《用列舉法求概率》課件

1、冀教版九年級數(shù)學(xué)上冊第三十三章第二節(jié)冀教版九年級數(shù)學(xué)上冊第三十三章第二節(jié)趙店子鎮(zhèn)初級中學(xué)趙店子鎮(zhèn)初級中學(xué) 徐志中徐志中一、教材分析一、教材分析 二、教法學(xué)法分析二、教法學(xué)法分析三、教學(xué)過程分析三、教學(xué)過程分析 四、教學(xué)評價(jià)四、教學(xué)評價(jià)一、教材分析一、教材分析 （一）、地位和作用（一）、地位和作用（二）、學(xué)情分析（二）、學(xué)情分析 （三）、教學(xué)目標(biāo)分析（三）、教學(xué)目標(biāo)分析 一、教材分析一、教材分析 （一）、地位和作用（一）、地位和作用本節(jié)內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了隨機(jī)事本節(jié)內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了隨機(jī)事件、概率的意義等知識的基礎(chǔ)上，從上件、概率的意義等知識的基礎(chǔ)上，從上節(jié)所講的用列舉法求簡單概率出發(fā)，以

2、節(jié)所講的用列舉法求簡單概率出發(fā)，以探尋快捷、準(zhǔn)確的新方法求概率為目標(biāo)，探尋快捷、準(zhǔn)確的新方法求概率為目標(biāo)，并為學(xué)生高中階段學(xué)習(xí)概率知識奠定基并為學(xué)生高中階段學(xué)習(xí)概率知識奠定基礎(chǔ)。重在培養(yǎng)學(xué)生探索精神和創(chuàng)新意識。礎(chǔ)。重在培養(yǎng)學(xué)生探索精神和創(chuàng)新意識。一、教材分析一、教材分析 （二）、學(xué)情分析（二）、學(xué)情分析學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了隨機(jī)事件、概率的學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了隨機(jī)事件、概率的意義等基礎(chǔ)知識，同時(shí)也具備解決問題意義等基礎(chǔ)知識，同時(shí)也具備解決問題的經(jīng)驗(yàn)，另外九年級學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)，另外九年級學(xué)生,思維活躍思維活躍,積極積極性高，已初步具有對數(shù)學(xué)問題進(jìn)行合作性高，已初步具有對數(shù)學(xué)問題進(jìn)行合作探究的意識與能力。探究的意識

3、與能力。一、教材分析一、教材分析 （三）、教學(xué)目標(biāo)分析（三）、教學(xué)目標(biāo)分析知識目標(biāo)知識目標(biāo)能力目標(biāo)能力目標(biāo) 情感目標(biāo)情感目標(biāo)1.使學(xué)生在具體情境中了解概率的意義，能夠運(yùn)用列表法使學(xué)生在具體情境中了解概率的意義，能夠運(yùn)用列表法和樹形圖法計(jì)算簡單事件發(fā)生的概率，并闡明理由。和樹形圖法計(jì)算簡單事件發(fā)生的概率，并闡明理由。 2.使學(xué)生能夠從實(shí)際需要出發(fā)判斷何時(shí)選用列表法或樹形使學(xué)生能夠從實(shí)際需要出發(fā)判斷何時(shí)選用列表法或樹形圖法求概率更方便。圖法求概率更方便。通過實(shí)驗(yàn)、觀察、分析、計(jì)算，在活動中培養(yǎng)學(xué)生探究通過實(shí)驗(yàn)、觀察、分析、計(jì)算，在活動中培養(yǎng)學(xué)生探究問題能力，合作交流意識。并在解決實(shí)際問題中提高他問

4、題能力，合作交流意識。并在解決實(shí)際問題中提高他們解決問題的能力，發(fā)展學(xué)生應(yīng)用新知的意識。們解決問題的能力，發(fā)展學(xué)生應(yīng)用新知的意識。 引導(dǎo)學(xué)生對問題觀察、質(zhì)疑，激發(fā)他們的好奇心和求引導(dǎo)學(xué)生對問題觀察、質(zhì)疑，激發(fā)他們的好奇心和求知欲，使學(xué)生在運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決問題的活動中獲得知欲，使學(xué)生在運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決問題的活動中獲得成功的體驗(yàn)，建立學(xué)習(xí)的自信心。并且鼓勵(lì)學(xué)生思維成功的體驗(yàn)，建立學(xué)習(xí)的自信心。并且鼓勵(lì)學(xué)生思維的多樣性，發(fā)展創(chuàng)新意識。的多樣性，發(fā)展創(chuàng)新意識。一、教材分析一、教材分析 （三）、教學(xué)目標(biāo)分析（三）、教學(xué)目標(biāo)分析突破點(diǎn)：突破點(diǎn)：利用豐富的素材，充分感知，實(shí)利用豐富的素材，充分感知，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)

5、化過程?，F(xiàn)數(shù)學(xué)化過程。教學(xué)難點(diǎn)教學(xué)難點(diǎn)從實(shí)際需要出發(fā)判斷何時(shí)選用列從實(shí)際需要出發(fā)判斷何時(shí)選用列表法或樹形圖法求概率更方便。表法或樹形圖法求概率更方便。教學(xué)重點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)能夠運(yùn)用列表法和樹形圖法計(jì)算兩能夠運(yùn)用列表法和樹形圖法計(jì)算兩步試驗(yàn)隨機(jī)事件發(fā)生的概率，并闡明理由步試驗(yàn)隨機(jī)事件發(fā)生的概率，并闡明理由二、教法及學(xué)法分析二、教法及學(xué)法分析 學(xué)習(xí)方法學(xué)習(xí)方法自主探索，合作交流自主探索，合作交流教學(xué)方法教學(xué)方法情景探究，師生互動情景探究，師生互動教學(xué)手段教學(xué)手段使用多媒體輔助教學(xué)使用多媒體輔助教學(xué)教學(xué)準(zhǔn)備教學(xué)準(zhǔn)備學(xué)生準(zhǔn)備撲克牌和硬幣學(xué)生準(zhǔn)備撲克牌和硬幣 l實(shí)際問題的提出，實(shí)際問題的提出，引出列表法和樹形

6、圖引出列表法和樹形圖法解決問題的合理性。法解決問題的合理性。教法、學(xué)法的設(shè)計(jì)思路教法、學(xué)法的設(shè)計(jì)思路 l把教學(xué)過程轉(zhuǎn)化為觀把教學(xué)過程轉(zhuǎn)化為觀察、猜想、實(shí)驗(yàn)、論證、察、猜想、實(shí)驗(yàn)、論證、歸納的過程歸納的過程l通過豐富的問題情景，通過豐富的問題情景，形成用列表法或樹形圖形成用列表法或樹形圖法解決實(shí)際問題的一般法解決實(shí)際問題的一般性策略和方法。性策略和方法。l合理解釋相應(yīng)的實(shí)合理解釋相應(yīng)的實(shí)際問題際問題三、教學(xué)過程分析三、教學(xué)過程分析 運(yùn)用新知運(yùn)用新知 深化概念深化概念 自主分析自主分析 再探新知再探新知 師生互動師生互動 探求新知探求新知 交流反思交流反思 課時(shí)小結(jié)課時(shí)小結(jié) 創(chuàng)設(shè)情景創(chuàng)設(shè)情景 引入

7、新課引入新課 1 1、老師向空中拋擲兩枚同樣的一元硬幣，如果落地后一正一反，老師贏；如果落地后兩面一樣，你們贏。請問，你們覺得這個(gè)游戲公平嗎？ 創(chuàng)設(shè)情境創(chuàng)設(shè)情境引入新課引入新課師生互動師生互動探求新知探求新知運(yùn)用新知運(yùn)用新知深化概念深化概念自主分析自主分析 再探新知再探新知交流反思交流反思 課時(shí)小結(jié)課時(shí)小結(jié)2、學(xué)生分組實(shí)驗(yàn)： 把其所能產(chǎn)生的結(jié)果全部列舉出來，是正正、正 反、反正、反反。所有的結(jié)果共有四種，并且這個(gè)結(jié)果出現(xiàn)的可能相同。（1）滿足兩枚硬幣一正一反（記為事件A）（2）滿足兩枚硬幣兩面一樣（記為事件B） 由于雙方獲勝的概率一樣，所以游戲是公平的。問題情境二問題情境二 創(chuàng)設(shè)情境創(chuàng)設(shè)情境引

8、入新課引入新課師生互動師生互動探求新知探求新知運(yùn)用新知運(yùn)用新知深化概念深化概念自主分析自主分析 再探新知再探新知交流反思交流反思 課時(shí)小結(jié)課時(shí)小結(jié)第一組第二組如果有兩組牌，它們牌面數(shù)字分別為1、2、3，那么從每組牌中各摸出一張牌，兩張牌的牌面數(shù)字和是多少？創(chuàng)設(shè)情境創(chuàng)設(shè)情境引入新課引入新課師生互動師生互動探求新知探求新知運(yùn)用新知運(yùn)用新知深化概念深化概念自主分析自主分析 再探新知再探新知交流反思交流反思 課時(shí)小結(jié)課時(shí)小結(jié)（1，1）（1，2）（1，3）（2，1）（2，2）（2，3）（3，1）（3，2）（3，3）兩張牌面數(shù)字和為幾的概率最大？兩張牌面數(shù)字和為幾的概率最大？創(chuàng)設(shè)情境創(chuàng)設(shè)情境引入新課引入新

9、課師生互動師生互動探求新知探求新知運(yùn)用新知運(yùn)用新知深化概念深化概念自主分析自主分析 再探新知再探新知交流反思交流反思 課時(shí)小結(jié)課時(shí)小結(jié)設(shè)計(jì)意圖設(shè)計(jì)意圖我們對猜硬幣游戲和撲克牌比較熟悉，學(xué)生我們對猜硬幣游戲和撲克牌比較熟悉，學(xué)生在游戲中能身臨其境的感受到隨機(jī)事件可能在游戲中能身臨其境的感受到隨機(jī)事件可能出現(xiàn)的結(jié)果。它容易激發(fā)起學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。出現(xiàn)的結(jié)果。它容易激發(fā)起學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。學(xué)生通過計(jì)算概率，既復(fù)習(xí)了上節(jié)課用列舉學(xué)生通過計(jì)算概率，既復(fù)習(xí)了上節(jié)課用列舉法求簡單事件的概率，又為下一環(huán)節(jié)探究用法求簡單事件的概率，又為下一環(huán)節(jié)探究用其它方法求概率做了鋪墊。其它方法求概率做了鋪墊。通過剛才練習(xí)可知當(dāng)一次

10、試驗(yàn)涉及兩個(gè)因素，并且可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)目比較少時(shí)，我們看到結(jié)果很容易全部列舉出來，但如果出現(xiàn)結(jié)果的數(shù)目較多時(shí)，全部列舉出來會很復(fù)雜，要想不重不漏的列出所有可能的結(jié)果，還有什么更好的方法呢？引題創(chuàng)設(shè)情境創(chuàng)設(shè)情境引入新課引入新課師生互動師生互動探求新知探求新知運(yùn)用新知運(yùn)用新知深化概念深化概念自主分析自主分析 再探新知再探新知交流反思交流反思 課時(shí)小結(jié)課時(shí)小結(jié)你能否找到更簡便的方法把可能出現(xiàn)的結(jié)你能否找到更簡便的方法把可能出現(xiàn)的結(jié)果不重不漏的列出來嗎果不重不漏的列出來嗎?問題：問題：（分組實(shí)驗(yàn)，探究交流（分組實(shí)驗(yàn)，探究交流。）創(chuàng)設(shè)情境創(chuàng)設(shè)情境引入新課引入新課師生互動師生互動探求新知探求新知運(yùn)用新知運(yùn)

11、用新知深化概念深化概念自主分析自主分析 再探新知再探新知交流反思交流反思 課時(shí)小結(jié)課時(shí)小結(jié) 歸納新知，形成概念歸納新知，形成概念創(chuàng)設(shè)情境創(chuàng)設(shè)情境引入新課引入新課師生互動師生互動探求新知探求新知運(yùn)用新知運(yùn)用新知深化概念深化概念自主分析自主分析 再探新知再探新知交流反思交流反思 課時(shí)小結(jié)課時(shí)小結(jié)創(chuàng)設(shè)情境創(chuàng)設(shè)情境引入新課引入新課師生互動師生互動探求新知探求新知運(yùn)用新知運(yùn)用新知深化概念深化概念自主分析自主分析 再探新知再探新知交流反思交流反思 課時(shí)小結(jié)課時(shí)小結(jié)引導(dǎo)學(xué)生對所有列舉規(guī)律排列觀察、分析、討論如何表格化創(chuàng)設(shè)情境創(chuàng)設(shè)情境引入新課引入新課師生互動師生互動探求新知探求新知運(yùn)用新知運(yùn)用新知深化概念深化

12、概念自主分析自主分析 再探新知再探新知交流反思交流反思 課時(shí)小結(jié)課時(shí)小結(jié)牌面數(shù)字等于牌面數(shù)字等于4 的概率的概率P (A)=93=31歸納總結(jié)歸納總結(jié)定義理解定義理解適用條件適用條件區(qū)別聯(lián)系區(qū)別聯(lián)系創(chuàng)設(shè)情境創(chuàng)設(shè)情境引入新課引入新課師生互動師生互動探求新知探求新知運(yùn)用新知運(yùn)用新知深化概念深化概念自主分析自主分析 再探新知再探新知交流反思交流反思 課時(shí)小結(jié)課時(shí)小結(jié)當(dāng)一次試驗(yàn)涉及兩個(gè)因素并且可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)目較多的時(shí)候，為不重不漏的列出所有的可能結(jié)果，通常采用列表法或樹形圖法。共同的優(yōu)點(diǎn)：直觀、快捷、準(zhǔn)確各自的缺點(diǎn)：創(chuàng)設(shè)情境創(chuàng)設(shè)情境引入新課引入新課師生互動師生互動探求新知探求新知運(yùn)用新知運(yùn)用新知深化

13、概念深化概念自主分析自主分析 再探新知再探新知交流反思交流反思 課時(shí)小結(jié)課時(shí)小結(jié)1、小王為學(xué)校聯(lián)歡會設(shè)計(jì)了一個(gè)“配紫色“的游戲；下面是兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，每個(gè)轉(zhuǎn)盤可以分成幾個(gè)相等的扇形，游戲者同時(shí)可以轉(zhuǎn)動兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，如果轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出了紅色，轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)出了藍(lán)色，那么他就贏了。因?yàn)榧t色和藍(lán)色在一起配成了紫色。（1）利用樹狀圖法或列表法表示游戲所有可 能出現(xiàn)的結(jié)果。（2）游戲者獲勝的概率是多少？創(chuàng)設(shè)情境創(chuàng)設(shè)情境引入新課引入新課師生互動師生互動探求新知探求新知運(yùn)用新知運(yùn)用新知深化概念深化概念自主分析自主分析 再探新知再探新知交流反思交流反思 課時(shí)小結(jié)課時(shí)小結(jié)創(chuàng)設(shè)情境創(chuàng)設(shè)情境引入新課引入新課師生互動師生互動探

14、求新知探求新知運(yùn)用新知運(yùn)用新知深化概念深化概念自主分析自主分析 再探新知再探新知交流反思交流反思 課時(shí)小結(jié)課時(shí)小結(jié)設(shè)計(jì)意圖設(shè)計(jì)意圖鞏固學(xué)生對列表法和樹形圖法的理鞏固學(xué)生對列表法和樹形圖法的理解和認(rèn)識，使學(xué)生能夠從實(shí)際需要解和認(rèn)識，使學(xué)生能夠從實(shí)際需要出發(fā)，鞏固學(xué)生使用列表法和樹形出發(fā)，鞏固學(xué)生使用列表法和樹形圖法求概率的技能，培養(yǎng)學(xué)生使用圖法求概率的技能，培養(yǎng)學(xué)生使用新知解決問題的能力。新知解決問題的能力。創(chuàng)設(shè)情境創(chuàng)設(shè)情境引入新課引入新課師生互動師生互動探求新知探求新知運(yùn)用新知運(yùn)用新知深化概念深化概念自主分析自主分析 再探新知再探新知交流反思交流反思 課時(shí)小結(jié)課時(shí)小結(jié)1、同時(shí)擲兩個(gè)質(zhì)地均勻的骰

15、子，計(jì)算下列事件的概率：(1) 兩個(gè)骰子的點(diǎn)數(shù)相同；(2) 兩個(gè)骰子的點(diǎn)數(shù)的和是9；(3) 至少有一個(gè)骰子的點(diǎn)數(shù)為2。（1）滿足兩個(gè)骰子的點(diǎn)數(shù)相同（記為事件A）的結(jié)果有6個(gè)，即（1，1），（2，2），（3，3），（4，4），（5，5），（6，6），所以P(A)= = 36661創(chuàng)設(shè)情境創(chuàng)設(shè)情境引入新課引入新課師生互動師生互動探求新知探求新知運(yùn)用新知運(yùn)用新知深化概念深化概念自主分析自主分析 再探新知再探新知交流反思交流反思 課時(shí)小結(jié)課時(shí)小結(jié)（2）滿足兩個(gè)骰子的點(diǎn)數(shù)的和是9（記為事件B）的結(jié)果有4個(gè)，即（3，6），（4，5），（5，4），（6，3），所以P(B)= = 36491（3）至少有一個(gè)骰

16、子的點(diǎn)數(shù)為2（記為事件C）的結(jié)果有11個(gè)，所以P(C)= 。3611當(dāng)一個(gè)事件要涉及兩個(gè)因素并且可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)目較多時(shí)，通常采用列表法。運(yùn)用列表法求概率的步驟如下：列表 ； 通過表格計(jì)數(shù)，確定公式P(A)= 中m和n的值；利用公式P(A)= 計(jì)算事件的概率。nmnm小結(jié)：（分組討論）創(chuàng)設(shè)情境創(chuàng)設(shè)情境引入新課引入新課師生互動師生互動探求新知探求新知運(yùn)用新知運(yùn)用新知深化概念深化概念自主分析自主分析 再探新知再探新知交流反思交流反思 課時(shí)小結(jié)課時(shí)小結(jié)2： 甲口袋中裝有2個(gè)相同的球，它們分別寫有字母A和B；乙口袋中3個(gè)相同的球，它們分別寫有字母C、D和E；丙口袋中2個(gè)相同的球，它們分別寫有字母H和I

17、。從三個(gè)口袋中各隨機(jī)地取出1個(gè)球。（1）取出的三個(gè)球上恰好有1個(gè)、2個(gè)和3個(gè)元音字母的概率分別為多少？（2）取出的三個(gè)球上全是輔音字母的概率是多少？ACDEHIHIHIBCDEHIHIHI甲乙丙ACHACIADHADIAEHAEIBCHBDHBDIBEHBEIBCI從圖形上可以看出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有12個(gè)，即：創(chuàng)設(shè)情境創(chuàng)設(shè)情境引入新課引入新課師生互動師生互動探求新知探求新知運(yùn)用新知運(yùn)用新知深化概念深化概念自主分析自主分析 再探新知再探新知交流反思交流反思 課時(shí)小結(jié)課時(shí)小結(jié)（1）只有一個(gè)元音字母的結(jié)果有5個(gè)，即ACH，ADH，BCI，BDI，BEH，所以；125P（一個(gè)元音）同理：有兩個(gè)元音

18、的結(jié)果有4個(gè)，即ACI，ADI，AEH，BEI，全部為元音字母的結(jié)果只有1個(gè)，即AEI ，所以 31124P)(兩個(gè)元音121P)(三個(gè)元音61122P)(三個(gè)輔音（2）全是輔音字母的結(jié)果（紅色）共有2個(gè)，即BCH，BDH，所以 創(chuàng)設(shè)情境創(chuàng)設(shè)情境引入新課引入新課師生互動師生互動探求新知探求新知運(yùn)用新知運(yùn)用新知深化概念深化概念自主分析自主分析 再探新知再探新知交流反思交流反思 課時(shí)小結(jié)課時(shí)小結(jié)提問：列表法和畫樹形圖法求概率相比較，什么時(shí)候使用“列表法”方便，什么時(shí)候使用“樹形圖法”更好呢？學(xué)生交流后回答：在出現(xiàn)的結(jié)果非常多時(shí)，用列表法較為簡單。當(dāng)試驗(yàn)包含兩步時(shí)，列表法比較方便，當(dāng)然也可以用樹形圖法，當(dāng)試驗(yàn)在三步或三步以上時(shí)用樹形圖法方便，此時(shí)難以用列表法。 總結(jié)前知總結(jié)前知?dú)w納新知?dú)w納新知?jiǎng)?chuàng)設(shè)情境創(chuàng)設(shè)情境引入新課引入新課師生互動師生互動探求新知探求新知運(yùn)用新知運(yùn)用新知深化概念深化概念自主分析自主分析 再探新知再探新知交流反思交流反思 課時(shí)小結(jié)課時(shí)小結(jié)經(jīng)過某十字路口的汽車，它可能繼