新人教版九年級下冊 第27章_相似_全章教案

1、初三數(shù)學(xué)九（下）第二十七章：相似第1課時 圖形的相似 （1） 教學(xué)目標(biāo):1、知識目標(biāo)：從生活中形狀相同的圖形的實例中認(rèn)識圖形的相似,理解相似圖形概念2、能力目標(biāo)：在相似圖形的探究過程中，讓學(xué)生運用“觀察比較猜想”分析問題3、情感目標(biāo)：在探究相似圖形的過程中，培養(yǎng)學(xué)生與他人交流、合作的意識和品質(zhì)重點、難點教學(xué)重點: 認(rèn)識圖形的相似教學(xué)難點: 理解相似圖形概念一. 創(chuàng)設(shè)情境活動1觀察圖片，體會相似圖形同學(xué)們，請觀察下列幾幅圖片，你能發(fā)現(xiàn)些什么？你能對觀察到的圖片特點進行歸納嗎？ (課本圖27.1-1)( 課本圖27.1-2)師生活動: 教師出示圖片，提出問題；學(xué)生觀察，小組討論；師生共同交流得到相

2、似圖形的概念 教師活動:什么是相似圖形? 學(xué)生活動:共同交流,得到相似圖形的概念 學(xué)生歸納總結(jié)：(板書)形狀相同的圖形叫做相似圖形在活動中,教師應(yīng)重點關(guān)注：學(xué)生用數(shù)學(xué)的語言歸納相似圖形的概念；活動2思考：如圖27.1-3是人們從平面鏡及哈哈鏡里看到的不同鏡像，它們相似嗎?學(xué)生活動: 學(xué)生觀察思考，小組討論回答；二. 通過練習(xí)鞏固相似圖形的概念活動3 練習(xí)問題：1.如圖，從放大鏡里看到的三角尺和原來的三角尺相似嗎？ 2如圖，圖形af中，哪些是與圖形（1）或(2)相似的？教師活動:教師出示圖片，提出問題；學(xué)生活動:學(xué)生看書觀察,小組討論后回答問題. 教師活動:在活動中,教師應(yīng)重點關(guān)注：在練習(xí)中檢驗

3、學(xué)生對相似圖形的幾何直覺三. 小結(jié)鞏固活動3 (1) 談?wù)劚竟?jié)課你有哪些收獲(2) 課外作業(yè)1、下列說法正確的是（ ）A小明上幼兒園時的照片和初中畢業(yè)時的照片相似.B商店新買來的一副三角板是相似的.C所有的課本都是相似的.D國旗的五角星都是相似的.2、填空題1、形狀 的圖形叫相似形；兩個圖形相似，其中一個圖形可以看作由另一個圖形的 或 而得到的。課后反思：第2課時 圖形的相似 （2） 教學(xué)目標(biāo)：1、 知識目標(biāo)：（1）理解相似三角形的概念，了解相似三角形的對應(yīng)元素及相似比；（2）掌握判定三角形相似的預(yù)備定理。2、能力目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生探究新知識，提高分析問題和解決問題的能力。增進發(fā)放思維能力和現(xiàn)有知

4、識區(qū)向最近發(fā)展區(qū)遷延的能力。3、情感目標(biāo)：加強學(xué)生對新知識探究的興趣，滲透幾何中理性思維的思想。教學(xué)重點、難點：重點：相似三角形的概念及判定的預(yù)備定理難點：當(dāng)兩個相似三角形部分重疊時，判別它們的對應(yīng)角和對應(yīng)邊以及例1的證明教學(xué)過程：一、類比聯(lián)想，動手實驗1 回顧全等三角形的含義（兩個三角形形狀、大小相同，能夠完全重合），全等三角形所具有的性質(zhì)（對應(yīng)邊、對應(yīng)角相等）。2 讓學(xué)生動手畫一個三角形及三角形的一條中位線，教師提問：三角形的中位線所截的三角形與原三角形的形狀有什么關(guān)系？大小呢？各角有什么關(guān)系？各邊有什么關(guān)系？ 二、直觀演示，展示新知 A/1 相似三角形的定義 C將上面所截得的三角形移出,

5、記為 B/ A ABC，原三角形記為 ABC，因此有A= A B= B， C, B C,即兩個三角形的對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例。這樣的兩個三角形雖然大小不一定相等，但形狀相同。 定義：對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例的兩個三角形，叫做相似三角形。 2表示方法： 教師介紹表示法，同時強調(diào)應(yīng)把表示對應(yīng)頂點的字母寫在對應(yīng)的位置上（可以以此與全等符號及表示作一比較，加強記憶）。3 相似三角形的性質(zhì)：相似三角形的對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例。4 相似比：相似三角形對應(yīng)邊的比，叫做兩個相似三角形的相似比（或相似系數(shù)）。強調(diào)： ABC與 ABC的相似比是k，則 ABC與 AB C的相似比是。練習(xí)：判斷下列命題是否正確。

6、錯誤的，舉出反例；正確的，用定義加以說明：所有的等腰三角形都相似。所有的等邊三角形都相似。所有的直角三角形都相似。所有的等腰直角三角形都相似。教師示范一個規(guī)范過程，讓學(xué)生模仿，學(xué)會用定義來解決問題。 1例1。如圖，在 ABC中， A三、范例研討，遷移練習(xí)：D E DE/BC，D。E分別在AB，AC上。 求證：ADEABC B C F 師生共同探討：（1） 目前要證明兩個三角形相似只能根據(jù)什么？（定義）（2） 根據(jù)定義證明兩個三角形相似，要證明滿足哪兩個條件？（對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例）（3） ADE與ABC滿足“對應(yīng)角相等”嗎？為什么？（4） 對應(yīng)邊成比例，由“DE/BC”的條件可得到怎樣的比

7、例式？ （5） 本題的關(guān)鍵歸結(jié)為“只要證明什么”？（6） 根據(jù)以前的推論，如何把DE移到BC上去，即應(yīng)添怎樣的輔助線？（EF/AB） 教師板演證明過程。2如圖，DE/BC，D、E分別在BA、CA的延長線上，D EADE與ABC 相似嗎？ A相似C B 由此得到預(yù)備定理：3定理 平行于三角形一邊的直線和其他兩邊（或兩邊的延長線）相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似。4例2，如圖，D為ABC的AB邊上的一點，過點D作 C DE/AC，交BC于E，已知BE：EC=2：1，AC=6CM， 求DE的長。5、練習(xí)：P122頁1、2、36、課后拓展（機動）： （1）如圖甲，已知 ABD ACB，則AD：AB=

8、 ： ， AB：BD= ： ，如果AD=2，DC=1，那么AB= （2），如圖乙，在 ABC中，AD是角平分線，求證： 。 A A DB C B D C 圖甲 圖乙 四、歸納總結(jié)、布置作業(yè)：1 今天學(xué)習(xí)了相似三角形的定義，它既是三角形相似的判定，又是相似三角形的性質(zhì)，同時可知全等三角形是相似三角形的特殊情況，其相似比是1；2 平行于三角形一邊的直線和其它兩邊（或兩邊的延長線）相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似。課后反思：第3課時 相似三角形的判定（1）教學(xué)目的:1、會用符號“”表示相似三角形如ABC ;2、 知道當(dāng)ABC與的相似比為k時，與ABC的相似比為1/k3、 理解掌握平行線分線段成比例

9、定理4、 在平行線分線段成比例定理探究過程中，讓學(xué)生運用“操作比較發(fā)現(xiàn)歸納”分析問題5、 在探究平行線分線段成比例定理過程中，培養(yǎng)學(xué)生與他人交流、合作的意識和品質(zhì)重點、難點教學(xué)重點: 理解掌握平行線分線段成比例定理及應(yīng)用教學(xué)難點: 掌握平行線分線段成比例定理應(yīng)用二. 創(chuàng)設(shè)情境談話復(fù)習(xí)引入課題（1）相似多邊形的主要特征是什么？（2）在相似多邊形中，最簡單的就是相似三角形在ABC與ABC中，如果A=A, B=B, C=C, 且 我們就說ABC與ABC相似，記作ABCABC，k就是它們的相似比反之如果ABCABC，則有A=A, B=B, C=C, 且 （3）問題：如果k=1，這兩個三角形有怎樣的關(guān)系

10、？教師活動:明確 （1）在相似多邊形中，最簡單的就是相似三角形。（2）用符號“”表示相似三角形如ABC ;（3）當(dāng)ABC與的相似比為k時，與ABC的相似比為1/k活動1 (教材P40頁 探究1) 如圖27.2-1),任意畫兩條直線l1 , l2,再畫三條與l1 , l2 相交的平行線l3 , l4, l5.分別量度l3 , l4, l5.在l1 上截得的兩條線段AB, BC和在l2 上截得的兩條線段DE, EF的長度, ABBC 與DEEF相等嗎?任意平移l5 , 再量度AB, BC, DE, EF的長度, ABBC 與DEEF相等嗎?教師活動:教師出示探究，提出問題學(xué)生活動: 學(xué)生操作畫圖，

11、量度AB, BC, DE, EF的長度并計算比值，小組討論，共同交流,回答結(jié)果師生活動: 提出問題，ABAC=DE（ ），BCAC=（ ）DF，師生共同交流強調(diào)“對應(yīng)線段的比是否相等”師生歸納總結(jié)：(板書并朗讀)平行線分線段成比例定理 三條平行線截兩條直線，所得的對應(yīng)線段的比相等。在活動中,師生應(yīng)重點關(guān)注：平行線分線段成比例定理中相比線段同線；活動2平行線分線段成比例定理推論思考：1、如果把圖27.2-1中l(wèi)1 , l2兩條直線相交，交點A剛落到l3上，如圖27.2-2（1），所得的對應(yīng)線段的比會相等嗎？依據(jù)是什么？2、如果把圖27.2-1中l(wèi)1 , l2兩條直線相交，交點A剛落到l4上，如圖

12、27.2-2（2），所得的對應(yīng)線段的比會相等嗎？依據(jù)是什么？學(xué)生活動: 學(xué)生觀察思考，小組討論回答；師生歸納總結(jié)：(板書并朗讀)平行線分線段成比例定理推論 平行于三角形一邊的直線截其他兩邊（或兩邊延長線），所得的對應(yīng)線段的比相等二. 通過練習(xí)鞏固平行線分線段成比例定理及其推論活動3 練習(xí)問題：如圖，在ABC中，DEBC，AC=4 ，AB=3，EC=1.求AD和BD.教師活動:教師提出問題；學(xué)生活動:學(xué)生閱題,小組討論后解答問題. 教師活動:在活動中,教師應(yīng)重點關(guān)注：在練習(xí)中檢查學(xué)生對“平行線分線段成比例定理及推論”理解三. 小結(jié)鞏固活動4 （1） 談?wù)劚竟?jié)課你有哪些收獲“三角形相似的預(yù)備定理”

13、這個定理揭示了有三角形一邊的平行線，必構(gòu)成相似三角形，因此在三角形相似的解題中，常作平行線構(gòu)造三角形與已知三角形相似（2） 相似比是帶有順序性和對應(yīng)性的：如ABCABC的相似比，那么ABCABC的相似比就是，它們的關(guān)系是互為倒數(shù)這一點在教學(xué)中科結(jié)合相似比“放大或縮小”的含義來讓學(xué)生理解；（3）作業(yè)1如圖，ABCAED, 其中DEBC，找出對應(yīng)角并寫出對應(yīng)邊的比例式2如圖，ABCAED，其中ADE=B，找出對應(yīng)角并寫出對應(yīng)邊的比例式 課后反思：第4課時 相似三角形的判定（2）教學(xué)目的:1、 初步掌握“三組對應(yīng)邊的比相等的兩個三角形相似”的判定方法，以及“兩組對應(yīng)邊的比相等且它們的夾角相等的兩個三

14、角形相似”的判定方法2、能夠運用三角形相似的條件解決簡單的問題3、在探索三角形相似的判定方法過程中，培養(yǎng)學(xué)生與他人交流、合作的意識和品質(zhì)重點、難點教學(xué)重點: 掌握兩種判定方法，會運用兩種判定方法判定兩個三角形相似。教學(xué)難點: （1）三角形相似的條件歸納、證明；（2）會準(zhǔn)確的運用兩個三角形相似的條件來判定三角形是否相似一.創(chuàng)設(shè)情境活動1教師活動:復(fù)習(xí)提問：(1) 兩個三角形全等有哪些判定方法？SSS SAS ASA AAS(2) 我們學(xué)習(xí)過哪些判定三角形相似的方法？定義 、 （預(yù)備定理）平行于三角形一邊的直線和其他兩邊相交，所成的三角形與原來三角形相似。(3) 相似三角形與全等三角形有怎樣的關(guān)系

15、？相似比k=1時，兩個相似三角形全等活動2 提出探討問題：1、如圖，如果要判定ABC與ABC相似，是不是一定需要一一驗證所有的對應(yīng)角和對應(yīng)邊的關(guān)系？2、可否用類似于判定三角形全等的SSS方法，能否通過一個三角形的三條邊與另一個三角形的三條邊對應(yīng)的比相等，來判定兩個三角形相似呢？3、(教材P42頁 探究2)任意畫一個三角形，再畫一個三角形，使它的各邊長都是原來三角形各邊長的k倍，度量這兩個三角形的對應(yīng)角，它們相等嗎？這兩個三角形相似嗎？與同學(xué)交流一下，看看是否有同樣的結(jié)論。教師活動:帶領(lǐng)學(xué)生畫圖探究并取k=1.5；學(xué)生活動:學(xué)生細(xì)心觀察思考,小組討論后回答問題教師活動:（1）提出問題：怎樣證明這

16、個命題是正確的呢？（2）教師帶領(lǐng)學(xué)生探求證明方法（已知、求證、證明）如圖27.2-4，在ABC和ABC中，求證ABCABC 師生【歸納】 (板書并朗讀)三角形相似的判定方法1 如果兩個三角形的三組對應(yīng)邊的比相等， 那么這兩個三角形相似 活動3 教師活動:1、提出探討問題：可否用類似于判定三角形全等的SAS方法，能否通過兩個三角形的兩組對應(yīng)邊的比相等和它們對應(yīng)的夾角相等，來判定兩個三角形相似呢？2、出示(教材P44頁 探究3)學(xué)生活動:學(xué)生自主畫圖，展開探究活動師生【歸納】 (板書并朗讀)三角形相似的判定方法2 兩個三角形的兩組對應(yīng)邊的比相等，且它們的夾角相等，那么這兩個三角形相似二、例題講解活

17、動4教師活動:教師出示題目，提出問題（教材P44例1）解：略歸納分析：判定兩個三角形是否相似，可以根據(jù)已知條件，畫草圖，看是否符合相似三角形的定義或三角形相似的判定方法中，對于（1）由于是已知一對對應(yīng)角相等及四條邊長，因此看是否符合三角形相似的判定方法2“兩組對應(yīng)邊的比相等且它們的夾角相等的兩個三角形相似”，對于（2）給的幾個條件全是邊，因此看是否符合三角形相似的判定方法1“三組對應(yīng)邊的比相等的兩個三角形相似”即可，其方法是通過計算成比例的線段得到對應(yīng)邊 三、課堂練習(xí)活動5教材P451、2、3四、回顧與反思活動6 (1)談?wù)劚竟?jié)課你有哪些收獲(2)布置課外作業(yè)：教材P541、2（1）（2）、3

18、課后反思：第5課時 相似三角形的判定（3）教學(xué)目的:1、經(jīng)歷兩個三角形相似的探索過程，進一步發(fā)展學(xué)生的探究、交流能力2、掌握“兩角對應(yīng)相等，兩個三角形相似”的判定方法3、能夠運用三角形相似的條件解決簡單的問題重點、難點教學(xué)重點:三角形相似的判定方法3“兩角對應(yīng)相等，兩個三角形相似”教學(xué)重點：三角形相似的判定方法3的運用一.創(chuàng)設(shè)情境活動1教師活動:復(fù)習(xí)提問：（1）我們已學(xué)習(xí)過哪些判定三角形相似的方法？（2）如圖，ABC中，點D在AB上，如果AC2=ADAB，那么ACD與ABC相似嗎？說說你的理由（3）如（2）題圖，ABC中，點D在AB上，如果ACD=B，那么ACD與ABC相似嗎？引出課題（也可用

19、兩副三角板引出課題） 2、教材P46的探究3 師生【歸納】(板書并朗讀)三角形相似的判定方法3 如果一個三角形的兩個角與另一個三角形兩個角對應(yīng)相等，那么這兩個三角形相似二、例題講解活動2教師活動: 教師出示題目，提出問題（教材P46例2）教師帶領(lǐng)學(xué)生探求證明分析：要證PAPB=PCPD，需要證，則需要證明這四條線段所在的兩個三角形相似由于所給的條件是圓中的兩條相交弦，故需要先作輔助線構(gòu)造三角形，然后利用圓的性質(zhì)“同弧上的圓周角相等”得到兩組角對應(yīng)相等，再由三角形相似的判定方法3，可得兩三角形相似學(xué)生活動:學(xué)生自主閱讀（教材47頁），展開探究活動三、課堂練習(xí)活動3教材P48的練習(xí)1、2四、回顧與

20、反思活動4(1)談?wù)劚竟?jié)課你有哪些收獲(2)布置課外作業(yè)：教材P542（3）、4第6課時 相似三角形應(yīng)用舉例（1）教學(xué)目的:1、 進一步鞏固相似三角形的知識 2、 能夠運用三角形相似的知識，解決不能直接測量物體的長度和高度（如測量金字塔高度問題、測量河寬問題、盲區(qū)問題）等的一些實際問題 3、 通過把實際問題轉(zhuǎn)化成有關(guān)相似三角形的數(shù)學(xué)模型，進一步了解數(shù)學(xué)建模的思想，培養(yǎng)分析問題、解決問題的能力重點、難點1、重點：運用三角形相似的知識計算不能直接測量物體的長度和高度2、難點：靈活運用三角形相似的知識解決實際問題（如何把實際問題抽象為數(shù)學(xué)問題）一.創(chuàng)設(shè)情境活動1教師活動：提出問題：1、學(xué)校操場上的國

21、旗旗桿的高度是多少？你有什么辦法測量？師生活動：學(xué)生小組討論；師生共同交流2、世界現(xiàn)存規(guī)模最大的金字塔位于哪個國家，叫什么金字塔？胡夫金字塔是埃及現(xiàn)存規(guī)模最大的金字塔，被喻為“世界古代七大奇觀之一” 塔的個斜面正對東南西北四個方向，塔基呈正方形，每邊長約230多米據(jù)考證，為建成大金字塔，共動用了10萬人花了20年時間原高146.59米，但由于經(jīng)過幾千年的風(fēng)吹雨打，頂端被風(fēng)化吹蝕，所以高度有所降低在古希臘，有一位偉大的科學(xué)家叫泰勒斯一天，希臘國王阿馬西斯對他說：“聽說你什么都知道，那就請你測量一下埃及金字塔的高度吧！”，這在當(dāng)時條件下是個大難題，因為是很難爬到塔頂?shù)哪阒捞├账故窃鯓訙y量大金字塔

22、的高度的嗎？二、例題講解活動2（教材P48頁 例3測量金字塔高度問題）教師提出問題：例3：據(jù)史料記載，古希臘數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家泰勒斯曾經(jīng)利用相似三角形的原理，在金字塔影子的頂部立一根木桿，借助太陽光線構(gòu)成的兩個相似三角形來測量金字塔的高度如圖，如果木桿EF長2 m，它的影長FD為3 m，測得OA為201 m，求金字塔的高度BO （思考如何測出OA的長？）師生活動：學(xué)生小組討論；師生共同交流，畫出示意圖：通過觀察示意圖，使學(xué)生建立起相似圖形的幾何直覺，并能明確表述求OA的方法中蘊含的數(shù)學(xué)知識。 分析：根據(jù)太陽光的光線是互相平行的特點，可知在同一時刻的陽光下，豎直的兩個物體的影子互相平行，從而構(gòu)造相

23、似三角形，再利用相似三角形的判定和性質(zhì)，根據(jù)已知條件，求出金字塔的高度解：略（見教材P48-49頁）活動3 課堂練習(xí)（見教材P50頁）1 在某一時刻，有人測得一高為1.8米的竹竿的影長為3米，某一高樓的影長為90米，那么高樓的高度是多少米? （在同一時刻物體的高度與它的影長成正比例）活動4（教材P49例4測量河寬問題）教師提出問題：問題：估算河的寬度，你有什么好辦法嗎？例4 如圖，為了估算河的寬度，我們可以在河對岸選定一個目標(biāo)P，在近岸取點Q和S，使點P、Q、S共線且直線PS與河垂直，接著在過點S且與PS垂直的直線a上選擇適當(dāng)?shù)狞cT，確定PT與過點Q且垂直PS的直線b的交點R如果測得QS =

24、45 m，ST = 90 m，QR = 60 m，求河的寬度PQ師生活動：學(xué)生先小組討論；教師在這一活動中重點關(guān)注學(xué)生們探究的主動性，特別應(yīng)關(guān)注那些平時學(xué)習(xí)有一定困難的學(xué)生，他們往往在解決實際問題時，顯示出創(chuàng)造的能力，這也是樹立這些學(xué)生自信心的一個契機，然后通過例4進一步完善學(xué)生們的想法，讓學(xué)生體會用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的成就感和快樂分析：設(shè)河寬PQ長為x m ，由于此種測量方法構(gòu)造了三角形中的平行截線，故可得到相似三角形，因此有，即再解x的方程可求出河寬解：略（見教材P49）活動5 課堂練習(xí)（見教材P50頁）（平行外截法）2、如圖，測得BD=120 m，DC=60 m，EC=50 m，求河寬

25、AB。三、回顧與反思活動6(1) 談?wù)劚竟?jié)課你有哪些收獲利用三角形的相似，可以解決一些不能直接測量的物體的長度的問題在活動中教師應(yīng)重點關(guān)注：學(xué)生參與活動的熱情及語言歸納數(shù)學(xué)結(jié)論的能力；學(xué)生對于相似多邊形的性質(zhì)的運用的掌握情況(2)布置課外作業(yè)：教材P559、10第7課時 相似三角形應(yīng)用舉例（2）教學(xué)目的:1、 進一步鞏固相似三角形的知識 2、 能夠運用三角形相似的知識，解決不能直接測量物體的長度和高度（如測量金字塔高度問題、測量河寬問題、盲區(qū)問題）等的一些實際問題 3、 通過把實際問題轉(zhuǎn)化成有關(guān)相似三角形的數(shù)學(xué)模型，進一步了解數(shù)學(xué)建模的思想，培養(yǎng)分析問題、解決問題的能力重點、難點1重點：運用三

26、角形相似的知識計算不能直接測量物體的長度和高度2難點：靈活運用三角形相似的知識解決實際問題（如何把實際問題抽象為數(shù)學(xué)問題）一.創(chuàng)設(shè)情境活動1（教材P50例5盲區(qū)問題）教師提出問題：例5 已知左、右并排的兩棵大樹的高分別是AB = 8 m和CD = 12 m，兩樹根部的距離BD = 5 m一個身高1.6 m的人沿著正對這兩棵樹的一條水平直路l從左向右前進，當(dāng)他與左邊較低的樹的距離小于多少時，就不能看到右邊較高的樹的頂端點C？ 分析：（見教材P49頁）解：略（見教材P49-50頁）教師活動：重點引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真體會這一生活實際中常見的場景，借助圖形把這一實際中常見的場景，抽象成數(shù)學(xué)圖形，利用相似的性質(zhì)

27、解決這一實際問題，圖形可以滯后給出，先讓學(xué)生經(jīng)歷這一抽象的過程如果學(xué)生對于如何用數(shù)學(xué)語言表述有一定的困難，教師應(yīng)與學(xué)生一起認(rèn)真板書解答過程活動2 課堂練習(xí)小明想利用樹影測量樹高，他在某一時刻測得長為1m的竹竿影長0.9m，但當(dāng)他馬上測量樹影時，因樹靠近一幢建筑物，影子不全落在地面上，有一部分影子在墻上，如圖，他先測得留在墻上的影高1.2m，又測得地面部分的影長2.7m，他求得的樹高是多少？ 三、回顧與反思活動3(2) 談?wù)劚竟?jié)課你有哪些收獲利用三角形的相似，可以解決一些不能直接測量的物體的長度的問題在活動中教師應(yīng)重點關(guān)注：學(xué)生參與活動的熱情及語言歸納數(shù)學(xué)結(jié)論的能力；學(xué)生對于相似多邊形的性質(zhì)的運

28、用的掌握情況(2)布置課外作業(yè)：教材P55頁11、16第8課時 位似（1）教學(xué)目標(biāo)1、了解位似圖形及其有關(guān)概念，了解位似與相似的聯(lián)系和區(qū)別，掌握位似圖形的性質(zhì)2、掌握位似圖形的畫法，能夠利用作位似圖形的方法將一個圖形放大或縮小重點、難點1、重點：位似圖形的有關(guān)概念、性質(zhì)與作圖2、難點：利用位似將一個圖形放大或縮小一、課堂引入1觀察：在日常生活中，我們經(jīng)常見到下面所給的這樣一類相似的圖形，它們有什么特征？ 2問：已知：如圖，多邊形ABCDE，把它放大為原來的2倍，即新圖與原圖的相似比為2應(yīng)該怎樣做？你能說出畫相似圖形的一種方法嗎？二、例題講解例1（補充）如圖，指出下列各圖中的兩個圖形是否是位似圖

29、形，如果是位似圖形，請指出其位似中心 分析：位似圖形是特殊位置上的相似圖形，因此判斷兩個圖形是否為位似圖形，首先要看這兩個圖形是否相似，再看對應(yīng)點的連線是否都經(jīng)過同一點，這兩個方面缺一不可 解：圖（1）、（2）和（4）三個圖形中的兩個圖形都是位似圖形，位似中心分別是圖（1）中的點A ，圖（2）中的點P和圖（4）中的點O（圖（3）中的點O不是對應(yīng)點連線的交點，故圖（3）不是位似圖形，圖（5）也不是位似圖形） 例2（教材P61例題）把圖1中的四邊形ABCD縮小到原來的 分析：把原圖形縮小到原來的，也就是使新圖形上各頂點到位似中心的距離與原圖形各對應(yīng)頂點到位似中心的距離之比12 作法一：（1）在四邊

30、形ABCD外任取一點O；（2）過點O分別作射線OA，OB，OC，OD；（3）分別在射線OA，OB，OC，OD上取點A、B、C、D，使得；（4）順次連接AB、BC、CD、DA，得到所要畫的四邊形ABCD，如圖2問：此題目還可以如何畫出圖形？作法二：（1）在四邊形ABCD外任取一點O；（2）過點O分別作射線OA， OB， OC，OD；（3）分別在射線OA， OB， OC， OD的反向延長線上取點A、B、C、D，使得；（4）順次連接AB、BC、CD、DA，得到所要畫的四邊形ABCD，如圖3 作法三：（1）在四邊形ABCD內(nèi)任取一點O；（2）過點O分別作射線OA，OB，OC，OD；（3）分別在射線OA

31、，OB，OC，OD上取點A、B、C、D，使得；（4）順次連接AB、BC、CD、DA，得到所要畫的四邊形ABCD，如圖4（當(dāng)點O在四邊形ABCD的一條邊上或在四邊形ABCD的一個頂點上時，作法略可以讓學(xué)生自己完成）三、課堂練習(xí)1教材P611、22畫出所給圖中的位似中心1 把右圖中的五邊形ABCDE擴大到原來的2倍四、課后練習(xí)1教材P651、2、42已知：如圖，ABC，畫ABC，使ABCABC，且使相似比為1.5，要求（1）位似中心在ABC的外部；（2）位似中心在ABC的內(nèi)部；（3）位似中心在ABC的一條邊上；（4）以點C為位似中心 第9課時 位似（2）教學(xué)目標(biāo)1、鞏固位似圖形及其有關(guān)概念2、會用

32、圖形的坐標(biāo)的變化來表示圖形的位似變換，掌握把一個圖形按一定大小比例放大或縮小后，點的坐標(biāo)變化的規(guī)律3、了解四種變換（平移、軸對稱、旋轉(zhuǎn)和位似）的異同，并能在復(fù)雜圖形中找出這些變換重點、難點1、重點：用圖形的坐標(biāo)的變化來表示圖形的位似變換2、難點：把一個圖形按一定大小比例放大或縮小后，點的坐標(biāo)變化的規(guī)律一、課堂引入1如圖，ABC三個頂點坐標(biāo)分別為A(2,3)，B(2,1)，C(6,2)，（1）將ABC向左平移三個單位得到A1B1C1，寫出A1、B1、C1三點的坐標(biāo)；（2）寫出ABC關(guān)于x軸對稱的A2B2C2三個頂點A2、B2、C2的坐標(biāo)；（3）將ABC繞點O旋轉(zhuǎn)180°得到A3B3C3

33、，寫出A3、B3、C3三點的坐標(biāo)2在前面幾冊教科書中，我們學(xué)習(xí)了在平面直角坐標(biāo)系中，如何用坐標(biāo)表示某些平移、軸對稱、旋轉(zhuǎn)（中心對稱）等變換，相似也是一種圖形的變換，一些特殊的相似（如位似）也可以用圖形坐標(biāo)的變化來表示3探究：（1）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有兩點A(6,3)，B(6,0)以原點O為位似中心，相似比為，把線段AB縮小觀察對應(yīng)點之間坐標(biāo)的變化，你有什么發(fā)現(xiàn)？（2）如圖，ABC三個頂點坐標(biāo)分別為A(2,3)，B(2,1)，C(6,2)，以點O為位似中心，相似比為2，將ABC放大，觀察對應(yīng)頂點坐標(biāo)的變化，你有什么發(fā)現(xiàn)？【歸納】 位似變換中對應(yīng)點的坐標(biāo)的變化規(guī)律：在平面直角坐標(biāo)系中，如果位似變換是以原點為位似中心，相似比為k，那么位似圖形對應(yīng)點的坐標(biāo)的比等于k或-k二、例題講解例1（教材P63的例題）分析：略（見教材P63的例題分析）解：略（見教材P63的例題解答）問：你還可以得到其他圖形嗎？請你自己試一試！解法二：點A的對應(yīng)點A的坐標(biāo)為（-6×，6×），即A（3，-3）類似地，可以確定其他頂點的坐標(biāo)（具體解法與作圖略）例2（教材P64）在右圖所示的圖案中，你能找出平移、軸對稱、旋轉(zhuǎn)和位似這些變換嗎？ 分析：觀察的角度不同，