學奉賢區(qū)調研測試試卷及答案

1、2021學年奉賢區(qū)調研測試九年級數學總分值150分，考試時間100分鐘、選擇題：本大題共6題，每題4分，總分值24分每題只有一個正確選項，在答題紙的相應題號的選項上用 3x 2y，那么以下等式一定成立的是B. yA. x 2, y 3 ;在 RtA ABC 中，/A . sin A=逅;21 2拋物線y x22A. 0，- 2; 在直角坐標平面中，A .點P在圓內；2 B鉛筆填涂Oy2X3D2 - 3X- VG3 - 2ACB = 90°，BC = 1，AC= 2,那么以下結論正確的選項是B. tan A= 1 ;C. cosB =3 ;2 2的圖象向右平移2個單位長度后所得新的拋物

2、線的頂點坐標為B .0, 2;C. -2, 0;2, 0，圓M的半徑為4，那么點P-2,B .點P在圓上；C.點P在圓外;3D . 2，0.與圓M的位置關系是D .不能確定.一斜坡長為 10米，高度為1米，那么坡比為B. 1: 1 ;3在同圓或等圓中，以下說法錯誤的選項是A .相等弦所對的弧相等；C.相等圓心角所對的弧相等；、填空題：本大題共12題，每題【請將結果直接填入答題紙的相應位置】A . 1 : 3;C. 1:10 ;D. 1:10相等弦所對的圓心角相等;相等圓心角所對的弦相等.4分，總分值48分7 .假設a與e方向相反且長度為 3,那么a = e ；18 .假設a為銳角,cos a=

3、,那么tana=A；2 9. ABC中，/ C=90° ,G為其重心，假設CG=2,那么AB=A;10. 一個矩形的周長為 16,設其一邊的長為 x，面積為S，那么S關于x的函數解析式是211. 如果拋物線 y x mx 1的頂點橫坐標為1,那么m的值為_；12. 正n邊形的邊長與半徑的夾角為 75° ,那么n= ;13. 相鄰兩邊長的比值是黃金分割數的矩形，叫做黃金矩形，從外形上看，它最具美感，現(xiàn)在想要制作一張“黃金矩形'的賀年卡，如果較長的一條邊長等于20厘米，那么相鄰一條邊長等于厘米；14. 拋物線經過點5,-3,其對稱軸為直線 x=4,那么拋物線一定經過另一

4、點的坐標是;15. 如圖，P為平行四邊形 ABCD邊AD上一點，E、F分別為PB、PC的中點，假設 PEF的面積為3,那么 PDC與厶FAB的面積和等于丄16. 圓A與圓B內切，AB=10，圓A半徑為4，那么圓B的半徑為亠17拋物線y a(x 1)22過0, yi、3, y，假設yi> y2,那么a的取值范圍是；18. 在 ABC中，/ C=90°, AC=3, BC=4.在平面內將 ABC繞B點旋轉，點 A落到A',點C落到C'，假設旋轉后點 C的對應點C'和點A、點B正好在同一直線上，那么/ A' AC'的正切值等于；2si n302

5、 si n60 tan 45-cot 60220.此題總分值10分，第1小題總分值7分，第2小題總分值3分一個弓形橋洞截面示意圖如以下圖，圓心為0,弦AB是水底線，0C丄AB, AB=24m,12sin / COB=,13DE是水位線,DE / AB。1當水位線 DE = 4.、30m時，求此時的水深;2假設水位線以一定的速度下降，當水深8 m時,求此時/ ACD的余切值。21.此題總分值10分，每題總分值各 5分如圖，在 ABC中，AB=AC=12, DC=4,過點C作CE / AB交BD的延長線于點 E , AB a,BC b,1求BE用向量a、b的式子表示；1(2丨求作向量BD AC不要

6、求寫作法，但要指出所2作圖中表示結論的向量A第21題圖C22.此題總分值10分在某反潛演習中，我軍艦A測得潛艇C的俯角為30°,位于軍艦A正上方2000米的反潛直升機 B測得潛艇C的俯角為680，試根據以上數據求出潛艇 C離開海平面的下潛深度。結果保存整數。參考數據：sin680 0.9, cos680疋0.4, tan680 2.5, 、3海平面第22題圖C三、解答題：本大題共7題，總分值78分19.此題總分值10分23此題總分值12分，每題總分值各 6分第23題圖如圖，在四邊形 ABCD中，/1求證：/ DAC=Z DCE ;2假設 AD2 AB ADAC DE24 此題總分值1

7、2分，第1小題總分值5分，第2小題總分值3分，第3小題總分值4分 拋物線y ax2 bx c與x軸交于A、B兩點點A在點B的左側，與y軸交于點C,對稱軸為直5線x - , D為0C中點，直線y 2x 2與x軸交于點A,與y軸交于點D。2一iy(1)求此拋物線解析式和頂點 P坐標；(2 )求證：/ ODB = Z OAD ;(3)設直線AD與拋物線的對稱軸交于點 M，點N在x軸上， 假設 AMP與厶BND相似，求點 N坐標.1 -第24題6分，第3小題總分值4分25.此題總分值14分，第1小題總分值4分，第2小題總分值=6.123:矩形ABCD中，過點B作BG丄AC交AC于點E,分別交射線 AD

8、于F點、交射線 CD于G點，BC當點F為AD中點時，求AB的長；聯(lián)結AG,設AB=x, SAFG=y,求y關于x的函數關系式及自變量 x的取值范圍； 是否存在x的值，使以D為圓心的圓與 BC、BG都相切？假設存在， 求出x的值；假設不存在，請說明理由.第25題圖一、選擇題：1. C;二、填空題：2021學年第一學期奉賢區(qū)調研測試答案本大題共6題，每題4分，總分值24分2. B;3. D;4. C;5. A;本大題共B;3.12題，每題D ；4分，總分值48分7. -3 ;9. 6;210. S 8x x ; 11.-2 ；12. 12;13. 10、-510 ；14. 3, -3;15. 12

9、;16. 14;17. a<0;18.三、解答題：本大題共7題,總分值78分19. 此題總分值10分計算：2si n602si n30tan 45-cot 6022 1解:8分原式=22空220.解:3 1.3=22第11+1 分2此題總分值10分，1延長CO交DE于點F ,小題總分值7分，第2小題總分值3分 聯(lián)結OD1分/ OC 丄 AB,OC過圓心,AB=24m BC=AB=12m21分在 RtA BCO 中,BC 12/ OB=13m CO=5msin/ COB= ,OB 13 / ACD / CDE，/ DFO/ BCO9011 DF de x 4 30 2 . 30 m22在

10、RtA DFO 中，OF OD2 DF 2 .169 120 7m CFCO+OF 12mDE / AB又 OF過圓心即當水位線 DE= 4 . 30 m時，此時的水深為12m2假設水位線以一定的速度下降，當水深8 m時，即CF=8m,分那么 OF = CF-OC=3m1分1分1分1分1分1聯(lián)結 OD，在 RtA ODF 中，DF= .OD2 OF21 32 32DF a/10在 RtA CDF 中，cot/ CDF=-CF 24 10m1分/ DE / AB ACD= / CDE, cot/ ACD=cot / CDF=21分i答：假設水位線以一定的速度下降，當水深8 m時，此時/ ACD的

11、余切值為上10 。221.解：1T'CE / AB T AB=AC =12, DC=4 AD= 82 分DC CE CE41 AB=2CE1AB a CEa2 分AB822T BCBCCEb -a1 分22作圖正確 4分結論 1 分22.分/ ACD=300,/ BCD=68°.BD = BA 十 AD=2000 + x解：過點C作CD丄AB,交BA的延長線于點 D，那么AD即為潛艇C的下潛深度. 根據題意得設AD=x,那么分在 RtA ACD 中,在 RtA BCD 中,ADCD= tan ACD8BD=CD tan68 2分1分 2000+x= 3 x tan6881分2

12、000 x=蘭6153 tan68011.7 2.5 12分潛艇C離開海平面的下潛深度約為615米。1分23 .證明：(1) T AC / DEACD=Z CDE1分2又T CD2 AC DECD DEAC CD2分2+1 分1分/ AC / DE/ ACB=Z EACB=Z ADC1分/ DAC = Z DCE2/ ACDCDE1分AC ABAD AC2 AC AD AB1分/ B=Z ACD1分1分/ CD2 AC DE,AD2 AB AD AC DE 即 AD2 AC2 CD224.解：1t直線y2x 2與x軸交于點A,與y軸交于點D, A1,0，D(0,2) D為OC中點 C 0, 4

13、/ A 1 , 0，對稱軸為直線 B4,0拋物線y ax20bx c經過A、B、C點，得0216a 4bc.1分/ ACD=90°2分a 1解得b 5,c 4.此拋物線的解析式為 y x2 5x 4一 59頂點P的坐標為一，1分242丨在 RtAAOD 和 RtAACD 中，/ DOB=90° tan/ ODB = °B 42 , tan/DCO=°D -22 分OD 2OC 1 / ODB= / DCO 1 分553T直線AD與拋物線的對稱軸交于點 M,對稱軸為直線x , M - , -3 1分22設拋物線的對稱軸交 x軸于點H，在RtA AMH中，c

14、ot/ AMH =2在 RtA AOD 中，cot/ OBD=2 cot / AMH = cot / OBD / AMH = / OBD1 分丄 AMPM亠AMPM此時或_BDBNBNBD3533、5324或2BN42.5BN2<5N點在點B左側時，可有 AMP與厶BNDBN=1 或 BN=201分N(3, 0)或-16 , 02分25.解：1t 點 F 為 AD 中點，且 AD=BC= 6, AF=3 1 分矩形 ABCD 中，/ ABC=90° , BG丄 AC 于點 E,. / ABE+ / EBC=90° , / ACB+/ EBC =90° ABAF AB=3 2 1分BCABABAF2x由1可得ABFBCF AB x, BC 6 AF= 1 分BCAB6 / ABE= / ACB,ABFBCF 2 分同理可得:CG= 361分2當F點在線段AD上時3636 xDG=CG-CD=xxxSafg=1aF cg236x x312即 yx 6)2分當F點在線段AD延長線上時,DG= CD - CG = x36x236SAFG= 1 AF CG2x336