二次函數(shù)學(xué)案

1、第三單元第三單元函數(shù)及其圖象函數(shù)及其圖象第第 9 講講平面直角坐標(biāo)系及函數(shù)平面直角坐標(biāo)系及函數(shù)考點(diǎn)考點(diǎn) 1平面直角坐標(biāo)系平面直角坐標(biāo)系1若點(diǎn) A(2，n)在 x 軸上，則點(diǎn) B(n2，n1)在()A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限2在坐標(biāo)平面內(nèi)，若點(diǎn) P(x2，x1)在第二象限，則 x 的取值范圍是()Ax2Bx2Cx1D1x23如圖，已知棋子“車”的坐標(biāo)為(2， 3)，棋子“馬”的坐標(biāo)為(1，3)，則棋子“炮”的坐標(biāo)為()A(3，2)B(3，1)C(2，2)D(2，2)4點(diǎn) M(a，b)是第四象限中的點(diǎn)，且點(diǎn) M 到 x 軸的距離為 4，到 y 軸的距離為 1，則點(diǎn) M 的坐標(biāo)為_考點(diǎn)

2、考點(diǎn) 2平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的對稱與平移平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的對稱與平移5. 在平面直角坐標(biāo)系中，P(1，2)關(guān)于 x 軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為()A(1，2)B(1，2)C(2，1)D(2，1)6在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)(2，3)向上平移 3 個單位，則平移后的點(diǎn)的坐標(biāo)為_考點(diǎn)考點(diǎn) 3 3函數(shù)的概念及其表示法函數(shù)的概念及其表示法7.下列函數(shù)中自變量 x 的取值范圍是 x1 的是()Ay1x1By x1Cy1x1Dy11x8在某次實(shí)驗(yàn)中，測得兩個變量 m 和 v 之間的 4 組對應(yīng)數(shù)據(jù)如下表，則 m 與 v 之間的關(guān)系最接近于下列各關(guān)系式中的()m1234v0.012.98.0315.1A.v2m2Bv

3、m21Cv3m3Dvm19小華利用計(jì)算機(jī)設(shè)計(jì)了一個計(jì)算程序，輸入和輸出的數(shù)據(jù)如下表那么當(dāng)輸入數(shù)據(jù)是 8 時，輸出的數(shù)據(jù)是()輸入12345輸出1225310417526A.861B.863C.865D.86710下列圖象不是函數(shù)圖象的是()ABCD考點(diǎn)考點(diǎn) 4函數(shù)圖象的應(yīng)用函數(shù)圖象的應(yīng)用11已知 y 關(guān)于 x 的函數(shù)圖象如圖所示，則當(dāng) y0 時，自變量 x 的取值范圍是()Ax0B1x1 或 x2Cx1Dx1 或 1x212一列火車由甲市勻速駛往相距 600 千米的乙市，火車的速度是 200 千米/小時，火車離乙市的距離 s(千米)隨行駛時間 t(小時)變化的關(guān)系用圖象表示是圖 94 中的()

4、圖 9413將一盛有部分水的圓柱形小玻璃杯放入事先沒有水的大圓柱形容器內(nèi)，現(xiàn)用一注水管沿大容器內(nèi)壁勻速注水(如圖所示)，則小水杯內(nèi)水面的高度 h(cm)與注水時間 t(min)的函數(shù)圖象大致為()圖 96熱考一熱考一平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)(1)點(diǎn) P 在第二象限內(nèi)，點(diǎn) P 到 x 軸的距離是 2，到 y 軸的距離是 3，那么點(diǎn) P 的坐標(biāo)為()A(2，3)B(3，2)C(3，2)D(3，2)(2)點(diǎn)(x，x1)不可能在()A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限(3)一個正方形在平面直角坐標(biāo)系中三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)為(2，3)，(2，1)，(2，1)，則第四個頂點(diǎn)的

5、坐標(biāo)為()A(2，2)B(3，2)C(2，3)D(2，3)熱考熱考二二平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的對稱與平移平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的對稱與平移(2)已知點(diǎn) M(12m，m1)關(guān)于 x 軸的對稱點(diǎn)在第一象限，則 m 的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是()(3)線段 CD 是由線段 AB 平移得到的，點(diǎn) A(1，4)的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn) C(4，7)，則點(diǎn) B(4，1)的對應(yīng)點(diǎn) D 的坐標(biāo)為()A(2，9)B(5，3)C(1，2)D(9，4)熱考熱考三三函數(shù)及其圖象函數(shù)及其圖象(1)在函數(shù) y12xx12中，自變量 x 的取值范圍是()Ax12Bx12Cx0 的解集是()Ax0Bx3Cx3D3x212如圖，直線 y1k1

6、xa 與 y2k2xb 的交點(diǎn)坐標(biāo)為(1，2)，則使 y1y2的 x 的取值范圍為()Ax1Bx2Cx1Dx213下面四條直線，其中直線上每個點(diǎn)的坐標(biāo)都是二元一次方程 x2y2 的解的是()熱考一熱考一一次函數(shù)的定義與性質(zhì)一次函數(shù)的定義與性質(zhì)(1)關(guān)于函數(shù) yx2 的圖象，有如下說法：圖象過點(diǎn)(0，2)；圖象與 x 軸的交點(diǎn)是(2，0)；由圖象可知 y 隨 x 的增大而增大；圖象不經(jīng)過第一象限；圖象是與 yx2 平行的直線，其中正確說法有()A5 個B4 個C3 個D2 個(2)若直線 ymx2m3 經(jīng)過第二、三、四象限，則 m 的取值范圍是()Am32B32m32Dm0(3)下列圖象中不可能

7、是一次函數(shù) ymx(m3)的圖象的是()熱考熱考二二一次函數(shù)的相關(guān)計(jì)算一次函數(shù)的相關(guān)計(jì)算(1)若直線 y2x4 與 y4xb 的交點(diǎn)在第三象限，則 b 的取值范圍是()A4b8B4b0Cb4 或 b8D4b8(2)已知一次函數(shù)的圖象過點(diǎn)(3，5)與(4，9)，則該函數(shù)的圖象與 y 軸交點(diǎn)的坐標(biāo)為_(3)已知一次函數(shù) y2x6 與 yx3 的圖象交于點(diǎn) P，則點(diǎn) P 的坐標(biāo)為_熱考熱考三三函數(shù)圖象的平移與對稱函數(shù)圖象的平移與對稱(1)若正比例函數(shù) ykx 與 y2x 的圖象關(guān)于 x 軸對稱，則 k 的值等于_(2)一次函數(shù) y3xb 向右平移 2 個單位后與 y3x 重合，則 b_ 熱考熱考四四

8、一次函數(shù)與一次方程組、不等式組的關(guān)系一次函數(shù)與一次方程組、不等式組的關(guān)系(1) 如圖，兩條直線 yk1xb1和 yk2xb2相交于點(diǎn) A(2，3)，則方程組yk1xb1，yk2xb2的解是()A.x2，y3B.x2，y3C.x3，y2D.x3，y2(2)如圖，直線 ykxb(k0)與 x 軸的交點(diǎn)為(2，0)，則關(guān)于 x 的不等式 kxb0 的解集是_【模擬熱身訓(xùn)練】12011天津 已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(0，1)，且滿足 y 隨 x 的增大而增大，則該一次函數(shù)的解析式可以為(寫出一個即可)22012天津 將正比例函數(shù) y6x 的圖象向上平移，則平移后所得圖象對應(yīng)的函數(shù)解析式可以是(寫出一個

9、即可)32012河北一模 已知關(guān)于 x 的方程 ax57 的解為 x1，則一次函數(shù) yax12 與 x 軸交點(diǎn)坐標(biāo)為第第 11 講講一次函數(shù)的應(yīng)用一次函數(shù)的應(yīng)用考點(diǎn)考點(diǎn) 1一次函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用一次函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用1.聲音在空氣中傳播的速度 y(m/s)是氣溫 x()的一次函數(shù)，下表列出了一組不同氣溫的音速：氣溫 x()05101520音速 y(m/s)331334337340343(1)y 與 x 之間的函數(shù)解析式是_；(2)氣溫 x23 時，某人看到煙花燃放 5 s 后才聽到聲響，此人與煙花燃放地約相距_m.2我市化工園區(qū)一化工廠，組織 20 輛汽車裝運(yùn) A、B、C 三種化學(xué)物資共 200 噸到

10、某地按計(jì)劃20 輛汽車都要裝運(yùn)， 每輛汽車只能裝運(yùn)同一種物資且必須裝滿 請結(jié)合表中提供的信息， 解答下列問題：(1)設(shè)裝運(yùn) A 種物資的車輛數(shù)為 x，裝運(yùn) B 種物資的車輛數(shù)為 y.求 y 與 x 的函數(shù)解析式；(2)如果裝運(yùn) A 種物資的車輛數(shù)不少于 5 輛， 裝運(yùn) B 種物資的車輛數(shù)不少于 4 輛， 那么車輛的安排有幾種方案？并寫出每種安排方案；(3)在(2)的條件下，若要求總運(yùn)費(fèi)最少，應(yīng)采用哪種安排方案？請求出最少總運(yùn)費(fèi)物資種類ABC每輛汽車運(yùn)載量(噸)12108每噸所需運(yùn)費(fèi)(元/噸)240320200考點(diǎn)考點(diǎn) 2一次函數(shù)圖象的應(yīng)用一次函數(shù)圖象的應(yīng)用3某航空公司規(guī)定，旅客乘機(jī)所攜帶行李的

11、質(zhì)量 x(kg)與其運(yùn)費(fèi) y(元)由如圖所示的一次函數(shù)圖象確定，那么旅客可攜帶的免費(fèi)行李的最大質(zhì)量為()A20 kgB25 kgC28 kgD30 kg4某校食堂有一太陽能熱水器，其水箱的最大蓄水量為 1000 升，往空水箱注水，在沒有放水的情況下，水箱的蓄水量 y(升)與勻速注水時間 x(分鐘)之間的關(guān)系如圖所示(1)試求出 y 與 x 之間的函數(shù)解析式；(2)若水箱中原有水 400 升， 按上述速度注水 15 分鐘， 能否將水箱注滿？5某家庭裝修房屋，由甲、乙兩個裝修公司合作完成先由甲裝修公司單獨(dú)裝修 3 天，剩下的工作由甲、乙兩個裝修公司合作完成工程進(jìn)度滿足如圖所示的函數(shù)關(guān)系，該家庭共支

12、付工資 8000 元(1)完成此房屋裝修共需多少天？(2)若按完成工作量的多少支付工資，甲裝修公司應(yīng)得多少元？考點(diǎn)考點(diǎn) 3一次函數(shù)與二元一次方程（組）或不等式的應(yīng)用一次函數(shù)與二元一次方程（組）或不等式的應(yīng)用6甲、乙兩人騎車從學(xué)校出發(fā)，先上坡到距學(xué)校 6 千米的 A 地，再下坡到距學(xué)校 16 千米的 B 地，甲、乙兩人行程 y(千米)與時間 x(小時)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示若甲、乙兩人同時從 B 地按原路返回到學(xué)校，返回時，甲和乙上、下坡的速度仍保持不變則下列結(jié)論：乙往返行程中的平均速度相同；乙從學(xué)校出發(fā) 45 分鐘后追上甲；乙從 B 地返回到學(xué)校用時 1 小時 18 分鐘；甲、乙返回時在下坡路

13、段相遇其中正確的結(jié)論有()ABCD7某學(xué)校組織了一次野外長跑活動，參加長跑的同學(xué)出發(fā)后，另一些同學(xué)從同地騎自行車前去加油助威如圖 115，線段 l1，l2分別表示長跑的同學(xué)和騎自行車的同學(xué)行進(jìn)的路程 y(千米)隨時間 x(分鐘)變化的函數(shù)圖象，根據(jù)圖象，解答下列問題：(1)分別求出長跑的同學(xué)和騎自行車的同學(xué)的行進(jìn)路程 y 與時間 x 的函數(shù)解析式；(2)長跑的同學(xué)出發(fā)多少分鐘后，騎自行車的同學(xué)就追上了長跑的同學(xué)【模擬熱身訓(xùn)練】1如圖 117，OB、AB 分別表示甲、乙兩名同學(xué)運(yùn)動的一次函數(shù)圖象，圖中 s 和 t 分別表示運(yùn)動路程和時間，已知甲的速度比乙快，下列說法：射線 AB 表示甲的運(yùn)動路程

14、與時間的函數(shù)關(guān)系；甲出發(fā)時，乙已經(jīng)在甲前面 12 米；8 秒鐘后，甲超過了乙；64 秒鐘時，甲追上了乙，其中正確的說法有()A1 個B2 個C3 個D4 個第第 12 講講反比例函數(shù)反比例函數(shù)考點(diǎn)考點(diǎn) 1反比例函數(shù)的定義反比例函數(shù)的定義1.下面的函數(shù)是反比例函數(shù)的是()Ay3x1Byx22xCyx2Dy2x2已知函數(shù) y6x，當(dāng) x2 時，y 的值是_3已知函數(shù) y(m21)xm2m1，當(dāng) m _時，它的圖象是雙曲線考點(diǎn)考點(diǎn) 2反比例函數(shù)的圖象及其性質(zhì)反比例函數(shù)的圖象及其性質(zhì)4.已知反比例函數(shù) ykx的圖象經(jīng)過點(diǎn) P(1，2)，則這個函數(shù)的圖象位于()A第二，三象限B第一，三象限C第三，四象限

15、D第二，四象限5已知函數(shù) yx5，y4x，它們的共同點(diǎn)是：函數(shù) y 隨 x 的增大而減??；都有部分圖象在第一象限；都經(jīng)過點(diǎn)(1，4)，其中錯誤的有()A0 個B1 個C2 個D3 個6如圖，P 是反比例函數(shù) y6x在第一象限分支上的一個動點(diǎn)，PAx 軸，隨著 x 的逐漸增大，APO 的面積將()A增大B減小C不變D無法確定7反比例函數(shù) ykx和一次函數(shù) ykxk 在同一直角坐標(biāo)系中的圖象大致是()ABCD8已知函數(shù) y1x的圖象如圖 123 所示，當(dāng) x1 時，y 的取值范圍是()Ay1By1Cy1 或 y0Dy1 或 y09.反比例函數(shù) ykx(k0)的圖象如所示，若點(diǎn) A(x1，y1)，B

16、(x2，y2)，C(x3，y3)是這個圖象上的三點(diǎn)，且 x1x20 x3，則 y1，y2，y3的大小關(guān)系是()Ay3y1y2By2y1y3Cy3y2y1Dy1y2y3考點(diǎn)3反比例函數(shù)的應(yīng)用10.紅星中學(xué)冬季儲煤 120 噸，若每天用煤 x 噸，則使用天數(shù) y 與 x 的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是()圖 12411在對物體做功一定的情況下，力 F(牛)與此物體在力的方向上移動的距離 s(米)成反比例函數(shù)關(guān)系，其圖象如圖 126 所示，P(5，1)在圖象上，則當(dāng)力達(dá)到 10 牛時，物體在力的方向上移動的距離是_米圖 12612為預(yù)防“手足口病”，某校對教室進(jìn)行“藥熏消毒”已知藥物燃燒階段，室內(nèi)每立方米空

17、氣中的含藥量 y(mg)與燃燒時間 x(分鐘)成正比例；燃燒后，y 與 x 成反比例(如圖 126 所示)現(xiàn)測得藥物10 分鐘燃燒完，此時教室內(nèi)每立方米空氣含藥量為 8 mg.根據(jù)以上信息，解答下列問題：(1)求藥物燃燒時 y 與 x 的函數(shù)解析式；(2)求藥物燃燒后 y 與 x 的函數(shù)解析式；(3)當(dāng)每立方米空氣中含藥量低于 1.6 mg 時，對人體無毒害作用那么從消毒開始，經(jīng)多長時間學(xué)生才可以返回教室？圖 126熱考一反比例函數(shù)的概念及相關(guān)性質(zhì)(1)對于反比例函數(shù) y2x，下列說法正確的是()A圖象經(jīng)過點(diǎn)(1，2)B圖象在二、四象限C當(dāng) x0 時，y 隨 x 的增大而增大D圖象關(guān)于原點(diǎn)成中

18、心對稱(2)已知反比例函數(shù) ykx的圖象過點(diǎn)(1，2)，則 k 的值為()A2B12C1D2(3)點(diǎn)(1，y1)，(2，y2)，(3，y3)均在函數(shù) y6x的圖象上，則 y1、y2、y3的大小關(guān)系是()Ay3y2y1By2y3y1Cy1y2y3Dy1y3y2時，x 的取值范圍圖 128【模擬熱身訓(xùn)練】1如圖 129，點(diǎn) P 的坐標(biāo)為2，32 ，過點(diǎn) P 作 x 軸的平行線交 y 軸于點(diǎn) A，交雙曲線 ykx(x0)于點(diǎn) N；作 PMAN 交雙曲線 ykx(x0)于點(diǎn) M，連接 AM.已知 PN4.(1)求 k 的值；(2)求APM 的面積圖 1292 如圖 1210，一次函數(shù) ykxb 的圖象

19、與反比例函數(shù) ymx的圖象交于 A(2，1)，B(1，n)兩點(diǎn)(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；(2)根據(jù)圖象寫出使一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值的 x 的取值范圍圖 12103 如圖 1211，在平面直角坐標(biāo)系中，直線 AB 與 y 軸和 x 軸分別交于點(diǎn) A、點(diǎn) B，與反比例函數(shù) ykx(k0)在第一象限的圖象交于點(diǎn) C(1，6)、點(diǎn) D(3，n)過點(diǎn) C 作 CEy 軸于 E，過點(diǎn) D 作 DFx 軸于 F.(1)求 k，n 的值；(2)求直線 AB 的函數(shù)解析式；(3)求證：AECDFB.圖 12112一個正方形的邊長是 12 cm.若從中挖去一個長為 2x cm，寬為(x1)cm

20、 的小長方形，剩余部分的面積為 y cm2.(1)寫出 y 與 x 之間的函數(shù)解析式，并指出 y 是 x 的什么函數(shù)；(2)當(dāng)小長方形的長中 x 的值為 2，4 時，相應(yīng)的剩余部分面積是多少？1.若二次函數(shù) yx22x7 的函數(shù)值為 8，則對應(yīng)的 x 的值是()A3B4C5 或3D3 或5考點(diǎn) 2二次函數(shù)的圖象及其性質(zhì)3.二次函數(shù) y12(x4)25 的開口方向、頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是()A向上，(4，5)B向上，(4，5)C向上，(4，5)D向下，(4，5)4把拋物線 yx2bxc 的圖象向右平移 3 個單位，再向下平移 2 個單位，所得圖象的解析式為 yx22x3，則 b 的值為_5二次函數(shù) ya

21、x2bxc 的部分對應(yīng)值如下表：x320135y708957二次函數(shù) yax2bxc 圖象的對稱軸為 x_，x2 對應(yīng)的函數(shù)值 y_6拋物線 yx2(m1)xm 與 y 軸交于(0，3)點(diǎn)(1)求出 m 的值并畫出這條拋物線；(2)求它與 x 軸的交點(diǎn)和拋物線頂點(diǎn)的坐標(biāo)；(3)x 取什么值時，y 的值隨 x 值的增大而減小？圖 131考點(diǎn) 3待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式7.由表格中信息可知，若設(shè) yax2bxc，則下列 y 與 x 之間的函數(shù)解析式正確的是()x101ax21ax2bxc83A.yx24x3Byx23x4Cyx23x3Dyx24x88將拋物線 y2x212x16 繞它的頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)

22、180，所得拋物線的解析式是()Ay2x212x16By2x212x16Cy2x212x19Dy2x212x209二次函數(shù)圖象過 A、C、B 三點(diǎn)，點(diǎn) A 的坐標(biāo)為(1，0)，點(diǎn) B 的坐標(biāo)為(4，0)，點(diǎn) C 在 y 軸正半軸上，且 ABOC.(1)求 C 的坐標(biāo)；(2)求二次函數(shù)的解析式，并求出函數(shù)最大值圖 132考點(diǎn) 4二次函數(shù)與一元二次方程、不等式的關(guān)系10.如圖 133 是拋物線 yax2bxc 的一部分，其對稱軸為直線 x1，若其與 x 軸一交點(diǎn)為 B(3，0)，則由圖象可知，不等式 ax2bxc0 的解集是_圖 13311如圖 134，二次函數(shù) yax2bxc 的圖象開口向上，圖

23、象經(jīng)過點(diǎn)(1，2)和點(diǎn)(1，0)，且與 y軸交于負(fù)半軸，給出下面四個結(jié)論：abc0；2ab0；ac1；b24ac0.其中正確結(jié)論的序號是_(請將正確結(jié)論的序號都填上)圖 13412二次函數(shù) yax2bxc(a0)的圖象如圖 135 所示，根據(jù)圖象解答下列問題：(1)寫出方程 ax2bxc0 的兩個根；(2)寫出不等式 ax2bxc0 的解集；(3)寫出 y 隨 x 的增大而減小的自變量 x 的取值范圍；(4)若方程 ax2bxck 有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，求 k 的取值范圍圖 135熱考一利用二次函數(shù)的圖象判斷字母取值范圍(1)已知拋物線 yax2bxc(a0)在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖 13

24、6 所示，則下列結(jié)論中正確的是()Aa0Bb0Cc0Dabc0圖 136(2)已知二次函數(shù) yax2bxc(a0)的圖象如圖 137 所示，有下列 5 個結(jié)論：abc0；b0；2cm(amb)(m1 的實(shí)數(shù))其中正確的結(jié)論有()圖 137A2 個B3 個C4 個D5 個熱考二二次函數(shù)的圖象的平移與對稱(1)把拋物線 yx2bx4 的圖象向右平移 3 個單位，再向上平移 2 個單位，所得到的圖象的解析式為 yx22x3，則 b 的值為()A2B4C6D8(2)在平面直角坐標(biāo)系中，先將拋物線 yx2x2 關(guān)于 x 軸作軸對稱變換，再將所得的拋物線關(guān)于y 軸作軸對稱變換，那么經(jīng)兩次變換后所得的新拋物

25、線的解析式為()Ayx2x2Byx2x2Cyx2x2Dyx2x2熱考三二次函數(shù)的相關(guān)計(jì)算(1)拋物線 y(x1)22 的頂點(diǎn)坐標(biāo)是()A(1，2)B(1，2)C(1，2)D(1，2)(2)對于二次函數(shù) yx22mx3，有下列說法：它的圖象與 x 軸有兩個公共點(diǎn)；如果當(dāng) x1 時 y 隨 x 的增大而減小，則 m1；如果將它的圖象向左平移 3 個單位后過原點(diǎn)，則 m1；如果當(dāng) x4 時的函數(shù)值與 x2008 時的函數(shù)值相等，則當(dāng) x2012 時的函數(shù)值為3.其中正確的說法是_(把你認(rèn)為正確說法的序號都填上)(3)“已知函數(shù) y12x2bxc 的圖象經(jīng)過點(diǎn) A(c，2)，求證：這個二次函數(shù)圖象的對

26、稱軸是x3.”題目中的矩形框部分是一段被墨水污染了無法辨認(rèn)的文字根據(jù)已知和結(jié)論中現(xiàn)有的信息，你能否求出題中的二次函數(shù)解析式？若能，請寫出求解過程，并畫出二次函數(shù)圖象；若不能，請說明理由請你根據(jù)已有的信息，在原題中的矩形框中，填加一個適當(dāng)?shù)臈l件，把原題補(bǔ)充完整熱考四二次函數(shù)與一元二次方程、不等式的關(guān)系(1)二次函數(shù) yax2bxc 的圖象如圖 138 所示，給出下列說法：abc0；方程 ax2bxc0 的根為 x11，x23；當(dāng) x1時，y 隨 x 值的增大而減??；當(dāng) y0 時，1x3.其中正確的說法是()ABCD(2)二次函數(shù) yax2bxc(a0)的圖象如圖 139 所示，其對稱軸為 x1，

27、有如下結(jié)論：c1；2ab0；b20；abc0；8ac0；9a3bc0 時，其開口向，在對稱軸的左邊，即當(dāng) x0 時，函數(shù)的圖像呈趨勢，此時，y 隨x 的增大而；在對稱軸的右邊，即當(dāng) x0 時，函數(shù)的圖形呈趨勢，此時 y 隨 X 的增大而。（3） （2）當(dāng) a0 時，其開口向，在對稱軸的左邊，即當(dāng) x0 時，函數(shù)的圖像呈趨勢，此時，y 隨 x 的增大而；在對稱軸的右邊，即當(dāng) x0 時，函數(shù)的圖形呈趨勢，此時 y 隨 X 的增大而。三、課內(nèi)練習(xí)：不畫圖像，說出231xy 和225xy圖像的性質(zhì)。26.3二次函數(shù)baxy2的圖像學(xué)習(xí)目標(biāo)1 、 能 用 描 點(diǎn) 法 畫baxy2的 圖 像 , 并 正

28、確 說 出 函 數(shù)baxy2的圖像的開口方向，頂點(diǎn)坐標(biāo)和對稱軸及增減性。2、探究 理解baxy2和2axy 圖像的關(guān)系。一、課前預(yù)習(xí)在同一坐標(biāo)系中畫二次函數(shù)12 xy和12 xy的圖像。1、12 xy列表： （想一想：當(dāng) x 取何值時，y 最小？為什么？12 xy列表： （想一想：當(dāng) x 取何值時，y 最大？為什么？2、在直角坐標(biāo)系中描點(diǎn)，然后用光滑的曲線順次連接各點(diǎn)。思考：在橫坐標(biāo)不變的情況下，只需要將2xy 的縱坐標(biāo)就可以得到12 xy的縱坐標(biāo)。也就是說，只需將2xy 的圖像上的點(diǎn)向平移個單位，即可得到12 xy的圖像的點(diǎn)。同理：在橫坐標(biāo)不變的情況下，只需要將2xy 的縱坐標(biāo)就可以得到12

29、 xy的縱坐標(biāo)。也就是說，只需將2xy 的圖像上的點(diǎn)向平移個單位，即可得到12 xy的圖像的點(diǎn)。歸納：12 xy的圖像可看做將2xy 的圖像向平移個單位而得到；12 xy的圖像可看做將2xy 的圖像向平移個單位而得到；baxy2的圖像可看做將的圖像向平移個單位而得到.26.4 二次函數(shù)2hxay的圖像學(xué)習(xí)目標(biāo)1、能根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)找出2hxay和2axy 的圖像2、能正確說出2hxay的圖像的開口方向，頂點(diǎn)坐標(biāo)和對稱軸及增減性。3、能準(zhǔn)確理解2axy 、baxy2和2hxay的關(guān)系。一、課前預(yù)習(xí)問題 3：322xy的圖像是一條，其開口向，對稱軸為，頂點(diǎn)坐標(biāo)為.當(dāng) x0 時;y 隨 x 的增大

30、，當(dāng) x0 時，y 隨 x 的增大;當(dāng) x=0 時，函數(shù)有最值，最值為。把322xy向上平移 2 個單位后，其解析式為問題 4、在直角坐標(biāo)系中畫出21 xy和21 xy的圖像。1、21 xy列表（想一想：當(dāng) x 取何值時，y 最??？為什么？21 xy列表（想一想：當(dāng) x 取何值時，y 最?。繛槭裁?？思考：（1）21 xy的圖像可以看著2xy 向平移個單位而得。 其開口向， 對稱軸是。在對稱軸的左邊，即當(dāng) x時，函數(shù)的圖像呈趨勢，此時 y 隨 x 的增大而；在對稱軸的右邊，即當(dāng) x時，函數(shù)的圖像呈趨勢，此時 y 隨 x 的增大而。（2）21 xy的圖像可以看著2xy 向平移個單位而得。 其開口向， 對稱軸是。在對稱軸的左邊，即當(dāng) x時，函數(shù)的圖像呈趨勢，此時 y 隨 x 的增大而；在對稱軸的右邊，即當(dāng) x時，函數(shù)的圖像呈趨勢，此時 y 隨 x 的增大而。（3）觀察12 xy和21 xy的圖像，說出它們之間的關(guān)系。（）根據(jù)前面的理解來分析232xy與拋物線22xy的關(guān)系。（5）232xy的圖像可以看著22xy向平移個單位而得。其開口向，對稱軸是。在