羅中高2014級(jí)第一學(xué)期期末復(fù)習(xí)題

1、羅江中學(xué)高2014級(jí)第一學(xué)期期末復(fù)習(xí)題一、選擇題：本大題共12小題，每小題3分，共36分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1=( )A. B. C. D. 2下列說(shuō)法正確的是( )A函數(shù)的圖象與直線可能有兩個(gè)交點(diǎn)； B函數(shù)與函數(shù)是同一函數(shù)；C對(duì)于上的函數(shù)，若有，那么函數(shù) 在 內(nèi)有零點(diǎn)； D對(duì)于指數(shù)函數(shù)()與冪函數(shù)(),總存在一個(gè),當(dāng) 時(shí),就會(huì)有3函數(shù)的定義域?yàn)椋?）A B C D4已知扇形的圓心角為，弧長(zhǎng)為，則扇形的半徑為（ ）A B C D 5設(shè)函數(shù)，則的值是（ ）A B C D 6已知定義在上的函數(shù)是奇函數(shù)，且滿足；給出下列結(jié)論： ；其中正確的結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ）A B

2、C D72010年11月12日廣州亞運(yùn)會(huì)召開(kāi)。設(shè)第一天進(jìn)入武術(shù)會(huì)場(chǎng)的觀眾人數(shù)為，第二天比第一天增加了，而第三天又比第二天減少了設(shè)第三天的人數(shù)為，則（ ）A B C D，的大小無(wú)法比較8已知函數(shù)，則下列敘述中正確的是（ ）A函數(shù)的圖象可由函數(shù)的圖象向左平移得到；B函數(shù)的圖象可由函數(shù)的圖象向左平移得到；C若，則的值域是；D若，則的值域是；9設(shè)，實(shí)數(shù)滿足，則關(guān)于的函數(shù)的圖像形狀大致是（ ）A B C D 10化簡(jiǎn)得的值為( )A B0 C D11. 已知函數(shù)滿足，且時(shí)，,則( )A B C D12. 對(duì)實(shí)數(shù)a和b，定義運(yùn)算“”如下：，設(shè)函數(shù)，若函數(shù)的圖像與x軸恰有兩個(gè)公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)c的取值范圍為(

3、)A. B. C. D.二、填空題：本大題共4小題，每小題3分，共12分，把答案填寫在答題卡相應(yīng)位置上13. 已知，則用表示= 14函數(shù) 的最小值是_15已知集合，若，則實(shí)數(shù) 的取值范圍是 16. 已知定義在上的函數(shù)和，其圖象如下圖所示：給出下列四個(gè)命題：方程有且僅有6個(gè)根方程有且僅有3個(gè)根方程有且僅有5個(gè)根 方程有且僅有4個(gè)根其中正確命題的序號(hào)是（將所有正確的命題序號(hào)填在橫線上）.三、解答題：本大題共6小題，共52分.17（本小題滿分8分）已知都是銳角，且，求的值18（本小題滿分8分）已知實(shí)數(shù)x滿足不等式 求x的取值范圍； 在的條件下，求函數(shù)的最大值和最小值19（本小題滿分8分）已知、滿足，

4、.（1）求的值； （2）求的值. 20（本小題滿分8分）如圖，摩天輪的半徑為，摩天輪的圓心點(diǎn)距地面的高度為，摩天輪做勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，每轉(zhuǎn)一圈，摩天輪上的點(diǎn)的起始位置在最低點(diǎn)處（1）已知在時(shí)刻時(shí)點(diǎn)距離地面的高度，求2006min時(shí)點(diǎn)P距地面的高度；（2）求證：不論t為何值，是定值21（本小題滿分8分）設(shè)函數(shù)，；已知函數(shù)、的最小正周期相同，且 （1）求函數(shù)，的解析式；（2）若在上是單調(diào)遞增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的最大值 22（本小題滿分12分）已知函數(shù)是奇函數(shù)，且滿足(1)求實(shí)數(shù)、的值； （2）試證明函數(shù)在區(qū)間單調(diào)遞減，在區(qū)間單調(diào)遞增；（3）是否存在實(shí)數(shù)同時(shí)滿足以下兩個(gè)條件：不等式對(duì)恒成立；方程在上有解若存在，試

5、求出實(shí)數(shù)的取值范圍，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由 羅江中學(xué)高2014級(jí)第一學(xué)期期末復(fù)習(xí)題(教師版)一、選擇題：本大題共12小題，每小題3分，共36分，在每小題給出的四個(gè)備選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1=（ A ）A. B. C. D. 2下列說(shuō)法正確的是( D )A函數(shù)的圖象與直線可能有兩個(gè)交點(diǎn)； B函數(shù)與函數(shù)是同一函數(shù)；C對(duì)于上的函數(shù)，若有，那么函數(shù) 在 內(nèi)有零點(diǎn)； D對(duì)于指數(shù)函數(shù)()與冪函數(shù)(),總存在一個(gè),當(dāng) 時(shí),就會(huì)有3函數(shù)的定義域?yàn)椋?B ）A B C D4已知扇形的圓心角為，弧長(zhǎng)為，則扇形的半徑為（ D ）A B C D 5設(shè)函數(shù)，則的值是（ A ）A B C D 6已知定義在上的函

6、數(shù)是奇函數(shù)，且滿足；給出下列結(jié)論： ；其中正確的結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ C ）A B C D72010年11月12日廣州亞運(yùn)會(huì)召開(kāi)。設(shè)第一天進(jìn)入武術(shù)會(huì)場(chǎng)的觀眾人數(shù)為，第二天比第一天增加了，而第三天又比第二天減少了設(shè)第三天的人數(shù)為，則（ C ）A B C D，的大小無(wú)法比較8已知函數(shù)，則下列敘述中正確的是（ B ）A函數(shù)的圖象可由函數(shù)的圖象向左平移得到；B函數(shù)的圖象可由函數(shù)的圖象向左平移得到；C若，則的值域是；D若，則的值域是；9設(shè)，實(shí)數(shù)滿足，則關(guān)于的函數(shù)的圖像形狀大致是（ B ）A B C D 10化簡(jiǎn)得的值為( C )A B0 C D11. 已知函數(shù)滿足，且時(shí)，,則(D)A B C D12. 對(duì)實(shí)數(shù)

7、a和b，定義運(yùn)算“”如下：，設(shè)函數(shù)，若函數(shù)的圖像與x軸恰有兩個(gè)公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)c的取值范圍為( C )A. B. C. D. 二、填空題：本大題共4小題，每小題3分，共12分，把答案填寫在答題卡相應(yīng)位置上13. 已知，則用表示= ；14函數(shù) 的最小值是_15已知集合，若，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 ；16. 已知定義在上的函數(shù)和，其圖象如下圖所示：給出下列四個(gè)命題：方程有且僅有6個(gè)根方程有且僅有3個(gè)根方程有且僅有5個(gè)根 方程有且僅有4個(gè)根其中正確的命題是（將所有正確的命題序號(hào)填在橫線上）. 三、解答題：本大題共6小題，共52分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.17（本小題滿分8分）已知都是銳角，

8、且，求的值.解：因?yàn)槎际卿J角，且，所以，所以.18（本小題滿分8分）已知實(shí)數(shù)x滿足不等式 求x的取值范圍； 在的條件下，求函數(shù)的最大值和最小值。解：令，則 x的取值范圍為 令，則 函數(shù)的最大值為2，最小值為19（本小題滿分8分）已知、滿足，.（1）的值； （2）的值. 【解】：（1）；（2）【另解】（1）解法（1）（2）（1），；又，20（本小題滿分8分）如圖，摩天輪的半徑為，摩天輪的圓心點(diǎn)距地面的高度為，摩天輪做勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，每轉(zhuǎn)一圈，摩天輪上的點(diǎn)的起始位置在最低點(diǎn)處（1）已知在時(shí)刻時(shí)點(diǎn)距離地面的高度，求2006min時(shí)點(diǎn)P距地面的高度；（2）求證：不論t為何值，是定值解：（1）由題意可知：，則

9、，即， 又因?yàn)椋?，得，所以，?006min時(shí)，點(diǎn)P距離地面的高度為70m（2）由（1）知，=+=150=150故不論t為何值，是定值，定值為15021（本小題滿分8分）設(shè)函數(shù)，；已知函數(shù)、的最小正周期相同，且 （）求函數(shù)、的解析式；（）若在上是單調(diào)遞增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的最大值 【解】：（）易得，函數(shù)、的最小正周期相同，即， ，又， 即由于，所以即，所以，（）由于，在上是單調(diào)遞增函數(shù)，即，即【另解】：（）同解法（1）；（）由于在原點(diǎn)左側(cè)的第一個(gè)對(duì)稱中心坐標(biāo)為，要使在上是單調(diào)遞增函數(shù)，則只需函數(shù)在原點(diǎn)右側(cè)的第一條對(duì)稱軸必須滿足，由函數(shù)圖象可知：，即，即22（本小題滿分12分）已知函數(shù)是奇函數(shù)，且滿足()求實(shí)數(shù)、的值； （）試證明函數(shù)在區(qū)間單調(diào)遞減，在區(qū)間單調(diào)遞增；（）是否存在實(shí)數(shù)同時(shí)滿足以下兩個(gè)條件：不等式對(duì)恒成立；方程在上有解若存在，試求出實(shí)數(shù)的取值范圍，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由 22解：() 由得，解得 由為奇函數(shù)，得對(duì)恒成立，即，所以（）由()知， 任