高一數(shù)學上學期知識點：冪函數(shù)

1、.高一數(shù)學上學期知識點：冪函數(shù)高一數(shù)學上學期知識點介紹了冪函數(shù)。一般地，形如y=x為實數(shù)的函數(shù)，即以底數(shù)為自變量，冪為因變量，指數(shù)為常數(shù)的函數(shù)稱為冪函數(shù)。高一數(shù)學上學期知識點：冪函數(shù)定義：形如y=xaa為常數(shù)的函數(shù)，即以底數(shù)為自變量冪為因變量，指數(shù)為常量的函數(shù)稱為冪函數(shù)。定義域和值域：當a為不同的數(shù)值時，冪函數(shù)的定義域的不同情況如下：假如a為任意實數(shù)，那么函數(shù)的定義域為大于0的所有實數(shù);假如a為負數(shù)，那么x肯定不能為0，不過這時函數(shù)的定義域還必須根據(jù)q的奇偶性來確定，即假如同時q為偶數(shù)，那么x不能小于0，這時函數(shù)的定義域為大于0的所有實數(shù);假如同時q為奇數(shù)，那么函數(shù)的定義域為不等于0的所有實數(shù)

2、。當x為不同的數(shù)值時，冪函數(shù)的值域的不同情況如下：在x大于0時，函數(shù)的值域總是大于0的實數(shù)。在x小于0時，那么只有同時q為奇數(shù)，函數(shù)的值域為非零的實數(shù)。而只有a為正數(shù)，0才進入函數(shù)的值域性質(zhì)：對于a的取值為非零有理數(shù)，有必要分成幾種情況來討論各自的特性：首先我們知道假如a=p/q，q和p都是整數(shù)，那么xp/q=q次根號x的p次方，假如q是奇數(shù)，函數(shù)的定義域是R，假如q是偶數(shù)，函數(shù)的定義域是0，+。當指數(shù)n是負整數(shù)時，設a=-k，那么x=1/xk，顯然x0，函數(shù)的定義域是-，00，+.因此可以看到x所受到的限制來源于兩點，一是有可能作為分母而不能是0，一是有可能在偶數(shù)次的根號下而不能為負數(shù)，那么

3、我們就可以知道：排除了為0與負數(shù)兩種可能，即對于x>0，那么a可以是任意實數(shù);排除了為0這種可能，即對于x0的所有實數(shù)，q不能是偶數(shù);排除了為負數(shù)這種可能，即對于x為大于且等于0的所有實數(shù)，a就不能是負數(shù)。總結起來，就可以得到當a為不同的數(shù)值時，冪函數(shù)的定義域的不同情況如下：假如a為任意實數(shù)，那么函數(shù)的定義域為大于0的所有實數(shù);假如a為負數(shù)，那么x肯定不能為0，不過這時函數(shù)的定義域還必須根據(jù)q的奇偶性來確定，即假如同時q為偶數(shù)，那么x不能小于0，這時函數(shù)的定義域為大于0的所有實數(shù);假如同時q為奇數(shù)，那么函數(shù)的定義域為不等于0的所有實數(shù)。在x大于0時，函數(shù)的值域總是大于0的實數(shù)。在x小于0

4、時，那么只有同時q為奇數(shù)，函數(shù)的值域為非零的實數(shù)。而只有a為正數(shù)，0才進入函數(shù)的值域。由于x大于0是對a的任意取值都有意義的，因此下面給出冪函數(shù)在第一象限的各自情況.可以看到：1所有的圖形都通過1，1這點。2當a大于0時，冪函數(shù)為單調(diào)遞增的，而a小于0時，冪函數(shù)為單調(diào)遞減函數(shù)。3當a大于1時，冪函數(shù)圖形下凹;當a小于1大于0時，冪函數(shù)圖形上凸。4當a小于0時，a越小，圖形傾斜程度越大。5a大于0，函數(shù)過0，0;a小于0，函數(shù)不過0，0點。課本、報刊雜志中的成語、名言警句等俯首皆是,但學生寫作文運用到文章中的甚少,即使運用也很難做到恰如其分。為什么?還是沒有徹底“記死的緣故。要解決這個問題,方法

5、很簡單,每天花3-5分鐘左右的時間記一條成語、一那么名言警句即可。可以寫在后黑板的“積累專欄上每日一換,可以在每天課前的3分鐘讓學生輪流講解,也可讓學生個人搜集,每天往筆記本上抄寫,老師定期檢查等等。這樣,一年就可記300多條成語、300多那么名言警句,日積月累,終究會成為一筆不小的財富。這些成語典故“貯藏在學生腦中,自然會出口成章,寫作時便會隨心所欲地“提取出來,使文章增色添輝。6顯然冪函數(shù)無界。死記硬背是一種傳統(tǒng)的教學方式,在我國有悠久的歷史。但隨著素質(zhì)教育的開展,死記硬背被作為一種僵化的、阻礙學生才能開展的教學方式,漸漸為人們所摒棄;而另一方面,老師們又為進步學生的語文素養(yǎng)煞費苦心。其實,只要應用得當,“死記硬背與進步學生素質(zhì)并不矛盾。相反,它恰是進步學生語文程度的重要前提和根底。高一數(shù)學上學期知識點到這里就完畢了，希望能幫助大家進步學習成績。死記硬背是一種傳統(tǒng)的教學方式,在我國有悠久的歷史。但隨著素質(zhì)教育的開展,死記硬背被作為一種僵化的、阻礙學生才能開展的教學方式,