(完整word版)導(dǎo)數(shù)概念說課稿(word文檔良心出品)

1、導(dǎo)數(shù)概念說課稿教師：龐延興一、教材分析導(dǎo)數(shù)的概念是高中新教材人教 A版選修2-2第一章1.1.2的內(nèi)容，是在學生 學習了物理的平均速度和瞬時速度的背景下，以及前節(jié)課所學的平均變化率基礎(chǔ)上，闡述了平均變化率和瞬時變化率的關(guān)系，從實例出發(fā)得到導(dǎo)數(shù)的概念，為以后更好地研究導(dǎo)數(shù)的幾何意義和導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用奠定基礎(chǔ)。新教材在這個問題的處理上有很大變化，它與舊教材的區(qū)別是從平均變化率 入手，用形象直觀的“逼近”方法定義導(dǎo)數(shù)。問題1氣球平均膨脹率-一瞬時膨脹率問題2高臺跳水的平均速度-一瞬時速度 f函數(shù)的平均變化率.x函數(shù)的瞬時變化率lim（即導(dǎo)致） J0 -X根據(jù)上述教材結(jié)構(gòu)與內(nèi)容分析，立足學生的認知水平，制定

2、如下教學目標和重、難點2、 教學目標1、知識與技能：通過大量的實例的分析，經(jīng)歷由平均變化率過渡到瞬時變化率的過程，了解導(dǎo)數(shù)概念的實際背景，知道瞬時變化率就是導(dǎo)數(shù)。2、過程與方法：通過動手計算培養(yǎng)學生觀察、分析、比較和歸納能力 通過問題的探究體會逼近、類比、以已知探求未知、從特殊到一般的數(shù)學思想方法3、情感、態(tài)度與價值觀：通過運動的觀點體會導(dǎo)數(shù)的內(nèi)涵，使學生掌握導(dǎo)數(shù)的概念不再困難， 從而激 發(fā)學生學習數(shù)學的興趣.3、 重點、難點重點：導(dǎo)數(shù)概念的形成，導(dǎo)數(shù)內(nèi)涵的理解難點：在平均變化率的基礎(chǔ)上去探求瞬時變化率，深刻理解導(dǎo)數(shù)的內(nèi)涵通過逼近的方法，引導(dǎo)學生觀察來突破難點四、教學設(shè)想（具體如下表）教學環(huán)節(jié)

3、教學內(nèi)容師生互動設(shè)計思路創(chuàng)設(shè) 情 景、引入新課幻燈片回顧上節(jié)課留下的思考題：在舒臺跳水運動中， 運動員相對水面的局 度h (單位：m)與起跳后的時間t (單位：s)存在函數(shù)關(guān)系 h (t) =4.9t 2+6.5t +，一c ，65、L ,、10.計算運動員在 0Et E這段時間里49的平均速度，并思考卜面的問題：(1)運動員在這段時間里是靜止的嗎？(2)你認為用平均速度描述運動員的運動狀態(tài)后什么問題嗎？首先回顧上節(jié)課留下的思考題：在學生相互討論，交流結(jié)果的基礎(chǔ)上，提出：大家得到運動員在這段 時間內(nèi)的平均速度為“0”，但我們知道運動 員在這段時間內(nèi)并沒有“靜止”。為什么會產(chǎn)生 這樣 的情況 呢

4、？引起學生的好奇，意識到平 均速度只能粗略地描述物 體在某段時間內(nèi)的運動狀 態(tài)，為了能更精確地刻畫物 體運動，我們有必要研究某 個時刻的速度即瞬時速度。使學生帶著問題走進課堂， 激發(fā)學生求知欲根據(jù)學生的認知水平，概念的形成分了兩 個層次：結(jié)合跳水問題，明確瞬時速度的定義 問題一：請大家思考如何求運動員的瞬時 速度，如t=2時刻的瞬時速度？提出問題一，組織學生 討論，引導(dǎo)他們自然地 想到選取一個具體時刻 如t=2,研究它附近的平 均速度變化情況來尋找 到問題的思路，使抽象 問題具體化理解導(dǎo)數(shù)的內(nèi)涵是本節(jié)課 的教學重難點，通過層層設(shè) 疑，把學生推向問題的中 心，讓學生動手操作，直觀 感受來突出重點

5、、突破難點初步問題二：請大家繼續(xù)思考，當 At取/、向?qū)W生對概念的認知需要 借助大量的直觀數(shù)據(jù)， 所以我讓學生利用計算 器，分組完成問題二，幫助學生體會從平均速度 出發(fā)，“以已知探求未知” 的數(shù)學思想方法，培養(yǎng)學生 的動手操作能力值時，嘗試計算V =值？h(2 +&)-h(2t1的探索AtVAtV-0.10.1-0.010.01、-0.0010.001展-0.00010.0001-0.000010.00001示.問題三：當At趨于0時，平均速度有怎一方面分組討論，上臺樣的變化趨勢內(nèi)板便,展小封舁金口果,同時口答：在t=2時刻，數(shù)形結(jié)合，掃清了學生的思涵AtVAtVA t趨于0時，平均速

6、 度趨于一個確定的值維障礙，更好地突破了教學 的重難點，體驗數(shù)學的簡約-0.1-12.610.1-13.59-13.1 ,即瞬時速度，第 一次體會逼近思想；另美-0.01-13.0510.01-13.149一方面借助動畫多渠道 地引導(dǎo)學生觀察、分析、-0.001-13.09510.001-13.1049比較、歸納，第二次體 會逼近思想，為了表述-0.0001-130099510.0001-13.10049方便，數(shù)學中用簡潔的符號來表示，即h(2+&)-h(2)lim-13.18 西-0.00001-13.00.0000-13.199951000419.3導(dǎo)數(shù)概念說課稿問題四：運動員在某

7、個時刻to的瞬時速度如何表小呢？引導(dǎo)學生繼續(xù)思考：運動員在某個時刻t0的瞬時速度如何表示？學生意識到將t 0代替2, 可類 比得到 limh(to+At)-h(t0) a &與舊教材相比，這里不提及 極限概念，而是通過形象生動的逼近思想來定義10時刻的瞬時速度，更符合學生 的認知規(guī)律，提圖了他們的 思維能力，體現(xiàn)了特殊到一 般的思維方法借助其它實例，抽象導(dǎo)數(shù)的概念問題五：氣球在體積V0時的瞬時膨脹率如何表小呢？類比之前學習的瞬時速 度問題，引導(dǎo)學生得到 瞬時膨脹率的表示r(vo +iv) -r(vo)lim-Zv-°積極的師生互動能幫助學 生看到知識點之間的聯(lián)系， 有助于知識

8、的重組和遷移，尋找/、同實際背景下的數(shù) 學共性，即對十/、同實際問 題，瞬時變化率鬲于小同的 實際意義問題六：如果將這兩個變化率問題中的函數(shù)用f (x)來表示，那么函數(shù)f (x)在x =Xo處的瞬時變化率如何呢？在前向兩個問題的鋪墊 下，進一步提出，我們這里研究的函數(shù)f (x)在X = X0處的瞬時變化率f(xj+x)-f(x).占 lim-ljm心&心z即 y = f (x)在 x = x0處的導(dǎo)數(shù)，記作f(鏟肝丁)(也可記為y 1xn° )引導(dǎo)學生舍棄具體問題的實際意義，抽象得到導(dǎo)數(shù)定 義，由淺入深、由易到難、由 特殊到一般，幫助學生完成 了思維的飛躍；同時提及導(dǎo) 數(shù)產(chǎn)生

9、的時代背景， 讓學生 感受數(shù)學文化的熏陶，感受 數(shù)學來源于生活，又服務(wù)于 生活。循 序 漸 進、延 伸 拓 展例1:將原油精煉為汽油、柴油、塑料等 不同產(chǎn)品，需要對原油進行冷卻和加熱。如果在第x h時候，原油溫度(單位：C)為 f (x) =x2 7x+15(0 <x<8)(1)計算第2h和第6h時，原油溫度的 瞬時變化率，并說明它的意義。(2)計算第3h和第5h時，原油溫度的 瞬時變化率，并說明它的意義。步驟：啟發(fā)學生根據(jù)導(dǎo)數(shù)定義，再分別求出(2)和(6)既然我們得到了第 2h和第6h的原油溫 度的瞬時變化率分別為-3與5,大家能說 明它的含義嗎？大家是否能用同樣方法來解決問題二

10、？師生共同歸納得到，導(dǎo)數(shù)即瞬時變化 率，可反映物體變化的快慢步步設(shè)問，引導(dǎo)學生深 入探究導(dǎo)數(shù)內(nèi)涵發(fā)展學生的應(yīng)用意識，是高 中數(shù)學課程標準所倡導(dǎo)的重要理念之一。在教學中以 具體問題為載體，加深學生 對導(dǎo)數(shù)內(nèi)涵的理解， 體驗數(shù) 學在實際生活中的應(yīng)用艾式練習：已知一個物體運動的位移(m) 與時間t (s)滿足關(guān)系S (t) = -2t 2+5t (1)求物體第5秒和第6秒的瞬時速度(2)求物體在t時刻的瞬時速度(3)求物體t時刻運動的加速度，并判斷物體作什么運動？學生獨立完成，上臺板 演，第三次體會逼近思 想目的是讓學生學會用數(shù)學的眼光去看待物理模型， 建 立各學科之間的聯(lián)系， 更深 刻地把握事物變

11、化的規(guī)律歸納 總結(jié)、內(nèi)化知識1、瞬時速度的概念2、導(dǎo)數(shù)的概念3、思想方法：“以已知探求未知”、逼近、 類比、從特殊到一般引導(dǎo)學生進行討論，相 互補充后進行回答，老 師評析，并用幻燈片給 出讓學生自己小結(jié)，不僅僅總 結(jié)知識更重要地是總結(jié)數(shù) 學思想方法。這是一個重組 知識的過程，是一個多維整 合的過程，是一個高層次的 自我認識過程，這樣可幫助 學生自行構(gòu)建知識體系，理 清知識脈絡(luò)，養(yǎng)成良好的學 習習慣作 業(yè) 安 排、板 書 設(shè) 計（必做）第10頁習題A組第2、3、4題（選做）：思考第11頁習題B組第1題作業(yè)是學生信息的反饋，能在作業(yè)中發(fā)現(xiàn)和彌 補教學中的不足，同時注重個體差異，因材施 教附后板書設(shè)

12、計清楚整潔,便于突出知識目標五、學法與教法學法與教學用具學法：（1）合作學習：引導(dǎo)學生分組討論，合作交流，共同探討問題。（如問題2的處理）(2)自主學習：引導(dǎo)學生通過親身經(jīng)歷，動口、動腦、動手參與數(shù)學活動。 (如 問題3的處理)(3)探究學習：引導(dǎo)學生發(fā)揮主觀能動性，主動探索新知。(如例題的處理)教學用具：電腦、多媒體、計算器教法：整堂課圍繞“一切為了學生發(fā)展”的教學原則，突出動師生互動、共同探索。導(dǎo)教師指導(dǎo)、循序漸進(1)新課引入一一提出問題，激發(fā)學生的求知欲(2)理解導(dǎo)數(shù)的內(nèi)涵一一數(shù)形結(jié)合，動手計算，組織學生自主探索，獲得導(dǎo)數(shù)的定義(3)例題處理一一始終從問題出發(fā)，層層設(shè)疑，讓他們在探索中自得知識(4) 變式練習一一深化對導(dǎo)數(shù)內(nèi)涵的理解，鞏固新知六、評價分析這堂課由平均速度到瞬時速度再到導(dǎo)數(shù)，展示了一個完整的數(shù)學探究過程。 提出問題、計算觀察、發(fā)現(xiàn)規(guī)律、給出定義，讓學生經(jīng)歷了知識再發(fā)現(xiàn)的過程， 促進了個性化學習。從舊教材上看，導(dǎo)數(shù)概念學習的起點是極限，即從數(shù)列的極限，到函數(shù)的極 限，再到導(dǎo)數(shù)。這種概念建立方式具有嚴密的邏輯性和系統(tǒng)性，但學生很難理解 極限的形式化定義，因此也影響了對導(dǎo)數(shù)本質(zhì)的理解。新教材不介紹極限的形式化定義及相關(guān)知識，而是用直觀形象的逼近方法定 義導(dǎo)數(shù)。通過列表計算、直觀地把