初三數(shù)學(xué)月考卷

1、內(nèi)裝訂線學(xué)校：_姓名：_班級(jí)：_考號(hào)：_外裝訂線2014-2015學(xué)年度上學(xué)期初三數(shù)學(xué)月考卷 注意事項(xiàng)：評(píng)卷人得分答題前填寫(xiě)好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息一、單選題(共8各小題，每題3分)1、已知函數(shù)y=kx+b的圖象如圖所示，則一元二次方程x2+x+k1=0根的存在情況是（）10題圖1題圖5題圖6題圖 A沒(méi)有實(shí)數(shù)根 B有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 C有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 D無(wú)法確定2、關(guān)于方程式88（x2）2=95的兩根，下列判斷何者正確（）A一根小于1，另一根大于3 B 一根小于2，另一根大于2 C 兩根都小于0 D兩根都大于2 3、有一人患了流感，經(jīng)過(guò)兩輪傳染后共有100人患了流感，那么

2、每輪傳染中平均一個(gè)人傳染的人數(shù)為（） A8人  B9人  C10人 D11人 4、某校九年級(jí)學(xué)生畢業(yè)時(shí),每個(gè)同學(xué)都將自己的相片向全班其他同學(xué)各送一張留作紀(jì)念,全班共送了2070張相片,如果全班有x名學(xué)生,根據(jù)題意,列出方程為（      ）ABCD5、如果三角形的兩邊長(zhǎng)分別是方程x28x+15=0的兩個(gè)根，那么連接這個(gè)三角形三邊的中點(diǎn)，得到的三角形的周長(zhǎng)可能是A5.5B5 C4.5 D5.5或6.5D46、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線經(jīng)過(guò)平移得到拋物線，其對(duì)稱軸與兩段拋物線所圍成的陰影部分的面積為（）

3、A2B4C8 D16D167、如圖所示的二次函數(shù)y=ax2bxc（a0）的圖象中,某同學(xué)觀察得出了下面四條信息：（1）b24ac0;（2）c1;（3）2ab0;（4）abc0.你認(rèn)為其中錯(cuò)誤的信息有(         ) A4個(gè)B3個(gè)C2個(gè) D1個(gè)D1個(gè)8、一元二次方程x2+2x+2=0的根的情況是（）評(píng)卷人得分A有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 B有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 C只有一個(gè)實(shí)數(shù)根 D無(wú)實(shí)數(shù)根 二、填空題(共7個(gè)小題，每題3分)9、 若關(guān)于x的一元二次方程kx2+2（k+1）x+k1=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則k的取值范

4、圍是10、 如圖（1），在寬為20m，長(zhǎng)為32m的矩形耕地上修建同樣寬的三條道路（橫向與縱向垂直），把耕地分成若干小矩形塊，作為小麥試驗(yàn)田，假設(shè)試驗(yàn)田面積為570m2，求道路寬為多少？設(shè)寬為x m，從圖（2）的思考方式出發(fā)列出的方程是_11、閱讀材料：設(shè)一元二次方程(0)的兩根為，則兩根與方程的系數(shù)之間有如下關(guān)系：+，·.根據(jù)該材料完成下列填空：已知，是方程的兩根，則（1）+        ,          &#

5、160;；（2）（）（）         .12、商場(chǎng)某種商品平均每天可銷(xiāo)售30件，每件盈利50元為了盡快減少庫(kù)存，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每件商品每降價(jià)1元，商場(chǎng)平均每天可多售出2件設(shè)每件商品降價(jià)x元，商場(chǎng)日盈利可達(dá)到2100元?jiǎng)t可列方程為_(kāi)13、把拋物線y=ax2+bx+c的圖象先向右平移3個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，所得的圖象的解析式是y=x23x+5，則a+b+c=15題圖14題圖 14、二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象如圖所示，則一次函數(shù)y=bx+c的圖象不經(jīng)過(guò)第

6、60;象限 15、已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，有下列5個(gè)結(jié)論：abc0；bac；4a2b+c>0；2c3b；abm (amb)（m1的實(shí)數(shù)）。其中正確結(jié)論的序號(hào)有   。評(píng)卷人得分三、計(jì)算題16、解方程：(每題4分，共8分)（1） （2）17、（本題滿分7分）求證：不論k為任何實(shí)數(shù)，關(guān)于的方程都有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根。評(píng)卷人得分四、解答題(16題5分,17-20題各10分,21和22題各15分)18、如圖，已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（4，0），B（1，3），C（3，3），（1）求此二次函數(shù)的解析式；（2）設(shè)此二次函數(shù)的對(duì)稱軸為直線l，該圖象

7、上的點(diǎn)P（m，n）在第三象限，其關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)為M，點(diǎn)M關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)為N，若四邊形OAPN的面積為20，求m、n的值 19、人教版教科書(shū)對(duì)分式方程驗(yàn)根的歸納如下：“解分式方程時(shí)，去分母后所得整式方程的解有可能使原分式方程中的分母為0，因此應(yīng)如下檢驗(yàn)：將整式方程的解代入最簡(jiǎn)公分母，如果最簡(jiǎn)公分母的值不為0，則整式方程的解是原分式方程的解；否則，這個(gè)解不是原分式方程的解”請(qǐng)你根據(jù)對(duì)這段話的理解，解決下面問(wèn)題：已知關(guān)于x的方程=0無(wú)解，方程x2+kx+6=0的一個(gè)根是m（1）求m和k的值；（2）求方程x2+kx+6=0的另一個(gè)根 20、如圖所示，已知拋物線y=2x24x的

8、圖象E，將其向右平移兩個(gè)單位后得到圖象F（1）求圖象F所表示的拋物線的解析式：（2）設(shè)拋物線F和x軸相交于點(diǎn)O、點(diǎn)B（點(diǎn)B位于點(diǎn)O的右側(cè)），頂點(diǎn)為點(diǎn)C，點(diǎn)A位于y軸負(fù)半軸上，且到x軸的距離等于點(diǎn)C到x軸的距離的2倍，求AB所在直線的解析式 21、“低碳生活，綠色出行”，自行車(chē)正逐漸成為人們喜愛(ài)的交通工具某運(yùn)動(dòng)商城的自行車(chē)銷(xiāo)售量自2013年起逐月增加，據(jù)統(tǒng)計(jì)，該商城1月份銷(xiāo)售自行車(chē)64輛，3月份銷(xiāo)售了100輛（1）若該商城前4個(gè)月的自行車(chē)銷(xiāo)量的月平均增長(zhǎng)率相同，問(wèn)該商城4月份賣(mài)出多少輛自行車(chē)？（2）考慮到自行車(chē)需求不斷增加，該商城準(zhǔn)備投入3萬(wàn)元再購(gòu)進(jìn)一批兩種規(guī)格的自行車(chē)，已知A型車(chē)的進(jìn)

9、價(jià)為500元/輛，售價(jià)為700元/輛，B型車(chē)進(jìn)價(jià)為1000元/輛，售價(jià)為1300元/輛根據(jù)銷(xiāo)售經(jīng)驗(yàn)，A型車(chē)不少于B型車(chē)的2倍，但不超過(guò)B型車(chē)的2.8倍假設(shè)所進(jìn)車(chē)輛全部售完，為使利潤(rùn)最大，該商城應(yīng)如何進(jìn)貨？ 試卷答案1,C 2,A 3,B 4,A 5,A。 6,B 7,D 8,D9,k，且k0 10,（322x）（20x）=570 11,(1)2012,2013；（2）2.12,（50-x）（30+2x）=2100 13,11 14,四 15,16,（1）1.5, -0.5 （2）-2, 317,0方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根18,解：（1）將A（4，0），B（1，3），C（3，

10、3），代入y=ax2+bx+c得：，解得：a=1，b=4，c=0 故此二次函數(shù)的解析式為y=x24x；（2）如圖所示：由題可知，M、N點(diǎn)坐標(biāo)分別為（4m，n），（m+4，n），四邊形OAPN的面積=（OA+NP）÷2×|n|=20，即4|n|=20，|n|=5 點(diǎn)P（m，n）在第三象限， n=5， 所以m24m+5=0，解答m=5或m=1（舍去）故所求m、n的值分別為5，519,解：（1）分式方程去分母得：m1x=0，由題意將x=1代入得：m11=0，即m=2，將m=2代入方程得：4+2k+6=0，即k=5；（2）設(shè)方程另一根為a，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系：則有2a=6，即a=3

11、20,解：（1）拋物線y=2x24x=2（x+1）2+2的圖象E，將其向右平移兩個(gè)單位后得到圖象F，圖象F所表示的拋物線的解析式為y=2（x+12）2+2，即y=2（x1）2+2；（2）y=2（x1）2+2，頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為（1，2）當(dāng)y=0時(shí)，2（x1）2+2=0，解得x=0或2，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，0）設(shè)A點(diǎn)坐標(biāo)為（0，y），則y0點(diǎn)A到x軸的距離等于點(diǎn)C到x軸的距離的2倍，y=2×2，解得y=4，A點(diǎn)坐標(biāo)為（0，4）設(shè)AB所在直線的解析式為y=kx+b（k0），由題意，得，解得，AB所在直線的解析式為y=2x421,解：（1）設(shè)平均增長(zhǎng)率為a，根據(jù)題意得：64（1+a）2=100解得：a=0.25=25%或a=2.25四月份的銷(xiāo)量為：100（1+25%）=125（輛）答：四月份的銷(xiāo)量為125輛（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)