山西省陽泉市2016年中考(人教版)數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)導(dǎo)學(xué)案(專題24銳角三角函數(shù))

1、24.銳角三角函數(shù)Ø 題組練習(xí)一（問題習(xí)題化）1.如圖，在RtABC中，ACB=90°BC=1，AB=2，則下列結(jié)論正確的是（ ）AsinA=BtanA=CcosB=DtanB=2.ABC中，a，b，c分別是A，B，C的對邊，如果a2+b2=c2，那么下列結(jié)論正確的是（ ）AcsinA=a BbcosB=c CatanA=b DctanB=b3.如圖，梯子跟地面所成的銳角為A，關(guān)于A的三角函數(shù)值與梯子的傾斜程度之間，敘述正確的是（ ）AsinA的值越大,梯子越陡BcosA的值越大,梯子越陡CtanA的值越小,梯子越陡D陡緩程度與A的三角函數(shù)值無關(guān)4.計(jì)算：（1）sin60&

2、#176;-com45°+（2）sin260°+cos60°tan45°5.如圖，ABC中，AD是BC邊的上高，且tanB=cosDAC(1)求證：AC=BD； (2)若sinC=,BC=12，求AD的長；u 知識梳理具體考點(diǎn)內(nèi)容知識技能要求過程性要求ABCDABC1.銳角三角函數(shù)（正弦.余弦.正切）2.特殊銳角的三角函數(shù)值3.求已知銳角的三角函數(shù)值.由已知三角函數(shù)值求對應(yīng)銳角Ø 題組練習(xí)二（知識網(wǎng)絡(luò)化）6.網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形的邊長都是1，ABC每個(gè)頂點(diǎn)都在網(wǎng)格的交點(diǎn)處，則sinA=7.在RtABC中，C=90°已知：45°

3、;A90°，則下列各式成立的是( )A.sinA=cosA B. sinA>cosAC.sinA>tanA D.sinA<cosA8已知：如圖，在菱形ABCD中，AEBC，垂足為E，對角線BD=4，tanCBD=，則AB= ，sinABE= 9如圖，在ABC中，AB=AC=5，BC=8若BPC=BAC，則tanBPC= 10.在ABC中，如果A、B滿足|tanA1|+（cosB）2=0，那么C=_11.如圖，在RtABC中，C=90°，A=30°，E為AB上一點(diǎn)且AE：EB=4：1，EFAC于F，連接FB，則tanCFB的值等于（）AABCD 1

4、2.如圖，小華站在河岸上的G點(diǎn)，看見河里有一小船沿垂直于岸邊的方向劃過來此時(shí)，測得小船C的俯角是FDC=30°，若小華的眼睛與地面的距離是1.6米，BG=0.7米，BG平行于AC所在的直線，迎水坡i=4：3，坡長AB=8米，點(diǎn)A、B、C、D、F、G在同一平面內(nèi)，求此時(shí)小船C到岸邊的距離CA的長為多少米（結(jié)果保留根號）Ø 題組練習(xí)三（中考考點(diǎn)鏈接）13.如圖是以ABC的邊AB為直徑的半圓O，點(diǎn)C恰好在半圓上，過C作CDAB交AB于D已知cosACD=，BC=4，則AC的長為（ ）A1 B C3 D14甲、乙兩條輪船同時(shí)從港口A出發(fā)，甲輪船以每小時(shí)30海里的速度沿著北偏東60&

5、#176;的方向航行，乙輪船以每小時(shí)15海里的速度沿著正東方向行進(jìn)，1小時(shí)后，甲船接到命令要與乙船會合，于是甲船改變了行進(jìn)的速度，沿著東南方向航行，結(jié)果在小島C處與乙船相遇假設(shè)乙船的速度和航向保持不變，求：（1）港口A與小島C之間的距離；（2）甲輪船后來的速度15.如圖，已知等邊ABC，AB=12，以AB為直徑的半圓與BC邊交于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作DFAC，垂足為F，過點(diǎn)F作FGAB，垂足為G，連結(jié)GD（1）求證：DF是O的切線；（2）求FG的長；（3）求tanFGD的值1.B；2.A；3.A；4.；5.（1）在RtABD中，tanB=ADBD，在RtADC中，cosDAC=ADAC.tanB=co

6、sDAC，AC=BD.(2) 在RtADC中,sinC=ADAC=1213,設(shè)AD=12K，則AC=13K，由勾股定理，得CD=5K.BC=BD+CD=12，又AC=BD，13K+5K=12，K=AD=12K=8.6.； 7.B； 8. 120°；9.D；10.75°；11.C12.C ; 13.D；14.解：（1）作BDAC于點(diǎn)D，如圖所示：由題意可知：AB=30×1=30海里，BAC=30°，BCA=45°，在RtABD中，AB=30海里，BAC=30°，BD=15海里，AD=ABcos30°=15海里，在RtBCD中，

7、BD=15海里，BCD=45°，CD=15海里，BC=15海里，AC=AD+CD=15+15海里，即A、C間的距離為（15+15）海里（2）AC=15+15（海里），輪船乙從A到C的時(shí)間為=+1，由B到C的時(shí)間為+11=，BC=15海里，輪船甲從B到C的速度為=5（海里/小時(shí)）15. （1）證明：連結(jié)OD，如圖，ABC為等邊三角形，C=A=B=60°，而OD=OB，ODB是等邊三角形，ODB=60°，ODB=C，ODAC，DFAC，ODDF，DF是O的切線；（2）解：ODAC，點(diǎn)O為AB的中點(diǎn)，OD為ABC的中位線，BD=CD=6在RtCDF中，C=60°，CDF=30°，CF=CD=3，AF=ACCF=123=9，在RtAFG中，A=60°，F(xiàn)G=AF×sinA=9×=；（3）解：過D作DHAB于HFGAB，DHAB，F(xiàn)GDH，F(xiàn)GD