10正交分解法正式版

1、正交分解法整體設計在高中物理學習中，正確應用正交分解法能夠使一些復雜的問題簡單化，并有效的降低解題難度。力的正交分解法在整個動力學中都有著非常重要的作用。教學重點掌握正交分解法在力學中的具體應用教學難點如何進行正交分解三維目標知識與技能1、掌握正交分解法的原則2、培養(yǎng)學生應用正交分解法過程與方法1、知道建立平面直角坐標系的過程2、明確分解是為了更好的合成情感態(tài)度與價值觀1、培養(yǎng)學生利用所學知識解決實際問題的能力2、多角度的看問題從不同的側面來體會科學研究的過程課時安排1課時教學過程導入新課復習導入：力的合成與分解推進新課一、正交分解法的目的和原則把力沿著兩個經(jīng)選定的互相垂直的方向分解叫力的正交

2、分解法，在多個共點力作用下，運用正交分解法的目的是用代數(shù)運算公式來解決矢量的運算。在力的正交分解法中，分解的目的是為了求合力，尤其適用于物體受多個力的情況，物體受到F、F2、F3，求合力F時，可把各力沿相互垂直的x軸、y軸分解，則在x軸方向各力的分力分別為Fx、F2x、F3x，在y軸方向各力的分力分別為Fy、F2y、F3y。那么在x軸方向的合力Fx=F1x+F2x+F3x+，在y軸方向的合力Fy=F2y+F3y+F3y+。合力F=/乂2+y2，設合力與x軸的夾角為0，則tan。=。在運Fx用正交分解法解題時，關鍵是如何確定直角坐標系，在靜力學中，以少分解力和容易分解力為原則；在動力學中，以加速

3、方向和垂直加速度方向為坐標軸建立坐標，這樣使牛頓第二定律表達式為：Fy=0;Fx=ma二、運用正交分解法解題步驟在運用正交分解法解題時，一般按如下步驟：以力的作用點為原點作直角坐標系，標出x軸和y軸，如果這時物體處于平衡狀態(tài)，則兩軸的方向可根據(jù)自己需要選擇，如果力不平衡而產(chǎn)生加速度，則x軸（或y軸）一定要和加速度的方向重合；將與坐標軸成角度的力分解成x軸和y軸方向的兩個分力，并在圖上標明，用符號Fx和Fy表示；在圖上標出與x軸或與y軸的夾角，然后列出F”Fy的數(shù)學表達式。如：F與x軸夾角分別為。，則Fx=Foe；Fy=Fris9o與兩軸重合的力就不需要分解了；列出x軸方向上和各分力的合力和y軸

4、方向上的各分力的合力的兩個方程，然后再求解。三、運用正交分解法典型例題例1.物體放在粗糙的水平地面上，物體重50N，受到斜向上方向與水平面成30°角的力F作用，F(xiàn)=50N，物體仍然靜止在地面上，如圖1所示，求：物體受到的摩擦力和地面的支持力分解析：對F進行分解時，首先把F按效果分解成豎直向上的分力和水平F的效果可以由分解圖2別是多少?向右的分力，對物體進行受力分析如圖2所示。的水平方向分力Fx和豎直方向的分力Fy來代替。則：FX=Fcos30°,Fy=Fsin30°由于物體處于靜止狀態(tài)時所受合力為零，則在豎直方向有：其中NFsin30°=GN=G-Fsi

5、n300則在水平方向上有：f=Fcos30°例2.如圖3所示，一物體放在傾角為。的光滑斜面上，求使物體下滑的力和使物體壓緊斜面的力。解析：使物體下滑的力和使物體壓緊斜面的力都是由重力引起的，把重力分解成兩個互相垂直的兩個力，如圖4所示,物體壓緊斜面的力，貝U：F=GsinF2=Gcos總結：Fi和F2是重力的分力，與重力可以互相替代，但不能共存。如圖5所示，拉力F作用在重為G的物體上，F(xiàn)與水平面的夾角為臼，物體在水平面上做勻速直線運動，求滑動摩擦力f和地面對物體的支持力N的大小G、拉力F、支持力N和滑解析：選取物體為研究對象，它受到重力動摩擦力f的作用，根據(jù)平衡條件有：Fcos-f=

6、0FsinN-G=0解得：f=Fcos口N=G-FsZ總結：這是一個和數(shù)學最值知識相結合典型例題，同學們可以通過本題體會和總結用數(shù)學知識解決物理問題的方法，逐步建立數(shù)學物理模型。例3:大小均為F的三個力共同作用在。點，如圖6所示，F(xiàn)i、F2與F3之間的夾角均為60°,求合力。解析：此題用正交分解法既準確又簡便，以。點為原點，F(xiàn)i為x軸建立直角坐標；(1) 分別把各個力分解到兩個坐標軸上，如圖7所示：Fix=Fi；%=0F2x=F2COs60°F2y=F2Sin60°F3X=F3COs600;F3y=F3Sin60°然后分別求出x軸和y軸上的合力FX合=質(zhì)+F2X+F3X=F+F2cos600-F3cos6。0=FF蛤=F1yF2yF3y=0F2sin600F3sin600=.3F(2) 求出Fx和Fy的合力既是所求的三個力的合力如圖8所示。F合=FxWFy=2FtgB=t3；既6=60°,則合力與Fi的夾角為600Fy合課堂小結用正交分解法求共點力的合力的運算通常較為簡便，因此同學們要在今后學習中經(jīng)常應用。板書設計正交分解法、正交分解法的目的和原則1、以受力物體勺重心為坐標原點2、對物體進行受力分析3、建立坐標系，使盡可能多的力在坐標軸