高三物理一輪復(fù)習(xí)——圓周運(yùn)動(dòng)

1、【學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1.會(huì)描述勻速圓周運(yùn)動(dòng)，知道向心會(huì)描述勻速圓周運(yùn)動(dòng)，知道向心加速度。加速度。 2.能用牛頓第二定律分析勻速圓周能用牛頓第二定律分析勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，分析離心現(xiàn)象。運(yùn)動(dòng)的向心力，分析離心現(xiàn)象。 3.掌握?qǐng)A周運(yùn)動(dòng)的規(guī)律與日常生活掌握?qǐng)A周運(yùn)動(dòng)的規(guī)律與日常生活的聯(lián)系的典型情景。的聯(lián)系的典型情景?！疽c(diǎn)導(dǎo)學(xué)要點(diǎn)導(dǎo)學(xué)】 一描述圓周一描述圓周 運(yùn)動(dòng)的物理量及其相互關(guān)系運(yùn)動(dòng)的物理量及其相互關(guān)系物理量物理量物理意義物理意義大小大小方向方向線速度線速度角速度角速度中學(xué)不研究其方中學(xué)不研究其方向向周期周期頻率頻率轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)速無方向無方向向心加速向心加速度度向心力向心力相互關(guān)系相互關(guān)系Trtsv

2、2Tt21,2Tnfrrvan2222224TrmrmrvmmaFnnmaF 描述質(zhì)描述質(zhì)點(diǎn)沿圓點(diǎn)沿圓周運(yùn)動(dòng)周運(yùn)動(dòng)的快慢的快慢時(shí)刻指向圓心時(shí)刻指向圓心沿圓周在該點(diǎn)沿圓周在該點(diǎn)的切線方向的切線方向描述線速描述線速度方向改度方向改變的快慢變的快慢時(shí)刻指向圓心時(shí)刻指向圓心 注意：注意：1.向心力是產(chǎn)生向心加速度的原因，它使物向心力是產(chǎn)生向心加速度的原因，它使物體速度的方向不斷改變，但不能改變速度體速度的方向不斷改變，但不能改變速度的大小。的大小。2.向心力是按效果命名的力，它可由重力、向心力是按效果命名的力，它可由重力、彈力、摩擦力等提供，也可以是這些力的合彈力、摩擦力等提供，也可以是這些力的合力或

3、它們的分力來提供力或它們的分力來提供。因此在受力分析中因此在受力分析中要避免再另外添加一個(gè)向心力要避免再另外添加一個(gè)向心力3向心力的確定向心力的確定(1)確定圓周運(yùn)動(dòng)的軌道所在的平面，確定圓確定圓周運(yùn)動(dòng)的軌道所在的平面，確定圓心的位置心的位置(2)分析物體的受力情況，找出所有的力沿半分析物體的受力情況，找出所有的力沿半徑方向指向圓心的合力就是向心力徑方向指向圓心的合力就是向心力 二勻速圓周運(yùn)動(dòng)和非勻速圓周運(yùn)動(dòng)二勻速圓周運(yùn)動(dòng)和非勻速圓周運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目項(xiàng)目勻速圓周運(yùn)動(dòng)勻速圓周運(yùn)動(dòng)非勻速圓周運(yùn)動(dòng)非勻速圓周運(yùn)動(dòng)定義定義線速度大小恒定不線速度大小恒定不變的圓周運(yùn)動(dòng)變的圓周運(yùn)動(dòng)線速度大小方向均改變線速度大小方向

4、均改變的圓周運(yùn)動(dòng)的圓周運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)特點(diǎn)受力受力特點(diǎn)特點(diǎn)F向向、a向向、v均大均大小不變，方向變小不變，方向變化，化，不變不變F向向F合合 ,做勻速做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體圓周運(yùn)動(dòng)的物體,合外力一定指向圓合外力一定指向圓心心F向向、a向向、v大小、方大小、方向均發(fā)生變化，向均發(fā)生變化，發(fā)發(fā)生變化生變化由由F合合沿半徑方向的分力沿半徑方向的分力提供向心力和向心加速提供向心力和向心加速度，度，只改變線速度的方只改變線速度的方向向；沿切線方向的分力；沿切線方向的分力提供切向加速度，提供切向加速度，只改只改變線速度的大小變線速度的大小oABoABvFvF合合FnF合合勻速圓周運(yùn)動(dòng)勻速圓周運(yùn)動(dòng)非勻速圓周運(yùn)

5、動(dòng)非勻速圓周運(yùn)動(dòng)1定義：做定義：做圓周圓周運(yùn)動(dòng)的物體，在合力運(yùn)動(dòng)的物體，在合力突然消突然消失失或者或者不足以不足以提供圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力提供圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力的情況下，就做逐漸的情況下，就做逐漸遠(yuǎn)離圓心遠(yuǎn)離圓心的運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)2原因：做圓周運(yùn)動(dòng)的物體，由于本身的原因：做圓周運(yùn)動(dòng)的物體，由于本身的慣慣性性，總有沿著圓周，總有沿著圓周切線切線方向飛出去的傾方向飛出去的傾向向三離心運(yùn)動(dòng)三離心運(yùn)動(dòng) 如圖所示，如圖所示，F(xiàn)為實(shí)際提供為實(shí)際提供的向心力，則的向心力，則:(1) 當(dāng)當(dāng)_時(shí)，物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)；時(shí)，物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)；(2) 當(dāng)當(dāng)_時(shí)，物體沿切線方向飛出；時(shí)，物體沿切線方向飛出；(3) 當(dāng)當(dāng)_

6、時(shí)，物體逐漸遠(yuǎn)離圓心；時(shí)，物體逐漸遠(yuǎn)離圓心；(4) 當(dāng)當(dāng)_時(shí)，物體逐漸靠近圓心。時(shí)，物體逐漸靠近圓心。 Fm2rF0Fm2r3供需關(guān)系與運(yùn)動(dòng)供需關(guān)系與運(yùn)動(dòng)【知識(shí)應(yīng)用知識(shí)應(yīng)用】 1、傳動(dòng)裝置問題、傳動(dòng)裝置問題例例1如圖，如圖，A、B、C三輪半徑之比為三輪半徑之比為3 2 1，A與與B共軸，共軸，B與與C用不打滑的皮帶輪傳動(dòng)，則用不打滑的皮帶輪傳動(dòng)，則A、B、C三輪的輪緣上各點(diǎn)的線速度大小之比，角速度大三輪的輪緣上各點(diǎn)的線速度大小之比，角速度大小之比，轉(zhuǎn)動(dòng)的向心加速度大小之比分別為多少？小之比，轉(zhuǎn)動(dòng)的向心加速度大小之比分別為多少？答案：答案：VA:VB:VC=3:2:2 A:B :C=1:1:2

7、aA:aB:aC=3:2:4兩個(gè)有用的結(jié)論：兩個(gè)有用的結(jié)論：不打滑的皮帶上及輪子邊緣上各點(diǎn)的線速度大小相同，角速度與他們的旋轉(zhuǎn)半徑成反比同一轉(zhuǎn)軸上各點(diǎn)的角速度相同，線速度和他們的旋轉(zhuǎn)半徑成正比2、圓周運(yùn)動(dòng)中的動(dòng)力學(xué)分析、圓周運(yùn)動(dòng)中的動(dòng)力學(xué)分析 例例2.長為長為L的細(xì)線，拴一質(zhì)量為的細(xì)線，拴一質(zhì)量為m的小球，的小球，一端固定于一端固定于O點(diǎn)，讓其在水平面內(nèi)做勻速圓點(diǎn)，讓其在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)周運(yùn)動(dòng)(這種運(yùn)動(dòng)通常稱為圓錐擺這種運(yùn)動(dòng)通常稱為圓錐擺)，如圖所，如圖所示，擺線示，擺線L與豎直方向的夾角為與豎直方向的夾角為.求：求：(1)線線的拉力大??；的拉力大??；(2)小球運(yùn)動(dòng)的線速度的大小；小球運(yùn)

8、動(dòng)的線速度的大小；(3)小球運(yùn)動(dòng)的角速度大小及周期小球運(yùn)動(dòng)的角速度大小及周期OOFTmgF合合圓圓錐錐擺擺解：小球的受力如圖所示，解：小球的受力如圖所示，它所受的重力和繩的拉力的它所受的重力和繩的拉力的合力提供向心力，則：合力提供向心力，則：(1)(1)線的拉力為：線的拉力為：cosmgFTsin tanvgLtanmgFF合向RvmF2向sinR LcosvgRL2cos2LTg(2)(2)由牛頓第二定律可知：由牛頓第二定律可知：還有：還有：得小球運(yùn)動(dòng)的線速度大小為：得小球運(yùn)動(dòng)的線速度大小為：（3）小球的角速度大小為：）小球的角速度大小為：小球的周期為：小球的周期為：解決圓周運(yùn)動(dòng)問題的主要步

9、驟解決圓周運(yùn)動(dòng)問題的主要步驟(1)審清題意，確定研究對(duì)象；審清題意，確定研究對(duì)象；(2)分析物體的運(yùn)動(dòng)情況，即物體的線速度、分析物體的運(yùn)動(dòng)情況，即物體的線速度、角速度、周期、軌道平面、圓心、半徑等；角速度、周期、軌道平面、圓心、半徑等；(3)分析物體的受力情況，畫出受力示意圖，分析物體的受力情況，畫出受力示意圖，確定向心力的來源；確定向心力的來源；(4)據(jù)牛頓運(yùn)動(dòng)定律及向心力公式列方程；據(jù)牛頓運(yùn)動(dòng)定律及向心力公式列方程；(5)求解、討論求解、討論 變式訓(xùn)練：有一輛質(zhì)量為變式訓(xùn)練：有一輛質(zhì)量為1.2t的小汽車駛上的小汽車駛上半徑為半徑為50m的圓弧形拱橋。問：的圓弧形拱橋。問：（1）汽車到達(dá)橋頂

10、的速度為）汽車到達(dá)橋頂?shù)乃俣葹?0m/s時(shí)對(duì)橋的時(shí)對(duì)橋的壓力是多大？壓力是多大？（2）汽車以多大的速度經(jīng)過橋頂時(shí)恰好對(duì)橋）汽車以多大的速度經(jīng)過橋頂時(shí)恰好對(duì)橋沒有壓力作用而騰空？沒有壓力作用而騰空？解：解：RvmFn2nNFFmgNFN3106 . 9NFn3104 . 2Rvmmg210 5vm s（1） 由向心力公式由向心力公式可得：可得：受力分析得：受力分析得：所以所以（2）此時(shí)由重力恰好提供向心力，即：此時(shí)由重力恰好提供向心力，即：得：得：rmgF靜靜OFNOOFTmgF合合FNmgmgFNrF靜靜ORF合合火車火車轉(zhuǎn)彎轉(zhuǎn)彎圓圓錐錐擺擺轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)盤滾滾筒筒3、豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)、豎直平面內(nèi)

11、的圓周運(yùn)動(dòng) 例例3.如圖所示，一質(zhì)量為如圖所示，一質(zhì)量為m的小球，用長為的小球，用長為L細(xì)繩系住，使其在豎直面內(nèi)作圓周運(yùn)動(dòng)細(xì)繩系住，使其在豎直面內(nèi)作圓周運(yùn)動(dòng).(1)若過小球恰好能通過最高點(diǎn)，則小球在最若過小球恰好能通過最高點(diǎn)，則小球在最高點(diǎn)的速度和小球的受力情況分別如何？高點(diǎn)的速度和小球的受力情況分別如何？(2)若小球在最低點(diǎn)受到繩子的拉力為若小球在最低點(diǎn)受到繩子的拉力為10mg，則小球在最低點(diǎn)的速度是多少？則小球在最低點(diǎn)的速度是多少？mgO繩繩解：解：（1）由圓周運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)可知，此時(shí)繩子）由圓周運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)可知，此時(shí)繩子上沒有拉力，小球所受的重力提供向心力上沒有拉力，小球所受的重力提供向心力，

12、有：，有：得小球在最高點(diǎn)的速度為：得小球在最高點(diǎn)的速度為：（2）如圖，受力分析可知：）如圖，受力分析可知： 故，此時(shí)小球速度為：故，此時(shí)小球速度為：2=vFmgmL向vgL210vFmgmgmL向3vgLmg10mg 變式訓(xùn)練：如果上題中的細(xì)繩改為輕桿，變式訓(xùn)練：如果上題中的細(xì)繩改為輕桿，若小球恰好能通過最高點(diǎn)，則小球在最高若小球恰好能通過最高點(diǎn)，則小球在最高點(diǎn)的速度和小球的受力情況又會(huì)如何？點(diǎn)的速度和小球的受力情況又會(huì)如何？mgOFN 解：此時(shí)小球在最高點(diǎn)有：解：此時(shí)小球在最高點(diǎn)有：受到如圖所示兩個(gè)力：受到如圖所示兩個(gè)力：重力和桿的支持力，且有：重力和桿的支持力，且有：故：故：0v 2=Nv

13、FmgFmL向=NFm g輕繩模型輕繩模型輕桿模型輕桿模型常見類常見類型型均是均是沒有支撐沒有支撐的小球的小球均是均是有物體支撐有物體支撐的小球的小球過最高過最高點(diǎn)的臨點(diǎn)的臨界條件界條件由由mg 得得v臨臨 小球能運(yùn)動(dòng)即可，小球能運(yùn)動(dòng)即可， v臨臨0討論分討論分析析過最高點(diǎn)過最高點(diǎn)v ，F(xiàn)Nmg .繩、軌道繩、軌道對(duì)球產(chǎn)生彈力對(duì)球產(chǎn)生彈力FN0，方，方向指向圓心向指向圓心不能過最高不能過最高v ，在到達(dá)最高點(diǎn)前小球已在到達(dá)最高點(diǎn)前小球已經(jīng)脫離了圓軌道經(jīng)脫離了圓軌道當(dāng)當(dāng)v0時(shí)，時(shí)，F(xiàn)Nmg，F(xiàn)N為支持為支持力，沿半徑背離圓心力，沿半徑背離圓心當(dāng)當(dāng)0v 時(shí)，時(shí)，F(xiàn)Nmg ，F(xiàn)N指向圓心并隨指向圓心并隨v的增大而增