第2章投影基礎(chǔ)

1、2022-3-151第2章 投影基礎(chǔ) 2.1 正投影法和三視圖2.2 點(diǎn)、直線(xiàn)、平面的投影2.3 基本體2.4 軸測(cè)投影 2022-3-152第2章 投影基礎(chǔ) 2.1.1 正投影法 2.1.2 三視圖的形成及投影規(guī)律2.1.3 三視圖的作圖方法和步驟2.1 正投影法和三視圖2022-3-1532.1 正投影法和三視圖2.1.1 正投影1投影法的概念 投影法是指在一定的投影條件下求作空間點(diǎn)、線(xiàn)、面和體的投影方法。 如圖2-1所示，設(shè)定平面H為投影面，不屬于投影面的定點(diǎn)S為投影中心。過(guò)空間點(diǎn)A由投影中心可引直線(xiàn)SA，SA稱(chēng)為投影線(xiàn)。投影線(xiàn)SA與投影面H的交點(diǎn)a，稱(chēng)作空間點(diǎn)A在投影面H上的投影；同理

2、，點(diǎn)b是空間點(diǎn)B在投影面H上的投影?？臻g點(diǎn)用大寫(xiě)字母表示，如A、B等，其投影用相應(yīng)的小寫(xiě)字母表示，如a、b等。 第2章 投影基礎(chǔ) 圖2-1 投影法 2022-3-1542.1 正投影法和三視圖2.1.1 正投影2投影法的分類(lèi) 投影法分為中心投影法和平行投影法兩種。（1）中心投影法 中心投影法是指投影線(xiàn)匯交一點(diǎn)的投影法。由中心投影法得到的投影，稱(chēng)為中心投影，如圖2-2所示。第2章 投影基礎(chǔ) 圖2-2 中心投影法 2022-3-1552.1 正投影法和三視圖2.1.1 正投影2投影法的分類(lèi) 投影法分為中心投影法和平行投影法兩種。（2）平行投影法 平行投影法是指投影線(xiàn)相互平行的投影法。根據(jù)投影線(xiàn)與投

3、影面的相對(duì)位置，平行投影法分為斜投影法和正投影法兩種。 斜投影法斜投影法是指投影線(xiàn)與投影面相傾斜的平行投影法。由斜投影法得到的投影稱(chēng)為斜投影，如圖2-3（a）所示。 正投影法正投影法是指投影線(xiàn)與投影面相垂直的平行投影法。由正投影法得到的投影，稱(chēng)為正投影，簡(jiǎn)稱(chēng)投影，如圖2-3（b）所示。機(jī)械制圖中所用的投影法為正投影法。第2章 投影基礎(chǔ) 圖2-3 正投影法 2022-3-1562.1 正投影法和三視圖2.1.1 正投影3正投影法的基本性質(zhì) 物體上的直線(xiàn)段或平面圖形與投影面有平行、垂直和傾斜三種位置關(guān)系，它們的投影分別具有以下性質(zhì)。（1）顯實(shí)性 當(dāng)直線(xiàn)或平面與投影面平行時(shí)，則直線(xiàn)的投影反映實(shí)長(zhǎng)、平

4、面的投影反映實(shí)形，這種性質(zhì)稱(chēng)為顯實(shí)性，如圖2-4（a）所示。（2）積聚性 當(dāng)直線(xiàn)或平面與投影面垂直時(shí)，則直線(xiàn)的投影積聚成一點(diǎn)，平面的投影積聚成一條直線(xiàn)，這種性質(zhì)稱(chēng)為積聚性，如圖2-4（b）。（3）類(lèi)似性 當(dāng)直線(xiàn)或平面與投影面傾斜時(shí)，其直線(xiàn)的投影長(zhǎng)度變短，平面的投影面積變小，但投影的形狀仍與原來(lái)的形狀相類(lèi)似，這種性質(zhì)稱(chēng)為類(lèi)似性，如圖2-4（c）所示。第2章 投影基礎(chǔ) 圖2-4 正投影的性質(zhì) 2022-3-1572.1 正投影法和三視圖2.1.2 三視圖的形成及投影規(guī)律1視圖的概念 用正投影法將物體向投影面投影所得到的圖形稱(chēng)為視圖。 如圖2-5所示，設(shè)一直立投影面，把物體放在觀(guān)察者與投影面之間，將

5、觀(guān)察者的視線(xiàn)視為一組互相平行、并且與投影面垂直的投影線(xiàn)，對(duì)物體進(jìn)行投影所得的投影，即為物體在該投影面上的視圖。 第2章 投影基礎(chǔ) 圖2-5 視 圖2022-3-1582.1 正投影法和三視圖2.1.2 三視圖的形成及投影規(guī)律2三面投影體系 如圖2-6所示，三面投影體系由三個(gè)相互垂直的投影面組成。這三個(gè)投影面分別為正立投影面，簡(jiǎn)稱(chēng)正面或V面；水平投影面，簡(jiǎn)稱(chēng)水平面或H面；側(cè)立投影面，簡(jiǎn)稱(chēng)側(cè)面或W面。 三個(gè)投影面之間的交線(xiàn)OX、OY、OZ稱(chēng)為投影軸，簡(jiǎn)稱(chēng)X軸、Y軸、Z軸。 三個(gè)投影軸相互垂直相交于一點(diǎn)O稱(chēng)為原點(diǎn)。以原點(diǎn)O為基準(zhǔn)，可以沿X軸方向度量長(zhǎng)度方向尺寸和確定左右位置；沿Y軸方向度量寬度方向尺

6、寸和確定前后位置；沿Z軸方向度量高度方向尺寸和確定上下位置。 第2章 投影基礎(chǔ) 圖2-6 三面投影體系 2022-3-1592.1 正投影法和三視圖2.1.2 三視圖的形成及投影規(guī)律3三視圖的形成 如圖2-7（a）所示，把物體放置在三面投影體系中，使物體上盡可能多的表面和直線(xiàn)平行或垂直于投影面。這樣，得到的投影具有顯實(shí)性或積聚性，便于度量和畫(huà)圖。 物體的位置一經(jīng)放定，畫(huà)各個(gè)視圖時(shí)就不許再變動(dòng)。然后，按正投影法向各投影面投影，就可以得到物體的三個(gè)視圖。 在V面上得到的視圖稱(chēng)為主視圖，在H面上得到的視圖稱(chēng)為俯視圖，在W面上得到的視圖稱(chēng)為左視圖。第2章 投影基礎(chǔ) 圖2-7 三視圖的形成2022-3-

7、15102.1 正投影法和三視圖第2章 投影基礎(chǔ) 圖2-7 三視圖的形成2.1.2 三視圖的形成及投影規(guī)律3三視圖的形成 為了方便畫(huà)圖，國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定，V面保持不動(dòng)，將H面繞X軸向下旋轉(zhuǎn)90與V面共面，將W面繞Z軸向右旋轉(zhuǎn)90，也與V面共面，這樣就得到一個(gè)平面上的三面視圖，如圖2-7（b）所示。投影面展開(kāi)后Y軸被分為兩處，H面上的Y軸用YH表示，W面上的Y軸用YW表示，如圖2-7（c）所示。 投影面是無(wú)限延展的，在工程圖樣上通常不畫(huà)投影面的邊界線(xiàn)。為了方便畫(huà)圖，合理利用圖紙，也不畫(huà)投影軸，如圖2-7（d）所示。 2022-3-15112.1 正投影法和三視圖第2章 投影基礎(chǔ) 2.1.2 三視圖的

8、形成及投影規(guī)律4三視圖的投影規(guī)律（1）物體與三視圖的關(guān)系 物體的三個(gè)視圖不是互相孤立的，而是彼此關(guān)聯(lián)的。每個(gè)視圖表示物體一個(gè)方向的形狀和兩個(gè)方向的尺寸，如圖2-8所示。 主視圖表示從物體前方向后方投影的形狀和長(zhǎng)度、高度方向的尺寸以及左右、上下的位置。 俯視圖表示從物體上方向下方投影的形狀和長(zhǎng)度、寬度方向的尺寸以及左右、前后的位置。 左視圖表示從物體左方向右方投影的形狀和寬度、高度方向的尺寸以及前后、上下的位置。圖2-8 三視圖的投影規(guī)律 2022-3-15122.1 正投影法和三視圖第2章 投影基礎(chǔ) 2.1.2 三視圖的形成及投影規(guī)律4三視圖的投影規(guī)律（2）三視圖之間的關(guān)系 位置關(guān)系 位置關(guān)系

9、是指主視圖、俯視圖、左視圖放置位置之間的關(guān)系。如圖2-8（b）所示。 尺寸關(guān)系 尺寸關(guān)系是指每對(duì)相鄰的視圖在同一方向的尺寸相等。即：長(zhǎng)對(duì)正；高平齊；寬相等，如圖2-8（b）所示。 方位關(guān)系 如圖2-8（b）、圖2-8（c）、圖2-8（d）所示。 主視圖反映物體的左右和上下； 俯視圖反映物體的左右和前后； 左視圖反映物體的前后和上下。圖2-8 三視圖的投影規(guī)律 2022-3-15132.1 正投影法和三視圖第2章 投影基礎(chǔ) 圖2-9 三視圖的作圖方法和步驟 2.1.3 三視圖的作圖方法和步驟 下面通過(guò)例題來(lái)介紹三視圖的作圖方法和步驟。1分析物體 如圖2-9（a）所示。2放置物體，投影作圖 如圖2

10、-9（a）、圖2-9（b）所示、如圖2-9（c）所示。3畫(huà)三視圖如圖2-9（d）、圖2-9（e）、圖2-9（f）、圖2-9（g）、圖2-9（h）、圖2-9（i）所示。（詳細(xì)作圖方法和步驟見(jiàn)下頁(yè)） 2022-3-15142.1 正投影法和三視圖第2章 投影基礎(chǔ) 2.1.3 三視圖的作圖方法和步驟 下面通過(guò)例題來(lái)介紹三視圖的作圖方法和步驟。1分析物體 如圖2-9（a）所示，物體的主體部分是“L形”結(jié)構(gòu)，其他部分是一筋板結(jié)構(gòu)。已知物體的總體尺寸為32mm20mm26mm，“L形”結(jié)構(gòu)的厚度為10mm，筋板的寬度為6mm。2放置物體，投影作圖 如圖2-9（a）、圖2-9（b）所示，物體突出的形狀特點(diǎn)是

11、“L形”，把物體的這個(gè)方向作為主視圖的投影方向。把物體放置在三面投影體系中，按正投影法向各投影面進(jìn)行投影，即可分別得到物體的主視圖、俯視圖、左視圖，如圖2-9（c）所示。3畫(huà)三視圖（1）選擇圖幅和比例。（2）布圖畫(huà)三視圖的定位線(xiàn)，如圖2-9（d）所示。（3）畫(huà)四棱柱（長(zhǎng)方體）的三面視圖，如圖2-9（e）所示。（4）畫(huà)“L形”結(jié)構(gòu)的三面視圖，如圖2-9（f）所示。（5）畫(huà)筋板的三面視圖，如圖2-9（g）所示。（6）檢查修正，擦掉輔助線(xiàn)，如圖2-9（h）所示。（7）描深，如圖2-9（i）所示。 2022-3-1515第2章 投影基礎(chǔ) 2.2.1 點(diǎn)的投影 2.2.2 直線(xiàn)的投影2.2.3 平面的投

12、影2.2 點(diǎn)、直線(xiàn)、平面的投影2022-3-15162.2 點(diǎn)、直線(xiàn)、平面的投影第2章 投影基礎(chǔ) 2.2.1 點(diǎn)的投影1點(diǎn)的三面投影 點(diǎn)的投影仍是點(diǎn)。 如圖2-10（a）所示，點(diǎn)A是長(zhǎng)方體上的一頂點(diǎn)。將長(zhǎng)方體置于三面投影體系中進(jìn)行投影，長(zhǎng)方體上點(diǎn)A在三個(gè)投影面就可以得到三個(gè)投影，如圖2-10（b）所示。假設(shè)從三面投影體系中取走長(zhǎng)方體，只保留點(diǎn)A，如圖2-10（c）所示。將H面和V面展開(kāi)后，即得點(diǎn)A的三面投影，如圖2-10（d）所示。 空間點(diǎn)及其投影的標(biāo)記規(guī)定如下：空間點(diǎn)用大寫(xiě)字母標(biāo)記，如A、B、C等；水平投影用相應(yīng)的小寫(xiě)字母標(biāo)記，如a、b、c等；正面投影用相應(yīng)的小寫(xiě)字母加一撇標(biāo)記，如a、b、c

13、等；側(cè)面投影用相應(yīng)的小寫(xiě)字母加兩撇標(biāo)記，如a、b、c等。圖2-10 點(diǎn)的三面投影 2022-3-15172.2 點(diǎn)、直線(xiàn)、平面的投影第2章 投影基礎(chǔ) 2.2.1 點(diǎn)的投影2點(diǎn)的三面投影規(guī)律 綜上所述，點(diǎn)的三面投影規(guī)律如下：（1）點(diǎn)的兩面投影的連線(xiàn)，垂直于相應(yīng)的投影軸，即aaOX，aaOZ，aayHOYH，aayWOYW，如圖2-10（c）、如圖2-10（d）所示。（2）點(diǎn)的投影到投影軸的距離，等于空間點(diǎn)到相應(yīng)投影面的距離，即aay=aaz=Aa，aax=aaz=Aa，aax=aay=Aa，如圖2-10（c）所示。圖2-10 點(diǎn)的三面投影 2022-3-15182.2 點(diǎn)、直線(xiàn)、平面的投影第2章

14、 投影基礎(chǔ) 2.2.1 點(diǎn)的投影3兩點(diǎn)的相對(duì)位置 兩點(diǎn)的相對(duì)位置是指兩點(diǎn)在空間的左右、前后、上下三個(gè)方向上的相對(duì)位置。判斷兩點(diǎn)的相對(duì)位置的方法如下。（1）在H或V面上可以判斷左右相對(duì)位置，OX軸的坐標(biāo)值大的在左，小的在右。（2）在H或W面上可以判斷前后相對(duì)位置，OY軸的坐標(biāo)值大的在前，小的在后。（3）在V或W面上可以判斷上下相對(duì)位置，OZ軸的坐標(biāo)值大的在上，小的在下。 如圖2-11所示，點(diǎn)A在點(diǎn)B左邊、點(diǎn)A在點(diǎn)B前方和點(diǎn)A在點(diǎn)B下方，總的來(lái)說(shuō)點(diǎn)A在點(diǎn)B的左前下方。 圖2-11 兩點(diǎn)的相對(duì)位置 2022-3-15192.2 點(diǎn)、直線(xiàn)、平面的投影第2章 投影基礎(chǔ) 2.2.1 點(diǎn)的投影3兩點(diǎn)的相對(duì)位

15、置 若空間兩點(diǎn)在某一投影面上的投影重合時(shí)，則這兩點(diǎn)是該投影面的重影點(diǎn)。這時(shí)，空間兩點(diǎn)的某兩坐標(biāo)值相同。當(dāng)兩點(diǎn)的投影重合時(shí)，就需要判斷其可見(jiàn)性。 判斷可見(jiàn)性的方法： 對(duì)H面的重影點(diǎn)，從上向下觀(guān)察，OZ軸坐標(biāo)值大者可見(jiàn)； 對(duì)W面的重影點(diǎn)，從左向右觀(guān)察，OX軸坐標(biāo)值大者可見(jiàn)； 對(duì)V面的重影點(diǎn)，從前向后觀(guān)察，OY軸坐標(biāo)值大者可見(jiàn)。 在投影圖上不可見(jiàn)的投影加括號(hào)表示，例如（a）。 如圖2-12所示，點(diǎn)C、D位于垂直H面的投影線(xiàn)上，H面上的投影c、d重影為一點(diǎn)，則點(diǎn)C、D為對(duì)H面重影，OZ軸坐標(biāo)值大者為可見(jiàn)，故點(diǎn)C為可見(jiàn)，點(diǎn)D為不可見(jiàn)，記為c（d）。圖2-12 重影點(diǎn)的投影 2022-3-15202.2

16、點(diǎn)、直線(xiàn)、平面的投影第2章 投影基礎(chǔ) 2.2.2 直線(xiàn)的投影1直線(xiàn)的投影 直線(xiàn)的投影是直線(xiàn)或點(diǎn)。 直線(xiàn)的投影可由屬于該直線(xiàn)兩點(diǎn)的投影來(lái)確定。首先作出直線(xiàn)上兩點(diǎn)的投影，再連接兩點(diǎn)的同面投影，即得直線(xiàn)的投影，如圖2-13所示。 圖2-13 直線(xiàn)的投影 2022-3-15212.2 點(diǎn)、直線(xiàn)、平面的投影第2章 投影基礎(chǔ) 2.2.2 直線(xiàn)的投影2各種位置直線(xiàn)的投影 根據(jù)直線(xiàn)在三面投影體系中對(duì)三個(gè)投影面所處的位置不同，可將直線(xiàn)分為一般位置直線(xiàn)、投影面平行線(xiàn)和投影面垂直線(xiàn)三類(lèi)。（1）一般位置直線(xiàn) 與三個(gè)投影面都傾斜的直線(xiàn)是一般位置的直線(xiàn)。如圖2-13所示，由于一般位置直線(xiàn)傾斜于三個(gè)投影面，所以有以下投影特

17、點(diǎn)。 直線(xiàn)的三面投影都具有類(lèi)似性，即三面投影的長(zhǎng)度都短于實(shí)長(zhǎng)。 直線(xiàn)的三面投影都傾斜于投影軸。 圖2-13 直線(xiàn)的投影 2022-3-15222.2 點(diǎn)、直線(xiàn)、平面的投影第2章 投影基礎(chǔ) 2.2.2 直線(xiàn)的投影2各種位置直線(xiàn)的投影（2）投影面平行線(xiàn) 平行于某一投影面，傾斜于其余兩投影面的直線(xiàn)是投影面平行線(xiàn)。與V面平行的直線(xiàn)，稱(chēng)為正平線(xiàn)；與H面平行的直線(xiàn)，稱(chēng)為水平線(xiàn)；與W面平行的直線(xiàn)，稱(chēng)為側(cè)平線(xiàn)。 投影面平行線(xiàn)及投影特點(diǎn)，見(jiàn)表2-1。2022-3-15232.2 點(diǎn)、直線(xiàn)、平面的投影第2章 投影基礎(chǔ) 2.2.2 直線(xiàn)的投影2各種位置直線(xiàn)的投影 （2）投影面平行線(xiàn) 投影面平行線(xiàn)及投影特點(diǎn)，見(jiàn)表2-

18、1。名稱(chēng)正平線(xiàn)水平線(xiàn)側(cè)平線(xiàn)直觀(guān)圖投影圖投影特點(diǎn)（1）abOX軸，abOZ軸，都不反映實(shí)長(zhǎng)。（2）ab= AB，反映實(shí)長(zhǎng)。 （1）abOX軸，abOYW軸，都不反映實(shí)長(zhǎng)。（2）ab=AB，反映實(shí)。 （1）abOZ軸，abOYH軸，都不反映實(shí)長(zhǎng)。（2）ab=AB，反映實(shí)長(zhǎng)。 2022-3-15242.2 點(diǎn)、直線(xiàn)、平面的投影第2章 投影基礎(chǔ) 2.2.2 直線(xiàn)的投影2各種位置直線(xiàn)的投影（3）投影面垂直線(xiàn) 垂直于一個(gè)投影面的直線(xiàn)是投影面垂直線(xiàn)。與V面垂直的直線(xiàn)，稱(chēng)為正垂線(xiàn)；與H面垂直的直線(xiàn)，稱(chēng)為鉛垂線(xiàn)；與W面垂直的直線(xiàn)，稱(chēng)為側(cè)垂線(xiàn)。 投影面垂直線(xiàn)及投影特點(diǎn)，見(jiàn)表2-2。 2022-3-15252.2

19、點(diǎn)、直線(xiàn)、平面的投影第2章 投影基礎(chǔ) 2.2.2 直線(xiàn)的投影2各種位置直線(xiàn)的投影（3）投影面垂直線(xiàn) 投影面垂直線(xiàn)及投影特點(diǎn)，見(jiàn)表2-2名稱(chēng)正垂線(xiàn)鉛垂線(xiàn)側(cè)垂線(xiàn)直觀(guān)圖投影圖投影特點(diǎn)（1）abOX軸，abOZ軸，ab= ab=AB，都反映實(shí)長(zhǎng)。（2）a(b)積聚為一點(diǎn)。 （1）abOX軸，abOYW軸，ab= ab=AB，都反映實(shí)長(zhǎng)。（2）a(b)積聚為一點(diǎn)。 （1）abOZ軸，abOYH軸，ab= ab=AB，都反映實(shí)長(zhǎng)。（2）a(b)積聚為一點(diǎn)。 2022-3-15262.2 點(diǎn)、直線(xiàn)、平面的投影第2章 投影基礎(chǔ) 2.2.3 平面的投影1平面的表示方法 如圖2-14所示，平面的表示方法有五種。

20、（1）不在同一直線(xiàn)上的三點(diǎn)。 （2）一直線(xiàn)和直線(xiàn)外一點(diǎn)。 （3）兩相交直線(xiàn)。 （4）兩平行直線(xiàn)。 （5）任意平面圖形，如三角形、四邊形、圓等。 圖2-14 平面的表示方法 2022-3-15272.2 點(diǎn)、直線(xiàn)、平面的投影第2章 投影基礎(chǔ) 2.2.3 平面的投影2平面的投影 平面的投影是平面或直線(xiàn)。 平面的投影可以用點(diǎn)的投影來(lái)表示，一般先作出各邊端點(diǎn)的投影，再依次連接各端點(diǎn)的同面投影，即得平面的投影，如圖2-15所示。圖2-15 平面的投影 2022-3-15282.2 點(diǎn)、直線(xiàn)、平面的投影第2章 投影基礎(chǔ) 2.2.3 平面的投影3各種位置平面的投影 根據(jù)平面在投影體系中對(duì)三個(gè)投影面所處位置的

21、不同，可將平面分為一般位置平面、投影面垂直面和投影面平行面三類(lèi)。（1）一般位置平面 與三個(gè)投影面都傾斜的平面是一般位置的平面。如圖2-15所示，由于一般位置平面傾斜于三個(gè)投影面，所以平面的三面投影都具有類(lèi)似性。 圖2-15 平面的投影 2022-3-15292.2 點(diǎn)、直線(xiàn)、平面的投影第2章 投影基礎(chǔ) 2.2.3 平面的投影3各種位置平面的投影（2）投影面垂直面 垂直于一個(gè)投影面，傾斜于其余兩個(gè)投影面的平面是投影面垂直面。與V面垂直的平面，稱(chēng)為正垂面；與H面垂直的平面，稱(chēng)為鉛垂面；與W面垂直的平面，稱(chēng)為側(cè)垂面。 正垂面、鉛垂面和側(cè)垂面及其投影特點(diǎn)，見(jiàn)表2-3。 2022-3-15302.2 點(diǎn)

22、、直線(xiàn)、平面的投影第2章 投影基礎(chǔ) 2.2.3 平面的投影3各種位置平面的投影（2）投影面垂直面 投影面垂直面及投影特點(diǎn)，見(jiàn)表2-3名稱(chēng)正垂面鉛垂面?zhèn)却姑嬷庇^(guān)圖投影圖投影特點(diǎn)（1）正面投影積聚為一直線(xiàn)，并且傾斜于OX軸和OZ軸（2）水平投影和側(cè)面投影具有類(lèi)似性 （1）水平投影積聚為一直線(xiàn)，并且傾 斜于OX軸和OYH軸。（2）正面投影和側(cè)面投影具有類(lèi)似性 （1）側(cè)面投影積聚為一直線(xiàn)，并且傾斜于OZ軸和OYW軸（2）正面投影和水平投影具有類(lèi)似性 2022-3-15312.2 點(diǎn)、直線(xiàn)、平面的投影第2章 投影基礎(chǔ) 2.2.3 平面的投影3各種位置平面的投影（3）投影面平行面 平行于一個(gè)投影面的平面是

23、投影面平行面。平行于V面的平面，稱(chēng)為正平面；平行于H面的平面，稱(chēng)為水平面；平行于W面的平面，稱(chēng)為側(cè)平面。 正平面、水平面和側(cè)平面及其投影特點(diǎn)，見(jiàn)表2-4。 2022-3-15322.2 點(diǎn)、直線(xiàn)、平面的投影第2章 投影基礎(chǔ) 2.2.3 平面的投影3各種位置平面的投影（3）投影面平行面 投影面平行面及投影特點(diǎn)，見(jiàn)表2-4名稱(chēng)正平面水平面?zhèn)绕矫嬷庇^(guān)圖投影圖投影特點(diǎn)（1）水平投影具有積聚性，并且平行于OX軸。（2）側(cè)面投影具有積聚性，并且平行于OZ軸。（3）正面投影反映實(shí)形 （1）正面投影具有積聚性，并且平行于OX軸。（2）側(cè)面投影具有積聚性，并且平行于OYW軸。（3）水平投影反映實(shí)形 （1）正面投

24、影具有積聚性，并且平行于OZ軸。（2）水平投影具有積聚性，并且平行于OYH軸。（3）側(cè)面投影反映實(shí)形。 2022-3-1533第2章 投影基礎(chǔ) 2.3.1 平面立體 2.3.2 曲面立體2.3.3 基本體的尺寸標(biāo)注2.3 基本體2022-3-15342.3 基本體第2章 投影基礎(chǔ) 基本體分為平面立體和曲面立體兩類(lèi)。 由平面圍成的立體稱(chēng)為平面立體，如棱柱、棱錐、棱臺(tái)等。平面立體中相鄰兩側(cè)面的交線(xiàn)稱(chēng)為棱線(xiàn)。 由曲面或曲面與平面圍成的立體稱(chēng)為曲面立體，如圓柱、圓錐、圓臺(tái)、球、環(huán)等。 2022-3-15352.3 基本體第2章 投影基礎(chǔ) 2.3.1 平面立體 平面立體各表面都是由棱線(xiàn)圍成的平面圖形，各

25、棱線(xiàn)又由其端點(diǎn)確定。平面立體的投影，是由各表面圖形的投影表示的，其實(shí)質(zhì)是作各棱線(xiàn)及端點(diǎn)的投影。1棱柱 以正六棱柱為例，介紹棱柱三視圖的畫(huà)法。 在畫(huà)棱柱的三視圖時(shí)，為使圖形清晰，不畫(huà)投影軸及點(diǎn)的投影連線(xiàn)。畫(huà)圖時(shí)要遵循“長(zhǎng)對(duì)正、高平齊、寬相等”的投影規(guī)律。 如圖2-16（a）所示，畫(huà)棱柱三視圖時(shí)，首先確定正六棱柱主視圖的投影方向和放置位置，然后再畫(huà)正六棱柱的三視圖。由于正六棱柱的主視圖是由三個(gè)矩形線(xiàn)框組成，俯視圖是一個(gè)正六邊形，左視圖是由兩個(gè)矩形線(xiàn)框組成。所以建議畫(huà)圖時(shí)，先畫(huà)俯視圖，再畫(huà)主、左視圖，如圖2-16（b）所示。 圖2-16 正六棱柱的三視圖 2022-3-15362.3 基本體第2章

26、投影基礎(chǔ) 2.3.1 平面立體 平面立體各表面都是由棱線(xiàn)圍成的平面圖形，各棱線(xiàn)又由其端點(diǎn)確定。平面立體的投影，是由各表面圖形的投影表示的，其實(shí)質(zhì)是作各棱線(xiàn)及端點(diǎn)的投影。2棱錐 以正三棱錐為例，介紹三棱錐三視圖的畫(huà)法。 如圖2-17（a）所示，畫(huà)棱錐三視圖時(shí)，首先確定正三棱錐主視圖的投影方向和放置位置，然后再畫(huà)正三棱錐的三視圖。由于正三棱錐的主視圖是由兩個(gè)三角形線(xiàn)框組成，俯視圖是一個(gè)等邊三角形，左視圖是由兩個(gè)三角形線(xiàn)框組成。所以建議畫(huà)圖時(shí)，先畫(huà)俯視圖，再畫(huà)主、左視圖，如圖2-17（b）所示。圖2-17 正三棱錐的三視圖 2022-3-15372.3 基本體第2章 投影基礎(chǔ) 2.3.2 曲面立體1

27、圓柱 圓柱是由兩圓形平面和一圓柱面構(gòu)成，如圖2-18a）所示。圓柱的軸心線(xiàn)垂直于W面，圓柱的三視圖如圖2-18b）所示。圖2-18 圓柱的三視圖 2022-3-15382.3 基本體第2章 投影基礎(chǔ) 2.3.2 曲面立體2圓錐 圓錐的底面為圓平面，側(cè)面為圓錐面，如圖2-19a）所示。圓錐的軸心線(xiàn)垂直于H面；圓錐的三視圖如圖2-19b）所示。圖2-19 圓錐的三視圖 2022-3-15392.3 基本體第2章 投影基礎(chǔ) 2.3.2 曲面立體3圓球 圓球是由球面構(gòu)成，球面可看作是一個(gè)平面圓繞其直徑旋轉(zhuǎn)而成，如圖2-20a）所示。圓球的三視圖如圖2-20b）所示。圖2-20 圓球的三視圖 2022-

28、3-15402.3 基本體第2章 投影基礎(chǔ) 2.3.3 基本體的尺寸標(biāo)注 基本體的視圖表達(dá)了形體的形狀，而基本體的真實(shí)大小是由圖樣上的尺寸確定的。因此，我們必須正確、完整地標(biāo)注基本體的尺寸。 正確尺寸數(shù)值標(biāo)注要正確，尺寸標(biāo)注要符合有關(guān)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)。 完整標(biāo)注尺寸既不能遺漏，也不能重復(fù)。 1平面體的尺寸標(biāo)注 平面體一般應(yīng)標(biāo)注長(zhǎng)、寬、高三個(gè)方向的尺寸。常見(jiàn)平面體的尺寸標(biāo)注如圖2-21所示。 圖2-21 平面體的尺寸標(biāo)注 2022-3-15412.3 基本體第2章 投影基礎(chǔ) 2.3.3 基本體的尺寸標(biāo)注2曲面立體的尺寸標(biāo)注 如圖2-22所示，圓柱和圓錐一般應(yīng)標(biāo)注直徑和高度尺寸，圓臺(tái)一般應(yīng)標(biāo)注上底和下底的

29、直徑和高度尺寸，圓球應(yīng)標(biāo)注直徑。在標(biāo)注圓柱和圓錐的直徑時(shí)應(yīng)在尺寸數(shù)字前面加注“ ”，在標(biāo)注圓球的直徑時(shí)在尺寸數(shù)字前面加“S ”。直徑一般標(biāo)注在非圓視圖上。這種標(biāo)注形式用一個(gè)視圖就能確定其形狀和大小，其他視圖就可省略。 圖2-22 曲面立體的尺寸標(biāo)注 2022-3-1542第2章 投影基礎(chǔ) 2.4.1 軸測(cè)投影的基本知識(shí) 2.4.2 正等軸測(cè)圖2.4 軸測(cè)投影2022-3-15432.4 軸測(cè)投影第2章 投影基礎(chǔ) 2.4.1 軸測(cè)投影的基本知識(shí)1基本概念（1）軸測(cè)圖 將物體連同確定其空間位置的直角坐標(biāo)系一起，沿不平行于任一平面的方向，用平行投影法將其投影到單一投影面上，所得到的投影稱(chēng)為軸測(cè)投影或

30、稱(chēng)軸測(cè)圖。單一投影面稱(chēng)為軸測(cè)投影面。（2）軸測(cè)軸 空間直角坐標(biāo)軸OX、OY和OZ的軸測(cè)投影O1X1、O1Y1和O1Z1稱(chēng)為軸測(cè)投影軸，簡(jiǎn)稱(chēng)軸測(cè)軸。（3）軸間角 相鄰兩軸測(cè)軸之間的夾角軸間角X1O1Y1、X1O1Z1和Y1O1Z1稱(chēng)為軸間角。（4）軸向伸縮系數(shù) 軸測(cè)軸上單位長(zhǎng)度與直角坐標(biāo)軸上對(duì)應(yīng)單位長(zhǎng)度之比稱(chēng)為軸向伸縮系數(shù)。OX、OY、OZ軸向伸縮系數(shù)分別用p1、q1和r1表示，簡(jiǎn)化軸向伸縮系數(shù)分別用p、q和r表示。2022-3-15442.4 軸測(cè)投影第2章 投影基礎(chǔ) 2.4.1 軸測(cè)投影的基本知識(shí)2軸測(cè)圖的基本性質(zhì)（1）物體上互相平行的線(xiàn)段，在軸測(cè)圖中仍互相平行；物體上平行于坐標(biāo)軸的線(xiàn)段，在

31、軸測(cè)圖中仍平行于相應(yīng)的軸測(cè)軸，且同一軸向所有線(xiàn)段的軸向伸縮系數(shù)相同。（2）物體上不平行于坐標(biāo)軸的線(xiàn)段，可以用坐標(biāo)法確定其兩個(gè)端點(diǎn)，然后連線(xiàn)畫(huà)出。3軸測(cè)圖的分類(lèi) 根據(jù)投影方向與軸測(cè)投影面的夾角不同，軸測(cè)圖分為正軸測(cè)圖和斜軸測(cè)圖。當(dāng)投影方向與軸測(cè)投影面垂直時(shí)為正軸測(cè)圖；當(dāng)投影方向與軸測(cè)投影面傾斜時(shí)為斜軸測(cè)圖。再根據(jù)軸向伸縮系數(shù)的不同，軸測(cè)圖又分為等測(cè)、二測(cè)和三測(cè)三種。機(jī)械制圖一般選用正等軸測(cè)圖和斜二軸測(cè)圖。 2022-3-15452.4 軸測(cè)投影第2章 投影基礎(chǔ) 2.4.2 正等軸測(cè)圖1正等軸測(cè)圖的軸間角和軸向伸縮系數(shù) 正等軸測(cè)圖的軸間角X1O1Y1=X1O1Z1=Y1O1Z1=120，軸向伸縮系數(shù)p1=q1=r1=0.82，為了方便作圖，采用簡(jiǎn)化軸向伸縮系數(shù)p=q=r=1，如圖2-23所示。圖2-23 正等軸測(cè)圖的軸間角和軸向伸縮系數(shù) 2022-3-15462.4 軸測(cè)投影第2章 投影基礎(chǔ) 2.4.2 正等軸測(cè)圖2平面立體正等軸測(cè)圖的畫(huà)法 根據(jù)物體的形狀特點(diǎn)，畫(huà)軸測(cè)圖的方法有坐標(biāo)法、切割法和疊加法三種。坐標(biāo)法是根據(jù)坐標(biāo)畫(huà)出物體各頂點(diǎn)的軸測(cè)投影，再依次連接各頂點(diǎn)，即得到軸測(cè)圖的方法。它是畫(huà)軸測(cè)圖的基本方法。（1）長(zhǎng)方體正等軸測(cè)圖的畫(huà)法 根據(jù)長(zhǎng)