幾何畫板教案

1、第一章：用工具框作圖通過本章，你應(yīng)熟練使用繪圖工具作“點”、“線”、“圓”學(xué)會在幾何對象上畫“點”、“線”、“圓”學(xué)會用繪圖工具構(gòu)造交點、等圓、直角等的構(gòu)造技巧學(xué)會“點”、“線”、“圓”的標(biāo)簽的顯示和隱藏理解用幾何畫板繪圖應(yīng)首先考慮對象間的幾何關(guān)系第一節(jié) 幾何畫板的啟動和繪圖工具的介紹畫特殊的線：單擊【直尺工具】，按住Shift鍵拖動鼠標(biāo)。畫交點：單擊【選擇箭頭工具】，然后拖動鼠標(biāo)將光標(biāo)移動到交點處（光標(biāo)由變成橫向 ，狀態(tài)欄顯示的是“點擊構(gòu)造交點”）單擊一下，就會出現(xiàn)交點。也可通過畫點工具在交點處單擊。給對象加標(biāo)簽（標(biāo)簽即對象的名稱）：使用【文本工具】單擊對象，可以顯示或隱藏對象的標(biāo)簽修改對象

2、的標(biāo)簽：使用【選擇箭頭工具】或【文本工具】右擊對象，從快捷菜單中選擇相應(yīng)的內(nèi)容（如：點的標(biāo)簽，線段的標(biāo)簽）移動標(biāo)簽位置：使用【選擇箭頭工具】或【文本工具】指向標(biāo)簽，當(dāng)其形狀變?yōu)槭中蜁r拖動標(biāo)簽例1：繪制圓、線段、射線、直線、水平、垂直及450角的線、交點，修改點的標(biāo)簽、圓內(nèi)接三角形、直角三角形參數(shù)設(shè)置：通過執(zhí)行“編輯/參數(shù)選項”命令可設(shè)置默認參數(shù)，如點的標(biāo)簽的設(shè)置：移動對象：使用【選擇箭頭工具】拖動選擇對象，然后拖動鼠標(biāo)例2：等腰三角形（畫法一）制作結(jié)果 拖動三角形的頂點，三角形形狀和大小會發(fā)生改變，但始終是等腰三角形，這就是幾何的不變規(guī)律 要點思路 利用“同圓半徑相等”來構(gòu)造等腰 三、操作步驟

3、1、打開幾何畫板，建立新繪圖2、畫圓3、畫三角形 單擊【直尺工具】，移動光標(biāo)到圓周上的點處（即畫圓時的終點，此時點會變淡藍色），單擊并按住鼠標(biāo)向右移動到圓周上松開鼠標(biāo)；在原處單擊并按住鼠標(biāo)向左上方移動到圓圓心處松開鼠標(biāo)；在原處單擊并按住鼠標(biāo)向左下方移動到起點處松開鼠標(biāo)。4、隱藏圓 按“Esc”鍵（取消畫線段狀態(tài)）單擊圓周后，按“Ctrl+H”5、將該文件保存為“等腰三角形1.gsp”例3：線段的垂直平分線一、制作結(jié)果 如圖所示，無論你怎樣拖動線段，豎直的線為水平線段的垂直平分線二、要點思路 學(xué)會使用【直尺工具】畫線段和直線，學(xué)會等圓的構(gòu)造技巧。 操作步驟1、打開幾何畫板，建立新繪圖，畫線段 。

4、 2、畫等圓 單擊【圓規(guī)工具】，然后拖動鼠標(biāo)，將光標(biāo)移動到畫板線段的左端點單擊一下按住并拖動鼠標(biāo)到線段的右端點，松開鼠標(biāo)；在原處單擊并按住鼠標(biāo)向左拖動到起點（即開始構(gòu)造圓的起點）松開鼠標(biāo)。3、畫直線 選擇【直線工具】，移動光標(biāo)到兩圓相交處單擊并按住鼠標(biāo)拖動到另一個兩圓相交處單擊后松開鼠標(biāo)。（光標(biāo)到兩圓相交處，兩圓會同時變?yōu)榈{色）4、隱藏兩圓及交點 按“Esc”鍵，取消畫線段狀態(tài)，單擊圓周和交點后，按“Ctrl+H”5、保存文件 將該文件保存為“垂直平分線.gsp”你能否由上述作法聯(lián)想到等邊三角形的作法？拓展：等邊三角形的畫法（一） 要點思路 學(xué)會等圓的構(gòu)造方法，使用“同圓半徑相等”構(gòu)造等邊二

5、、操作步驟1、打開幾何畫板，建立新繪圖2、畫等圓 單擊【圓規(guī)工具】，然后拖動鼠標(biāo)，將光標(biāo)移動到畫板窗口中單擊一下按住并拖動鼠標(biāo)到另一位置，松開鼠標(biāo)；在原處單擊并按住鼠標(biāo)向左拖動到起點（即開始構(gòu)造圓的起點）松開鼠標(biāo)。3、畫三角形 在畫線段時，光標(biāo)移到兩圓相交處，兩圓同時變淡藍色才可單擊鼠標(biāo)4、隱藏兩圓 按“Esc”鍵，取消畫線段狀態(tài)，單擊圓周后，按“Ctrl+H”將該文件保存為“等邊三角形1.gsp”例4：直角三角形（畫法一）一、制作結(jié)果 拖動左邊和上邊的點可改變?nèi)切蔚拇笮『托螤?，但始終是直角三角形。拖動右邊的點和三邊可改變直角三角形的位置二、要點思路 學(xué)會使用【畫射線工具】；使用【選擇工具】

6、畫交點；在圓上畫線段；搞清楚畫直角的原理是：直徑所對的圓周角是直角三、操作步驟1、打開幾何畫板，建立新繪圖2、畫射線：移動光標(biāo)到【直尺工具】上，按住鼠標(biāo)不放，待【直尺工具】展開后，不要松開鼠標(biāo)，繼續(xù)移動光標(biāo)到射線工具上，松開鼠標(biāo)，直尺工具變?yōu)椤Ｈ缓笤诋嫲謇L圖區(qū)單擊鼠標(biāo)并按住鼠標(biāo)拖動，到適當(dāng)位置松開，就畫出一條射線，如下圖3、畫圓及射線的交點：移動光標(biāo)到射線和圓的交點處，單擊。注意：光標(biāo)到射線和圓的交點處，射線和圓都會變?yōu)榈{色，狀態(tài)提示欄的提示是：“單擊構(gòu)造交點”4、畫直角邊 單擊【直尺工具】，移動光標(biāo)到射線的端點處（端點會變淡藍色）單擊并按住鼠標(biāo)向右上移動到圓周上松開鼠標(biāo)；在原處單擊并按住鼠

7、標(biāo)向右下方移動到圓與射線的交點處松開鼠標(biāo)。5、隱藏射線和圓及圓心 連續(xù)單擊圓、圓心、射線后按快捷鍵“Ctrl+H” 6、畫斜邊 單擊【直尺工具】，移動光標(biāo)到左邊點處單擊并按住鼠標(biāo)向右移動到右邊點處松開鼠標(biāo)?？赡苣銜f，怎么這么繁，為什么不直接用【直尺工具】畫一個直角三角形，但這樣畫出的直角三角形，由于沒有定義幾何關(guān)系，拖動任一頂點和邊，不能保證它始終是直角三角形。7、將該文件保存為“直角三角形.gsp”從以上幾個實例不知你是否意識到：1）用幾何畫板繪制幾何圖形，首先得考慮對象間的幾何關(guān)系，不是基本元素（點、線、圓）的簡單堆積。2）點不僅可作在畫板的空白處，也可以作在幾何對象（除“內(nèi)部”外）上。

8、線段和圓的起點和終點也如此，即不僅可作在畫板的空白處，也可以作在幾何對象上，即構(gòu)造“點”與“線”的幾何關(guān)系3）【選擇箭頭工具】不僅用于選擇，還可用來構(gòu)造交點4）在畫點（或畫圓、直線、線段、射線）時，光標(biāo)移到幾何對象（點和線）處，幾何對象會變?yōu)榈{色，此時單擊鼠標(biāo)才能保證“點”、“點”重合，“點”在“線”上5）對于繪制圖形的輔助線，一般情況下不能刪除，要不然相關(guān)對象都被刪除了。只能選定按快捷鍵“Ctrl+H”隱藏第三節(jié)：對象的選取、刪除、拖動前面的敘述已涉及到對象的選取、拖動。幾何畫板雖然是windows軟件，但它的有些選擇對象的選擇方式，又與一般的windows繪圖軟件又不同，希望你在學(xué)習(xí)過程

9、中能意識和注意到這一點。也希望通過本節(jié)的講解，你對此有比較系統(tǒng)全面的了解一、選擇 在進行所有選擇（或不選擇）之前，需要先單擊畫板工具箱中的【選擇箭頭工具】，使鼠標(biāo)處于選擇箭頭狀態(tài)。 二、刪除 刪除就是把對象（點、線或圓）從屏幕中清除出去。方法是：先選中要刪除的對象，然后再選擇“編輯”菜單中的“清除”項，或按鍵盤上的“Delete”鍵。請注意，這時與該對象有關(guān)的所有對象均會被刪除，和一般的windows軟件又不同，和數(shù)學(xué)思想倒很相近，“皮之不存，毛將附焉”。第二章：用構(gòu)造菜單作圖第一節(jié)：點的作法幾何畫板的點作法分為三類：對象上的點、中點、交點。操作方法均是先選擇要操作的一個或多個對象（注意不能選

10、擇無關(guān)的對象，如剛制作好的點是處于選中狀態(tài)），然后執(zhí)行“構(gòu)造”菜單中的相對命令。這里的對象是可以是“線（線段、射線、直線、圓、?。?、“內(nèi)部”、“函數(shù)圖像”等，但不能是“點”，點上當(dāng)然不能再構(gòu)造點。這是一個動態(tài)的菜單，選取的對象是“線段”，這時菜單顯示的是“線段上的點”，選取的對象是“軌跡”，這時菜單顯示的是“軌跡上的點”。擊兩線相交處，即得交點。你不妨練習(xí)一下：例1：畫三角形的重心（1、畫出一個三角形；2、畫出三角形的中線；3、用鼠標(biāo)直接點擊中線相交處，得重心，即右圖所示，這樣作是不是更快捷？）第二節(jié)：直線型的構(gòu)造一、線段、直線、射線的構(gòu)造直接使用相關(guān)工具或使用構(gòu)造菜單。操作方法：選擇直線上

11、的兩點，然后使用構(gòu)造菜單中的相關(guān)命令。例2：快速畫中點四邊形作法：（1）畫四邊形：先畫四個點，使用選擇工具按順序選擇這四個點，執(zhí)行“構(gòu)造”菜單中的“線段”命令（2）構(gòu)造四邊形的四個中點：選擇四邊形的四條邊，然后執(zhí)行“構(gòu)造”菜單中的“中點”命令（3）構(gòu)造中點四邊形：使用選擇工具按順序選擇四個中點，執(zhí)行“構(gòu)造”菜單中的“線段”命令二、平行線或垂線的構(gòu)造選定點和線（可以選定多個點和多條線段）單擊“構(gòu)造”菜單中的“平行線”“垂線”命令例3：畫平行四邊形作法：（1）用畫線工具畫出平行四邊形的鄰邊，并用標(biāo)簽工具標(biāo)上字母。（2）僅選取點A和線段BC，單擊菜單命令：構(gòu)造平行線（E），畫出過A點且與線段BC平行

12、的直線；同樣畫出另一條過點C且與線段AB平行的直線；在兩條直線的相交處單擊一下（注意：在選擇狀態(tài)下）得交點。（3）隱藏直線：選取兩條直線，單擊菜單命令：顯示隱藏 平行線 （注意：可以使用快捷鍵：CtrlH）（4）連接AD和CD（可以用畫線工具或菜單命令）例4：三角形的高作法：1、畫三角形ABC2、作垂線：僅選定點A和線段BC，單擊菜單命令：【構(gòu)造】【垂線（D）】就畫出了過A點且垂直BC的直線；單擊垂線和線段BC的交點處，得垂足點D3、隱藏垂線：選定垂線后，按快捷鍵Ctrl+H4、連接AD例5：直角三角形的畫法（1）畫線段AB并在選擇狀態(tài)下，拖出一個框，選中點A和線段AB（2）單擊菜單命令：【構(gòu)

13、造】【垂線（D）】， （3）作斜邊：在畫線段的狀態(tài)下，對準B點單擊，松開左鍵，移動光標(biāo)到垂線單擊。（4）隱藏垂線：選中垂線，按快捷鍵“Ctrl+H”（5）連接AC三、角平分線的構(gòu)造（1）用畫線工具畫一角（2）依次選擇邊、角點、邊（3）執(zhí)行“構(gòu)造/角平分線”命令例6：作出三角形的內(nèi)心第三節(jié)：圓型線的構(gòu)造（圓、圓弧）一、圓的繪制1，選定兩點（有順序），單擊菜單命令“構(gòu)造”“以圓心和圓周上的點繪圓”就可以構(gòu)造一個圓，圓心為第一個選定的點，半徑為選定兩點的距離。和“畫圓工具”等效。2，選定點和線段后，單擊菜單命令“構(gòu)造”“以圓心和半徑繪圓”就可以構(gòu)造一個圓，圓心為選定點，半徑為選定的線段的長度。3，等

14、圓的畫法：選定多點和一條線段（沒有順序）：選定多點和線段后，單擊菜單命令“構(gòu)造”“以圓心和半徑繪圓”就可以構(gòu)造多個等圓，圓心分別為選定點，半徑為選定的線段的長度。4，同心圓的畫法：選定一點和多條線段（沒有順序）：選定一點和多條線段后，單擊菜單命令“構(gòu)造”“以圓心和半徑繪圓”就可以構(gòu)造多個同心圓，圓心為選定點，半徑分別為選定的線段的長度。注意：上述選定作為半徑的線段可以用“帶有長度單位的數(shù)值”代替，即半徑可以是線段，也可以是帶有長度單位的數(shù)值。二、弧的繪制：1，選定一個圓和圓上的兩點（點有順序）：選定一個圓和圓上的兩點后，單擊菜單“構(gòu)造”“圓上的弧”，就可以繪出按逆時針方向從選定的第一點和第二點

15、之間的弧。2，選定特殊的三點（第一點為另兩點為端點的線段的中垂線上的點）：選定三點后，單擊菜單“構(gòu)造”“圓上的弧”，就可以繪出按逆時針方向從選定的第二點和第三點之間的弧，第一個點為弧所在圓的圓心。3，選定不在同一直線上的三點：選定三點后，單擊菜單“構(gòu)造”“過三點的弧”，就可以繪出按逆時針方向從選定的第一點過第二點到第三點之間的弧。第四節(jié)：圖形內(nèi)部的構(gòu)造1，多邊形內(nèi)部的構(gòu)造：選定三點或三點以上后，就可構(gòu)造多邊形內(nèi)部了，如三角形內(nèi)部的構(gòu)造：選定三點后，單擊菜單“構(gòu)造”“三角形的內(nèi)部”，就可以繪出由這三點決定的三角形的內(nèi)部。2，選定一個圓（或幾個圓）：選定一個圓（或幾個圓）后，單擊菜單“構(gòu)造”“圓內(nèi)

16、部”，就可以繪出這個圓的內(nèi)部。3，扇形（弓形）內(nèi)部的構(gòu)造：選定一段弧（或幾段?。哼x定一段?。ɑ驇锥位。┖?，單擊菜單“構(gòu)造”“弧內(nèi)部”“扇形內(nèi)部”或單擊菜單“構(gòu)造”“弧內(nèi)部”“弓形內(nèi)部”，就可以繪出這段弧所對扇形或弓形的內(nèi)部。說明：這是一個動態(tài)的菜單，如選定的是四點，則此菜單顯示的是“四邊形的內(nèi)部”；如選定的是五點，則此菜單顯示的是“五邊形的內(nèi)部”；如果選定的是圓，則此菜單顯示的是“圓內(nèi)部”；如果選定的是弧，則此菜單顯示的是“弧內(nèi)部”。注意：“內(nèi)部”的快捷鍵是“Ctrl+P”，但“弓形內(nèi)部”沒有快捷鍵。第五節(jié) 點的軌跡的構(gòu)造例1：P為圓上任意一點，O為圓外的點，當(dāng)P在圓上運動時，線段OP中點M

17、的軌跡是什么？操作步驟：1，作基本圖形。作一圓，在圓上取一點P，在圓外作一點O，連接OP，構(gòu)造其中點M2，制作P點的動畫。選擇點P，執(zhí)行“編輯/操作類按鈕/動畫”命令制作點P的動畫按鈕3，追蹤點M的軌跡。選擇點M，執(zhí)行“顯示/追蹤中點”命令4，單擊按鈕，查看結(jié)果，按“Esc”就能清除軌跡5，構(gòu)造點M的軌跡：選定點P和點M（沒有先后），單擊菜單命令：【構(gòu)造】【軌跡（U）】構(gòu)造軌跡的前提條件是：選定兩點，一點是在一條路徑上的自由點和能夠跟隨此點運動的點即被動點。路徑可以是任何線（線段、直線、射線）軌跡、函數(shù)圖像。例2：橢圓的畫法（一）操作步驟：1，畫圓，圓心為A，在圓周上畫一點D，在圓內(nèi)畫一點C，

18、連結(jié)AD，CD2，作線段CD的垂直平分線，作垂直平分線和直線AD的交點E。3，構(gòu)造軌跡：選定E點和D點，單擊菜單命令：【構(gòu)造】【軌跡（U）】4，隱藏不必要對象 選定圓、兩直線、點E、D、B例3畫出一條直線繞一點旋轉(zhuǎn)的軌跡操作步驟：，畫一圓，圓心為A，在圓上畫一點C，作線段AC，作過C點垂直于AC的垂線，選擇垂線，執(zhí)行“顯示/追蹤直線”命令；3，隱藏圓、線段AC、點B，執(zhí)行“顯示/顯示運動控制臺”4，選擇C點，單擊運動控制臺上的播放按鈕，修改速度5，按Esc鍵取消追蹤結(jié)果，選擇點C及垂線，執(zhí)行【構(gòu)造】【軌跡（U）】例4作過兩點的圓系，即過兩點的所有圓操作步驟：，作兩點、，過此兩點的線段，線段的中

19、點，中垂線，在垂線上取一點，作以該點為圓心，為圓上點的圓，選擇圓，執(zhí)行“顯示/追蹤圓”命令；，選擇圓心，建立動畫例5探索線段的端點在圓上運動時其中點及中垂線的軌跡操作步驟：，作一圓，作一線段，為圓上的一點，為圓外的點，作的中點及中垂線，選擇中點，執(zhí)行“顯示/追蹤點”命令；選擇中垂線，執(zhí)行“顯示/追蹤垂線”命令；，建立點的動畫：選擇點，通過“編輯/操作類按鈕/動畫”命令建立動畫。綜合實例：一、正方形的畫法（一） 二、菱形的畫法（一） 例6畫雙曲線操作步驟：1，作一圓，圓心為A2，在圓周的水平方向上（右邊）作一點C，選擇點A，C，執(zhí)行“構(gòu)造/射線”3，在A的延長線上作一點D，過D作一線段D，其中E

20、為圓的下半部分上的一點4，作DE的中點F，過F作DE的垂線4，選擇點E、A，作一直線交的中垂線于G6，依次選擇E、G，執(zhí)行“構(gòu)造/軌跡”命令第三章 用變換菜單作圖在幾何畫板中，研究的是圖形的演變。我們能對圖形進行平移、旋轉(zhuǎn)、縮放、反射、迭代等變換。一、旋轉(zhuǎn)對象一個或一個以上圖形以某一點為標(biāo)記中心作旋轉(zhuǎn)變換。點B以點A為標(biāo)記中心旋轉(zhuǎn)度，即固定線段AB的端點A，然后線段AB逆時針旋轉(zhuǎn)度得到線段AB，則B為B點以A為標(biāo)記中心旋轉(zhuǎn)度后得到的點，圖形的旋轉(zhuǎn)是先旋轉(zhuǎn)圖上的各點，然后再連結(jié)得到旋轉(zhuǎn)后的圖形。例1：畫一個正方形作圖思路：將一線段以其左端點為中心旋轉(zhuǎn)90度操作步驟：1、畫線段AB。2、用選擇工具

21、雙擊點A，點A被標(biāo)記為中心。3、用選擇工具選取點B和線段AB，由菜單“變換”-“旋轉(zhuǎn)”，在彈出的“旋轉(zhuǎn)”對話框中以固定角度旋轉(zhuǎn)90度4、雙擊點B，標(biāo)記新的中心。5、用選擇工具選取點A和線段AB，由菜單“變換”-“旋轉(zhuǎn)”，在彈出的“旋轉(zhuǎn)”對話框中以固定角度旋轉(zhuǎn)-90度6、連結(jié)上方兩個頂點得第四邊。練習(xí)：用旋轉(zhuǎn)交換的方法畫一個正三角形，并與前面用工具畫正三角形的方法比較，你覺得哪種方法簡便些？例2六角形1，通過旋轉(zhuǎn)的方法作一角度為60度的菱形：作一線段AB，雙擊A點，選擇B點，執(zhí)行“變換/旋轉(zhuǎn)”命令，旋轉(zhuǎn)60度得到點C，以其點為中心將B點旋轉(zhuǎn)60得到點D2，以A為標(biāo)記中心，將菱形旋轉(zhuǎn)60度，重復(fù)旋

22、轉(zhuǎn)5次。例3.四瓣花將半圓以圓上中點為標(biāo)記中心旋轉(zhuǎn)90度1，作半圓：作一水平線段DE，及線段上的中點F，以中點F為中心點將右邊點E旋轉(zhuǎn)90度得到點E'，選擇、'、通過構(gòu)造菜單作一過三點的弧2，以'為中心點，將弧及直徑旋轉(zhuǎn)90度3，反復(fù)旋轉(zhuǎn)次例4立體圖1，作一菱形ABA'B'，2，以菱形左上角的頂點B'為中心將菱形旋轉(zhuǎn)120度，旋轉(zhuǎn)2次3，選擇菱形的頂點，構(gòu)造四邊形內(nèi)部，然后通過顯示菜單中的顏色命令設(shè)置四邊形內(nèi)部的顏色4，對另兩個四邊形重復(fù)的操作。二、平移對象 平移是指：對于兩個幾何圖形，如果在它們的所有點與點之間可以建立起一一對應(yīng)關(guān)系，并且以一個

23、圖形上任一點為起點，另一個圖形上的對應(yīng)點為終點作向量，所得的一切向量都彼此相等，那么 其中一個圖形到另一個圖形的變換叫做平移。平移是一個保距變換，又是一個保角變換。幾何畫板中，平移可以按三大類：1，極坐標(biāo)下的平移選擇平移對象后，通過“變換/平移”命令打開平移對話框，設(shè)置平移的角度和距離2，直角坐標(biāo)下的平移在平移對話框中設(shè)置的是水平與垂直方向上的改變量3，標(biāo)記平移先標(biāo)記好向量，然后按向量的方向和距離平移例5 畫一個半徑為cm的圓操作思路：將一個點在水平與垂直方向上都平移1cm生成一個長為cm的線段，然后以圓心和半徑繪圓例6 全等三角形將一個三角形按水平方向平移例7平行四邊形的畫法將其中一條邊標(biāo)記

24、為向量，對另一頂點按標(biāo)記平移例8矩形：將一個點按水平方向和垂直方向平移得到兩相鄰頂點，再用旋轉(zhuǎn)取得對角頂點三、縮放對象縮放是指對象關(guān)于“標(biāo)記的中心”按固定的比例或“標(biāo)記的比例”進行位似變換。1，按固定比例縮放先設(shè)定標(biāo)記中心（雙擊該點），然后選擇縮放的對象，再執(zhí)行“變換/縮放”命令2，按標(biāo)記比縮放（1）依次選擇作為分子與分母的線段，執(zhí)行菜單“變換/標(biāo)記線段比例”（2）選擇縮放的對象，再執(zhí)行“變換/縮放”命令例9 KOTCH曲線：將一線段的端點以另端點為中心縮放1/3，以左邊第2個頂點為中心將第3個頂點旋轉(zhuǎn)60度，隱藏原線段，順序連接5個頂點四、反射對象反射是指將選中的對象按標(biāo)記的鏡面（即對稱軸，

25、可以是直線、射線或線段）構(gòu)造軸對稱關(guān)系。但并不是所有的對象都可以反射，例如軌跡就不能反射。反射命令不會彈出對話框，反射前必須標(biāo)記鏡面，否則即使能夠進行反射，得到的結(jié)果一般不會是你想要的。例10 軸對稱：三角形關(guān)于對稱軸的反射對象第四章 動作按鈕的制作我們在制作課件時總是希望自己能夠控制對象的運行，例如對象的顯示和隱藏，物體的移動和動態(tài)效果的實現(xiàn)，頁面的跳轉(zhuǎn)和鏈接的控制等等。這些在幾何畫板都是通過對按鈕進行設(shè)置來實現(xiàn)的。在幾何畫板中的【操作類按鈕】有【隱藏/顯示】、【動畫】、【移動】、【系列】、【鏈接】、【滾動】共六個能生成可操作按鈕的命令。.通過這些命令制作出具有相應(yīng)功能的按鈕，再通過這些按鈕

26、對相關(guān)對象進行操作。下面就讓我們通過一些實例來學(xué)習(xí)這些按鈕的制作。第一節(jié) 【隱藏/顯示】按鈕與【系列】按鈕的制作例1：隱藏與顯示的切換（1）在工作區(qū)中畫出一個三角形，畫矩形框選中三角形。（2）選擇【編輯】/【操作類按鈕】/【隱藏/顯示】命令,生成【隱藏對象】按鈕可以通過設(shè)置按鈕的屬性來設(shè)置按鈕的功能例2：【系列】按鈕的制作。制作一個按鈕，用于在顯示一個三角形的同時隱藏四邊形操作思路：（1）制作三角形和四邊形，分別制作它們的隱藏/顯示按鈕（2）單擊其中一個按鈕，將其改為另一形態(tài)（3）選擇兩個按鈕，執(zhí)行【編輯】/【操作類按鈕】/【系列】命令，在打開【系列對象屬性】對話框中修改其標(biāo)簽（4）保留系列按

27、鈕，隱藏其余按鈕。第二節(jié) 【移動】按鈕的制作依次選擇要移動的兩個點，然后執(zhí)行【編輯】/【操作類按鈕】/【移動】命令，可以生成點的移動按鈕。例3：三角形的平移的制作. （1）畫三角形ABC：畫一點A，通過對點A的移動生成三角形的另兩個點B與C，連接A、B、C生成三角形（2）畫與ABC全等的DEF：畫一點D，依次選擇點A、B，執(zhí)行“變換/標(biāo)記向量”，選擇點D，執(zhí)行“變換/方法平移”命令，選擇按標(biāo)記平移，生成點E；依次選擇點A、C，執(zhí)行“變換/標(biāo)記向量”，選擇點D，執(zhí)行“變換/方法平移”命令，選擇按標(biāo)記平移，生成點F，選擇D、E、F，執(zhí)行“構(gòu)造/線段”命令（3）制作點移動的按鈕：依次選擇點A、D，執(zhí)

28、行【編輯】/【操作類按鈕】/【移動】命令，修改按鈕標(biāo)簽為“移動”（4）制作還原按鈕：作一點制作G在點A的旁邊，依次選擇點D、G，執(zhí)行【編輯】/【操作類按鈕】/【移動】命令，修改按鈕標(biāo)簽為“還原”（5）移動點G，使其與點A重合，然后隱藏點G第三節(jié) 【動畫按鈕】的制作操作步驟：畫一路徑：在路徑上畫一點：選擇點：執(zhí)行“編輯操作類按鈕動畫”命令：設(shè)置動畫屬性，特別：將不想其移動的點的速度設(shè)為0例4：繪制同弧上周角相等的動態(tài)演示圖形。操作思路：畫一圓，在圓上畫三點C、D、E，連接CD、CE。度量DCE，選擇點C，執(zhí)行“編輯操作類按鈕動畫”命令例5：地球繞太陽旋轉(zhuǎn)的動畫操作思路：畫一大圓、一小圓，小圓在大

29、圓中間作為太陽，大圓的旋轉(zhuǎn)的路徑，在大圓上取一點，以此點為圓心作一小圓，選擇其圓心制作動畫例6：同時控制幾個點的動畫操作思路：制作好圖形后，選擇要生成動畫的點，然后執(zhí)行“編輯操作類按鈕動畫”命令，最后設(shè)置各點的動畫屬性。例7：參數(shù)的動畫S1：通過執(zhí)行【圖表】/【新建參數(shù)】命令創(chuàng)建參數(shù)，或通過【度量】/【計算】命令新建參數(shù)。S2：使用參數(shù)作圖S3：選擇參數(shù)，執(zhí)行【編輯】菜單下的【操作類按鈕】下拉菜單中的【動畫】命令，根據(jù)需要進行相關(guān)設(shè)置。單擊確定后， 制作1個參數(shù)，以此參數(shù)為直角三角形的一直角邊作一直角三角形，度量三角形的另兩條邊，通過“度量/計算”命令度量兩直角邊的平方和及斜邊的平方和。生成參

30、數(shù)動畫。思考題：如何在一個頁面中制作正多邊形，但每次只顯示其中一個，通過按鈕可顯示其它正多邊形。第四節(jié) “鏈接”按鈕的制作執(zhí)行【編輯】菜單下的【操作類按鈕】下拉菜單中的“鏈接”命令，可以鏈接到因特網(wǎng)上的資源、進行本機文件的超級鏈接，還可以實現(xiàn)幾何畫板文件中頁面的跳轉(zhuǎn)” 1，鏈接到網(wǎng)頁：在鏈接按鈕屬性的超級欄中輸入網(wǎng)址2，實現(xiàn)本地文件的超級鏈接：在鏈接按鈕屬性的超級欄中輸入文件的地址及文件名3，鏈接到幾何畫板文件中不同的頁面：在鏈接按鈕屬性對話框中點選頁面第五節(jié) 滾動按鈕的制作“操作類按鈕”的最后一個是“滾動”按鈕，它的使用是當(dāng)頁面內(nèi)容很多，無法全部顯示?？梢酝ㄟ^該按鈕控制整個屏幕的滾動。具體操

31、作如下：在工作區(qū)中畫一個點并選中該點，打開“滾動”屬性對話框，選擇滾動方向后單擊“確定”后生成一個“滾動”按鈕，單擊該按鈕整個屏幕（隨著點）進行滾動。第五章使用圖表菜單作圖第一節(jié)一般函數(shù)圖像通過“圖表/繪制新函數(shù)”命令可作一般函數(shù)的圖像。通過函數(shù)圖像對話框可設(shè)置圖像中自變量的范圍。例1：作函數(shù)y=x2的圖像例2：作函數(shù)y=sin(x)的圖像，y=3sin(5x+/4)的圖像例3：作函數(shù)y=2x的圖像例4：作函數(shù)y=ax2+bx+c的圖像操作思路：先通過度量三個可沿垂直于X軸的直線移動的動點的縱坐標(biāo)產(chǎn)生a、b、c的值，然后再作圖。操作步驟：S1：執(zhí)行“圖表/定義坐標(biāo)系”命令打開坐標(biāo)軸（通過刪除坐

32、標(biāo)軸可刪除坐標(biāo)系，拖動單位點可縮放坐標(biāo)系）S2：在X軸的負半軸上作三點，作過此三點垂直于X軸的直線S3：在垂直線各取一點，度量其縱坐標(biāo)，通過修改度量結(jié)果的標(biāo)簽修改參數(shù)名為a,b,cS4：通過“圖表/繪制新函數(shù)”命令作函數(shù)的圖像，其中參數(shù)a,b,c的輸入可直接單擊度量結(jié)果得到S5：通過拖動產(chǎn)生參數(shù)的三個點改變函數(shù)。問題：如何作函數(shù)y=Asin(wx+b)+c的圖像，其中b為弧度角（即角的弧度）例5：作函數(shù)20cos(6.28x)+50cos(12.56x)的圖像第二節(jié)分段函數(shù)若則（不畫x=a時的圖像）若則（不畫x=a、b時的圖像）例6：作下列分段函數(shù)的圖像第三節(jié)根據(jù)參數(shù)方程作圖S1：通過移動的點

33、創(chuàng)建參數(shù)S2：通過“度量/計算”命令創(chuàng)建x,y的方程（創(chuàng)建參數(shù)后，修改其標(biāo)簽分別為x,y）S3：選擇x,y，通過“圖表/繪制(x,y)”繪制點S4：選擇移動的點及點(x,y)，執(zhí)行“構(gòu)造/軌跡”命令得出圖形說明：若x或y的值有兩個表達式，則要重復(fù)多次例7：作參數(shù)方程為x=acost,y=bsint的函數(shù)的圖像操作步驟：S1：創(chuàng)建參數(shù)a,b：在X軸上取兩點，過這兩點作垂直于X軸的直線，在直線的上半軸上作二點A、B，度量其縱坐標(biāo)，并修改其標(biāo)簽分別為a,bS2：創(chuàng)建參數(shù)t，t為圓周角：畫一圓，在圓上畫二點C、D，依次選擇點C、圓、點D，執(zhí)行“構(gòu)造/圓上的弧”命令，選擇弧，執(zhí)行“度量/弧度角”命令，修

34、改試題結(jié)果的標(biāo)簽為tS3：創(chuàng)建參數(shù)x,y：通過“度量/計算”命令計算acos(t)與bsin(t)，修改其標(biāo)簽分別為x,yS4：選擇x,y，執(zhí)行“圖表/繪制(x,y)”繪制點，得到點ES5：選擇圓點D及點E，執(zhí)行“構(gòu)造/軌跡”命令得出圖形例8：在同一頁面中作下面參數(shù)方程的圖像，并使用按鈕轉(zhuǎn)換1，x=asect,y=btgt2，x=acost(1+cost),y=asint(1+cost)3，x=acos3(t),y=asin3(t)4，x=3at/(1+t3)，y=3at2/(1+t3)操作思路：作一圓弧，度量其弧度角作為參數(shù)t，作兩條垂直于x軸的垂線，并在該直線上取一點度量其縱坐標(biāo)，修改其標(biāo)

35、簽分別為a,b通過“度量/計算”計算x與y的值，并修改其標(biāo)簽分別為x,y選擇x,y，通過“圖表/繪制表(x,y)”命令作點選擇圓上的動點與點（x,y），通過“構(gòu)造/軌跡”命令作圖選擇所有對象，通過“編輯/操作類按鈕/隱藏顯示”命令制作按鈕，修改其標(biāo)簽選擇所有對象并復(fù)制，單擊按鈕隱藏對象，執(zhí)行粘貼命令并修改制作第2個方程的圖像第四節(jié)根據(jù)極坐標(biāo)方程作圖操作方法與作一般函數(shù)的圖像基本相同，只在輸入函數(shù)式子時從方程中選擇極坐標(biāo)方程例9：按下列極坐標(biāo)方程作圖1，阿基米德螺線a2，玫瑰線asinn, acos n（n=1/2,1/3,4/3，1，2,3,4,）操作思路：（1）參數(shù)n的確定：作一線段AB，在

36、線段上取一點C，度量AC的距離，通過“度量/計算”命令計算trunc(AC)，并修改其標(biāo)簽分別為n，創(chuàng)建點C的動畫，用于改變n的值（2）參數(shù)n為其它情況：在同一個頁面中制作，每制作完一個后，選擇n、函數(shù)、圖像，通過“編輯/操作類按鈕/隱藏與顯示”制作一個按鈕將其隱藏，然后再重新創(chuàng)建n、圖像操作步驟：S1：制作n=1/2時的函數(shù)圖像S11：通過“度量/新建參數(shù)”創(chuàng)建參數(shù)n，其值為1/2。S12：執(zhí)行“圖表/繪制新函數(shù)”命令，輸入函數(shù)5*cos (n*)S13：選擇n、函數(shù)、圖像，通過“編輯/操作類按鈕/隱藏與顯示”制作一個按鈕，修改按鈕的標(biāo)簽為n=1/2，單擊按鈕將其隱藏S2：重復(fù)S1的操作，其

37、中S11中的n的值改為1/3，S13中的按鈕標(biāo)簽為n=1/3S3：重復(fù)S1的操作，其中S11中的n的值改為4/3，S13中的按鈕標(biāo)簽為n=4/3S4：制作n為整數(shù)時的圖像S41：作一線段AB，在線段上取一點C，度量AC的距離，通過“度量/計算”命令計算trunc(AC)，并修改其標(biāo)簽為n，創(chuàng)建點C的動畫，用于改變n的值S42：執(zhí)行“圖表/繪制新函數(shù)”命令，輸入函數(shù)5*cos (n*)S43：選擇n、函數(shù)、圖像，通過“編輯/操作類按鈕/隱藏與顯示”制作一個按鈕，修改按鈕的標(biāo)簽為“n為整數(shù)”，單擊按鈕將其隱藏第五節(jié)根據(jù)表中數(shù)據(jù)繪制點操作步驟：S1：創(chuàng)建兩個參數(shù)。通過“度量/新建參數(shù)”創(chuàng)建參數(shù)，或通

38、過“度量/計算”創(chuàng)建參數(shù)S2：選擇兩個參數(shù)，執(zhí)行“圖表/制表”命令S3：向表中添加數(shù)據(jù)：雙擊表增加一個記錄，然后雙擊參數(shù)修改數(shù)據(jù)。若要刪除記錄，或按住Shift鍵雙擊表S4：選擇表，從快捷菜單或圖表菜單中執(zhí)行“繪制表中的記錄”第六章課件制作實例例1：五棱柱的展開S1：制作一個五邊形ABCDES2：作一點A，選擇點A、B，將其標(biāo)記為向量，將A點按標(biāo)記向量平移得到點BS3：以A為圓心AE為半徑畫圓，在圓上取一點并標(biāo)記為E，以B為圓心BC為半徑畫圓，在圓上取一點并標(biāo)記為C，以C為圓心CD為半徑畫圓，在圓上取一點并標(biāo)記為D1，以E為圓心ED為半徑畫圓，在圓上取一點并標(biāo)記為D2，連接D2、E、A、B、C

39、、D1S4：畫一較長的線段MN作為五棱柱的高，選擇M、N，標(biāo)記為標(biāo)記向量，選擇D2、E、A、B、C、D1及交它們連接的線段，將其按標(biāo)記向量平移S5：連接對應(yīng)的點，并構(gòu)造各側(cè)面的四邊形，將其設(shè)置為不同的顏色S6：制作一個與五邊形ABCDE全等的五邊形ABC”D”E”，并制作點E到E”，C到C”，D1到D”，D2到D”的移動按鈕,并將這些按鈕制作為系列按鈕S7：制作直線AB，移動各圓，使其與AB相交，取得交點，并制作C、D1、E、D2到交點的移動按鈕并將這些按鈕制作為系列按鈕S8：隱藏不必要的對象例2：三棱錐的體積S1：制作個三角形，作一垂直線段，并將線段標(biāo)記為向量，將三角形按標(biāo)記向量平移，連接對

40、應(yīng)的點形成一個三棱柱S2：作三棱柱的對角線，將三棱柱分為三等份，并將相應(yīng)線段設(shè)為虛線S3：作一將三其中水平線段MN，并在其中一個端點M旁邊作一點K，標(biāo)記MN，選擇一個三棱錐，按標(biāo)記向量平移，對另一三棱錐作同樣的操作S4：選擇M、N，制作移動動畫，選擇M、K，制作移動動畫S5：隱藏不必要的對象例3：三棱錐的側(cè)面展開圖S1：制作一個三角形ABC，如下圖所示。畫一點A，選擇A,B將其標(biāo)記為向量，將點A按標(biāo)記向量移動生成點BS2：以A為圓心，AC為半徑畫圓，以B為圓心，BC為半徑畫圓，作兩圓的交點C，在圓A的逆時針方向上A與C之間作一點C1，在圓B的順序針方向上B與C之間作一點C2S3：作射線CB，取

41、其與圓B的交點為B1，作射線CA，取其與圓A的交點為A1S4：在圓B的C2與C之間作一點D，分別作C2到D、C2到C的移動按鈕，C1到C的移動按鈕，選擇這三個按鈕創(chuàng)建一個系列按鈕，執(zhí)行參數(shù)選擇“依次執(zhí)行”，系列按鈕標(biāo)簽為“還原”S5：在圓A的C1與A1之間作一點E，分別作C2到B1、C1到E，C1到A1的移動按鈕，選擇這三個按鈕創(chuàng)建一個系列按鈕，執(zhí)行參數(shù)選擇“依次執(zhí)行”，系列按鈕標(biāo)簽為“展開”S6：在AB的上面作一點F作為三棱錐的頂點，連接FA、FB、FC1、FC2、AB、BC2、AC1，并填充三個三角形內(nèi)部S7：隱藏不必要的對象例4：相交弦定理、割線定理、切割線定理、切線長定理。圓內(nèi)的兩條相

42、交弦，被交點分成的兩條線段長的積相等。S1：畫一圓，圓心為A，在圓內(nèi)作一點C，在圓上作兩點D、E，作直線DC與EC，與圓相交于G、F，隱藏直線，連接DC、EC、GC、FC、AE、ACS2：度量線段：DC、EC、GC、FC、AE、AC，修改度量結(jié)果的標(biāo)簽，將AE的度量結(jié)果的標(biāo)簽改為rS2：計算DCGC、ECFC， |r2-AC2|S3：在圓內(nèi)作一點H，在圓外作一點I，制作C點移動到H點的移動按鈕，并修改其標(biāo)簽為“相交弦定理”，制作C點移動到I點的移動按鈕，并修改其標(biāo)簽為“割線定理”，S4：選擇線段AE及E點，執(zhí)行“構(gòu)造/垂直”命令，在垂線上取一點J，制作點C移動到點J的移動按鈕，并修改其標(biāo)簽為“

43、切割線定理S5：選擇線段AD及D點，執(zhí)行“構(gòu)造/垂直”命令，取兩切線的交點為K，制作點C移動到點K的移動按鈕，并修改其標(biāo)簽為“切線長定理例5：圓的斜二測水平放置S1：執(zhí)行“圖表/定義坐標(biāo)系”命令打開直角坐標(biāo)軸，原點為AS2：以A為圓心作兩個圓，使大圓上的點C落在X軸上，小圓上的點D落在Y軸上S3：在大圓上任取一點E，作線段AE，取其與小圓的交點為F，過F作一直線與X軸平行，過E作一直線與X軸垂直，取兩線的交點為GS4：畫橢圓：依次選擇點E、G，執(zhí)行“構(gòu)造/軌跡”命令S5：隱藏?zé)o用的對象例6：根據(jù)橢圓的第一定義作橢圓：到兩定點的距離之和等于定長的點的軌跡S1：在畫板上方作一線段AB，在線段上作一

44、點C，作線段AC、CBS2：在畫板中間作一水平線段DE，DE的長小于AB的長，作一以D為圓心AC為半徑的圓，及以E為圓心CB為半徑的圓，作兩圓的交點分別為F、GS3：選擇點C、F，執(zhí)行“構(gòu)造/軌跡”命令，選擇點C、G，執(zhí)行“構(gòu)造/軌跡”命令，分析：當(dāng)點C在AB上移動時點F、G到點D的距離等于AC，到點E的距離等于CB，而ABCBAB，即點F、G到兩定點D、E的距離之和等于AB的長例7：根據(jù)圓錐曲線的第二定義作圓錐曲線：平面內(nèi)與一個定點的距離和它到一條定直線的距離之比是常數(shù)e的點的軌跡。其中的常數(shù)e叫做離心率。法一：設(shè)定點為C（c,0）定直線為x=b，離心率為eS1：打開直角坐標(biāo)系，在X軸上作四

45、點A、B、C、D，其中點A在左半軸，其余三點在右半軸，度量B、C、D的橫坐標(biāo)，并修改其標(biāo)簽分別為：b,c,xS2：過A點作一直線與X軸垂直，在垂線上作一點E，度量其縱坐標(biāo)，并修改其標(biāo)簽為eS3：計算：sqrt(e2(x-b)2-(x-c)2)，修改其標(biāo)簽為yS4：依次選擇x,y，執(zhí)行“圖表繪制點(x,y)”命令，修改繪制的點的標(biāo)簽為FS5：選擇點D、F，執(zhí)行“構(gòu)造/軌跡”命令S6：雙擊X軸，選擇點F，執(zhí)行“變換/反射”命令，得到點F'，選擇點D、F'，執(zhí)行“構(gòu)造/軌跡”命令S7：作過點B且與X軸垂直的直線（即定直線），作過點F且與定直線垂直的直線，兩直線相交于G，度量FGS8：

46、度量FC，計算FC/FGS9：移動點D觀察比值與e的值S10：將點A向平移1厘米得到點A'，在垂線的A與A'之間作一點H，在垂線的A'上方作一點I依次制作點E到點I、點E到點A'，點E到點H的移動動畫，并修改其標(biāo)簽分別為：雙曲線、拋物線、橢圓 法二：S1：作一圓，圓心為A，將A向0度角方向平移6厘米得到點A'，作射線AA'，在A與A'之間作一點C，S2：在圓的右下部分作一點D，連結(jié)CD，作CD的中垂線S3：作直線DA，（DA必須為直線，不能為射線）與中垂線交于點FS4：選擇點D、F，執(zhí)行“構(gòu)造/軌跡”命令S5：移動點CS6：制作點C移動的

47、動畫：在射線AA'上作三點G、H、I，其中G為圓與AA'的交戰(zhàn)，H在A與G之間，I在G與A'之間，依次制作點C移動到點I、G、H的移動動畫，修改其標(biāo)簽分別為：雙曲線、拋物線、橢圓法三：S1：在畫板上方作一水平直線AB，隱藏點A、B，在直線上依次作點：C、D、E、F、GS2：度量CD、CE、FG，計算CE/CD，并將比值標(biāo)簽改為eS3：打開直角坐標(biāo)系，在X軸正向上作一點H，作以H為圓心，F(xiàn)G為半徑的圓S4：繪制函數(shù)：x=FG/e，在函數(shù)圖像上作兩點I、J，隱藏函數(shù)圖像，過I、J作直線，作直線與圓的交點K、LS5：雙擊Y軸，選擇直線IJ，執(zhí)行“變換/反射”命令，拖動圓心H，

48、使其與左邊的直線相交，取其交點為M、NS6：選擇點G、K，執(zhí)行“構(gòu)造/軌跡”命令，選擇點G、L，執(zhí)行“構(gòu)造/軌跡”命令，選擇點G、M，執(zhí)行“構(gòu)造/軌跡”命令，選擇點G、N，執(zhí)行“構(gòu)造/軌跡”命令。S7：隱藏?zé)o用的對象，拖動點DS8：選擇軌跡圖像，將其線形設(shè)為粗線，修改其屬性，在屬性對話框的“圖像”選項卡中設(shè)置采樣數(shù)量為1000例8：根據(jù)橢圓的標(biāo)準方程作橢圓S1：打開直角坐標(biāo)系，在X軸正半軸上作一點A，度量其橫坐標(biāo)，并修改其標(biāo)簽為a，在Y軸正半軸上作一點B，度量其縱坐標(biāo)，并修改其標(biāo)簽為b，在X軸正半軸上作一點C（C在A左邊），度量其橫坐標(biāo)，并修改其標(biāo)簽為xS2：計算y 的值：b/a*sqrt(a

49、2-x2)，修改其標(biāo)簽為yS3：依次選擇x,y，執(zhí)行“圖表/繪制點(x,y)”命令，修改繪制的點的標(biāo)簽為DS4：選擇點C、D，執(zhí)行“構(gòu)造/軌跡”命令S5：雙擊X軸，選擇D點，執(zhí)行“變換/反射”命令得到點D，選擇C、D 執(zhí)行“構(gòu)造/軌跡”命令S6：選擇軌跡圖像，將其線形設(shè)為粗線，修改其屬性，在屬性對話框的“圖像”選項卡中設(shè)置采樣數(shù)量為1000例9：根據(jù)雙曲線的參數(shù)方程作雙曲線設(shè)雙曲線的標(biāo)準方程為：其參數(shù)方程為：S1：確定參數(shù)a,b：打開直角坐標(biāo)系，在X軸正半軸上作一點A，度量其橫坐標(biāo)，并修改其標(biāo)簽為a，在Y軸正半軸上作一點B，度量其縱坐標(biāo)并修改其標(biāo)簽為bS2：確定參數(shù)t：在第三象限畫一圓，在圓上

50、作兩點E、F，選擇E、F及圓，執(zhí)行“構(gòu)造/圓上的弧”命令，度量弧度角并修改其標(biāo)簽為tS3：計算a/cos(t)，并修改其標(biāo)簽為x，計算b*tan(t)并修改其標(biāo)簽為yS4：依次選擇x,y，執(zhí)行“圖表/繪制點(x,y)”命令，修改繪制的點的標(biāo)簽為GS5：選擇點F、G，執(zhí)行“構(gòu)造/軌跡”命令例10：滾動的字幕在畫板左邊畫一線段，在線段上畫一點C，通過點C在線段上從下到上生成多個點，將文字粘貼到每個點上，當(dāng)點C從下到上移動時，由C生成的各點也跟著移動，從而依附在各點上的文字也跟著移動S1：作一垂直方向的線段，在線段下方作一點C，S2：作一垂直方向的線段，并將其標(biāo)記為向量（方向向上）S3：選擇點C，執(zhí)

51、行“變換/平移”命令，按標(biāo)記向量平移，對平移得到的點重復(fù)執(zhí)行平移命令，反復(fù)執(zhí)行得到多個點S4：選擇要依附在第1個點上文字，選擇最上面的點，然后執(zhí)行“編輯/粘貼圖片”命令S5：對各點重復(fù)執(zhí)行上一步的操作S6：制作點C移動的動畫例11：根據(jù)雙曲線的定義畫雙曲線平面內(nèi)與兩個定點F1、F2的距離的差的絕對值等于常數(shù)（小于|F1F2|）的點的軌跡叫做雙曲線這兩個定點叫做雙曲線的焦點，兩焦點的距離叫做雙曲線的焦距S1：在畫板上方畫一直線，在直線上畫三點A、B、C，畫線段AC、BCS2：在畫板中央畫一水平線段DE，DE的長大于AB，以D為圓心AC為半徑畫圓，以E為圓心BC為半徑畫圓，作兩圓的交點分別為F、G，則當(dāng)C點移動時，F(xiàn)、G的軌跡是一個雙曲線例12：定長線段的運動。AOB120°，長為4的線段AB