隨機信號馬爾可夫仿真

1、隨即信號分析仿真專業(yè)：電子信息工程 實驗一、離散時間馬爾科夫鏈仿真1.源程序：見附錄shiyanyi.m 文件2.實驗步驟：(a)設置初始狀態(tài)X0，令時刻n=1，當前狀態(tài)i=1；(b)生成u，利用條件分布Pi1，Pi2,PiI，計算Yi并令Xi=Yi；(c)如果n=N則停止。（調(diào)用while循環(huán)兩次）(d)回到第三步繼續(xù)循環(huán)。最后算法運行得到的Xn與n之間的關系即為馬爾可夫鏈的一個樣本函數(shù)。3.程序運行截圖：4.實驗一分析總結：仿真圖得到與實際理論圖一樣，滿足離散時間馬爾科夫鏈?？偨Y：這個實驗用到了兩次循環(huán)，內(nèi)循環(huán)是找出符合要求的j值，外重循環(huán)是判斷n是否小于N，然后重復。實驗二、泊松過程仿真

2、1.源程序：見附錄 shiyaner.m 文件2.實驗步驟：(a)令當前時刻t=0，泊松事件計數(shù)值N=0。(b) 生成U，令 。(c) 令t=t+E，N=N+1并且設tN=t，如果tT，則停止。（此步處用一個while循環(huán)實現(xiàn)，判斷條件是tT）(d)回到第2步繼續(xù)循環(huán)。最后，算法運行得到的N與tN之間的關系即為泊松過程的一個樣本函數(shù)。3.運行截圖：4.實驗二分析總結：程序每產(chǎn)生一個指數(shù)分布隨機數(shù)E，行坐標時間t就增加E，縱坐標N也相應的增加1.得到如上圖的泊松過程的一個仿真圖，實驗現(xiàn)象與實際相符合。程序中也是將時間t和N各存在一個數(shù)組中，然后調(diào)用畫圖階梯函數(shù)stairs()。實驗三、關于布朗運

3、動的仿真1.源程序：見附錄 shiyansan.m 文件2.實驗步驟：(a)設初始狀態(tài)W=0，t0=0，n=1。(b) 如果n=N，停止。（用一個while循環(huán)實現(xiàn)，判斷條件是nN）(c) 回到第二步繼續(xù)循環(huán)。3.運行截圖：4.實驗三分析總結：得到的實驗現(xiàn)象與理論分析的一致。具體，程序在每次循環(huán)開始就調(diào)用normrnd產(chǎn)生一個正態(tài)分布隨機數(shù)，根據(jù)所給公式產(chǎn)生一個增量W作為縱坐標的數(shù)值，橫坐標為以一定間隔dt增加的時間t。其中程序中也是將時間t和W各存在一個數(shù)組中，然后調(diào)用畫圖函數(shù)plot()。實驗心得：通過本次隨機信號分析課后實驗，不僅自己在課后主動的翻閱復習了離散時間馬爾科夫鏈、泊松過程、布

4、朗運動的相關內(nèi)容，通過實驗現(xiàn)象加深對它們在宏觀上的理解，而且通過應用matlab軟件編程，也提高了自己對matlab編程的能力，對自己的很多方面的都有很大的提高。附件：%實驗二 關于泊松過程仿真%*%樣本函數(shù)一 源程序T=10; %設置步長T為10t=0; %初始化變量時間t為0N=0; %計數(shù)器N初始化為0n=0; %計數(shù)器初始化為0x=2; %設置參數(shù)while tT %循環(huán)判斷條件u=rand(); %產(chǎn)生一個隨機數(shù)uE=-log(u)/x; %獲得一個指數(shù)分布隨機數(shù)n=n+1; %計數(shù)器加1t=t+E; %t加e，作為今后的判斷條件 t1(n)=t; %將時間t存在一個數(shù)組中N=N+1

5、;%計數(shù)器N加1N1(n)=N; %將N存在一個數(shù)組中end %*%樣本函數(shù)二 源程序T=10; %設置步長T為10t=0; %初始化變量時間t為0N=0; %計數(shù)器N初始化為0n=0; %計數(shù)器初始化為0x=2; %設置參數(shù)while tT %循環(huán)判斷條件u=rand(); %產(chǎn)生一個隨機數(shù)uE=-log(u)/x; %獲得一個指數(shù)分布隨機數(shù)n=n+1; %計數(shù)器加1t=t+E; %t加e，作為今后的判斷條件 t2(n)=t; %將時間t存在一個數(shù)組中N=N+1;%計數(shù)器N加1N2(n)=N; %將N存在一個數(shù)組中end%*%樣本函數(shù)三 源程序T=10; %設置步長T為10t=0; %初始化

6、變量時間t為0N=0; %計數(shù)器N初始化為0n=0; %計數(shù)器初始化為0x=2; %設置參數(shù)while tT %循環(huán)判斷條件u=rand(); %產(chǎn)生一個隨機數(shù)uE=-log(u)/x; %獲得一個指數(shù)分布隨機數(shù)n=n+1; %計數(shù)器加1t=t+E; %t加e，作為今后的判斷條件 t3(n)=t; %將時間t存在一個數(shù)組中N=N+1;%計數(shù)器N加1N3(n)=N; %將N存在一個數(shù)組中endstairs(t1,N1),hold on, stairs(t2,N2,r),hold on,stairs(t3,N3,g);%調(diào)用stairs函數(shù)畫圖legend(樣本函數(shù)一,樣本函數(shù)二,樣本函數(shù)三);a

7、xis(0 15 0 30);xlabel(時間t);ylabel(計數(shù)器N（t）); %標記x、y軸%實驗三 關于布朗運動的仿真%*%樣本函數(shù)一 源程序W=0; %初始狀態(tài)W的初始化t=0; %時間t的初始化n=1; %計數(shù)器n的初始化為1N=100; %給定時間步長100個時間點dt=0.9; %設定時間間隔并初始化while nN %循環(huán)條件 Z=normrnd(0,2); %產(chǎn)生一個正態(tài)隨機數(shù) W=W+sqrt(dt)*Z; %每一個正態(tài)隨機數(shù)對應產(chǎn)生的增量 W1(n)=W; %將增量放在一個數(shù)組中 t=t+dt; %時間循環(huán)增加dt t1(n)=t; %每一個相應的時刻存在一個數(shù)組中

8、 n=n+1; %計數(shù)器加1end%*%樣本函數(shù)二 源程序W=0; %初始狀態(tài)W的初始化t=0; %時間t的初始化n=1; %計數(shù)器n的初始化為1N=100; %給定時間步長100個時間點dt=0.9; %設定時間間隔并初始化while nN %循環(huán)條件 Z=normrnd(0,2); %產(chǎn)生一個正態(tài)隨機數(shù) W=W+sqrt(dt)*Z; %每一個正態(tài)隨機數(shù)對應產(chǎn)生的增量 W2(n)=W; %將增量放在一個數(shù)組中 t=t+dt; %時間循環(huán)增加dt t2(n)=t; %每一個相應的時刻存在一個數(shù)組中 n=n+1; %計數(shù)器加1end%*%樣本函數(shù)三 源程序W=0; %初始狀態(tài)W的初始化t=0;

9、 %時間t的初始化n=1; %計數(shù)器n的初始化為1N=100; %給定時間步長100個時間點dt=0.9; %設定時間間隔并初始化while nN %循環(huán)條件 Z=normrnd(0,2); %產(chǎn)生一個正態(tài)隨機數(shù) W=W+sqrt(dt)*Z; %每一個正態(tài)隨機數(shù)對應產(chǎn)生的增量 W3(n)=W; %將增量放在一個數(shù)組中 t=t+dt; %時間循環(huán)增加dt t3(n)=t; %每一個相應的時刻存在一個數(shù)組中 n=n+1; %計數(shù)器加1endplot(t1,W1),hold on, plot(t2,W2,r),hold on,plot(t3,W3,g);legend(樣本函數(shù)一,樣本函數(shù)二,樣本函

10、數(shù)三);xlabel(時間點數(shù)t);ylabel(布朗運動過程); %實驗一、關于離散時間馬爾科夫鏈仿真%*i=1; %設置當前第一個狀態(tài)i為1j=1; %設置初始狀態(tài)N=100; %設定步長Nn=0; %n初始化，對計數(shù)器n清零s=0; %累加器初始化清零p=0.2 0.3 0.5;0.5 0.1 0.4;0.6 0.2 0.2; %p為一個3X3維矩陣while nN %外重循環(huán)，判斷n是否小于N，然后重復 n=n+1; %計數(shù)器n加1 u=rand(); %每次循環(huán)產(chǎn)生一個隨機數(shù) i=j; %將j賦給i,接下來執(zhí)行第i行q(n)=i; %將x(n)放在一個一維數(shù)組中j=1; %每一次外循環(huán)后再次對j初始化賦值為1s=0; %依次循環(huán)后，累加器清零while js %內(nèi)重循環(huán)，找出符合要求的j值 s=s+p(i,j); %概率和不斷累