與球有關(guān)的幾何體的復(fù)習(xí)備考

1、與球有關(guān)的組合體的復(fù)習(xí)備考與球有關(guān)的組合體的復(fù)習(xí)備考興義八中 趙琴考試大綱：(1)空間幾何體認(rèn)識(shí)柱、錐、臺(tái)、球及其簡(jiǎn)單組合體的結(jié)構(gòu)特征，并能運(yùn)用這些特征描述現(xiàn)實(shí)生活中簡(jiǎn)單物體的結(jié)構(gòu).能畫(huà)出簡(jiǎn)單空間圖形(長(zhǎng)方體、球、圓柱、圓錐、棱柱等的簡(jiǎn)易組合)的三視圖，能識(shí)別上述三視圖所表示的立體模型，會(huì)用斜二側(cè)法畫(huà)出它們的直觀圖.會(huì)用平行投影與中心投影兩種方法畫(huà)出簡(jiǎn)單空間圖形的三視圖與直觀圖，了解空間圖形的不同表示形式.會(huì)畫(huà)某些建筑物的視圖與直觀圖(在不影響圖形特征的基礎(chǔ)上，尺寸、線(xiàn)條等不作嚴(yán)格要求).了解球、棱柱、棱錐、臺(tái)的表面積和體積的計(jì)算公式.11.在三棱錐S-ABC中, 則三棱錐的外接球的球心到平面

2、ABC的距離是( ), 2SCSBSA,2BCAC,BCAC 233D. 2C. 33B. A 1 .這是我校與云南曲靖一中高三第一次摸底考試中的11題,我校學(xué)生平均分為2.87分,曲靖一中平均分為3.03分,是所有選擇題中得分最低的一題.學(xué)生失分的主要原因:空間想象能力不強(qiáng)空間想象能力不強(qiáng),找不到外接球的球心找不到外接球的球心.學(xué)情六年高考2016新課標(biāo)全國(guó)卷理科T102015新課標(biāo)全國(guó)卷理科T92015新課標(biāo)全國(guó)卷理科T112013新課標(biāo)全國(guó)卷理科62012新課標(biāo)全國(guó)高考理科T112011新課標(biāo)全國(guó)高考理科15 六年五考，難度與題型相對(duì)穩(wěn)定六年五考，難度與題型相對(duì)穩(wěn)定, ,幾何體的給出形式

3、靈活幾何體的給出形式靈活 用三視圖方式給出用三視圖方式給出 用組合方式給出用組合方式給出 用嵌入方式給出用嵌入方式給出(2016新課標(biāo)全國(guó)卷理科T10）在封閉的直三棱柱 內(nèi)有一個(gè)體積為 的球,若 ， , , 則 的最大值是（ ） A. B. C. D.92ABBC6AB 8BC 13AA V111CBAABC V46332解：要使球的體積最大，必須球的半徑R最大由題意知球的與直三棱柱的上下底面都相切時(shí)，球的半徑R取得最大值 ，此時(shí)球的體積為 ，故選B2329(2015新課標(biāo)全國(guó)卷理科T9)已知A,B是球O的球面兩點(diǎn),AOB=90,C為該球面上的動(dòng)點(diǎn),若三棱錐O-ABC體積的最大值為36,則球O

4、的表面積為() A.36B.64C.144D.256解:選C.如圖所示,當(dāng)點(diǎn)C位于垂直于面AOB的直徑端點(diǎn)時(shí),三棱錐O-ABC的體積最大,設(shè)球O的半徑為R,此時(shí) 故R=6,則球O的表面積為14442RS3621312RRVVAOBCABCO（2013新課標(biāo)全國(guó)卷理科6）如圖,有一個(gè)水平放置的透明無(wú)蓋的正方體容器,容器高8cm,將一個(gè)球放在容器口,再向容器內(nèi)注水,當(dāng)球面恰好接觸水面時(shí)測(cè)得水深為6cm,如果不計(jì)容器的厚度,則球的體積為() A. B. C. D. 350038663137232048解:選A. 設(shè)球的半徑為R,由勾股定理可知，350034, 5,4)2(3222RVRRR得（201

5、2新課標(biāo)全國(guó)高考理科T11）已知三棱錐S-ABC的所有頂點(diǎn)都在球O的球面上，ABC是邊長(zhǎng)為1的正三角形，SC為球O的直徑，且SC=2,則此棱錐的體積為（ ） 22.D 32.C 63.B 62.A解：ABC的外接圓的半徑 ，點(diǎn)O到平面ABC的距離 SC為球的直徑，點(diǎn)S到平面ABC的距離為 ，此棱錐的體積為33r36931d3622 d62362232131V解：如圖所示，OO垂直于矩形ABCD所在的平面，垂足為O，連接OB，OB，則在RtOOB中，由OB4, OB= ，可得OO2,則38232631VABCDO32（2011新課標(biāo)全國(guó)高考理科15）已知矩形ABCD的頂點(diǎn)都在半徑為4的球O的球面

6、上，且 ,則棱錐O-ABCD的體積為 32BC,6AB三視圖三視圖(2015新課標(biāo)全國(guó)卷理科T11)圓柱被一個(gè)平面截去一部分后與半球(半徑為r)組成一個(gè)幾何體,該幾何體三視圖中的正視圖和俯視圖如圖所示.若該幾何體的表面積為16+20,則r=()A.1B.2C.4D.8解：選B.由正視圖和俯視圖知,該幾何體是半球與半個(gè)圓柱的組合體,圓柱的底面半徑與球的半徑都為r,圓柱的高為2r,其表面積為22016452224212222rrrrrrrrr平行四邊形中， ，沿BD將四邊形折起成直二面角A-BD-C，且 ，則三棱錐A-BCD的外接球的表面積為（ ）A B C D4|222 BDAB0BDAB2442折 復(fù)習(xí)備考復(fù)習(xí)備考 1.把培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力放在首位把培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力放在首位 利用立體幾何畫(huà)板等軟件輔助教學(xué)，構(gòu)造各種形式的球內(nèi)接錐體、柱體及各種錐體、柱體的內(nèi)切球，畫(huà)出所需要的各種截面，幫助學(xué)生識(shí)圖和培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力。 2.2.關(guān)注轉(zhuǎn)化與化歸的思想方法的培養(yǎng)關(guān)注轉(zhuǎn)化與化歸的思想方法的培養(yǎng) 能把立體幾何問(wèn)題與平面幾何問(wèn)題相互轉(zhuǎn)化；等體積轉(zhuǎn)化. 類(lèi)比圓的垂徑定理，尋找小圓半徑r、大