初中數(shù)學(xué)人教 版八年級下冊 小結(jié)1 課件

1、第十八章 平行四邊形復(fù)習(xí)1進一步理解平行四邊形、矩形、菱形、正方形的 概念及其相互聯(lián)系；2掌握平行四邊形、矩形、菱形、正方形的性質(zhì)和 判定；3會把各種平行四邊形的相關(guān)知識進行結(jié)構(gòu)化整理學(xué)習(xí)目標(biāo)四邊形四邊形兩組對邊兩組對邊分別平行分別平行平行四邊形平行四邊形矩形矩形菱形菱形正方形正方形一個角一個角是直角是直角一組鄰一組鄰邊相等邊相等一組鄰一組鄰邊相等邊相等一個角一個角是直角是直角本章知識結(jié)構(gòu)圖本章知識結(jié)構(gòu)圖四四 邊邊 形形平行四邊形平行四邊形一一 般般 四四 邊邊 形形一般的平行四邊形一般的平行四邊形特特 殊殊 的的平行四邊形平行四邊形菱菱 形形矩矩 形形正方形正方形三角形的中位線及其定理三角形

2、的中位線及其定理平平 行行 四四 邊邊 形形性質(zhì)性質(zhì)文字語言敘述文字語言敘述幾何符號表述幾何符號表述對邊平行且相等對邊平行且相等對角相等，鄰角互補對角相等，鄰角互補對角線互相平分對角線互相平分在在 ABCD中中四邊形四邊形ABCD是是 ABCDABCDOAB=CDAD=BC ABCDADBCA=C， B=D A+B=1800OA=OCOB=OD判定判定兩組對邊分別平行的兩組對邊分別平行的兩組對邊分別相等的兩組對邊分別相等的一組對邊平行且相等的一組對邊平行且相等的對角線互相平分的對角線互相平分的四四 邊邊 形形平平 行行 四四 邊邊 形形在四邊形在四邊形ABCD中中兩組對角分別相等的兩組對角分別

3、相等的矩矩 形形定義：定義：有一個內(nèi)角是直角的平行四邊形是矩形有一個內(nèi)角是直角的平行四邊形是矩形性質(zhì)性質(zhì)對稱性：是軸對稱圖形對稱性：是軸對稱圖形判定判定（2）有三個角都是直角的四邊形）有三個角都是直角的四邊形（4）對角線互相平分且相等的四邊形）對角線互相平分且相等的四邊形（1）有一個角是直角的平行四邊形）有一個角是直角的平行四邊形（3）對角線相等的平行四邊形）對角線相等的平行四邊形矩矩形形ABCDO邊：對邊平行且相等邊：對邊平行且相等對角線：對角線： 對角線相等且對角線相等且 互相平分互相平分角：四個角都是直角角：四個角都是直角 菱菱 形形定義：有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形定義：有一組鄰邊

4、相等的平行四邊形是菱形性質(zhì)性質(zhì)判定判定有一組鄰邊相等的平行四邊形有一組鄰邊相等的平行四邊形四條邊都相等的四邊形四條邊都相等的四邊形對角線互相垂直平分的四邊形對角線互相垂直平分的四邊形對角線互相垂直的平行四邊形對角線互相垂直的平行四邊形菱菱形形ABCDO邊：四條邊都相等，對邊平行邊：四條邊都相等，對邊平行對角線：對角線： 對角線互相垂直平分對角線互相垂直平分對稱性：即是軸對稱圖形，對稱性：即是軸對稱圖形， 又是又是中心對稱圖形中心對稱圖形角：對角相等，鄰角互補角：對角相等，鄰角互補正正 方方 形形定義：一組鄰邊相等且有一個角是直角的四邊形叫正方形定義：一組鄰邊相等且有一個角是直角的四邊形叫正方形

5、.性質(zhì)性質(zhì)判定判定先判定四邊形是矩形；先判定四邊形是矩形；再判定這個矩形是菱形再判定這個矩形是菱形先判定四邊形是菱形；先判定四邊形是菱形；再判定這個菱形是矩形再判定這個菱形是矩形ABCDO對稱性：即是軸對稱圖形又是中心對稱圖形對稱性：即是軸對稱圖形又是中心對稱圖形邊：四條邊都相等，對邊平行邊：四條邊都相等，對邊平行對角線：對角線： 對角線相等且互相垂直平分對角線相等且互相垂直平分角：四個角都是直角角：四個角都是直角三角形的中位線的性質(zhì)：三角形的中位線的性質(zhì)： 三角形的中位線平行于第三邊，并且等于它的三角形的中位線平行于第三邊，并且等于它的一半一半.數(shù)學(xué)語言：在在ABC中，中，D 、E分別分別

6、是是AB 、AC的中點的中點. DEBC, DE= BC21ABCDE三、特殊四邊形的常用判定方法三、特殊四邊形的常用判定方法 平行平行 四邊形四邊形（1 1）兩組對邊分別平行；）兩組對邊分別平行；（2 2）兩組對邊分別相等；）兩組對邊分別相等； （3 3）兩組對角）兩組對角（4 4）對角線互相平分；）對角線互相平分； （5 5）一組對邊平行且相等）一組對邊平行且相等矩矩 形形 （1 1）有一個角是直角的平行四邊形是矩形；）有一個角是直角的平行四邊形是矩形；（2 2）有三個角是直角的四邊形是矩形；）有三個角是直角的四邊形是矩形； （3 3）對角線相等的平行四邊形是矩形）對角線相等的平行四邊形是

7、矩形. . 菱菱 形形（1 1）有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形；）有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形；（2 2）四條邊都相等的四邊形是菱形；）四條邊都相等的四邊形是菱形； （3 3）對角線互相垂直的平行四邊形是菱形）對角線互相垂直的平行四邊形是菱形. .正方形正方形（2 2）有一組鄰邊相等的矩形是正方形；）有一組鄰邊相等的矩形是正方形；（3 3）有一個角是直角的菱形是正方形）有一個角是直角的菱形是正方形. .分別相等分別相等; ; （1 1）有一個角是直角且有一組鄰邊相等的平行四邊形是正方形；）有一個角是直角且有一組鄰邊相等的平行四邊形是正方形；知識點復(fù)習(xí)知識點復(fù)習(xí)第1題圖第2題圖25D 題組

8、一（性質(zhì)）題組一（性質(zhì)）1.如圖如圖， ABCD中，中，CEAB，垂足為，垂足為E，如果，如果A115，則則BCE_2.如圖，在菱形如圖，在菱形ABCD中，中，E、F分別是分別是AB、AC的中點，如的中點，如果果EF2，那么菱形，那么菱形ABCD的周長是的周長是( )A.4 B.8 C.12D.16平行四邊形平行四邊形有哪些性質(zhì)？有哪些性質(zhì)？知識點復(fù)習(xí)知識點復(fù)習(xí)3. 如圖，在周長為如圖，在周長為20cm的的 ABCD中，中，ABAD，AC，BD相交于點相交于點O，OEBD交交AD于于E，則，則ABE的周長為的周長為（ ）A.4cm B.6cm C.8cm D.10cmEO垂直平分垂直平分BDB

9、E=EDAB+AE+BE=AB+AE+ED =AB+ADABE的周長的周長=10要善于要善于轉(zhuǎn)化呀！轉(zhuǎn)化呀！1.1.平行四邊形的對平行四邊形的對角線互相平分角線互相平分2.2.垂直平分線性質(zhì)垂直平分線性質(zhì)定理定理ABCDOED 4如圖，矩形如圖，矩形ABCD的對角線的對角線AC和和BD相交于點相交于點O，過，過點點O的直線分別交的直線分別交AD和和BC于點于點E、F，AB=2，BC=4，則，則圖中陰影部分的面積為圖中陰影部分的面積為 .知識點復(fù)習(xí)知識點復(fù)習(xí)第第4題圖題圖AODCBFE4 5.如圖，菱形如圖，菱形ABCD中，中，E是是AB的中點，且的中點，且DEAB，AB=2.求（求（1）ABC

10、的度數(shù)；（的度數(shù)；（2）對）對角線角線AC、BD的長；（的長；（3）菱形）菱形ABCD的面積的面積.知識點復(fù)習(xí)知識點復(fù)習(xí)解解:(1) ABC= 120 (2)BD=2，AC= (3)菱形菱形ABCD面積面積=3232菱形面積菱形面積= =底底高高= =對角線乘積的一半對角線乘積的一半所有對角線垂直所有對角線垂直的四邊形都可以的四邊形都可以用此方法求面積用此方法求面積綜合應(yīng)用解決問題如圖，如圖，ABCD的對角線的對角線AC，BD相交于點相交于點O，過點，過點B作作BPAC，過點，過點C作作CPBD，BP與與CP相交于點相交于點P試判斷四邊形試判斷四邊形BPCO的形狀，并說明理由的形狀，并說明理由

11、ABCDOP綜合應(yīng)用解決問題變式變式1若連接若連接OP得四邊形得四邊形ABPO，四邊形，四邊形ABPO是是什么四邊形什么四邊形？ABCDOP綜合應(yīng)用解決問題變式變式2若將若將ABCD改為矩形改為矩形ABCD，其他條件不，其他條件不變，得到的是什么四邊形變，得到的是什么四邊形？ABCDOPPA B C D O 綜合應(yīng)用解決問題變式變式3得到矩形得到矩形BPCO，應(yīng)將條件中的，應(yīng)將條件中的ABCD 改改為什么四邊形？為什么四邊形？ABCDOP綜合應(yīng)用解決問題變式變式4能否得到正方形能否得到正方形BPCO？此時四邊形？此時四邊形ABCD應(yīng)該是什么形狀？應(yīng)該是什么形狀？ABCDOP 1.1.本節(jié)課復(fù)習(xí)了哪些本節(jié)課復(fù)習(xí)了哪些數(shù)學(xué)知識數(shù)學(xué)知識？總結(jié)反思總結(jié)反思2.在解