193課題學習選擇方案

1、19.3課題學習選擇方案yi、V2與x的函數(shù)解析式；然后根據(jù)yi=V2,某災情發(fā)生后,某市組織20輛汽1. 鞏固一次函數(shù)知識，靈活運用變量關(guān)系解決相關(guān)實際問題；（重點）2. 有機地把各種數(shù)學模型通過函數(shù)統(tǒng)一起來使用，提高解決實際問題的能力.（難點）一、情境導入某校打算組織八年級師生進行春游，負責組織春游的老師了解到本地有甲乙兩家旅行社滿足要求，針對團體出游，兩家旅行社的優(yōu)惠方案各不相同，甲旅行社表示可在原價基礎上打八折優(yōu)惠，乙旅行社則推出學生半價，教師九折的優(yōu)惠，經(jīng)統(tǒng)計得知有300名學生和24名老師將參加此次春游，你能幫忙分析出如何選擇旅行社更劃算嗎？二、合作探究探究點：運用一次函數(shù)解決方案選

2、擇性問題類型利用一次函數(shù)解決自變量是非負實數(shù)的方案選擇問題'小剛和他父親一起去燈具店買燈具，燈具店老板介紹說，一種節(jié)能燈的功率是10瓦（即0.01千瓦）的，售價60元；一種白熾燈的功率是60瓦（即0.06千瓦）的，售價為3元.兩種燈的照明效果是一樣的.使用壽命也相同（3000小時以上）.如果當?shù)仉娰M為0.5元/千瓦時，請你幫助他們選擇哪種燈可以省錢？解析：設照明時間是x個小時，節(jié)能燈的費用為yi元，白熾燈的費用為y2元.根據(jù)“費用=燈的售價+電費”，分別列出yi>y2,y2>yi三種情況進行討論即可求解.解：設照明時間是x個小時，節(jié)能燈的費用為yi兀，白熾燈的費用為y2兀，

3、由題意可知yi=0.0ix0.5x+60=0.005x+60,y2=0.06X0.5x+3=0.03x+3. 當使用兩燈費用相等時，yi=V2即0.005x+60=0.03x+3,解得x=2280; 當使用節(jié)能燈的費用大于白熾燈的費用時，yi>y2,即0.005x+60>0.03x+3,解得xv2280; 當使用節(jié)能燈的費用小于白熾燈的費用時，y2>y，即0.03x+3>0.005x+60,解得x>2280.所以當照明時間小于2280小時，應買白熾燈；當照明時間大于2280小時，應買節(jié)能燈；當照明時間等于2280小時，兩種燈具費用一樣.本題中兩種燈的照明效果是一樣

4、的.使用壽命也相同（3000小時以上），所以買節(jié)能燈可以省錢.方法總結(jié)：解題的關(guān)鍵是要分析題意，根據(jù)實際意義求解.注意要把所有的情況都考慮進去，分情況討論問題是解決實際問題的基本能力.【類型二利用一次函數(shù)解決自變量是非負整數(shù)的方案選擇問題車裝運食品、藥品、生活用品三種救災物資共i00噸到災民安置點.按計劃20輛汽車都要裝運，每輛汽車只能裝運同一種救災物資且必須裝滿.根據(jù)表中提供的信息，解答下列問題：物資種類食品藥品生活用品每輛汽車運載量（噸）654每噸所需運費（元/噸）120160100（1）設裝運食品的車輛數(shù)為X,裝運藥品的車輛數(shù)為y.求y與X的函數(shù)關(guān)系式；（2）如果裝運食品的車輛數(shù)不少于5

5、輛，裝運藥品的車輛數(shù)不少于4輛，那么車輛的安排有幾種方案？并寫出每種安排方案；（3）在（2）的條件下，若要求總運費最少，應采用哪種安排方案？并求出最少總運費.解析：（1）裝運生活用品的車輛為（20-x因為k=480V0,所以W的值隨x的增大而減小.要使總運費最少，需x最大，則x=8.故選方案四，W最小=16000480X8=12160（元）.答：選方案四，最少總運費為12160元.方法總結(jié)：解答此類問題往往通過解不等式（組）求出自變量的取值范圍，然后求出自變量取值范圍內(nèi)的非負整數(shù)，進而得出每種方案，最后根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)求出最佳一y）輛，根據(jù)三種救災物資共100噸列出關(guān)系式；（2）根據(jù)題意求出

6、x的取值范圍并取整萬案.【類型三】利用一次函數(shù)、統(tǒng)計等知識解決最省錢、更劃算、更優(yōu)惠的問題已知A、B兩地的路程為240千數(shù)值從而確定方案；（3）分別表示裝運三種物資的費用，求出表示總運費的表達式，運用函數(shù)性質(zhì)解答.米.某經(jīng)銷商每天都要用汽車或火車將x噸保鮮品一次性由A地運往B地.受各種因素限制，下一周只能采用汽車和火車中的一種進行運輸，且須提前預訂.現(xiàn)有貨運收費項目及收費標準表、行駛解得5<x<8.因為x5,6,7,8.所以安5輛、藥品10輛，6輛、藥品8輛，生7輛、藥品6輛，生8輛、藥品4輛，生運輸工具運輸費單價：元/（噸千米）冷藏單價：元/（噸時）固定費用：元/次汽車25200

7、火車1.6522802H時）困解：（1）根據(jù)題意，裝運食品的車輛為x輛，裝運藥品的車輛為y輛，那么裝運生活用品的車輛數(shù)為（20xy）輛，則有6x+5y+4（20-xy）=100,整理得,y=2x+20;（2）由（1）知，裝運食品，藥品，生活用品三種物資的車輛數(shù)分別為x,20-2x,x,x>5,由題意得1202x>4,為整數(shù)，所以x的值為排方案有4種：方案一：裝運食品生活用品5輛；方案二：裝運食品活用品6輛；方案三：裝運食品活用品7輛；方案四：裝運食品活用品8輛；路程s（千米）與行駛時間t（時）的函數(shù)圖象（如圖）、上周貨運量折線統(tǒng)計圖（如圖）等信息如下：貨運收費項目及收費標準表(3)

8、設總運費為W(元)，貝UW=6xX120+5(202x)X160+4xX100=16000-480x.上周貨運上1:折線統(tǒng)計圖貨運宗(噸周,周二周周叫周周六周H囹5437tO98222222H貨運收費項目及收費標準表：汽車的速度為千米/時，火車的速度為千米/時；(1) 設每天用汽車和火車運輸?shù)目傎M用分別為y汽(元)和y火(元)，分別求y汽、y火與x的函數(shù)關(guān)系式(不必寫出x的取值范圍)，當x為何值時,y汽y火(總費用=運輸費+冷藏費+固定費用)；(3)請你從平均數(shù)、折線圖走勢兩個角度分析，建議該經(jīng)銷商應提前為下周預定哪種運輸工具，才能使每天的運輸總費用較?。拷馕觯?1)根據(jù)圖上兩點的坐標分別為(

9、2,120),(2,200),直接得出兩車的速度即可；(2)根據(jù)圖表得出貨運收費項目及收費標準表、行駛路程s(千米)與行駛時間t(時)的函數(shù)圖象，得出關(guān)系式即可；(3)根據(jù)平均數(shù)的求法以及折線圖走勢兩個角度分析得出運輸總費用較省方案.解：(1)60100240、_根據(jù)題意得y汽=240X2x+商X5x60240+200=500x+200:y火=240X1.6x+K100X5x+2280=396x+2280.若y汽y火，得出500x+200>396x+2280.解得x>20,當x>20時，y汽y火；上周貨運量x=(17+20+19+22+建議預定火車費用較省.從折線圖走勢分析，上周貨運量周四(含周四)后大于20且呈上升趨勢，建議預訂火車費用較省.方法總結(jié)：解答方案選擇問題，要注意根據(jù)具體情境適當調(diào)整方法，如解統(tǒng)計有關(guān)的方案選擇問題時，要注意從統(tǒng)計圖表中讀取信息，然后利用這些信息解決問題.三、板書設計1. 利用一次函數(shù)解決自變量是非負實數(shù)的方案選擇問題2. 利用一次函數(shù)解決自變量是非負整數(shù)的方案選擇問題3.