2011-2012-2實驗7排隊論問題的編程實現(xiàn)

1、實驗7排隊論問題的編程實現(xiàn)成績專業(yè)班級 信息112 學(xué)號201112030218姓名 高廷旺 報告日期.實驗類型：驗證性實驗。綜合性實驗。設(shè)計性實驗實驗?zāi)康模菏炀毰抨犝搯栴}的求解算法。實驗內(nèi)容：排隊論基本問題的求解算法。實驗原理 對于幾種基本排隊模型：M/M/1、M/M/1/N、M/M/1/m/m、M/M/c等能夠根據(jù)穩(wěn)態(tài)情形的指標(biāo)公式，求出相應(yīng)的數(shù)量指標(biāo)。實驗步驟1要求上機實驗前先編寫出程序代碼2編輯錄入程序3調(diào)試程序并記錄調(diào)試過程中出現(xiàn)的問題及修改程序的過程4經(jīng)反復(fù)調(diào)試后，運行程序并驗證程序運行是否正確。5記錄運行時的輸入和輸出。預(yù)習(xí)編寫程序代碼：實驗報告：根據(jù)實驗情況和結(jié)果撰寫并遞交實驗

2、報告。實驗總結(jié)：排隊問題用lingo求解簡單明了，容易編程。加深了對linggo中for語句，還有關(guān)系式表達(dá)的認(rèn)識。挺有成就感。很棒。參考程序例題1M/M/1 模型某維修中心在周末現(xiàn)只安排一名員工為顧客提供服務(wù)，新來維修的顧客到達(dá)后，若已有顧客正在接受服務(wù)，則需要排隊等待，假設(shè)來維修的顧客到達(dá)過程為Poisson流，平均每小時5人，維修時間服從負(fù)指數(shù)分布，平均需要6min，試求該系統(tǒng)的主要數(shù)量指標(biāo)。例題 2 M/M/c 模型設(shè)打印室有3名打字員，平均每個文件的打印時間為10 min ,而文件的到達(dá)率為每小時16件，試求該打印室的主要數(shù)量指標(biāo)。例題3混合制排隊 M/M/1/N 模型某理發(fā)店只有1

3、名理發(fā)員，因場所有限，店里最多可容納5名顧客，假設(shè)來理發(fā)的顧客按Poisson過程到達(dá)，平均到達(dá)率為 6人/h ,理發(fā)時間服從負(fù)指數(shù)分布，平均12 min可為1名顧客理發(fā)，求該系統(tǒng)的各項參數(shù)指標(biāo)。例題4閉合式排隊M/M/1/K/1 模型設(shè)有1名工人負(fù)責(zé)照管 8臺自動機床，當(dāng)機床需要加料、發(fā)生故障或刀具磨損時就自動停車，等待工人照管。設(shè)平均每臺機床兩次停車的時間間隔為1h ,停車時需要工人照管的平均時間是6min ,并均服從負(fù)指數(shù)分布，求該系統(tǒng)的各項指標(biāo)。參考程序例題1等待制 M/M/1 模型sx=1;rx=5;tx=6/60;lq=rx*tx;twait= peb(lq,sx);wq=twai

4、t*tx/(sx-lq);lq=rx*wq;ws=wq+tx;ls=ws*rx;Feasible solution found.Totalsolveriterations:0VariableValueSX1.000000RX5.000000TX0.1000000LQ0.5000000TWAIT0.5000000WQ0.1000000WS0.2000000LS1.000000RowSlack or Surplus10.000000例題2等待制 M/M/c模型sx=3;rx=16;tx=10/60;lq=rx*tx;twait= peb(lq,sx);wq=twait*tx/(sx-lq);lq=

5、rx*wq;ws=wq+tx;ls=ws*rx;No feasible solution found.Totalsolveriterations:0VariableValueSX 3.000000RX 16.00000TX 0.1666667LQ 2.666667TWAIT 0.7975078WQ 0.3987539WS 0.5654206LS 9.046729Row Slack or Surplus20.00000030.00000040.00000050.00000060.00000070.00000080.00000090.000000對運算結(jié)果進(jìn)行解釋，得到該系統(tǒng)的主要數(shù) 量指標(biāo)(1)

6、系統(tǒng)平均隊長 Ls= 1(人)(2)系統(tǒng)平均等待隊長 Lq = 0.5(人)(3) 顧客平均逗留時間 Ws = 0.2( h)(4) 顧客平均等待時間 Wq = 0.1( h) (5 )系統(tǒng)繁忙頻率 PWAIT = 0.5。10.00000020.00000030.00000040.00000050.00000060.0000007-3.71339680.00000090.000000對運算結(jié)果進(jìn)行解釋，得到該系統(tǒng)的主要數(shù) 量指標(biāo)(1)現(xiàn)有的平均文件數(shù)Ls= 9.047()(2 )等待打印的平均文件數(shù)Lq =6.380()(3 )文件平均停留時間Ws =0.565()(4 )打印平均等待時間W

7、q =0.399()(5 )打印室不空閑概率Pwait =0.798。例題3混合制排隊M/M/1/N 模型例題4閉合式排隊 M/M/1/K/1模型sets :ttq/1.10/:P;endsets ;s=1;k=5;r=6;t=12/60;p0*r=1/t*p(1);(r+1/t)*p(1)=p0*r+s/t*p(2);for (ttq(i)|i#gt# 1 #and# i #lt#S=1;K=8;R=1;T=0.1;Ls=pfs(K*T*R,S,K);Re=R*(K-Ls);P=(K-Ls)/K;Lq=Ls-Re*T;Ws=Ls/Re;Wq=Ws-T;Pwork=Re/S*T;Feasibl

8、e solution found.k;(r+s/t)*p(i)=p(i-1)*r+s/t*p(i+1Totalsolver0iterations:);p(k-1)*r=s/t*p(k);VariableValuep0+ sum(ttq(i)|i#le# k; p(1)=1;plost=p(k);q=1-p(k);re=q*r;S 1.000000ls= sum(state(i)|i#le#k；i*p(i)；K 8.000000lq=ls-re*t;ws=ls/re;R 1.000000wq=ws-t;Feasible solution found.T 0.1000000Totalsolveri

9、terations:4LS 1.383184RE 6.616816VariableValueP 0.8271020S 1.000000LQ 0.7215028K5.000000WS 0.2090408R6.000000WQ 0.1090408T 0.2000000PWORK 0.6616816PO0.100 7057PLOST 0.2505881Row Slack or SurplusQ 0.749411910.000000R_E 4.49647120.000000L_Q 3.02117230.000000W_S 0.671898540.000000W_Q 0.471898550.000000

10、P( 1)0.120846960.000000P( 2)0.145016370.000000P( 3)0.174019580.000000P( 4)0.208823490.000000P( 5)P( 6)P( 7)P( 8)P( 9)P( 10)0.25058810.0000000.0000000.0000000.0000000.000000100.000000110.000000對運算結(jié)果進(jìn)行解釋，得到該系統(tǒng)的主要數(shù) 量指標(biāo)(1)機床的平均隊長Ls= 1.383()(2)平均等待隊長Lq= 0.722()(3)機床平均逗留時間Ws= 0.209()(4)平均等待時間Wq= 0.109()(5)機床正常工作概率P = 82.71%對運算結(jié)果進(jìn)行解釋，得到該系統(tǒng)的主要數(shù)量指標(biāo)(1) 理發(fā)店的空閑率Po= 10.1%(2) 顧客損失率Piost =25.1%(3 ) 每小時進(jìn)入理發(fā)店 的平均顧客數(shù)Re= 4.496()(4)店內(nèi)平均顧客數(shù)Ls= 3.0