《分式的基本性質(zhì)》課件2

1、（1）面積為）面積為8平方米的長(zhǎng)方形一邊長(zhǎng)平方米的長(zhǎng)方形一邊長(zhǎng)a米，則它的另一邊長(zhǎng)為米，則它的另一邊長(zhǎng)為_米；米；（2）買一箱蘋果共計(jì)）買一箱蘋果共計(jì)p元，若蘋果售元，若蘋果售價(jià)是每千克價(jià)是每千克m元，則此箱蘋果共有元，則此箱蘋果共有_千克千克?aS=8a a8 8m mP P（3）雙山的經(jīng)濟(jì)以生態(tài)為特色）雙山的經(jīng)濟(jì)以生態(tài)為特色,雙山某村委雙山某村委在在P平方米的魚塘里放了平方米的魚塘里放了1500條魚苗條魚苗.你能你能用代數(shù)式表示該魚塘平均每平方米有多少用代數(shù)式表示該魚塘平均每平方米有多少條魚苗嗎條魚苗嗎?1500p1500 p 1500p請(qǐng)你看一看，你能說說它們有什么特點(diǎn)嗎？請(qǐng)你看一看，你

2、能說說它們有什么特點(diǎn)嗎？ 我們剛才出現(xiàn)這樣一些代數(shù)式：我們剛才出現(xiàn)這樣一些代數(shù)式： a a8 8m mP P分式的相關(guān)概念：1、分式：把這些分子、分母都是整式且、分式：把這些分子、分母都是整式且分母中含有字母的代數(shù)式叫做分母中含有字母的代數(shù)式叫做分式分式。 即形如 （A、B是整式，且B中含有字母，B0) 的式子，叫做分式. 其中 A叫做分式的分子,B叫做分式的分母.2、整式和分式統(tǒng)稱、整式和分式統(tǒng)稱有理式有理式。BA例例1、下列代數(shù)式中，哪些是整式？、下列代數(shù)式中，哪些是整式？ 哪些是分式？哪些是分式？321x1ba32xyab235ab b ba a 1、分式、分式 的分母中的字母能取任的分

3、母中的字母能取任何實(shí)數(shù)嗎？為什么？何實(shí)數(shù)嗎？為什么？ b ba a（歸納）分式的意義（歸納）分式的意義： 1、分式中含有字母；分式中含有字母； 2、字母的取值不能使分母為零，當(dāng)分母的值、字母的取值不能使分母為零，當(dāng)分母的值 為零時(shí)，分式就沒有意義。為零時(shí)，分式就沒有意義。注意：在分式中，分母的值不能是零。注意：在分式中，分母的值不能是零。 2、分式、分式 中的字母中的字母X呢？可以呢？可以怎樣取值呢？怎樣取值呢？X+2X+22X-32X-3例例2，在分式，在分式 中，中， ；在分式；在分式 中，中， . b ba am-nm-n9 9b0mn 1、當(dāng)、當(dāng)x取什么值時(shí)，下列分式有取什么值時(shí)，下列

4、分式有 意義？意義？ 2、若使上面各式無意義，、若使上面各式無意義，X該取該取 什么值？什么值？3x-23x-22x+12x+1x-2x-2x x4x+14x+1x-1x-1請(qǐng)你練一練：請(qǐng)你練一練： 我們已經(jīng)知道我們已經(jīng)知道: = = ; = =3215105352943616436416這是根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：這是根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)： 分?jǐn)?shù)的分子與分母分?jǐn)?shù)的分子與分母都都乘以或除以乘以或除以同一個(gè)不同一個(gè)不等于零等于零的數(shù)，分?jǐn)?shù)的值不變的數(shù)，分?jǐn)?shù)的值不變那么那么分式分式有沒有類似的性質(zhì)呢有沒有類似的性質(zhì)呢？回回顧顧 分式的分子與分母分式的分子與分母都都乘以（或除乘以（或除以以) )同一個(gè)同一

5、個(gè)不等于零不等于零的整式的整式, ,分式的值分式的值不變不變. . 用式子表示是：用式子表示是： 思考：思考：為什么所乘的整式為什么所乘的整式不能為不能為零零呢？呢？：MBMABAMBMABA,（ 其中其中M是不等于零的整式）是不等于零的整式） 簡(jiǎn)單練一下，說說你的理由簡(jiǎn)單練一下，說說你的理由xx2xxxx221abaaab2aab31x2)3(3xx)3()3()3()3(2xxxx22xxyxyxx例例3、化簡(jiǎn)下列分式：化簡(jiǎn)下列分式：（）（）（）（）bacab2212844422aaa解：解：（）（）bacab22128)3(4)2(4aabbcababc32（根據(jù)什么？）（根據(jù)什么？）（

6、 2 ）44422aaa)4()2(22aa) 2)(2() 2(2aaa22aa 像這樣把一個(gè)分式的像這樣把一個(gè)分式的分子分子與與分母分母的的公因式公因式約去，叫做約去，叫做分式的約分分式的約分. .約分的基本步驟約分的基本步驟：（）若分子（）若分子分母都是單項(xiàng)式，則分母都是單項(xiàng)式，則約簡(jiǎn)系數(shù)約簡(jiǎn)系數(shù)，并約去，并約去相同字母的最低次冪相同字母的最低次冪；（）若分子（）若分子分母含有多項(xiàng)式，則先將多項(xiàng)式分母含有多項(xiàng)式，則先將多項(xiàng)式分解因分解因式式，然后約去分子，然后約去分子分母分母所有的公因式所有的公因式注意注意：（：（1）約分前后分式的值要相等。）約分前后分式的值要相等。 （2）約分的關(guān)鍵是

7、確定）約分的關(guān)鍵是確定 分式的分子和分母的公因式。分式的分子和分母的公因式。 （3）約分是對(duì)分子、分母的）約分是對(duì)分子、分母的 整體進(jìn)行的，也就是分子的整整體進(jìn)行的，也就是分子的整 體和分體和分 母的整體都除以同一個(gè)因式母的整體都除以同一個(gè)因式在化簡(jiǎn)下題時(shí)同學(xué)甲和同學(xué)乙出現(xiàn)在化簡(jiǎn)下題時(shí)同學(xué)甲和同學(xué)乙出現(xiàn)了分歧了分歧22205205xxyxxyxyxxyyxxy5452052同學(xué)甲乙x41在乙同學(xué)的化簡(jiǎn)中在乙同學(xué)的化簡(jiǎn)中,分子和分母已分子和分母已沒有公因式?jīng)]有公因式,這樣的分式稱為這樣的分式稱為最簡(jiǎn)最簡(jiǎn)分式分式你更認(rèn)同哪個(gè)同學(xué)的解法呢？為什么？你更認(rèn)同哪個(gè)同學(xué)的解法呢？為什么？2205xxx41注注意意 化簡(jiǎn)分式時(shí)化簡(jiǎn)分式時(shí), ,通常要使結(jié)果成通常要使結(jié)果成為為最簡(jiǎn)分式最簡(jiǎn)分式或者或者整式整式化簡(jiǎn)下列分式y(tǒng)xxy2205) 1 ()()()2(babbaa1、分式