探索圓柱的體積公式

1、學(xué)習(xí)目標(biāo)v綜合利用以前學(xué)過的圖形知識，理解綜合利用以前學(xué)過的圖形知識，理解圓柱體積公式的推導(dǎo)過程，掌握計(jì)算圓柱體積公式的推導(dǎo)過程，掌握計(jì)算公式，體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化的思想。公式，體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化的思想。v能運(yùn)用公式計(jì)算圓柱的體積，并能應(yīng)能運(yùn)用公式計(jì)算圓柱的體積，并能應(yīng)用公式解決一些實(shí)際問題。用公式解決一些實(shí)際問題。復(fù)習(xí)導(dǎo)復(fù)習(xí)導(dǎo)入入1 1、什么是物體的體積？、什么是物體的體積？2 2、長方體的體積、長方體的體積=長長x x寬寬x x高高 V=abh V=ShV=abh V=Sh3 3、正方體的體積、正方體的體積=棱長棱長棱長棱長棱長棱長 V=aV=a3 3 V=Sh4 4、長方體和正方體的體積、長方

2、體和正方體的體積=底面積底面積高高 V=ShV=Sh下面長方體、正方體和圓柱的底面積都相等，高也相等下面長方體、正方體和圓柱的底面積都相等，高也相等想一想：想一想：1.長方體和正方體的體積相等嗎？為什么？長方體和正方體的體積相等嗎？為什么？ 2.猜一猜，圓柱的體積與長方體、正方體猜一猜，圓柱的體積與長方體、正方體 的體積的體積相等嗎？用什么辦法驗(yàn)證呢？相等嗎？用什么辦法驗(yàn)證呢？想一想想一想1 1、平行四邊形、三角形面積、梯形面積公式、平行四邊形、三角形面積、梯形面積公式是什么？這些公式是怎樣得到的？是什么？這些公式是怎樣得到的？2 2、圓的面積公式是怎么得到的？、圓的面積公式是怎么得到的？3

3、3、我們是運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法推導(dǎo)出了圓面積的計(jì)算、我們是運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法推導(dǎo)出了圓面積的計(jì)算公式公式圓的面積公式推導(dǎo)過程圓的面積公式推導(dǎo)過程: :rrS=r r =2rS=2r圓的面積公式推導(dǎo)過程圓的面積公式推導(dǎo)過程: :我不會(huì)算圓柱的體積，但我不會(huì)算圓柱的體積，但會(huì)算長方體的體積。會(huì)算長方體的體積。想一想，圓的面積計(jì)算公想一想，圓的面積計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)的？式是怎樣推導(dǎo)的？如果能將圓柱轉(zhuǎn)化成如果能將圓柱轉(zhuǎn)化成長方體就好了。長方體就好了。怎樣才能把圓柱轉(zhuǎn)化怎樣才能把圓柱轉(zhuǎn)化成長方體呢？成長方體呢？議一議：議一議：怎樣求圓柱的體積？怎樣求圓柱的體積？探究新知探究新知探究新知探究新知圓的體積公式推導(dǎo)過程

4、3探究新知圓的體積公式推導(dǎo)過程3探究新知圓的體積公式推導(dǎo)過程3探究新知圓的體積公式推導(dǎo)過程3探究新知圓的體積公式推導(dǎo)過程3探究新知圓的體積公式推導(dǎo)過程3探究新知圓的體積公式推導(dǎo)過程3探究新知圓的體積公式推導(dǎo)過程3探究新知底面積長方體的體積底面積 高高長方體的體積 底面積 高圓柱體的體積 底面積v結(jié)論：結(jié)論：v 圓柱體通過切拼，圓柱體轉(zhuǎn)化成近似的圓柱體通過切拼，圓柱體轉(zhuǎn)化成近似的 體。這個(gè)長方體的底面積等于圓柱體。這個(gè)長方體的底面積等于圓柱 的的 ，高，高等于圓柱體的等于圓柱體的 。因?yàn)殚L方體的體積等于底面。因?yàn)殚L方體的體積等于底面積乘上高，所以圓柱體的體積等于積乘上高，所以圓柱體的體積等于 用

5、用字母表示為字母表示為 。 長方長方底面積底面積高高底面積乘高底面積乘高V=sh把圓柱的底面平均分的份數(shù)越多，切拼把圓柱的底面平均分的份數(shù)越多，切拼成的立體圖形越接近長方體。成的立體圖形越接近長方體。1.填表。填表。 底面積底面積 s（平方米）（平方米） 高高 h h（米）（米） 圓柱體積圓柱體積 V V （立方米）（立方米）試練習(xí)嘗試練習(xí)2.一根圓柱形鋼材，一根圓柱形鋼材，橫截面的面積橫截面的面積是是50平方厘平方厘米，米，長長是是2米。它的體積是多少？米。它的體積是多少？ 2米=200厘米50200=10000（立方厘米）答：它的體積是10000立方厘米。 再接再厲再接再厲 10 2求圓柱的體積。（單位：厘米）求圓柱的體積。（單位：厘米）再接再厲再接再厲拓展提高：拓展提高：一個(gè)圓柱的石柱子底面的周長一個(gè)圓柱的石柱子底面的周長18.84分米，高是分米，高是20分米分米, 體