平行線中的折線問題

1、巧用平行解決巧用平行解決“拐點(diǎn)拐點(diǎn)”問題問題ABEFCD已知AB/CD，CD/EF，那么BAC+ACE+CEF =解：ABCD BAC+ACD=180（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)） CDEFECD+CEF=180（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）BAC+ACD+ECD+CEF=360即BAC+ACE+CEF=360。ABEFCD如圖，如圖，ABCD，試求，試求B+E+D。EBDCAF如圖，如圖，ABCD，試求，試求B+E+D。EBDCAF如圖，如圖，ABCD，試求，試求B+E+D。EBDCA如圖，如圖，ABCD，試求，試求B+E+D。EBDCAF若若

2、AB/CD，則，則B+E+F+D=？ DEABFC同類拓展變題同類拓展變題探究探究1 1 如圖如圖1ABCD, A+E+C1ABCD, A+E+C的值為多少的值為多少? ?2 2如圖如圖2ABCD, A+E+F+C2ABCD, A+E+F+C的值為多少的值為多少? ?3 3如圖如圖3ABCD, A+E+F+G+C3ABCD, A+E+F+G+C的值為多少的值為多少? ?從上面你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律從上面你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律? ?若若ABCD，則，則B，E，D之間有之間有何關(guān)系？何關(guān)系？ECADB異型發(fā)散變題一異型發(fā)散變題一如圖，已知如圖，已知ABCD，說明：，說明：E與與B、D之間的數(shù)量關(guān)系。之間的數(shù)量關(guān)系

3、。AC2BDE異型發(fā)散變題二異型發(fā)散變題二例例2.請思考：若改變點(diǎn)請思考：若改變點(diǎn)E的位置，則的位置，則BED與與B、D的數(shù)量關(guān)系會(huì)發(fā)生變化嗎？的數(shù)量關(guān)系會(huì)發(fā)生變化嗎？BED=BDBED=DBBED=DBBED=BDABCDE圖4ABCDE圖6ABCDE圖5ABCDE圖74 4、(1)(1)如圖，如圖，abab，1=1351=135，2=120 2=120 ， 你能求出你能求出3 3的大小嗎？試一試。的大小嗎？試一試。ab123abABP(2)(2)如圖，如圖，abab，你能求出你能求出A A，B B，P P之間的之間的關(guān)系嗎？并說明理由。關(guān)系嗎？并說明理由。(3)(3)如圖，如圖，abab，則，則A+B+C=_A+B+C=_度度; ;(4)(4)如圖，如圖，abab，則，則A+B+C +D= _A+B+C +D= _度。度。abABCabBACD45c過過A畫直線畫直線ca,Aab,bc()1+4=180，2+5=180（）135+4=180，（）得得4=45120+5=180，（，（）得得5=603=180-4-5=180-45-60=75（平角的定義平角的定義） 如圖：如圖：ABDE,B=148ABDE,B=148,D=100,D=100求求C C的度數(shù)的度數(shù)練習(xí)冊p18.6練習(xí)冊練習(xí)冊p24.9如圖，AB/CD， A+ B=75 求C的度數(shù)。的度數(shù)。ABDEC探究探究