高一數(shù)學(xué)奇偶性訓(xùn)練題（含答案）

1、.高一數(shù)學(xué)奇偶性訓(xùn)練題含答案高一數(shù)學(xué)奇偶性訓(xùn)練題1.以下命題中，真命題是A.函數(shù)y=1x是奇函數(shù)，且在定義域內(nèi)為減函數(shù)B.函數(shù)y=x3x-10是奇函數(shù)，且在定義域內(nèi)為增函數(shù)C.函數(shù)y=x2是偶函數(shù)，且在-3,0上為減函數(shù)D.函數(shù)y=ax2+cac0是偶函數(shù)，且在0,2上為增函數(shù)解析：選C.選項A中，y=1x在定義域內(nèi)不具有單調(diào)性;B中，函數(shù)的定義域不關(guān)于原點對稱;D中，當(dāng)a0時，y=ax2+cac0在0,2上為減函數(shù)，應(yīng)選C.2.奇函數(shù)fx在區(qū)間3,7上是增函數(shù)，在區(qū)間3,6上的最大值為8，最小值為-1，那么2f-6+f-3的值為A.10 B.-10C.-15 D.15解析：選C.fx在3,6

2、上為增函數(shù)，fxmax=f6=8，fxmin=f3=-1.2f-6+f-3=-2f6-f3=-28+1=-15.高一數(shù)學(xué)奇偶性訓(xùn)練3.fx=x3+1x的圖象關(guān)于A.原點對稱 B.y軸對稱C.y=x對稱 D.y=-x對稱解析：選A.x0，f-x=-x3+1-x=-fx，fx為奇函數(shù)，關(guān)于原點對稱.4.假如定義在區(qū)間3-a,5上的函數(shù)fx為奇函數(shù)，那么a=_.解析：fx是3-a,5上的奇函數(shù)，區(qū)間3-a,5關(guān)于原點對稱，3-a=-5，a=8.答案：81.函數(shù)fx=x的奇偶性為A.奇函數(shù) B.偶函數(shù)C.既是奇函數(shù)又是偶函數(shù) D.非奇非偶函數(shù)解析：選D.定義域為x|x0，不關(guān)于原點對稱.2.以下函數(shù)為

3、偶函數(shù)的是A.fx=|x|+x B.fx=x2+1xC.fx=x2+x D.fx=|x|x2解析：選D.只有D符合偶函數(shù)定義.3.設(shè)fx是R上的任意函數(shù)，那么以下表達(dá)正確的選項是A.fxf-x是奇函數(shù)B.fx|f-x|是奇函數(shù)C.fx-f-x是偶函數(shù)D.fx+f-x是偶函數(shù)解析：選D.設(shè)Fx=fxf-x那么F-x=Fx為偶函數(shù).設(shè)Gx=fx|f-x|，那么G-x=f-x|fx|.Gx與G-x關(guān)系不定.設(shè)Mx=fx-f-x，M-x=f-x-fx=-Mx為奇函數(shù).設(shè)Nx=fx+f-x，那么N-x=f-x+fx.Nx為偶函數(shù).4.函數(shù)fx=ax2+bx+ca0是偶函數(shù)，那么gx=ax3+bx2+cx

4、A.是奇函數(shù)B.是偶函數(shù)C.既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)D.是非奇非偶函數(shù)解析：選A.gx=xax2+bx+c=xfx，g-x=-xf-x=-xfx=-gx，所以gx=ax3+bx2+cx是奇函數(shù);因為gx-g-x=2ax3+2cx不恒等于0，所以g-x=gx不恒成立.故gx不是偶函數(shù).5.奇函數(shù)y=fxxR的圖象必過點A.a，f-a B.-a，faC.-a，-fa D.a，f1a解析：選C.fx是奇函數(shù)，f-a=-fa，即自變量取-a時，函數(shù)值為-fa，故圖象必過點-a，-fa.6.fx為偶函數(shù)，且當(dāng)x0時，fx2，那么當(dāng)x0時A.fx B.fx2C.fx D.fxR解析：選B.可畫fx的大致圖象易

5、知當(dāng)x0時，有fx2.應(yīng)選B.7.假設(shè)函數(shù)fx=x+1x-a為偶函數(shù)，那么a=_.解析：fx=x2+1-ax-a為偶函數(shù)，1-a=0，a=1.答案：18.以下四個結(jié)論：偶函數(shù)的圖象一定與縱軸相交;奇函數(shù)的圖象一定通過原點;fx=0xR既是奇函數(shù)，又是偶函數(shù);偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱.其中正確的命題是_.解析：偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱，不一定與y軸相交，錯，對;奇函數(shù)當(dāng)x=0無意義時，其圖象不過原點，錯，對.答案：9.fx=x2x2+2;fx=x|x|;fx=3x+x;fx=1-x2x.以上函數(shù)中的奇函數(shù)是_.解析：1xR，-xR，又f-x=-x2-x2+2=x2x2+2=fx，fx為偶函數(shù).2

6、xR，-xR，又f-x=-x|-x|=-x|x|=-fx，fx為奇函數(shù).3定義域為0，+，不關(guān)于原點對稱，fx為非奇非偶函數(shù).4fx的定義域為-1,00,1即有-11且x0，那么-11且-x0，又f-x=1-x2-x=-1-x2x=-fx.fx為奇函數(shù).答案：10.判斷以下函數(shù)的奇偶性：1fx=x-1 1+x1-x;2fx=x2+xx0-x2+x x0.解：1由1+x1-x0，得定義域為-1,1，關(guān)于原點不對稱，fx為非奇非偶函數(shù).2當(dāng)x0時，-x0，那么f-x=-x2-x=-x2+x=-fx，當(dāng)x0時，-x0，那么f-x=-x2-x=-x2+x=-fx，綜上所述，對任意的x-，00，+，都有

7、f-x=-fx，fx為奇函數(shù).11.判斷函數(shù)fx=1-x2|x+2|-2的奇偶性.解：由1-x20得-11.由|x+2|-20得x0且x-4.定義域為-1,00,1，關(guān)于原點對稱.x-1,00,1時，x+20，fx=1-x2|x+2|-2=1-x2x，f-x=1-x2-x=-1-x2x=-fx，fx=1-x2|x+2|-2是奇函數(shù).12.假設(shè)函數(shù)fx的定義域是R，且對任意x，yR，都有fx+y=fx+fy成立.試判斷fx的奇偶性.解：在fx+y=fx+fy中，令x=y=0，得f0+0=f0+f0，f0=0.家庭是幼兒語言活動的重要環(huán)境，為了與家長配合做好幼兒閱讀訓(xùn)練工作，孩子一入園就召開家長會

8、，給家長提出早期抓好幼兒閱讀的要求。我把幼兒在園里的閱讀活動及閱讀情況及時傳遞給家長，要求孩子回家向家長朗讀兒歌，表演故事。我和家長共同配合，一道訓(xùn)練，幼兒的閱讀才能進(jìn)步很快。再令y=-x，那么fx-x=fx+f-x，課本、報刊雜志中的成語、名言警句等俯首皆是,但學(xué)生寫作文運用到文章中的甚少,即使運用也很難做到恰如其分。為什么?還是沒有徹底“記死的緣故。要解決這個問題,方法很簡單,每天花3-5分鐘左右的時間記一條成語、一那么名言警句即可。可以寫在后黑板的“積累專欄上每日一換,可以在每天課前的3分鐘讓學(xué)生輪流講解,也可讓學(xué)生個人搜集,每天往筆記本上抄寫,老師定期檢查等等。這樣,一年就可記300多條成語、300多那么名言警句,日積月累,終究會成為一筆不小的財富。這些成語典故“貯藏在學(xué)生腦中,自然會出口成章,寫作時便會隨心所欲地“提取出來,使文章增色添輝。即fx+f-x=0，這個工作可讓學(xué)生分組負(fù)責(zé)搜集整理,登在小黑板上,每周一換。要求學(xué)生抽空抄錄并且閱讀成誦。其目的在于擴(kuò)大學(xué)生的知識面,引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注社會