第一輪復(fù)習(xí)幾何部分(課堂學(xué)習(xí)資料)

1、第八節(jié) 相交線平行線（一）、課前演練1、經(jīng)過(guò)一個(gè)已知點(diǎn)，有且只有_條直線和已知直線垂直。2、經(jīng)過(guò)直線外的一點(diǎn)，作和這條直線平行的直線，能作_ 條。3、如果直線ab，bc，那么直線a_c。4、如果直線ab，ca，那么直線c_b。5、如圖：1=2，1+3=180º，求證：CDEF6、三條直線MN、PQ、LT兩兩相交于點(diǎn)A、B、C點(diǎn)G均不在直線MN、PQ、LT上。（1）寫(xiě)出所有與BAC是內(nèi)錯(cuò)角關(guān)系的角;（2）在圖中畫(huà)出表示到直線MN的距離的線段GH; (3)尺規(guī)作ABC的平分線；（4）作圖并說(shuō)明以BC為底邊的等腰三角形頂點(diǎn)的軌跡；（5）求作點(diǎn)E使AE=AG且E點(diǎn)到射線BP、BT的距離也相等

2、。（二）、知識(shí)回顧1、基本概念：直線、線段、射線，角的概念，點(diǎn)到直線距離，兩條平行線間的距離（1）直線公理：兩點(diǎn)確定一條直線。（2）線段公理：在連結(jié)兩點(diǎn)的所有線中，線段最短。2、在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系：1）平行：（1）平行公理：經(jīng)過(guò)直線外有并且只有一條直線平行于已知直線。 （2）平行線的性質(zhì) （3）平行線的判定 2）相交（斜交、垂直）（1）垂線性質(zhì)及畫(huà)法，（2）中垂線點(diǎn)到直線的距離，（3）線段的垂直平分線及其性質(zhì)。（4）角平分線及性質(zhì)；3）互補(bǔ)角、互余角、對(duì)頂角概念及性質(zhì)，鄰補(bǔ)角概念。4）在同一平面內(nèi)兩條直線被第三條直線所截成“三線八角” 同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角概念。（三）隨堂練習(xí)1

3、、下圖中，1和2是同位角的是 A B C D2、如圖，已知ABCD，BF交CD于E，如果DEF=46度，那么B=_度。3、如圖，已知CDAB，EAAB于A，EAC=28度，那么C=_ 度。 A B E C E D C D F A B 4、如圖：已知CDAB，ADE=B，1+2=180º，求證：FGAB。5、如圖，已知ABCD，AE和CE交于點(diǎn)E，求證：BAE+AEC+ECD=360º（多種方法）ABECD6、已知如圖（8），ABC中，ABAC，AD是高，AE是角平分線，證明第九節(jié)（1） 三角形的概念（一）、課前演練1、已知四條線段長(zhǎng)是1cm、2cm、3cm、4cm，任取其中

4、的三條，能構(gòu)成的三角形有 個(gè)。2、ABC中，AD平分BAC交BC邊于點(diǎn)D,如果B=45°BAC=70°，那么ADC= 3、如果三角形的三個(gè)內(nèi)角度數(shù)之比為3:4:7，那么這個(gè)三角形是 三角形。4、ABC中，B和C的平分線相交于點(diǎn)I, BAC=70°求BIC= 度。5、命題“同角的余角相等”的逆命題是 是 命題。 6、已知;AD是ABC 的中線，E、F分別是AC是AD的中點(diǎn)。求證：DEF=B.（二）、知識(shí)回顧1、三角形性質(zhì)（1）角的關(guān)系：三角形內(nèi)角和_度。三角形的任何一個(gè)外角等于_ .（2）邊的關(guān)系：2、三角形的分類(lèi)：（1）按角分 （2）按邊分 。3、三角形中的重要線

5、段：中線： 中線交點(diǎn)叫做 ， 定理： 。高： ，鈍角三角形高的作法 。 三條高的交點(diǎn)叫做： 。三邊中垂線交點(diǎn)叫做： 。角平分線的交點(diǎn)叫做： 。畫(huà)法：三角形中位線： 。三角形中位線定理： 。4、命題、逆命題，真命題、假命題，定理、逆定理，以及他們之間的關(guān)系。（1）、命題（2）、逆命題（3）、真命題、假命題（4）、定理、逆定理（三）隨堂練習(xí)1、有兩根木棒，它們的長(zhǎng)分別是20厘米和25厘米，如果要釘成一個(gè)三角形木架，那么下列四根木棒中應(yīng)該選取 （ ） （A）5厘米的木棒 （B）20厘米的木棒 （C）45厘米的木棒 （D）50厘米的木棒2、已知ABC中，A=，角平分線BE、CF相交于點(diǎn)O，求BOC的度

6、數(shù)。3、將下列命題的條件與結(jié)論互換，得到的命題仍是真命題的是( )(A)對(duì)頂角相等 (B)全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等 (C)直角三角形兩銳角互余 (D)如果>，>，那么>4、 已知等腰三角形的周長(zhǎng)等于15，一條邊長(zhǎng)是6，那么它的底邊長(zhǎng)是_.5、已知等腰三角形的一個(gè)角等于40度，那么它的一個(gè)底角的度數(shù)是_.6、ABC中，C=90°那么1+2= 度。 7、三角形紙片ABC中，A=75°B=72°，將三角形的紙片的一角折疊，使點(diǎn)C落在ABC內(nèi)，如果1=32°，求2的度數(shù)第九節(jié)（2）等腰三角形、直角三角形（一）、課前演練1、已知等腰的一個(gè)角等于40

7、度，那么它的一個(gè)底角的度數(shù)是_.2、在直角ABC中，C=90°，CDAB于D。A=65°，B=_ACD=_,BCD=_3、如果三角形的三條邊長(zhǎng)分別為5、12、13，那么這個(gè)三角形最大邊上的中線長(zhǎng)為_(kāi)4、如果等邊的高是3厘米，那么它的邊長(zhǎng)是_ 厘米。5、 如果等腰底邊上的高等于腰長(zhǎng)的一半，那么這個(gè)等腰三角形的頂角等于_ 度。6、 直角斜邊上的高、中線的長(zhǎng)分別是4厘米、5厘米，那么直角三角形的面積是_7、 直角兩條邊長(zhǎng)分別為5、12，則斜邊上的高為 .8、 等腰ABC中，A=120°，D是BC的中點(diǎn)，如果BC=4厘米，那么點(diǎn)D到AB的距離是_9、 直角ABC中，CD是

8、斜邊AB上的高，如果AC=2CD，那么B的度數(shù)是_10、已知ABC中，ACB=90，CD垂直于AB，BE平分ABC，交CD于F，交AC于E，求證：CE=CF（二）、知識(shí)回顧1、等腰三角形性質(zhì)：（1）等邊對(duì)等角（2）“三線合一”（3）對(duì)稱(chēng)性（4）等邊三角形性質(zhì)2、等腰三角形判定：（1）、等角對(duì)等邊：（2）三個(gè)內(nèi)角都相等的三角形是等邊三角形（3） 等邊三角形。3、直角三角形性質(zhì)：（1）、直角三角形兩銳角互余。（2）、斜邊上的中線等于斜邊的一半。（3）、30°角所對(duì)的邊等于斜邊的一半。(4)、一條直角邊等于斜邊的一半，這條直角邊所對(duì)的角等于30°。(5)、勾股定理：4、直角三角形

9、判定：5、等腰三角形判定：（三）隨堂練習(xí)A(B)CDE1、如圖,將直角邊AC=6cm,BC=8cm的直角ABC紙片折疊,使點(diǎn)B與點(diǎn)A重合,折痕為DE,則CD= 2、如圖，將一副三角板疊放在一起，使直角頂點(diǎn)重合于點(diǎn)O，則AOC+DOB的度數(shù)為 。3、已知三角形ABC中，C=90°，AD=BD，AC=3CD，求A的度數(shù)。4、ABC中，AC、BE分別為BC、AC邊上高，F(xiàn)、G分別為AC、BH中點(diǎn)，AD=BD求證：三角形GDF為等腰直角三角形5、將兩塊三角板如圖放置，其中C=EDB=90°，A=45°，E=30°，AB=DE=6，求重疊部分的面積。6、將ABC繞

10、A旋轉(zhuǎn)得到A B´C´,且點(diǎn)C´正好落在BC邊上，若1=40°，那么2= 。第九節(jié)（3）全等三角形（一）、課前演練1、把兩根鋼條AA´、BB´的中點(diǎn)連在一起，可以做成一個(gè)測(cè)量工件內(nèi)槽寬的工具（卡鉗）， 如圖， 若測(cè)得AB=5厘米，則槽寬為 米 2、如圖，A=D，AB=CD，則 ，根據(jù)是 3、如圖，在ABC和ABD中，C=D=90°，若利用“AAS”證明ABCABD，則需要加條件 或 ； 若利用“HL”證明ABCABD，則需要加條件 ，或 4、ABC和DEF中，AB=DE, A=D,要使ABCDEF，還需添一個(gè)條件是 。二、選

11、擇題5、如圖，BE=CF，AB=DE，添加下列哪些條件可以推證ABCDFE （ ）（A）BC=EF （B）A=D （C）ACDF （D）AC=DF 6、已知，如圖，AC=BC，AD=BD，下列結(jié)論，不正確的是（ ）（A）CO=DO （B）AO=BO （C）ABBD （D）ACOBCO7、下列結(jié)論正確的是 （ ）（A）有兩個(gè)銳角相等的兩個(gè)直角三角形全等；（B）一條斜邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等；（C）頂角和底邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)等腰三角形全等；（D）兩個(gè)等邊三角形全等.8、下列條件能判定ABCDEF的一組是（ ）（A）A=D，C=F，AC=DF; （B）AB=DE，BC=EF,A=D （C）A=D

12、，B=E， C=F;（D）AB=DE，ABC的周長(zhǎng)等于DEF的周長(zhǎng)9、已知，如圖，ABC中，AB=AC，AD是角平分線，BE=CF，則下列說(shuō)法正確的有幾個(gè) （ ）（1）AD平分EDF；（2）EBDFCD； （3）BD=CD； （4）ADBC（A）1個(gè)（B）2個(gè)（C）3個(gè)（D）4個(gè)（二）、知識(shí)回顧1、全等三角形的判定方法：（1）、 (2 )、 (3)、 （4）、 2、直角三角形的判定方法：3、全等三角形性質(zhì)：4、證明三角形全等添線方法：（三）隨堂練習(xí)1、工人師傅砌門(mén)時(shí)，如圖所示，常用木條EF固定矩形木框ABCD，使其不變形，這是利用 ，用菱形做活動(dòng)鐵門(mén)是利用四邊形的 。FEDCBA2、如圖5，在

13、AOC與BOC中，若AO=OB，1=2，加上條件 ，則有AOCBOC。3、如圖6，AE=BF，ADBC，AD=BC，則有ADF ，且DF= 。4、如圖7，在ABC與DEF中，如果AB=DE，BE=CF，只要加上 = 或 ，就可證明ABCDEF。5、如圖，在ABC中，C=90°，AD是ABC中CAB的角平分線，DEAB于E，要使ADCBDE，需要添加一個(gè)條件，這個(gè)條件是 6、如圖，已知A，B，C，D，E五點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(1,2)，(3,2)，(4,3)， (2,6)，(3,5)如果點(diǎn)F在第象限內(nèi)，且以D，E，F(xiàn)為頂點(diǎn)的三角形與ABC全等，那么點(diǎn)F的坐標(biāo)為 第十節(jié)（1）相似三角形平行線分

14、線段成比例（一）、課前演練1、相距12千米的A、B兩地在地圖上的距離是2cm，C地距離A地30千米， 則這張地圖的比例尺為_(kāi)； A、C兩地在這張地圖上的距離為_(kāi)。2、某班某同學(xué)要測(cè)量學(xué)校升旗的旗桿高度，在同一時(shí)刻，量得某一同學(xué)的身高是1.5m，影長(zhǎng)是1m，旗桿的影長(zhǎng)是8m，則旗村的高度是（ ） A12m B11m C10m D9m3、若=k，則k的值為 。4、已知兩數(shù)4和8試寫(xiě)出第三個(gè)數(shù)，使這三個(gè)數(shù)中，其中一個(gè)數(shù)是其余兩個(gè)數(shù)的比例中項(xiàng)，第三個(gè)數(shù)是 。5、等腰ABC中，AB=AC=5，BC=8，點(diǎn)G為重心，則AG= .6、已知: 如圖, 在梯形ABCD中，ADBC，直線EHAD，分別交AB，BD

15、，AC，DC于E，F(xiàn)，G和H求證：EF=GH（二）、知識(shí)回顧1、比例：表示兩個(gè)比相等的式子.2、比例中項(xiàng)： 則b是a、c的比例中項(xiàng)3、比例線段：在四條線段中，如果其中兩條線段的比與另兩條線段叫做成比例線段，簡(jiǎn)稱(chēng)比例線段. 4、黃金分割：P是AB的黃金分割點(diǎn)，AP>PB5、比例的性質(zhì)：（1）基本性質(zhì)：(2)合比定理：（3）等比定理：6、關(guān)于比例線段的定理:(1)平行線分線段成比例定理（2)平行線等分線段定理7、三角形一邊平行線的判定： （三）隨堂練習(xí)1、如圖，ABC中，CD平分ACB， DEBC，AE=2，BC=12， 求DE的長(zhǎng)。2、 如圖,直線DF分別交AB、AC、BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D、

16、E、F.已知，,求. 3、 如圖，AM是是ABC的中線，O是AM上任一點(diǎn)，延長(zhǎng)BO交AC于E，延長(zhǎng)CO交AB于D，連結(jié)DE。求證：DEBC。4、如圖，四邊形ABCD中，AB=CD， P是 AC上一點(diǎn)，PEAB，PFCD，求證：PE+PF=AB。5、如圖，E是正方形ABCD的邊CD上的任意一點(diǎn)，F(xiàn)是BC的中點(diǎn).連結(jié)EF，并延長(zhǎng)EF交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，H是AG的中點(diǎn)，連結(jié)HF.求證:DE=2BH.第十節(jié)（2）相似三角形判定和性質(zhì)（一）、課前演練1、在ABC中，DEBC，且經(jīng)過(guò)ABC的重心，則ADE：SABC= 。2、ABC中，BD、CE分別是AC、AB邊上的高，BD、CE相交于O點(diǎn)，（1）寫(xiě)出圖

17、中所有的相似三角形，（2）若A=600，求證：ED=BC。3、 已知B，C在MN上，ABC為等邊三角形，MAN=1200，求證：BM·CN=BC2。4、O、 B、C、D在一條直線上,且OB=OA=BC=CD找一下圖中有無(wú)相似三角形,如有要加以證明。5、如圖,在ABC中，D為AB上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作一條直線截ABC，使截得的三角形與ABC相似，這樣的直線有幾條？請(qǐng)分別作出這些直線，并說(shuō)明理由。如點(diǎn)D在三角形內(nèi)呢？（二）、知識(shí)回顧1、相似三角形的判定：（1）兩角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似；（2）兩邊對(duì)應(yīng)成比例且?jiàn)A角相等的兩個(gè)三角形相似；（3）三邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形相似；（4）有斜邊一一條

18、直角邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)直角三角形相似。 2、性質(zhì)：（1）相似三角形的對(duì)應(yīng)角相等；（2）相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例；（3）相似三角形的對(duì)應(yīng)高、中線、角平分線之比等于相似比；（4）相似三角形的周長(zhǎng)比等于相似比；（5）相似三角形的面積比等于相似比平方。（三）隨堂練習(xí)1、如圖，已知 求證：AB·EC= AC·BD2、如圖，在ABC中，2、AB=AC，點(diǎn)D、E、F分別在BC、AB、AC上，EDF=B求證：BD·CD= BE·CF3、如圖，梯形ABCD中，BACD，ADB=BCDAB=8，BC=15，AD=10，求CD的長(zhǎng)。4、 如圖，已知在ABC中，DEBC， BE

19、和CD交于F點(diǎn)，且SEFC=3SDEF，求SADE：SABC。5、如圖，在ABC中，已知EFBC，且EF=2，BC=3，AEF的周長(zhǎng)=10，求梯形EBCF的周長(zhǎng)。第十一節(jié)（1）多邊形、平行四邊形、矩形、菱形、正方形（一）、課前演練1、內(nèi)角和等于它的外角和的2倍多邊形的邊數(shù)=_。2、若平行四邊形的一個(gè)角比它相鄰的角大20°,則這個(gè)平行四邊形的最大的內(nèi)角為 .3、如圖，BD是口ABCD的對(duì)角線，點(diǎn)E、F在BD上，要使四邊形AECF是平行四邊形，還需要增加的一個(gè)條件是 （填上你認(rèn)為正確的一個(gè)即可）。4、平行四邊形的周長(zhǎng)為28厘米，AC、BD交于點(diǎn)O，BOC與AOB的周長(zhǎng)差是6厘米，則AB=

20、_厘米。5、口ABCD中，AC=2cm，BD=6cm，ACAB，則平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)為cm。 6、菱形的面積為6cm2，一條對(duì)角線長(zhǎng)6cm，則另一條對(duì)角線長(zhǎng)cm。7、已知菱形的兩條對(duì)角線長(zhǎng)之比為3：2，面積等于12cm2，則該菱形的周長(zhǎng)為cm。8、如圖，過(guò)矩形ABCD的對(duì)角線BD上一點(diǎn)K分別作矩形兩邊的平行線MN與PQ，那么圖中矩形AMKP的面積S1與矩形QCNK的面積S2的大小關(guān)系是S1 S2（填“”或“”或“”） 9、 要使一個(gè)平行四邊形成為正方形，則需增加的條件是 （填寫(xiě)一個(gè)你認(rèn)為正確的結(jié)論即可）。10、面積為的正方形的對(duì)角線長(zhǎng)為 。11、矩形一個(gè)角的平分線分矩形一邊為1cm和3c

21、m兩部分，則這個(gè)矩形的面積為 cm2。12、在平行四邊形、矩形、菱形、等邊三角形中，既是中心對(duì)稱(chēng)又是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是_。（二）、知識(shí)回顧1、多邊形的概念：（1）內(nèi)角和公式： （2）外角和公式： （3）對(duì)角線條數(shù)：2、平行四邊形概念：（1）平行四邊形性質(zhì)：（2）平行四邊形判定：3、矩形概念：（1）矩形性質(zhì)： （2）矩形判定：4、菱形概念：（1）菱形性質(zhì)： （2）菱形判定：5、正方形概念：（1）正方形性質(zhì)： （2）正方形判定：6、“中點(diǎn)四邊形”：順次連結(jié)四邊形各邊中點(diǎn)所得四邊形為_(kāi)，這時(shí)該四邊形也稱(chēng)為“中點(diǎn)四邊形”，它的形狀取決于原四邊形的_。（1）若原四邊形的對(duì)角線_，所得四邊形為菱形。（2）如原四邊形的對(duì)角線_，所得四邊形為矩形（3）若原四邊形的對(duì)角線_，所得四邊形為正方形。（三）隨堂練習(xí)1、已知: ABC中，AB=AC，E是AB的中點(diǎn)，以點(diǎn)E為圓心，E、B為半徑畫(huà)弧，交BC于點(diǎn)D，連ED，并延長(zhǎng)ED到點(diǎn)F，使DF=DE，連FC。求證：F=A2、 如圖，在ABC中，ACB90°，BC的垂直平分線DE交BC于D，交AB于E，F(xiàn)在DE上，并且AFCE。（1）求證：四邊形ACEF是平行四邊形；（2）當(dāng)B的大小滿(mǎn)足什么條件時(shí)，四