電力系統(tǒng)無(wú)功優(yōu)化研究綜述

1、電力系統(tǒng)無(wú)功優(yōu)化研究綜述摘要：綜述了近幾年國(guó)內(nèi)外對(duì)電力系統(tǒng)無(wú)功優(yōu)化問(wèn)題的研究現(xiàn)狀。通過(guò)介紹分層分區(qū)優(yōu)化、阻抗模裕度指標(biāo)、Pareto最優(yōu)解、非線(xiàn)性?xún)?nèi)點(diǎn)理論、多線(xiàn)程遺傳算法、二階網(wǎng)損無(wú)功靈敏度矩陣等幾種新型的無(wú)功優(yōu)化數(shù)學(xué)模型，結(jié)合近年來(lái)電網(wǎng)提出的全球能源互聯(lián)網(wǎng)、分布式電源大力發(fā)展及其網(wǎng)絡(luò)安全問(wèn)題的背景下相關(guān)研究，指出了電網(wǎng)當(dāng)前面臨的無(wú)功優(yōu)化研究中存在的問(wèn)題以及未來(lái)的研究趨勢(shì)。0 引言 電力系統(tǒng)無(wú)功優(yōu)化問(wèn)題是由法國(guó)電氣工程師Carpentier于20 世紀(jì)60年代初期提出的、建立在嚴(yán)格數(shù)學(xué)模型上的最優(yōu)潮流模型1 -2。無(wú)功優(yōu)化，就是在系統(tǒng)結(jié)構(gòu)參數(shù)、負(fù)荷有功和無(wú)功功率、有功電源出力給定的情況下，通過(guò)

2、調(diào)節(jié)發(fā)電機(jī)無(wú)功出力、無(wú)功補(bǔ)償設(shè)備出力及可調(diào)變壓器的分接頭，使目標(biāo)函數(shù)達(dá)到最優(yōu)，同時(shí)要滿(mǎn)足各種物理和運(yùn)行約束條件，如無(wú)功電源出力、節(jié)點(diǎn)電壓幅值和可調(diào)變壓器分接頭位置等上、下限的限制3。因此，無(wú)功優(yōu)化本質(zhì)上屬于連續(xù)變量和離散變量共存的、大規(guī)模非線(xiàn)性混合整數(shù)規(guī)劃問(wèn)題4-9。 長(zhǎng)期以來(lái)，國(guó)內(nèi)外的許多專(zhuān)家、學(xué)者對(duì)此進(jìn)行了大量的研究和探索，取得了很多成果。傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)方法有：線(xiàn)性規(guī)劃法10、非線(xiàn)性規(guī)劃方法11、簡(jiǎn)化梯度法12、序列二次規(guī)劃法13、牛頓法14、內(nèi)點(diǎn)法15等，這些方法各自都有一定的適應(yīng)性和優(yōu)越性，但不能很好地處理離散變量。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展和人們對(duì)于人工智能算法的不斷探索，越來(lái)越多的智能優(yōu)化算

3、法應(yīng)用于無(wú)功電壓優(yōu)化中，如遺傳算法16、模擬退火算法17、粒子群算法18、免疫算法19、搜索禁忌20算法等。這些優(yōu)化算法各有各的優(yōu)點(diǎn)和適應(yīng)性，隨著人們對(duì)于優(yōu)化結(jié)果要求的提高，單一使用一種優(yōu)化算法得到的結(jié)果已經(jīng)不能滿(mǎn)足人們的要求。所以本文在總結(jié)了現(xiàn)有智能優(yōu)化算法改進(jìn)的基礎(chǔ)上，把研究重點(diǎn)放在了智能優(yōu)化算法的混合策略上，并且對(duì)于動(dòng)態(tài)無(wú)功優(yōu)化也進(jìn)行了一定地研究和介紹21。1 經(jīng)典無(wú)功優(yōu)化模型11 數(shù)學(xué)描述 進(jìn)行無(wú)功優(yōu)化研究，首先是建立包括目標(biāo)函數(shù)和約束條件的無(wú)功優(yōu)化數(shù)學(xué)模型 模型處理是無(wú)功優(yōu)化的基礎(chǔ)，電力系統(tǒng)無(wú)功優(yōu)化的數(shù)學(xué)模型可以統(tǒng)一描述為min f( u，x) ，s.t. g( u，x ) = 0，

4、(1) h( u，x ) 0 式中: u 為控制變量，可包括發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)的無(wú)功出力、可調(diào)變壓器的變比位置、無(wú)功補(bǔ)償設(shè)備的補(bǔ)償容量、PV 節(jié)點(diǎn)和平衡節(jié)點(diǎn)的電壓模值; x 為狀態(tài)變量，包括除平衡節(jié)點(diǎn)外其他所有節(jié)點(diǎn)的電壓相角、除發(fā)電機(jī)或具有無(wú)功補(bǔ)償設(shè)備外的節(jié)點(diǎn)電壓模值; f( u，x) 為無(wú)功優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)，可以從經(jīng)濟(jì)性、安全性、穩(wěn)定性等多種角度考慮，可以是單目標(biāo)優(yōu)化規(guī)劃，也可以是多目標(biāo)優(yōu)化規(guī)劃; g( u，x) 為等式約束條件，即節(jié)點(diǎn)潮流平衡方程; h( u，x) 為不等式約束條件，即控制變量與狀態(tài)變量必須滿(mǎn)足運(yùn)行的上、下限。1.2 網(wǎng)損最小化經(jīng)典模型目標(biāo)函數(shù)有多種考慮角度。從經(jīng)濟(jì)性角度出發(fā)的經(jīng)典模

5、型是考慮系統(tǒng)的網(wǎng)損最小化，目標(biāo)函數(shù)為： （2）式中，nl為網(wǎng)絡(luò)總支路數(shù)；Gk（i，j)為支路i-j的電導(dǎo)；Ui、Uj分別為節(jié)點(diǎn)i、j 的電壓;i、j 分別為節(jié)點(diǎn)i、j 的相角。1.3 節(jié)點(diǎn)電壓偏離額定值最小節(jié)點(diǎn)電壓值是檢驗(yàn)系統(tǒng)安全性和電能質(zhì)量的重要指標(biāo)之一。在以往的無(wú)功優(yōu)化計(jì)算中，往往是把電壓幅值當(dāng)作約束條件，這樣做通常會(huì)使優(yōu)化后電壓幅值靠近其上限值，因此，選擇電壓與指定電壓的偏差作為目標(biāo)函數(shù)之一，力求使電壓保持在滿(mǎn)意的水平上，從系統(tǒng)安全性出發(fā)的經(jīng)典模型是選取節(jié)點(diǎn)電壓偏離規(guī)定值最小為目標(biāo)函數(shù)： （3）式中，Uj 為節(jié)點(diǎn)j 的電壓幅值；Uj*為節(jié)點(diǎn)j 的額定電壓幅值，通常Uj*=1；Ujmax為

6、節(jié)點(diǎn)j 允許的最大電壓偏差，即Ujmax=Ujmax-Ujmin；n 為系統(tǒng)的負(fù)荷節(jié)點(diǎn)數(shù)。1.4 系統(tǒng)電壓安全穩(wěn)定裕度最大 電力系統(tǒng)電壓安全穩(wěn)定是電力調(diào)度的重要目標(biāo)，電壓不穩(wěn)定可導(dǎo)致電網(wǎng)電壓崩潰，因而日益受到國(guó)內(nèi)外的關(guān)注，目前還缺乏統(tǒng)一公認(rèn)的電壓穩(wěn)定裕度標(biāo)準(zhǔn)。有關(guān)文獻(xiàn)提出并論證了以收斂潮流的雅可比矩陣的最小奇異值來(lái)度量系統(tǒng)電壓的靜態(tài)穩(wěn)定裕度，即： Max（VSM）= max（min|eig（ Jacobi）|） （4）式中，Jacobi為收斂潮流的雅可比矩陣；min|eig（Jacobi）|表示雅可比矩陣最小特征值的模。1.5 多目標(biāo)函數(shù)的無(wú)功優(yōu)化模型隨著電力系統(tǒng)的發(fā)展，往往需要同時(shí)考慮經(jīng)濟(jì)性

7、和安全性，所以出現(xiàn)了同時(shí)考慮有功網(wǎng)損和節(jié)點(diǎn)電壓偏離最小及電壓穩(wěn)定裕度最大等的多目標(biāo)無(wú)功優(yōu)化模型。多目標(biāo)無(wú)功優(yōu)化的處理大多采用某種傾向度將多目標(biāo)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)問(wèn)題進(jìn)行求解，其中最經(jīng)典的方法是權(quán)重法和罰函數(shù)法。權(quán)重法通過(guò)一組和為1 的權(quán)重因子將多個(gè)目標(biāo)函數(shù)合成為一個(gè)目標(biāo)函數(shù)，罰函數(shù)法則將某些目標(biāo)函數(shù)作為懲罰項(xiàng)與基本目標(biāo)函數(shù)相加，是一種特殊化的權(quán)重法。權(quán)重因子選取目前還沒(méi)有統(tǒng)一的認(rèn)識(shí)，當(dāng)不同目標(biāo)函數(shù)具有不同量綱時(shí)，權(quán)重因子取值方面很難具有令人信服的解釋。在此基礎(chǔ)上，發(fā)展了各類(lèi)運(yùn)籌學(xué)和人工智能算法，如遺傳算法、模擬退火法、免疫法等。 有關(guān)文獻(xiàn)引入了自適應(yīng)權(quán)重和因子及自適應(yīng)罰函數(shù)的概念，提出了一種自適

8、應(yīng)遺傳算法，將其應(yīng)用于多目標(biāo)無(wú)功優(yōu)化問(wèn)題的求解中，能夠有效保證尋優(yōu)方向的多向性，并能避免模糊隸屬度算法耗時(shí)過(guò)長(zhǎng)的缺陷，具有一定的代表性。2 交直流混合電力系統(tǒng)無(wú)功優(yōu)化 電力系統(tǒng)無(wú)功優(yōu)化在滿(mǎn)足電壓安全運(yùn)行前提下，可有效降低系統(tǒng)的有功損耗，到目前為止，國(guó)內(nèi)外的無(wú)功優(yōu)化主要集中在純交流系統(tǒng)。高壓直流輸電在遠(yuǎn)距離、大容量輸送電力上的優(yōu)越性，已成為電網(wǎng)互聯(lián)的主要方式之一，基于交直流混合電力系統(tǒng)的無(wú)功優(yōu)化已成為當(dāng)前的重要課題，目前，關(guān)于這方面的研究成果較少。2.1 交直流混合電力系統(tǒng)特點(diǎn) 相對(duì)交流線(xiàn)路，直流輸電線(xiàn)路的傳輸功率及運(yùn)行方式具有較強(qiáng)的可控性，相應(yīng)為交直流并聯(lián)輸電線(xiàn)路的潮流優(yōu)化控制提供了有利的控制

9、手段。因此，交直流系統(tǒng)的無(wú)功優(yōu)化不僅可以通過(guò)無(wú)功電源及調(diào)壓設(shè)備的優(yōu)化控制，提高電網(wǎng)電壓穩(wěn)定裕度，降低有功損耗，使電網(wǎng)無(wú)功潮流分布更加合理，而且還可以通過(guò)優(yōu)化控制直流系統(tǒng)中的電壓、電流、功率、熄弧角及觸發(fā)角等參數(shù)，達(dá)到交直流混合協(xié)調(diào)最優(yōu)控制的目的。2.2 交直流系統(tǒng)動(dòng)態(tài)無(wú)功優(yōu)化模型與純交流系統(tǒng)不同之處在于交直流混合系統(tǒng)的目標(biāo)函數(shù)應(yīng)加入表征直流部分的目標(biāo)函數(shù)：直流系統(tǒng)有功損耗Pdcl 和直流換流器電流偏差項(xiàng)： （5）式中，Idk、Idk.max、Idk.min分別為直流節(jié)點(diǎn)流經(jīng)換流器的電流、電流的上限值和下限值。 約束方程中加入直流系統(tǒng)電壓、電流、功率、熄弧角及觸發(fā)角等的控制方程組，直流系統(tǒng)的控制

10、方式主要有以下3 種： （1）整流側(cè)定電流（或定功率），逆變側(cè)定電壓，即I-V或P-V控制方式，控制Udz，Udn及Id為常數(shù)： （6）式中，Udz為整流側(cè)直流電壓；Udn為逆變側(cè)直流電壓；Ud0z、Ud0n表示無(wú)相控理想空載直流電壓；為控制角；為熄弧角；dz、dn為等值換相電阻。（2） 整流側(cè)定電流，逆變側(cè)定熄弧角，即I-控制，控制Id和為常數(shù)： （7）（3）整流側(cè)定功率，逆變側(cè)定熄弧角，即P-控制，控制直流系統(tǒng)功率Pd和為常數(shù)： Pd=Ud0z cos·Id （8） 在實(shí)際運(yùn)行過(guò)程中，往往包含多種控制方式，為了使直流系統(tǒng)安全穩(wěn)定運(yùn)行，除了上述的等式約束條件外，還應(yīng)加入不等式約束：

11、 （9） 在交直流混合電力系統(tǒng)無(wú)功優(yōu)化中，充分考慮直流輸電線(xiàn)路對(duì)功率與電壓的調(diào)節(jié)能力，將直流控制量與交流部分發(fā)電機(jī)機(jī)端電壓、變壓器變比及無(wú)功補(bǔ)償設(shè)備一起成為無(wú)功優(yōu)化的控制量，在交直流系統(tǒng)無(wú)功優(yōu)化中統(tǒng)一考慮，從而實(shí)現(xiàn)交流與直流系統(tǒng)之間的優(yōu)化協(xié)調(diào)控制。3 電力市場(chǎng)下的數(shù)學(xué)模型 隨著電力市場(chǎng)理論的完善及推廣，專(zhuān)家學(xué)者意識(shí)到無(wú)功合理定價(jià)的重要性，倪以信等提出了考慮無(wú)功成本的電力市場(chǎng)下的無(wú)功優(yōu)化模型，即在計(jì)及電力系統(tǒng)無(wú)功電價(jià)的基礎(chǔ)上提出無(wú)功優(yōu)化補(bǔ)償?shù)哪Ｐ?，其目?biāo)函數(shù)為系統(tǒng)發(fā)電總成本C。C= （10）式中，NG為發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)總數(shù)；NC為具有無(wú)功補(bǔ)償器的節(jié)點(diǎn)總數(shù)；Cgpi為節(jié)點(diǎn)i 有功發(fā)電成本；Cgqi為節(jié)點(diǎn)

12、i無(wú)功發(fā)電成本；Ccj為節(jié)點(diǎn)j的無(wú)功補(bǔ)償器運(yùn)行成本。此優(yōu)化模型考慮了無(wú)功發(fā)電成本和無(wú)功補(bǔ)償器的成本等，對(duì)于無(wú)功優(yōu)化問(wèn)題的結(jié)果有一定修正作用，適應(yīng)電力市場(chǎng)需求。4 包含風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)無(wú)功優(yōu)化 風(fēng)力發(fā)電作為可再生的綠色能源，已經(jīng)在全世界得到了廣泛的應(yīng)用，而電壓穩(wěn)定是其并網(wǎng)運(yùn)行中普遍存在的問(wèn)題，隨著風(fēng)電場(chǎng)并網(wǎng)容量的增加，電壓穩(wěn)定問(wèn)題日益嚴(yán)重，出現(xiàn)了風(fēng)電場(chǎng)隨風(fēng)速增加導(dǎo)致母線(xiàn)電壓崩潰的現(xiàn)象和系統(tǒng)運(yùn)行方式變化導(dǎo)致母線(xiàn)電壓波動(dòng)致使風(fēng)電機(jī)組停機(jī)的情況。風(fēng)電場(chǎng)無(wú)功優(yōu)化的關(guān)鍵在于：輸出有功、無(wú)功功率與風(fēng)速、負(fù)荷波動(dòng)間的數(shù)學(xué)建模；無(wú)功補(bǔ)償設(shè)備（并聯(lián)電容器、SVC 等）的補(bǔ)償容量和投切控制規(guī)律。風(fēng)電功率預(yù)測(cè)方法大致可分

13、為2 類(lèi)：第一類(lèi)為對(duì)風(fēng)速的預(yù)測(cè)，然后根據(jù)風(fēng)電機(jī)組的功率曲線(xiàn)得到風(fēng)電場(chǎng)功率輸出；第二類(lèi)為直接預(yù)測(cè)風(fēng)電場(chǎng)的輸出功率，可采用持續(xù)預(yù)測(cè)法、自回歸滑動(dòng)平均模型法、卡爾曼濾波法和智能方法等。有關(guān)文獻(xiàn)采用蒙特卡羅仿真得出風(fēng)速的統(tǒng)計(jì)概率分布模型： （11）式中，為風(fēng)速；c為比例，由風(fēng)力發(fā)電機(jī)運(yùn)行特性、統(tǒng)計(jì)的風(fēng)速歷史數(shù)據(jù)獲得。隨后據(jù)典型風(fēng)機(jī)發(fā)電量與風(fēng)速間的曲線(xiàn)，進(jìn)而得到相應(yīng)時(shí)段風(fēng)力發(fā)電機(jī)的有功無(wú)功輸出，建立包含分布式發(fā)電的配電網(wǎng)無(wú)功優(yōu)化模型，并采用靜止無(wú)功補(bǔ)償（SVC）作為電網(wǎng)補(bǔ)償設(shè)備。有關(guān)文獻(xiàn)考慮了風(fēng)速和負(fù)荷變化對(duì)風(fēng)電場(chǎng)輸出有功功率和無(wú)功功率的影響，應(yīng)用遺傳算法求解電容器的分組和控制規(guī)則，可使風(fēng)電場(chǎng)母線(xiàn)電壓在

14、允許范圍內(nèi)，保證風(fēng)電場(chǎng)正常運(yùn)行，并且電容器動(dòng)作次數(shù)最少。5 無(wú)功優(yōu)化研究的關(guān)鍵問(wèn)題 根據(jù)對(duì)上述文獻(xiàn)的綜述，在無(wú)功優(yōu)化的研究及其應(yīng)用方面，必須解決如下幾個(gè)關(guān)鍵問(wèn)題： （1）尋優(yōu)質(zhì)量問(wèn)題，即選擇何種優(yōu)化算法可以求得最優(yōu)解？ （2）離散變量問(wèn)題，即能否直接處理離散控制變量，而不是采用連續(xù)化假設(shè)？ （3）求解效率問(wèn)題，即隨著電網(wǎng)規(guī)模的增大，優(yōu)化算法的尋優(yōu)速度能否適應(yīng)實(shí)時(shí)計(jì)算之需？ （4）動(dòng)態(tài)優(yōu)化問(wèn)題，即如何考慮和解決控制設(shè)備動(dòng)作次數(shù)的限制？ （5）協(xié)調(diào)優(yōu)化問(wèn)題，大規(guī)模電網(wǎng)中各層各地的無(wú)功優(yōu)化調(diào)度如何實(shí)現(xiàn)全局的協(xié)調(diào)優(yōu)化控制？目前國(guó)內(nèi)外的相關(guān)研究大多數(shù)是針對(duì)問(wèn)題（1）的，取得了較大的成果。然而除進(jìn)化算法以

15、及個(gè)別采用內(nèi)嵌罰函數(shù)的內(nèi)點(diǎn)算法能夠解決問(wèn)題（2）以外，其他算法均將離散變量連續(xù)化，影響了優(yōu)化解的可信度。在求解效率的問(wèn)題上，內(nèi)點(diǎn)法顯示了其對(duì)問(wèn)題規(guī)模不敏感的優(yōu)勢(shì)，而進(jìn)化算法則遜色不少。而問(wèn)題（4）由于動(dòng)作次數(shù)的約束變得復(fù)雜，在這方面的探索還比較少。對(duì)于問(wèn)題（5），雖然國(guó)外有采用三層電壓無(wú)功控制的范例50，但尚不算是真正意義上的全局優(yōu)化，即不是考慮對(duì)全網(wǎng)范圍內(nèi)所有控制設(shè)備以統(tǒng)一的目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行定量的優(yōu)化調(diào)度，而是將目標(biāo)層次化，一般以電壓作為控制對(duì)象，沒(méi)有將網(wǎng)損以及控制設(shè)備動(dòng)作次數(shù)限制等綜合起來(lái)考慮，且上層控制在修改下層整定值時(shí)往往沒(méi)有考慮下層控制的允許限制和響應(yīng)能力，因此其結(jié)果既不一定能滿(mǎn)足控制設(shè)

16、備動(dòng)作次數(shù)的限制，也不代表經(jīng)濟(jì)性的優(yōu)化。 基于最優(yōu)潮流的實(shí)時(shí)無(wú)功最優(yōu)控制被公認(rèn)為是電力系統(tǒng)調(diào)度控制發(fā)展的最高階段。文獻(xiàn)51認(rèn)為如不采用最優(yōu)控制，則很難解決好區(qū)域性的無(wú)功供需矛盾；區(qū)域內(nèi)的發(fā)電與負(fù)荷供需雙方一般沒(méi)有明顯的合理對(duì)應(yīng)關(guān)系，因此協(xié)調(diào)離散型可控設(shè)備比較困難。雖然該文還沒(méi)有考慮變壓器抽頭以構(gòu)成較為完整的全局無(wú)功優(yōu)化，但已經(jīng)展示了全局無(wú)功優(yōu)化的重大效益。7 有待深入研究的問(wèn)題 隨著 ORPD問(wèn)題研究工作的深入，其控制次序問(wèn)題和負(fù)荷模型問(wèn)題將會(huì)凸現(xiàn)出來(lái)?？刂拼涡?4的問(wèn)題涉及應(yīng)用層面，而目前無(wú)功優(yōu)化控制的應(yīng)用基本仍停留在離線(xiàn)的水平上，因而該問(wèn)題的理論研究也不夠深入，實(shí)際上，即使優(yōu)化后得到一個(gè)可

17、行解，在調(diào)節(jié)逐個(gè)設(shè)備的過(guò)程中也不一定能夠保證不出現(xiàn)臨時(shí)越限現(xiàn)象。負(fù)荷模型問(wèn)題更是目前研究的一個(gè)盲點(diǎn)。實(shí)際上負(fù)荷與電壓的關(guān)系相當(dāng)密切，由于無(wú)功優(yōu)化的結(jié)果往往導(dǎo)致部分狀態(tài)變量逼近約束邊界，負(fù)荷與電壓的相互作用過(guò)程將會(huì)產(chǎn)生新的越限。由于負(fù)荷模型的研究本身是一個(gè)難點(diǎn)，通常將負(fù)荷視為恒功率，這種被普遍采用的假設(shè)值得推敲。6 結(jié)語(yǔ) 1) 隨著電力系統(tǒng)的日益復(fù)雜化，同時(shí)考慮系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)性、安全性和穩(wěn)定性的多目標(biāo)加權(quán)無(wú)功優(yōu)化模型是近年來(lái)經(jīng)典無(wú)功優(yōu)化模型研究的重點(diǎn) 2) 交直流混合輸電系統(tǒng)無(wú)功優(yōu)化模型的研究大多數(shù)是針對(duì)靜態(tài)模型的，考慮直流輸電系統(tǒng)對(duì)功率與電壓調(diào)節(jié)能力的動(dòng)態(tài)模型研究相對(duì)較少，有待于進(jìn)一步研究 3) 隨

18、著電力市場(chǎng)的建立與完善，考慮無(wú)功電價(jià)的電力市場(chǎng)下負(fù)荷確定的無(wú)功優(yōu)化模型研究較為成熟，但負(fù)荷隨無(wú)功電價(jià)波動(dòng)而變化的模型研究相對(duì)薄弱，也是該領(lǐng)域研究的一個(gè)難點(diǎn) 4) 考慮負(fù)荷變化影響的無(wú)功優(yōu)化模型研究大多集中在靜態(tài)和機(jī)械的動(dòng)態(tài)模型方面，并且都是單一確定的負(fù)荷模型，建立針對(duì)負(fù)荷不確定性實(shí)時(shí)環(huán)境下的動(dòng)態(tài)無(wú)功優(yōu)化模型是該領(lǐng)域無(wú)功優(yōu)化模型研究中的一個(gè)亟待解決的問(wèn)題 5) 分布式電源并網(wǎng)改變了電網(wǎng)結(jié)構(gòu)和運(yùn)行方式，給無(wú)功優(yōu)化問(wèn)題的建模提出了新的要求 負(fù)荷的波動(dòng)性、風(fēng)電機(jī)組輸出功率的不確定性、光伏電站出力的隨機(jī)性等因素使含分布式電源接入的配電網(wǎng)無(wú)功優(yōu)化模型建立更加復(fù)雜，這是近年來(lái)無(wú)功優(yōu)化模型研究的一個(gè)熱點(diǎn)問(wèn)題.

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