0的結(jié)果表示：v0=(2.82±0.02) ×10-3(ms-1）=2.82×10-3×(1±0.8%) (ms-1）v= v0·(1+2.4rR)·(1+3.3rH) =2.823×10-3×(1+2.4×

11、;0.5010÷25.25) ×(1+3.3×0.5010÷315.0) =2.823×10-3×1.048×1.005=2.973×10-3(ms-1）令(1+2.4rR)的相對(duì)不確定度為UEw1= UEr+ UER=0.14% (1+3.3rH)的相對(duì)不確定度為UEw2= UEr+ UEH=0.25%v的相對(duì)不確定度為UEv = UEwv0+ UEw1+ UEw2=0.8%+0.14%+0.25%=1%關(guān)于修正值雷諾數(shù)的說(shuō)明：由于小球半徑玻璃筒半徑,可認(rèn)為小球是在均勻無(wú)限大的液體中運(yùn)動(dòng)，且小球質(zhì)量很輕，下落時(shí)幾

12、乎不形成渦流，所以，該修正值可以忽視不計(jì)。如要修正則：雷諾數(shù)：Re=2rv0/=0.0021393240=(1+3Rc/16-19Re2/1080)-1=1.282282347(pa·S)的誤差的計(jì)算：用式計(jì)算誤差把M=m-4r33看成一個(gè)直接測(cè)量量令m=4r33=0.5109×10-9(Kg)m的相對(duì)不確定度為UEm=3UEr+ UE=3×0.1%+0.05%=0.35%m的標(biāo)準(zhǔn)差為Um= m×UEm= 0.5109×10-9×0.35%=1.8×10-9(Kg)M= m -m=(4.18667×10-6-0.5109×10-9) =43.676×10-6(Kg)M的標(biāo)準(zhǔn)差U(M)=U(m)+U(m)=(0.03+ 0.000004)×10-6(Kg)=0.03×10-6(Kg)M的相對(duì)不確定度為UEM=U(M) M=0.8%的相對(duì)不確定度為UE=UEM+UEr+UEv=0.8%+0.1%+1%=1.9%的標(biāo)準(zhǔn)差為U()=×UE=1.461