大數(shù)據(jù)十大經(jīng)典算法講解1

1、小組成員：徐佳、張俊飛、劉志偉、孔祥玉Kmeans實(shí)戰(zhàn)實(shí)戰(zhàn)聚類算法簡(jiǎn)介聚類算法簡(jiǎn)介Kmeans算法詳解算法詳解Kmeans算法的缺陷及若干改進(jìn)算法的缺陷及若干改進(jìn) Kmeans的單機(jī)實(shí)現(xiàn)與分布式實(shí)現(xiàn)策略的單機(jī)實(shí)現(xiàn)與分布式實(shí)現(xiàn)策略 123聚類的目標(biāo)：聚類的目標(biāo)：將一組向量分成若干組，組內(nèi)數(shù)據(jù)是相似的，將一組向量分成若干組，組內(nèi)數(shù)據(jù)是相似的，而組間數(shù)據(jù)是有較明顯差異。而組間數(shù)據(jù)是有較明顯差異。與分類區(qū)別：與分類區(qū)別：分類與聚類最大的區(qū)別在于分類的目標(biāo)事先已分類與聚類最大的區(qū)別在于分類的目標(biāo)事先已知，聚類也被稱為無(wú)監(jiān)督機(jī)器學(xué)習(xí)知，聚類也被稱為無(wú)監(jiān)督機(jī)器學(xué)習(xí)聚類手段：傳統(tǒng)聚類算法聚類手段：傳統(tǒng)聚類算法

2、 劃分法劃分法 層次方法層次方法 基于密度基于密度方法方法 基于網(wǎng)絡(luò)方法基于網(wǎng)絡(luò)方法 基于模型方法基于模型方法Q1：K是什么？是什么？A1：k是聚類算法當(dāng)中類的個(gè)數(shù)。是聚類算法當(dāng)中類的個(gè)數(shù)。Summary：Kmeans是用均值算法把數(shù)是用均值算法把數(shù)據(jù)分成據(jù)分成K個(gè)類的算法！個(gè)類的算法！ Q2：means是什么？是什么？A2：means是均值算法。是均值算法。步驟一：取得步驟一：取得k個(gè)初始初始中心點(diǎn)個(gè)初始初始中心點(diǎn)Min of threedue to the EuclidDistance步驟二：把每個(gè)點(diǎn)劃分進(jìn)相應(yīng)的簇步驟二：把每個(gè)點(diǎn)劃分進(jìn)相應(yīng)的簇Min of threedue to the

3、EuclidDistance步驟三：重新計(jì)算中心點(diǎn)步驟三：重新計(jì)算中心點(diǎn)步驟四：迭代計(jì)算中心點(diǎn)步驟四：迭代計(jì)算中心點(diǎn)步驟五：收斂步驟五：收斂從數(shù)據(jù)中隨機(jī)抽取從數(shù)據(jù)中隨機(jī)抽取k個(gè)點(diǎn)作為初始聚類的個(gè)點(diǎn)作為初始聚類的中心，由這個(gè)中心代表各個(gè)聚類中心，由這個(gè)中心代表各個(gè)聚類計(jì)算數(shù)據(jù)中所有的點(diǎn)到這計(jì)算數(shù)據(jù)中所有的點(diǎn)到這k個(gè)點(diǎn)的距離，個(gè)點(diǎn)的距離，將點(diǎn)歸到離其最近的聚類里將點(diǎn)歸到離其最近的聚類里調(diào)整聚類中心，即將聚類的中心移動(dòng)到調(diào)整聚類中心，即將聚類的中心移動(dòng)到聚類的幾何中心（即平均值）處，也就是聚類的幾何中心（即平均值）處，也就是k-means中的中的mean的含義的含義重復(fù)第重復(fù)第2步直到聚類的中心不再

4、移動(dòng)，此步直到聚類的中心不再移動(dòng)，此時(shí)算法收斂時(shí)算法收斂最后最后kmeans算法時(shí)間、空間復(fù)雜度是：算法時(shí)間、空間復(fù)雜度是：時(shí)間復(fù)雜度：上限為時(shí)間復(fù)雜度：上限為O(tKmn)，下限為，下限為（Kmn）其中，）其中，t為迭代次數(shù)，為迭代次數(shù)，K為簇的數(shù)為簇的數(shù)目，目，m為記錄數(shù)，為記錄數(shù)，n為維數(shù)為維數(shù) 空間復(fù)雜度：空間復(fù)雜度：O(m+K)n)，其中，其中，K為簇為簇的數(shù)目，的數(shù)目，m為記錄數(shù)，為記錄數(shù)，n為維數(shù)為維數(shù)Input & centroidsSelected kMaxIterations & ConvergenceMeassures數(shù)據(jù)的采集和抽象初始的中心選擇最大迭代

5、次數(shù)收斂值 k值的選定 度量距離的手段factors？初始中初始中心點(diǎn)心點(diǎn)輸入的數(shù)輸入的數(shù)據(jù)及據(jù)及K值值的選擇的選擇距離度距離度量量我們主要研究的三個(gè)方面因素。我們主要研究的三個(gè)方面因素。討論初始中心點(diǎn)意義何在？下面的例子一目了然吧？討論初始中心點(diǎn)意義何在？下面的例子一目了然吧？初始中心點(diǎn)初始中心點(diǎn)收斂后收斂后你你懂懂的的 在進(jìn)一步闡述初始中心點(diǎn)選擇在進(jìn)一步闡述初始中心點(diǎn)選擇之前，我們應(yīng)該先確定度量之前，我們應(yīng)該先確定度量kmeans的算法精確度的方法。的算法精確度的方法。一種度量聚類效果的標(biāo)準(zhǔn)是：一種度量聚類效果的標(biāo)準(zhǔn)是：SSE(Sum of Square Error，誤差平方和誤差平方和)

6、SSE越小表示數(shù)據(jù)點(diǎn)越接近于越小表示數(shù)據(jù)點(diǎn)越接近于它們的質(zhì)心，聚類效果也就越它們的質(zhì)心，聚類效果也就越好。因?yàn)閷?duì)誤差取了平方所以好。因?yàn)閷?duì)誤差取了平方所以更重視那些遠(yuǎn)離中心的點(diǎn)。更重視那些遠(yuǎn)離中心的點(diǎn)。一種可以肯定降低一種可以肯定降低SSE的方法的方法是增加簇的個(gè)數(shù)。但這違背了是增加簇的個(gè)數(shù)。但這違背了聚類的目標(biāo)。因?yàn)榫垲愂窃诒＞垲惖哪繕?biāo)。因?yàn)榫垲愂窃诒３帜繕?biāo)簇不變的情況下提高聚持目標(biāo)簇不變的情況下提高聚類的質(zhì)量。類的質(zhì)量?，F(xiàn)在思路明了了我們首先以縮現(xiàn)在思路明了了我們首先以縮小小SSE為目標(biāo)改進(jìn)算法。為目標(biāo)改進(jìn)算法。為了克服為了克服k均值算法收斂于局部的問(wèn)題，提出了二分均值算法收斂于局部的問(wèn)題

7、，提出了二分k均值算法。該算法首先將所有的點(diǎn)作為一個(gè)簇，然后均值算法。該算法首先將所有的點(diǎn)作為一個(gè)簇，然后將該簇一分為二。之后選擇其中一個(gè)簇繼續(xù)劃分，選將該簇一分為二。之后選擇其中一個(gè)簇繼續(xù)劃分，選擇哪個(gè)簇進(jìn)行劃分取決于對(duì)其劃分是否可以最大程度擇哪個(gè)簇進(jìn)行劃分取決于對(duì)其劃分是否可以最大程度降低降低SSE值。值。偽代碼如下：偽代碼如下：將所有的點(diǎn)看成一個(gè)簇將所有的點(diǎn)看成一個(gè)簇當(dāng)簇?cái)?shù)目小于當(dāng)簇?cái)?shù)目小于k時(shí)時(shí)對(duì)于每一個(gè)簇對(duì)于每一個(gè)簇計(jì)算總誤差計(jì)算總誤差在給定的簇上面進(jìn)行在給定的簇上面進(jìn)行K均值聚類均值聚類(K=2)計(jì)算將該簇一分為二后的總誤差計(jì)算將該簇一分為二后的總誤差選擇使得誤差最小的那個(gè)簇進(jìn)行劃

8、分操作選擇使得誤差最小的那個(gè)簇進(jìn)行劃分操作既然是改進(jìn)算法就要體現(xiàn)改既然是改進(jìn)算法就要體現(xiàn)改進(jìn)算法的優(yōu)越性。為此控制進(jìn)算法的優(yōu)越性。為此控制變量，在相同的實(shí)驗(yàn)環(huán)境下，變量，在相同的實(shí)驗(yàn)環(huán)境下，取相同的取相同的k值取。值取。選取相同的的距離度量標(biāo)選取相同的的距離度量標(biāo)準(zhǔn)（歐氏距離）準(zhǔn)（歐氏距離）在相同的數(shù)據(jù)集下進(jìn)行測(cè)在相同的數(shù)據(jù)集下進(jìn)行測(cè)試。試。一組不好的初始點(diǎn)產(chǎn)生的一組不好的初始點(diǎn)產(chǎn)生的Kmeans算法結(jié)果算法結(jié)果二分二分kmeans產(chǎn)生的結(jié)果產(chǎn)生的結(jié)果要強(qiáng)調(diào)的是盡管只是這一組實(shí)驗(yàn)不得以得出二分要強(qiáng)調(diào)的是盡管只是這一組實(shí)驗(yàn)不得以得出二分kmeans的的優(yōu)越性，優(yōu)越性，但是但是經(jīng)過(guò)大量實(shí)驗(yàn)得出的結(jié)

9、論卻是在大多數(shù)情況下經(jīng)過(guò)大量實(shí)驗(yàn)得出的結(jié)論卻是在大多數(shù)情況下二分二分kmeans確實(shí)優(yōu)于樸素的確實(shí)優(yōu)于樸素的kmeans算法。算法。二分二分kmeans真真的能使的能使SSE達(dá)達(dá)到全局最小值到全局最小值嗎？嗎？從前面的講解可以看到二分從前面的講解可以看到二分kmeans算法的思想有點(diǎn)類算法的思想有點(diǎn)類似于貪心思想。但是我們會(huì)似于貪心思想。但是我們會(huì)發(fā)現(xiàn)貪心的過(guò)程中有不確定發(fā)現(xiàn)貪心的過(guò)程中有不確定的因素比如：二分一個(gè)聚類的因素比如：二分一個(gè)聚類時(shí)選取的兩個(gè)中間點(diǎn)是隨機(jī)時(shí)選取的兩個(gè)中間點(diǎn)是隨機(jī)的，這會(huì)對(duì)我們的策略造成的，這會(huì)對(duì)我們的策略造成影響。那么如此一來(lái)二分影響。那么如此一來(lái)二分kmeans算

10、法會(huì)不會(huì)達(dá)到全算法會(huì)不會(huì)達(dá)到全局最優(yōu)解呢？答案是：會(huì)！局最優(yōu)解呢？答案是：會(huì)！盡管你可能驚詫于下面的說(shuō)盡管你可能驚詫于下面的說(shuō)法，但全局最小值的定義卻法，但全局最小值的定義卻是：是：可能可能的最好結(jié)果。的最好結(jié)果。 討論討論k值、剔除壞點(diǎn)的意義何在？下面以一個(gè)例值、剔除壞點(diǎn)的意義何在？下面以一個(gè)例子來(lái)說(shuō)明子來(lái)說(shuō)明k值的重要性。值的重要性。上面的例子當(dāng)中出錯(cuò)的原因上面的例子當(dāng)中出錯(cuò)的原因很明顯。憑直覺(jué)我們很容易很明顯。憑直覺(jué)我們很容易知道不可能有這樣的天氣知道不可能有這樣的天氣它的氣溫是它的氣溫是100，濕度，濕度是是1100%。可見(jiàn)壞點(diǎn)對(duì)?？梢?jiàn)壞點(diǎn)對(duì)kmeans的影響之大。另一的影響之大。另一

11、方面，季節(jié)有春夏秋冬之分，方面，季節(jié)有春夏秋冬之分，而我們強(qiáng)行的把它們分為夏而我們強(qiáng)行的把它們分為夏冬兩個(gè)類也是不太合理的。冬兩個(gè)類也是不太合理的。如果分為四個(gè)類我們也許可如果分為四個(gè)類我們也許可以以“中和中和”掉壞點(diǎn)的影響。掉壞點(diǎn)的影響。究竟哪里錯(cuò)究竟哪里錯(cuò)了！了?。?）將數(shù)據(jù)集向量化得到一個(gè)）將數(shù)據(jù)集向量化得到一個(gè)list后放后放入內(nèi)存，選擇兩個(gè)距離閾值：入內(nèi)存，選擇兩個(gè)距離閾值：T1和和T2。 （2）從）從list中任取一點(diǎn)中任取一點(diǎn)P，用低計(jì)算成，用低計(jì)算成本方法快速計(jì)算點(diǎn)本方法快速計(jì)算點(diǎn)P與所有與所有Canopy之之間的距離（如果當(dāng)前不存在間的距離（如果當(dāng)前不存在Canopy，則把點(diǎn)

12、則把點(diǎn)P作為一個(gè)作為一個(gè)Canopy），如果點(diǎn)），如果點(diǎn)P與某個(gè)與某個(gè)Canopy距離在距離在T1以內(nèi)，則將點(diǎn)以內(nèi)，則將點(diǎn)P加入到這個(gè)加入到這個(gè)Canopy； （3）如果點(diǎn)）如果點(diǎn)P曾經(jīng)與某個(gè)曾經(jīng)與某個(gè)Canopy的距的距離在離在T2以內(nèi)，則需要把點(diǎn)以內(nèi)，則需要把點(diǎn)P從從list中刪中刪除，這一步是認(rèn)為點(diǎn)除，這一步是認(rèn)為點(diǎn)P此時(shí)與這個(gè)此時(shí)與這個(gè)Canopy已經(jīng)夠近了，因此它不可以再已經(jīng)夠近了，因此它不可以再做其它做其它Canopy的中心了；的中心了； （4）重復(fù)步驟）重復(fù)步驟2、3，直到，直到list為空結(jié)為空結(jié)束束 Canopy預(yù)處理這么好，預(yù)處理這么好，我們以后就用它好了！我們以后就用它好

13、了！我看不見(jiàn)得，它雖然解決我看不見(jiàn)得，它雖然解決kmeans當(dāng)中的一些問(wèn)題，當(dāng)中的一些問(wèn)題，但其自身也引進(jìn)了新的問(wèn)題：但其自身也引進(jìn)了新的問(wèn)題：t1、t2的選取。的選取。 VS單挑單挑OR群毆群毆？??？！ 面對(duì)海量數(shù)據(jù)時(shí)，傳統(tǒng)的聚類算法存在著單位時(shí)面對(duì)海量數(shù)據(jù)時(shí)，傳統(tǒng)的聚類算法存在著單位時(shí)間內(nèi)處理量小、面對(duì)大量的數(shù)據(jù)時(shí)處理時(shí)間較長(zhǎng)、間內(nèi)處理量小、面對(duì)大量的數(shù)據(jù)時(shí)處理時(shí)間較長(zhǎng)、難以達(dá)到預(yù)期效果的缺陷以上算法都是假設(shè)數(shù)據(jù)都難以達(dá)到預(yù)期效果的缺陷以上算法都是假設(shè)數(shù)據(jù)都是在內(nèi)存中存儲(chǔ)的，是在內(nèi)存中存儲(chǔ)的，隨著數(shù)據(jù)集的增大，基于內(nèi)存隨著數(shù)據(jù)集的增大，基于內(nèi)存的就難以適應(yīng)的就難以適應(yīng)是一個(gè)為并行處理大量數(shù)

14、據(jù)而設(shè)計(jì)的編程模型。是一個(gè)為并行處理大量數(shù)據(jù)而設(shè)計(jì)的編程模型。 Kmeans算法都是假設(shè)數(shù)據(jù)都是在內(nèi)存中存儲(chǔ)的，算法都是假設(shè)數(shù)據(jù)都是在內(nèi)存中存儲(chǔ)的，隨著數(shù)據(jù)集的增大，基于內(nèi)存的就難隨著數(shù)據(jù)集的增大，基于內(nèi)存的就難以適應(yīng)是一個(gè)為并行處理大以適應(yīng)是一個(gè)為并行處理大量數(shù)據(jù)而設(shè)計(jì)的編程模型，它將工作劃分為獨(dú)立任量數(shù)據(jù)而設(shè)計(jì)的編程模型，它將工作劃分為獨(dú)立任務(wù)組成的集合。務(wù)組成的集合。函數(shù)的設(shè)計(jì)函數(shù)的設(shè)計(jì)框架中框架中 函數(shù)函數(shù)的輸入為的輸入為，對(duì)，其對(duì)，其中：為輸入數(shù)據(jù)記錄的偏移量；中：為輸入數(shù)據(jù)記錄的偏移量；為當(dāng)前樣本的各維坐標(biāo)值組成的為當(dāng)前樣本的各維坐標(biāo)值組成的向量向量首先計(jì)算該向量到各個(gè)聚簇中心點(diǎn)的

15、距離，首先計(jì)算該向量到各個(gè)聚簇中心點(diǎn)的距離，然后選擇最小的距離的聚簇作為該樣本所然后選擇最小的距離的聚簇作為該樣本所屬的簇，之后輸出屬的簇，之后輸出，其中，其中是距最近的聚簇的標(biāo)是距最近的聚簇的標(biāo)識(shí)符，識(shí)符，為表示該樣本的向?yàn)楸硎驹摌颖镜南蛄苛亢瘮?shù)的設(shè)計(jì)函數(shù)的設(shè)計(jì)函數(shù)的輸入為函數(shù)的輸入為，對(duì)，即函數(shù)的輸出首先，對(duì)，即函數(shù)的輸出首先，從中解析出各個(gè)向量，然后從中解析出各個(gè)向量，然后將解析出的向量相加并記錄集合中向量將解析出的向量相加并記錄集合中向量的個(gè)數(shù)輸出是的個(gè)數(shù)輸出是，對(duì)，其中：對(duì)，其中：是聚簇的標(biāo)是聚簇的標(biāo)識(shí)符；識(shí)符；是以上集合中所有是以上集合中所有的向量相加所得的向量及集合中向量的的向量

16、相加所得的向量及集合中向量的數(shù)目數(shù)目函數(shù)的輸入是函數(shù)的輸入是，鍵值對(duì)，其中：為聚簇的鍵值對(duì)，其中：為聚簇的標(biāo)識(shí)符；為節(jié)點(diǎn)處理的聚標(biāo)識(shí)符；為節(jié)點(diǎn)處理的聚簇中含有的樣本的個(gè)數(shù)及用向量表示的聚簇的簇中含有的樣本的個(gè)數(shù)及用向量表示的聚簇的中心點(diǎn)輸出為中心點(diǎn)輸出為，對(duì)，其中：對(duì)，其中：為為聚簇的標(biāo)識(shí)符；聚簇的標(biāo)識(shí)符；為新的聚簇中為新的聚簇中心函數(shù)首先從函數(shù)的輸入中解心函數(shù)首先從函數(shù)的輸入中解析出屬于同一個(gè)聚簇的樣本的個(gè)數(shù)及各個(gè)析出屬于同一個(gè)聚簇的樣本的個(gè)數(shù)及各個(gè)節(jié)點(diǎn)傳過(guò)來(lái)的，然后節(jié)點(diǎn)傳過(guò)來(lái)的，然后將個(gè)數(shù)及各個(gè)相加，之將個(gè)數(shù)及各個(gè)相加，之后將所得到的向量除以個(gè)數(shù)得到新的中心點(diǎn)坐后將所得到的向量除以個(gè)數(shù)得到新的中心點(diǎn)坐標(biāo)。標(biāo)。所有實(shí)驗(yàn)都是在實(shí)驗(yàn)室搭建的平臺(tái)所有實(shí)驗(yàn)都是在實(shí)驗(yàn)室搭建的平臺(tái)上運(yùn)行的平臺(tái)有上運(yùn)行的平臺(tái)有 臺(tái)機(jī)器，都是四核臺(tái)機(jī)器，都是四核處理器，內(nèi)存處理器，內(nèi)存版本，版本，版本每臺(tái)機(jī)器之間用千版本每臺(tái)機(jī)器之間用千兆以太網(wǎng)兆以太網(wǎng)卡，通過(guò)交換機(jī)連接實(shí)驗(yàn)所用的數(shù)據(jù)是人工