全等三角形的判定條件和邊角邊

1、關(guān)于全等三角形的判定條件和邊角邊現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第一頁(yè)，共21頁(yè) 回憶：回憶：怎樣的兩個(gè)三角怎樣的兩個(gè)三角形形全等？全等？現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第二頁(yè)，共21頁(yè)1 1、能夠完全能夠完全重合重合的兩的兩個(gè)三角形全等。個(gè)三角形全等。2 2、邊、角、邊、角分別對(duì)應(yīng)相分別對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。等的兩個(gè)三角形全等?，F(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第三頁(yè)，共21頁(yè)1、如果兩個(gè)三角形有、如果兩個(gè)三角形有一個(gè)相等一個(gè)相等的的部分（邊或角），那么有幾種可能部分（邊或角），那么有幾種可能的情況？這兩個(gè)的情況？這兩個(gè)三角形一定全等嗎？三角形一定全等嗎？結(jié)論：結(jié)論：兩個(gè)三角形有兩個(gè)三角形有一個(gè)相等一個(gè)相等的部分（邊或角），這兩個(gè)三的部分（邊或角）

2、，這兩個(gè)三角形角形 。不一定全等不一定全等現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第四頁(yè)，共21頁(yè)2、如果兩個(gè)三角形有、如果兩個(gè)三角形有兩個(gè)相等兩個(gè)相等的部分（邊或角），那的部分（邊或角），那么有幾種可能的情況？么有幾種可能的情況？每種情況下作出的三角形一定每種情況下作出的三角形一定全等嗎？全等嗎？結(jié)論：結(jié)論：兩個(gè)三角形有兩個(gè)三角形有兩個(gè)兩個(gè)相等的部分（邊或角），相等的部分（邊或角），這兩個(gè)三角形這兩個(gè)三角形 。不一定全等不一定全等最終結(jié)論：判定兩個(gè)三角形全等至少需要 。三個(gè)條件三個(gè)條件現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第五頁(yè)，共21頁(yè)：畫(huà)：畫(huà)ABC,ABC,使使AB=3cmAB=3cm，AC=4cmAC=4cm。 畫(huà)法：畫(huà)法：2. 2. 在

3、射線在射線AMAM上截取上截取AB= 3cmAB= 3cm3. 3. 在射線在射線ANAN上截取上截取AC=4cmAC=4cm1. 1. 畫(huà)畫(huà)MAN=45MAN=454.4.連接連接BCBCABCABC就是所求的三角形就是所求的三角形把你們所畫(huà)的三角形剪下來(lái)與同桌所畫(huà)的把你們所畫(huà)的三角形剪下來(lái)與同桌所畫(huà)的三角形進(jìn)行比較，它們能互相重合嗎？三角形進(jìn)行比較，它們能互相重合嗎？現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第六頁(yè)，共21頁(yè)問(wèn)：如圖問(wèn)：如圖ABC和和 DEF 中，中， AB=DE=3 ， B= E=300 ， BC=EF=5 則它們完全重合嗎？即則它們完全重合嗎？即 ABC DEF ？35300ABC35300DEF現(xiàn)

4、在學(xué)習(xí)的是第七頁(yè)，共21頁(yè)35300ABC35300DEF問(wèn)：如圖問(wèn)：如圖ABC和和 DEF 中，中， AB=DE=3 ， B= E=300 ， BC=EF=5 則它們完全重合則它們完全重合,即即 ABC DEF .現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第八頁(yè)，共21頁(yè) 用符號(hào)語(yǔ)言表達(dá)為：用符號(hào)語(yǔ)言表達(dá)為：在在ABCABC與與DEFDEF中中AB=DEAB=DEB=EB=EBC=EFBC=EFABCABCDEFDEF（SASSAS）A AB BC CDDE EF F 兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。簡(jiǎn)寫(xiě)成等。簡(jiǎn)寫(xiě)成“邊角邊邊角邊”或或現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第九頁(yè)，共21頁(yè)分別找出各

5、題中的全等三角形分別找出各題中的全等三角形ABC40 40 DEF(1)DCAB(2)ABCABCEFD EFD 根據(jù)根據(jù)“SAS”SAS”ADCADCCBA CBA 根據(jù)根據(jù)“SAS”SAS”現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第十頁(yè)，共21頁(yè)如圖，在如圖，在ABCABC中，中，AB=ACAB=AC，ADAD平分平分BACBAC，試說(shuō)明，試說(shuō)明ABDABDACD ACD 解解: : 在在ABD和和ACD因?yàn)橐驗(yàn)锳B=ACAB=AC，BAD=CADBAD=CAD，又因?yàn)橛忠驗(yàn)锳DAD為公共邊，為公共邊，所以所以ABDABDACD ACD （SASSAS）A AB BC CDD例例1 1從從ABD ACD中中你還能證得

6、哪些結(jié)論？你還能證得哪些結(jié)論？提示：全等三角形對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角相等提示：全等三角形對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角相等.現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第十一頁(yè)，共21頁(yè) 做一做：以以2.5cm2.5cm，3.5cm3.5cm為三角形為三角形的兩邊，長(zhǎng)度為的兩邊，長(zhǎng)度為2.5cm2.5cm的邊所對(duì)的角為的邊所對(duì)的角為4040 ，情況又怎樣？動(dòng)手畫(huà)一畫(huà)，你發(fā)，情況又怎樣？動(dòng)手畫(huà)一畫(huà)，你發(fā)現(xiàn)了什么？現(xiàn)了什么？ABCDEF2.5cm3.5cm40403.5cm2.5cm結(jié)論：結(jié)論：兩邊及其一邊所對(duì)的角相等，兩兩邊及其一邊所對(duì)的角相等，兩個(gè)三角形個(gè)三角形不一定不一定全等全等現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第十二頁(yè)，共21頁(yè)“SSA”不是定理不是定理不能用作判定

7、三角形全等不能用作判定三角形全等現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第十三頁(yè)，共21頁(yè)ABCD1 1、已知、已知:AD=CD:AD=CD， BD BD 平分平分 ADC ADC 。 問(wèn)問(wèn)A= C A= C 嗎？嗎？解：解： BD 平分平分 ADC ADBCDB在在ADB與與CDB中，中， AD=CD，ADBCDB，BDBD ADB CDB（SAS） A= C （全等三角形對(duì)應(yīng)角相等）（全等三角形對(duì)應(yīng)角相等）現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第十四頁(yè)，共21頁(yè)2、點(diǎn)、點(diǎn)M是等腰梯形是等腰梯形ABCD底邊底邊AB的中點(diǎn)，求證的中點(diǎn)，求證AMD BMC證明：證明：點(diǎn)點(diǎn)M是等腰梯形是等腰梯形ABCD底邊底邊AB的中點(diǎn)的中點(diǎn)AMBM，AB，DACB

8、AMD BMC（SAS）現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第十五頁(yè)，共21頁(yè)3 3、 如圖，在如圖，在AECAEC和和ADBADB中，已知中，已知AE=ADAE=AD，AC=ABAC=AB。請(qǐng)說(shuō)明。請(qǐng)說(shuō)明AEC AEC ADBADB的理由。的理由。 AE =_( AE =_(已知已知) )_= _(_= _(公共角公共角) )_= AB ( )_= AB ( ) _（ ）AEBDCADACSAS解：解：在在AEC和和ADB中中AA已知已知AECADB現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第十六頁(yè)，共21頁(yè) 因鋪設(shè)電線的需要，要在因鋪設(shè)電線的需要，要在池塘兩側(cè)池塘兩側(cè)A A、B B處各埋設(shè)一處各埋設(shè)一根電線桿（如圖），因無(wú)法根電線桿（如圖），

9、因無(wú)法直接量出直接量出A A、B B兩點(diǎn)的距離，兩點(diǎn)的距離，現(xiàn)有一足夠的米尺。請(qǐng)你設(shè)現(xiàn)有一足夠的米尺。請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種方案，粗略測(cè)出計(jì)一種方案，粗略測(cè)出A A、B B兩桿之間的距離。兩桿之間的距離。 AB現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第十七頁(yè)，共21頁(yè) 小明的設(shè)計(jì)方案：先在池塘旁取一個(gè)能直接到小明的設(shè)計(jì)方案：先在池塘旁取一個(gè)能直接到達(dá)達(dá)A A和和B B處的點(diǎn)處的點(diǎn)C C，連結(jié)，連結(jié)ACAC并延長(zhǎng)至并延長(zhǎng)至D D點(diǎn)，使點(diǎn)，使AC=DCAC=DC，連結(jié)，連結(jié)BCBC并延長(zhǎng)至并延長(zhǎng)至E E點(diǎn)，使點(diǎn)，使BC=ECBC=EC，連，連結(jié)結(jié)CDCD，用米尺測(cè)出，用米尺測(cè)出DEDE的長(zhǎng)，這個(gè)長(zhǎng)度就等于的長(zhǎng)，這個(gè)長(zhǎng)度就等于A A，B B兩點(diǎn)的距離。請(qǐng)你說(shuō)明理由。兩點(diǎn)的距離。請(qǐng)你說(shuō)明理由。 AC=DC ACB=DCE BC=EC ACB DCE（SAS） AB=DE現(xiàn)在學(xué)習(xí)的是第十八頁(yè)，共21頁(yè)小明做了一個(gè)如圖所示的風(fēng)箏，其中小明做了一個(gè)如圖所示的風(fēng)箏，其中EDH=FDH, ED=FD EDH=FDH, ED=FD ，將上述條件，將上述條件標(biāo)注在圖中，小明不用測(cè)量就能知道標(biāo)注在圖中，小明不用測(cè)量就能知道EH=FHEH=FH嗎？與同桌進(jìn)行交流。嗎