16有理數(shù)的乘方

1、1.6有理數(shù)的乘方潮雙宇§標(biāo)【知識(shí)與技能】1. 在現(xiàn)實(shí)背景下理解有理數(shù)乘方的概念.2. 掌握有理數(shù)乘方的運(yùn)算方法，能進(jìn)行有理數(shù)的混合運(yùn)算.3. 借助身邊熟悉的事物進(jìn)一步體會(huì)大數(shù)，了解科學(xué)記數(shù)法的意義.4. 會(huì)用科學(xué)記數(shù)法表示比10大的數(shù).【過(guò)程與方法】從學(xué)生熟悉的有理數(shù)乘法的基礎(chǔ)上得出“乘方”的概念，并通過(guò)各種師生活動(dòng)加深學(xué)生對(duì)“乘方”意義的理解；從學(xué)生熟悉的有理數(shù)乘方的基礎(chǔ)上得出“科學(xué)記數(shù)法”的概念，并通過(guò)各種師生活動(dòng)加深學(xué)生對(duì)“科學(xué)記數(shù)法”的理解，體驗(yàn)科學(xué)記數(shù)法與乘方的聯(lián)系.【情感態(tài)度】通過(guò)有理數(shù)乘方和科學(xué)記數(shù)法的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中通過(guò)觀察、比較、歸納等方法體驗(yàn)數(shù)學(xué)的創(chuàng)新

2、思維和發(fā)散思維，發(fā)展綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)的能力，樹(shù)立堅(jiān)忍不拔的精神，樹(shù)立不畏困難的人生態(tài)度【教學(xué)重點(diǎn)】重點(diǎn)是理解乘方的意義和有理數(shù)乘方的運(yùn)算方法，并會(huì)用科學(xué)記數(shù)法表示比10大的數(shù).【教學(xué)難點(diǎn)】難點(diǎn)是熟練進(jìn)行有理數(shù)的乘方運(yùn)算.曾教字國(guó)程一、情境導(dǎo)入，初步認(rèn)識(shí)【情境1】實(shí)物投影，并呈現(xiàn)問(wèn)題：邊長(zhǎng)為2的正方形的面積是多少？棱長(zhǎng)為2的正方體的體積是多少？邊長(zhǎng)為a的正方形的面積是多少？棱長(zhǎng)為a的正方體的體積是多少？在小學(xué)中我們是怎樣來(lái)表示邊長(zhǎng)為a的正方形的面積的？如何讀呢？【情境2】實(shí)物投影，并呈現(xiàn)問(wèn)題：展示拉面的制作過(guò)程.思考一根拉面對(duì)折3次有幾根？相當(dāng)丁幾個(gè)2相乘，對(duì)折6次、20次呢?分別是幾個(gè)2相乘？

3、對(duì)折n次呢？有些時(shí)候，我們會(huì)遇到幾個(gè)相同因數(shù)相乘的式子，要寫很長(zhǎng)，這樣的式子有更簡(jiǎn)單的表示方式嗎？【教學(xué)說(shuō)明】學(xué)生獨(dú)立思考后，小組討論，教師注意引導(dǎo)學(xué)生正確理解有理數(shù)乘方的實(shí)際意義，通過(guò)問(wèn)題情境，讓學(xué)生通過(guò)觀察、歸納乘方的概念.情境1中4、8、axa、axaxa,a2讀做a的平方.情境2中一根拉面對(duì)折3次有8根，相當(dāng)丁3個(gè)2相乘，對(duì)折6次相當(dāng)丁6個(gè)2相乘，20次相當(dāng)丁20個(gè)2相乘，n次相當(dāng)丁n個(gè)2相乘.【教學(xué)說(shuō)明】通過(guò)現(xiàn)實(shí)情景再現(xiàn)，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)問(wèn)的相互聯(lián)系.學(xué)生通過(guò)前面的情景引入，在老師的引導(dǎo)下，通過(guò)自己的觀察，歸納出結(jié)論，進(jìn)而體驗(yàn)到成功的喜悅，同時(shí)，也激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣.二、思考探究

4、，獲取新知1. 有理數(shù)的乘方問(wèn)題1乘方的概念是什么？如何表示呢？問(wèn)題2乘方的結(jié)果叫什么？相同的因數(shù)叫什么？因數(shù)的個(gè)數(shù)叫什么？【教學(xué)說(shuō)明】學(xué)生通過(guò)回顧舊知識(shí)，在經(jīng)過(guò)觀察、分析、類比后能得出結(jié)論.【歸納結(jié)論】求n個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算叫做乘方.乘方的結(jié)果叫做籍，相同的因數(shù)叫做底數(shù)，相同因數(shù)的個(gè)數(shù)叫做指數(shù).一般地，在an中，a取任意有理數(shù)，n取正整數(shù)，讀作a的n次方或a的n次籍.乘方是一種運(yùn)算，籍是乘方運(yùn)算的結(jié)果.可以利用有理數(shù)的乘法運(yùn)算來(lái)進(jìn)行有理數(shù)乘方的運(yùn)算.2. 乘方的符號(hào)法則問(wèn)題有理數(shù)乘方的符號(hào)法則的內(nèi)容是什么？【教學(xué)說(shuō)明】學(xué)生通過(guò)回顧舊知識(shí)，在經(jīng)過(guò)觀察、分析、類比后能得出結(jié)論.【歸納結(jié)論】非0

5、有理數(shù)的乘方，將其絕對(duì)值乘方，而結(jié)果的符號(hào)是：正數(shù)的任何次乘方都是正數(shù)，負(fù)數(shù)的偶數(shù)次乘方是正數(shù)，負(fù)數(shù)的奇數(shù)次乘方是負(fù)數(shù)，零的任何次籍都是零.3. 有理數(shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序問(wèn)題有理數(shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序是什么？【教學(xué)說(shuō)明】學(xué)生通過(guò)回顧舊知識(shí)，在經(jīng)過(guò)觀察、分析、類比后能得出結(jié)論.【歸納結(jié)論】有理數(shù)混合運(yùn)算的順序是：先乘方，再乘除，后加減，有括號(hào)的先算括號(hào)里面的.4. 科學(xué)記數(shù)法問(wèn)題1什么是科學(xué)記數(shù)法？科學(xué)記數(shù)法的形式是什么？問(wèn)題2科學(xué)記數(shù)法中10的指數(shù)與原數(shù)的整數(shù)位之間的關(guān)系？用科學(xué)記數(shù)法應(yīng)注意的問(wèn)題是什么？【教學(xué)說(shuō)明】學(xué)生通過(guò)回顧舊知識(shí)，在經(jīng)過(guò)觀察、分析、類比后能得出結(jié)論.【歸納結(jié)論】把一個(gè)大丁1

6、0的數(shù)記成ax10口的形式，其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)，這種記數(shù)法叫做科學(xué)記數(shù)法.因?yàn)閍是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)，故a是一個(gè)帶有一位整數(shù)位的小數(shù)或一位整數(shù)，且有1va<10.10的指數(shù)n比原來(lái)的整數(shù)位少1.使用科學(xué)記數(shù)法應(yīng)注意：科學(xué)記數(shù)法中a的條件；注意在應(yīng)用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)時(shí)數(shù)的單位，不要忘記要前后統(tǒng)一，注意10的指數(shù)n與原數(shù)數(shù)位的關(guān)系.三、運(yùn)用新知，深化理解1. (1)在52中，底數(shù)是,指數(shù)是,52讀作或讀作.(2) 在(-4)2中，底數(shù)是，指數(shù)是，讀作或讀作,表小的意義是.(3) 在(-4)2中，底數(shù)是，指數(shù)是，表小的意義是.(4) a中底數(shù)是，指數(shù)是.2. 填空：(-2)2=,(

7、-2)3=,(-2)4=,(-2)5=,(-2)6=.K梯田文化TEANCULTURE3. 計(jì)算：-2fi.4. (1)34x*+(-22)x-yT2(2)2x(-3)3-4x(-3)+155. 用科學(xué)記數(shù)法記出F列各數(shù).6. 100080000560000007400000下列用科學(xué)記數(shù)法記出的數(shù)原來(lái)各是什么數(shù)？1x104x10"8.5xlOe7.04x1053.96x10*【教學(xué)說(shuō)明】通過(guò)新課的講解以及學(xué)生的練習(xí)，充分做到講練結(jié)合，讓學(xué)生更好地鞏固新知識(shí).通過(guò)本環(huán)節(jié)的講解與訓(xùn)練，讓學(xué)生對(duì)有理數(shù)的乘方和混合運(yùn)算有了更加明確的認(rèn)識(shí)，同時(shí)也盡量讓學(xué)生明白知識(shí)點(diǎn)不是孤立的，需要前后聯(lián)系，

8、才能更好地處理問(wèn)題.【答案】(2) (1)525的平方5的2次籍-42負(fù)4的2次方負(fù)4的2次籍2個(gè)-4相乘424的平方的相反數(shù)(4)a12.4 -816-3264(1)(2)-64813. (1)2(2)-275.1000=110380000=8X0456000000=5.61077400000=7.41066.1107=100000004>103=40008.5 106=85000007.04105=7040003.96104=39600四、師生互動(dòng)，課堂小結(jié)1. 有理數(shù)乘方的概念是什么？有理數(shù)乘方的符號(hào)法則的內(nèi)容是什么？有理數(shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序是什么？喉梯田文化IIIIANCULIU曜2. 什么是科學(xué)記數(shù)法？用科學(xué)記數(shù)法表示較大數(shù)時(shí)應(yīng)該注意什么問(wèn)題？3. 通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你還有哪些疑惑，大家交流.【教學(xué)說(shuō)明】引導(dǎo)學(xué)生自己小結(jié)本節(jié)課的知識(shí)要點(diǎn)及數(shù)學(xué)方法，從而將本節(jié)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行很好的回顧以加深學(xué)生的印象，同時(shí)使知識(shí)系統(tǒng)化.潮譚后作業(yè)1. 布置作業(yè)：從教材第41頁(yè)“練習(xí)”、第43頁(yè)“練習(xí)”和教材第43頁(yè)“習(xí)題1.6”中選取.2. 完成同步練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)的練習(xí).教字反患