中考數(shù)學(xué)試題評價與分析

1、第卷選擇題，共30分選擇題共10小題，每題3分，共30分1在實數(shù)-2,0, 2, 3中，最小的實數(shù)是A. -2B. 0C. 2D. 3【答案】A【解題思路】運(yùn)用觀察負(fù)數(shù)小于正數(shù)和零，或結(jié)合數(shù)軸將各數(shù)在數(shù)軸上用點表示出來?！驹囶}評析】此題考查實數(shù)的比較。2假設(shè)代數(shù)式 X 3在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，那么 x的取值范圍是A. x=3B. x>3C. x> 3D. x<3【答案】Cx-3【解題思路】二次根式有意義的條件時，被開方數(shù)是一個非負(fù)數(shù)，即【試題評析】此題考查常見函數(shù)的自變量取值范圍確實定。3光速約為300 000千米/秒,將數(shù)字300 000用科學(xué)記數(shù)法表示為4564A. 3 X

2、10B. 3 X10C. 3 X10D. 30 X10【答案】B【解題思路】 科學(xué)記數(shù)法表示一個大數(shù)N=axi0n時，要求0v av 10,其中n為N的整數(shù)位減1?！驹囶}評析】此題考查科學(xué)記數(shù)法，體會大數(shù)的表示方法。4在一次中學(xué)生田徑運(yùn)動會上，參加跳高的15名運(yùn)發(fā)動的成績?nèi)缦卤硭?成績m1.501.601.651.701.751.80人數(shù)124332那么這些運(yùn)發(fā)動跳高成績的眾數(shù)是A. 4B. 1.75C. 1.70D. 1.65【答案】D【解題思路】根據(jù)眾數(shù)的定義：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)，從表格中可知1.65出現(xiàn)的次數(shù)最多?！驹囶}評析】此題考查統(tǒng)計特征量的概念。z 3、2A.

3、(X )5 X22235B. (2x) 2xC. x x xD. (x2 21) x 1【答案】C【解題思路】因為/ 3、26222 3(x )x ， (2x)4x ， x xx，(x1)2x2 2x5以下代數(shù)運(yùn)算正確的選項是【試題評析】此題考查整式的運(yùn)算根本法那么，包括同底數(shù)幕的乘法、幕的乘方、積的 乘方和完全乘法公式。6如圖，線段AB的兩個端點的坐標(biāo)分別為A6，6，B8，2,以原0為位似中心，在第一象限將線段AB縮小為原來的1后得到線段CD，那么端點C的坐標(biāo)為2A. 3，3B. 4，3C. 3，1D. 4，1【答案】A【解題思路】在以坐標(biāo)原點為位似中心的坐標(biāo)變換中，假設(shè)原圖形上點的坐標(biāo)為x

4、,y變換后的圖形與原圖形的位似比為k,那么變換后圖形對應(yīng)點的坐標(biāo)為kx,ky同側(cè)變換或-kx-,ky異側(cè)變換?！驹囶}評析】此題考查位似變換中對應(yīng)點坐標(biāo)之間的變化關(guān)系。7如圖，是由4個大小相同的正方體組合而成的幾何體，其俯視圖是A.B.【答案】CC.D.【解題思路】俯視圖是從物體的正上方觀察物體所得到的平面圖形,因此該幾何體的俯視圖為三個橫向相連的正方形?！驹囶}評析】此題考查幾何體的三視圖識別，側(cè)重學(xué)生空間想象能力的考查。由立體圖形得到相應(yīng)的平面圖形，由平面圖形得到立體圖形，這這兩方面結(jié)合起來，就從不同角度反 映平面圖形與立體圖形的聯(lián)系，有助于根據(jù)需要實現(xiàn)它們之間的轉(zhuǎn)化。8.為了解某一路口的汽車

5、流量，現(xiàn)調(diào)查了某一個月 30天中的其中10天，在同一時段通第8題圖過該路口的汽車數(shù)量單位：輛，統(tǒng)計結(jié)果繪制成如下折線統(tǒng)計圖由此估計該月該時段通過該路口的汽車數(shù)量超過200輛的天數(shù)約為A. 9B . 10C. 12D. 15【答案】C【解題思路】從折線統(tǒng)計圖可知在10天中超過200輛的天數(shù)有4天，利用樣本估計總體,4那么一個月該時段該路口的汽車數(shù)量超過200輛的天數(shù)為 30=12。10【試題評析】此題通過折線統(tǒng)計圖的解讀，用樣本估計總體，考查學(xué)生的從統(tǒng)計圖表的獲取信息能力，運(yùn)用信息解決問題的能力，表達(dá)了統(tǒng)計思想在日常生活中的應(yīng)用。9 觀察以下一組圖形中點的個數(shù)，其中第1個圖中共有4個點，第2個圖

6、中共有10個點,第3個圖中共有19個點，按此規(guī)律第5個圖中共有點的個數(shù)是A.31【答案】BB.46C.51D.66【解題思路】觀察圖形，第1個圖有(3 XI + 1)個點；第1個圖有(3 >1+1)個點；第2個圖有(3 >+3X1+1)個點；第 3 個圖有(3 >3+3X2+3X1+1)個點；第 n 個圖有3n(n 1), 七冃(3 X+3 >n-1)+3 X 1+1個 點.3 Xi+3 >n-1)+3 X 1+1=1。當(dāng) n=5 是，3ng 1=462【試題評析】此題考查觀察、分析、歸納、猜想等合情推理能力。從簡單情形中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，可以從數(shù)的角度，也可以從形的角度

7、。tan/ APB的值是10. 如圖，PA,PB且O O于A,B兩點，CD切O O于點E交PA,PB于C,D.O O的半徑為r, 假設(shè) PCD得周長等于3r,那么12C.1313D.5512A.B.125【答案】B【解題思路】連接0A、OB、0P,延長BO交PA的延長線于點 F ./ PA, PB 切O 0 于 A、B兩點，CD切O 0于點E/ OAP = / OBP=90° ,CA=CE, DB=DE, PA=PB,/ PCD的周長=PC+CE+DE +PD = PC+AC+PD+DB = PA+PB=3r, PA=PB=嚴(yán).2在 RtA BFP 和 RtA OAF 中, RtA

8、BFP s RTAOAF .2AF = FB,3在 RtA FBP 中,/ PF2- PB2=FB2 PA+AF2 pb2=fb22=BF2,解得 BF=!【試題評析】此題主要考查了切線的性質(zhì)，相似三角形及三角函數(shù)的定義，解決此題的 關(guān)鍵是切線與相似三角形相結(jié)合，找準(zhǔn)線段及角的關(guān)系，構(gòu)造直角三角形求三角函數(shù)值。第二卷非選擇題，共 90分填空題共6小題，每題3分，共18分請將答案填在答題卡對應(yīng)題號的位置上，答錯位置，書寫不清，模棱兩可均不得分.11. 計算：-2+-3= .【答案】-5【解題思路】運(yùn)用有理數(shù)的運(yùn)算法那么?！驹囶}評析】此題考查簡單的有理數(shù)的運(yùn)算。312. 分解因式： a a =.【

9、答案】a(a+1)(a-1)32【解題思路】a a = a(a 1) = a(a+1)( a-1)【試題評析】此題考查因式分解的根本方法和一般步驟。13如圖是一個轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤分成7個相同的扇形，顏色分為紅、 黃、綠三種顏色.指針的位置固定，轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤后任其自由停止，其中的某個扇形會恰好停在指針?biāo)傅奈恢弥羔樦赶騼蓚€扇形的交線時，當(dāng)作指向右邊的扇形，那么指針指向紅色的概率為 .3【答案】-7【解題思路】轉(zhuǎn)盤有 7個相同的扇形，其中紅色扇形有3個根據(jù)幾何概率的求法，指針3指向紅色的概率為一。7【試題評析】此題考查概率的意義。14. 一次越野跑中，當(dāng)小明跑了 1600米時，小剛跑了 1400米小明、小剛

10、在此后所跑的路程 y米與時間t秒之間的函數(shù)關(guān)系如以下圖，那么這次越野跑的全程為 米.【答案】2200【解題思路】方法 1:設(shè)小明的速度為a米/秒，小剛的速度 為b米/秒，由題意，得flS00H00a= 1400+100b h600f300a-1400+200b '解得:K，這次越野跑的全程為1600+300 >2=2200 米.方法2：由圖可知DEF也 HGF , ABE ADG所以 BE=GH=200 , -DG 如 3 ,DG=3BE=600.BE AB于是 0D=1600+600=2200米【試題評析】此題考查一次函數(shù)在生活中應(yīng)用，要求學(xué)生較強(qiáng)的圖象識別和解讀能力, 考查了

11、行程問題的數(shù)量關(guān)系， 注重算法的多樣化， 學(xué)生可以從代數(shù)的角度， 設(shè)元列二元一次方程組的求解，也可從幾何的角度，運(yùn)用相似三角形的知識求解，并且這種方法直觀，是可以直接觀察出答案的。k15如圖，假設(shè)雙曲線 y x與邊長為5的等邊 AOB的邊0A, AB分別相交于C, D兩點,且0C=3BD，那么實數(shù)k的值為【解題思路】 過點C作CE丄x軸于點E,過點D作DF丄x軸于點F，設(shè)0C=3x，那么BD=x,在 RtA OCE 中，/ COE=60° 那么 0E= x, CE =2第15題圖點C坐標(biāo)為在 RtA BDF 中，BD=x,Z DBF=60° 那么BF=_x, DF=Lx,2

12、 2點D的坐標(biāo)為5 -將點C的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式可得:kJ,將點D的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式可得:那么2，解得:xi = 1 ,4；x-*24X2=O舍去，故 k=' xi2=4【試題評析】此題考查了等邊三角形的性質(zhì)，反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，解答此 題關(guān)鍵是利用k的值相同建立方程。16如圖，在四邊形 ABCD 中， AD=4, CD= 3, Z ABC= Z ACB= Z ADC=45 ° 那么 BD 的 長為 【答案】:.【解題思路】作 AD丄AD , AD'AD，連接CD',DD',如圖，/ BAC+ Z CAD= Z DAD '

13、;Z CAD ,即 Z BAD= Z CAD ','rBA=CA在厶BAD與厶CAD'中，? Z氏血二,AD二AD，第16題圖 BAD CAD' SAS， BD=CD ', Z DAD ' =90°由勾股定理得DD '冷懇+云預(yù)丸近,工1.；：TT，Z d'da+ / ADC=90°由勾股定理得 CD BD=CD '二打【試題評析】此題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，構(gòu)造根本圖形，作出全等圖形，運(yùn)用勾股定理計算線段的長此題有個如下變式問題：B如圖，在四邊形 ABDC中, AD=4, CD=3, ZABCd

14、ACBMADC45。，求 BD的長三.解答題共9小題，共72分以下各題解容許寫出文字說明，證明過程或演算步驟.17. 本小題總分值 6分解方程:【解題思路】方程兩邊同乘以x(x-2)，得，2x=3(x-2),解得x=6,檢驗：x=6 時，x(x-2)0,x=6是原分式方程的解.【試題評析】此題考查了可化為一元一次方程的分式方程的解法。【常見錯誤】1解分式方程缺少驗根的過程；2去分母過程出現(xiàn)錯誤；3去括號過程中，出現(xiàn)漏乘現(xiàn)象。18. 本小題總分值 6分直線y 2x b經(jīng)過點1, -1，求關(guān)于x的不等式2x b的解集【解題思路】直線y=2x-b經(jīng)過點1, -1,-仁21-b,b=3,不等式2x-b

15、 0為2x-3 0,3解得x .2【試題評析】此題通過求一次函數(shù)的解析式，考查了待定系數(shù)法的運(yùn)用，通過結(jié)合圖象 或直接解不等式，可以滲透了一次函數(shù)與一次不等式之間的關(guān)系?！境Ｒ婂e誤】1. 將x,y的對應(yīng)值混淆；2在不等式過程中，不等號的方向出現(xiàn)錯誤或漏掉等號情形。19. 本小題總分值 6分如圖，AC和BD相交于點 0 , OA=OC，OB=OD. 求證 DC II AB.【解題思路】OA OC在厶AOB和厶COD中， AOB COD ,OB OD/ A= / C, AB II CD.【試題評析】此題考查平行線的判定、三角形全等的判定和性質(zhì)方法。問題比較根底， 只需對全等的條件作一個有序排列，得

16、到一組對應(yīng)角相等?！境Ｒ婂e誤】不能正確地列舉全等三角形判定條件，局部學(xué)生機(jī)械地由全等得到兩線平行。21. 本小題總分值 7分如圖，在直角坐標(biāo)系中，A(0, 4),C(3 , 0).CA繞點C順時針旋轉(zhuǎn)一個角，得到OC(1) 畫出線段AC關(guān)于y軸對稱線段AB;將線段對應(yīng)線段CD，使得AD II x軸，請畫出線段 CD ;(2) 假設(shè)直線y=kx平分1的四邊形 ABCD的 面積，請直接寫出實數(shù)k的值.【解題思路】1如以下圖；r 、42一.由作圖可知，四邊形ABCD是一個平行3四邊形，“而過平行四邊形中學(xué)的任一直線平分其面3積。將中心的坐標(biāo)，2代入y=kx中，求得24k= .3【試題評析】此題考查圖

17、形變換的操作與運(yùn)用，試題很好地將圖形與坐標(biāo)、變換有機(jī)融合在一起，突出學(xué)生的動手實踐能力的考查。試題設(shè)計內(nèi)涵豐富， 通過圖形的運(yùn)動生成一個特殊的圖形一一平行四邊形，再運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)求平分它面積的直線?！境Ｒ婂e誤】1. 對圖形變換沒有正確理解，不能準(zhǔn)確地畫出變換后的圖形；2. 不能靈活地運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)求 k的值；43. 個別學(xué)生出現(xiàn)-這個答案。20. 本小題總分值 7分袋中裝有大小相同的 2個紅球和2個綠球。(1) 先從袋中摸出1個球后放回，混合均勻后再摸出 1個球. 求第一次摸到綠球，第二次摸到紅球的概率； 求兩次摸到的球中有 1個綠球和1個紅球的概率；2先從袋中摸出1個球后不放回，

18、再摸出1個球,那么兩次摸到的球中有 1個綠球和1個紅球的概率是多少？請直接寫出結(jié)果【解題思路】(1分別用R1，R2表示2個紅球，G1, G2表示2個綠球，列表如下:二 二R1R2G1G2R1R1 R1R1 R2R1 G1R1 G2R2R2 R1R2 R2R2 G1R2 G2G1G1 R1G1 R2G1 G1G1 G2G2G2 R1G2 R2G2 G1G2 G2由上表可知，有放回地摸 2個球共有16個等可能結(jié)果. 其中第一次摸到綠球，第二次摸到紅球的結(jié)果有4個，41第一次摸到綠球，第二次摸到紅球的概率P=；16 4 其中兩次摸到的球中有 1個綠球和1個紅球的結(jié)果有8個，8 1兩次摸到的球中有 1

19、個綠球和1個紅球的概率 p= =16 2畫樹形圖法按步驟給分略.2(2) 一3【試題評析】此題考查求古典概率的根本方法一一列舉法。當(dāng)一次試驗中可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)目較多時，為了列舉出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)，并做到不重不漏，通常運(yùn)用列舉法。并要求學(xué)生能夠用字母表示 紅球'或 綠球，滲透了多考生的符號意識的考查。 此題是一 個常見的摸球問題，涉及到概率問題幾個根本概念的理解，即“放回'和“不放回、“有序'和“無序的區(qū)別。要求學(xué)生對不同問題模型，有不同處理策略?！境Ｒ婂e誤】1 學(xué)生對“放回'和“不放回"、“有序"和“無序'不能正確地理解與識別；2

20、 .局部考生對列舉法不熟悉；3.在書寫上存在標(biāo)準(zhǔn)性的問題，比方：未交待關(guān)鍵詞等可能。22. 本小題總分值8分如圖，AB是O O的直徑，C, P是 AB上兩點，AB=13, AC=5.1如圖1，假設(shè)點P是AB的中點，求PA的長；2如圖2，假設(shè)點P是BC的中點，求PB的長.【解題思路】1如圖1，連接PB,/ AB是O O的直徑，P是AB的中點, PA=PB,/ APB=90°./ AB=13, fa=Wab= ；2 22方法1:如圖2，連接OP交BC于D點，連接PB,/ P 是 BC 的中點， OP丄 BC 于 D , BD = CD ,1 5/ OA=OB , 0D= AC= ,2 2

21、1 1313 5/ OP= AB= , PD =OP-OD= -=42 22 2'/ AB 是O O 的直徑，/ ACB=90°第22題圖21-AB=13, AC=5，BC=12，BD = BC=62 ，二 PB= . pd2+bd 2 = 2. 13,/ AB 是O O 的直徑，/ APB=90° PA= JAB2-PB2 = 3屆.方法2:如圖3，作PH丄AB于H,交O O于Q,那么 PH = QH , OB丄PQ, PB BQ PC , PQ BC ,PQ=BC,/ AB 是O O 的直徑，/ ACB=90°11/ AB=13, AC=5, BC=1

22、2, PH = PQ=-BC=622/ AB 是O O 的直徑，/ APB=90°/ AB 丄 PH ,PAH = Z BPH ,PAH BPH ,PH = BHAH " PH ,設(shè) AH=x ,那么 BH=13-x , -= 13 X , / AH>BH , x=9 ,x 6- PA= , AH2+PH 2 = 3 13.方法3:如圖4,同方法2 , PH =6 ,/AB=13 , OP， OH= OP2_PH2=5,2 213 5AH=AO+OH= +=92 2 ' pa= . AH2+PH 2 =3、不.第22題圖3【試題評析】此題側(cè)重考查圓的根本計算。

23、主要考點涉及到圓的根本性質(zhì)垂徑定理、直徑所對的圓周角是直角，弧、弦、圓周角之間的關(guān)系，還涉及到相似三角形、勾股定理等的主要知識點。考查的思想方法有方程思想、面積方法、根本圖形法、轉(zhuǎn)化思想將未知 線段轉(zhuǎn)化為易求的線段?！境Ｒ婂e誤】不能合理地進(jìn)行聯(lián)想，比方，由弧的中點自然想到過中點作半徑，由直徑聯(lián)想到所對的圓周角是直角。合情推理能力不到位，根本圖形主要是圓的對稱性或母子相 似三角形不夠熟悉，不能正確地將目標(biāo)線段進(jìn)行轉(zhuǎn)化。23. 本小題總分值10分九1班數(shù)學(xué)興趣小組經(jīng)過市場調(diào)查，整理出某種商品在第X 1WW 90天的售價與銷量的相關(guān)信息如下表：時間X天1<X< 5050WW 90售價元/

24、件x+4090每天銷量件200-2x該商品的進(jìn)價為每件 30元，設(shè)銷售該商品的每天利潤為y元.1求出y與x的函數(shù)關(guān)系式；(2)問銷售該商品第幾天時，當(dāng)天銷售利潤最大，最大利潤是多少？3該商品在銷售過程中，共有多少天每天銷售利潤不低于4800元？請直接寫出結(jié)果【解題思路】(1) y=2x2 180x 2000(1 x 50),120x 12000(50 x 90).22當(dāng) 1 $v 50 時，y= 2x 180x 2000 =-2 (x 45) +6050,T a=-2 v 0,.當(dāng)x=45時，y有最大值，最大值為 6050元.當(dāng) 500W 90 y=-120x+12000 ,/ k=-120

25、v 0,. y 隨 x 的增大而減小，當(dāng)x=50時，y有最大值，最大值為 6000元.當(dāng)x=45時，當(dāng)天的銷售利潤最大，最大利潤為6050元。(3) 41.【試題評析】此題以圖表的形式呈現(xiàn)，售價、銷量與自變量x的函數(shù)關(guān)系直觀明了。以一次函數(shù)與二次函數(shù)的綜合應(yīng)用，重點考查學(xué)生實際問題的解決能力，函數(shù)建模能力與分類討論思想，問題(3)的設(shè)置拓展了初中數(shù)學(xué)知識內(nèi)容，考查了運(yùn)用函數(shù)圖象解決一元一次、 一元二次不等式問題，很好地做好初高中數(shù)學(xué)知識的銜接。【常見錯誤】(1) 學(xué)生只從二次函數(shù)的角度機(jī)械地思考問題，缺少分類討論意識；(2) 在求最大值過程中，出現(xiàn)配方錯誤，不能運(yùn)用函數(shù)的性質(zhì)確定函數(shù)的最值；(

26、3) 不能從圖象的角度觀察思考問題，數(shù)形結(jié)合意識比較淡薄，很多學(xué)生第3問的答案為“ 40",無視區(qū)間的端點取值；(4) 局部學(xué)生對題意的理解和獲取信息的能力欠佳，不能正確建立利潤y與x之間 的函數(shù)關(guān)系式。24. 本小題總分值10分如圖，Rt ABC中，/ ACB=90 , AC=6 , BC=8，動點P從點B出發(fā)，在 BA邊上以 每秒5個單位的速度向點 A勻速運(yùn)動，同時動點 Q從點C出發(fā)，在CB邊上以每秒4個單 位的速度向點B勻速運(yùn)動，運(yùn)動時間為 t秒0< t<2，連接PQ.(1) 假設(shè) BPQ與厶ABC相似，求t的值；(2) 連接AQ , CP，假設(shè)AQ丄CP，求 t的

27、值；試證明：PQ的中點在 ABC其中一條中位線上。第24題圖【解題思路】1由題知，BP=5t,CQ=4t,. 1BQ=8-4t亠BPBQ5t8 4t當(dāng)厶ABC PBQ時，有，解得t=1.ABBC '108t丄亠bqBP8 4t5t 32當(dāng)厶ABC QBP時，有，解得t=.ABBC '10841 ABC與厶PBQ相似時，t=1秒或 秒.412如圖1，過點P作PD丄BC于D.依題意，得 BP=5t，CQ=4t，那么 PD=PBsinB=3t. BD=4t, CD=8-4t,/ AQ 丄 CP ,Z ACB=90° , tan/ CAQ=tan / DCP ,.CQ PD

28、4t 3t . .7， ,. t .AC CD 68 4t83方法1:如圖2，過點P作PD丄AC于D,連接DQ, BD, BD交PQ于M.8那么 PD=APcos/ APD=APcos/ABC=(10-5t)=8-4t10 '而BQ=8-4t. PD = BQ且PD / BQ,.四邊形PDQB是平行四邊形，點M是PQ和BD的中點.過點M作EF / AC交BC, BA于E, F兩點.,第24題圖2第24題圖3BE BM 彳那么1,即卩E為BC的中點.同理F為BA中點.EC MD PQ中點 M在厶ABC的中位線 EF上.方法2:如圖3，作厶ABC的中位線 EF ,交PQ于點M.過點P作PD

29、丄BC于D.由2得 BD=CQ=4t,點E為DQ中點. EM / DP ,匹 1. PM MQ .MQ QE PQ中點M在厶ABC的中位線EF上.方法3:如圖，以點C為坐標(biāo)原點，AC,BC所在的直 線為x,y軸，建立直角坐標(biāo)系。依題意，得 BP=5t, CQ=4t,. P(-3t,8-4t), Q(0,4t), 3PQ的中點M的坐標(biāo)為(-t , 4),2故點M在直線y=4即 ABC的中位線上運(yùn)動.【試題評析】本試題以直角三角形為載體，通過兩個動點探索特殊情形和一般情形下的圖形特征，讓學(xué)生從機(jī)械的、被動的的計算和證明中走出來，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律、論證規(guī)律,考查學(xué)生積極主動地探索精神。此題重點考查了

30、相似三角形、三角函數(shù)、全等三角形、三角形的中位線等核心知識，在思想方法上重點考查了分類思想第1問要對三角形相似的點的對應(yīng)關(guān)系進(jìn)行分類討論，轉(zhuǎn)化思想第2問要將線段垂直轉(zhuǎn)化為角相等，函數(shù)思 想建立了將有關(guān)線段的長與點運(yùn)動時間t間的函數(shù)關(guān)系。第3探討中點 M的運(yùn)動路徑，表達(dá)了對數(shù)學(xué)內(nèi)部的和諧性的揭示，其實結(jié)合方法2,線段PQ上，任意n等分點的運(yùn)動路徑都是可以探求的?！境Ｒ婂e誤】1對動態(tài)問題缺少相關(guān)的解題經(jīng)驗和解題策略，不能從函數(shù)的角度將有關(guān)線段量化；2第1問只研究一種情形，圖形分類意識還未完全形成；3第2不能將線垂直進(jìn)行適當(dāng)?shù)霓D(zhuǎn)化，造成一定的思維受阻。25. 本小題總分值12分1 2如圖，直線AB:

31、 y kx 2k 4與拋物線y x交于A, B兩點.21直線AB總經(jīng)過一個定點 C,請直接寫出點 C坐標(biāo)；12當(dāng)k=時，在直線AB下方的拋物線上存在點P,使 ABP的面積等于5,求2點P的坐標(biāo);3在拋物線上存在點定 D使/ ADB =90°,求點D到直線AB的最大距離【解題思路】(1).解：C(-2，4);(2).解：方法1 :如圖1，聯(lián)立1x21 2x29解得 A(-3,), B(2, 2).1 2設(shè)P(t, t )，過點P作PQ / y軸交AB于點211 2 1-t+3), PQ=- t - t+3,4 分22 21_. 2 . Saabp=Sapqa+Sapqb= PQxb-x

32、a=t"-t+3)5,222 2q,那么第25題圖(111.212-1t+3)5=5,2解得t1=-2，t1=1. 點 P 的坐標(biāo)為 P1(-2, 2), P2(1 , 1).方法2：解:1如圖2，直線y 2X 3與y軸交于點N0，3，在y軸上取點Q 0,1丨那么Sa abq=5.過點Q作PQ / AB交拋物線于點 P,1x 12X 1，那么PQ的解析式為y1 dyX 1由2解得x-i21 2y1 2yX2x21y21 P 點坐標(biāo)為 R( 2,2), F2(1,21 2 13解：如圖3，設(shè) A(X1, § x/), B(X2, X22), D(m,12尹2),y kx 2k 4聯(lián)立 1 2，消去 y 得：x2-2kx-4k-8=0,y x2- X1+X2=2k,X1 x2=-4 k-8;過點D作EF / x軸，過點A作y軸的平行線交 EF于點E,過點B作y軸的平行線交 EF于點F,由厶