九年級數(shù)學(下第二章

1、九年級數(shù)學(下)第二章 二次函數(shù)二次函數(shù)的應用（1）何時獲得最大利潤曲靖市民族中學曲靖市民族中學 龔開欣龔開欣w請你幫助分析請你幫助分析:銷售單價是多少時銷售單價是多少時,可以獲利最多可以獲利最多?何時獲得最大利潤 w某商店經營某商店經營T T恤衫恤衫, ,已知成批購進時單價是已知成批購進時單價是2.52.5元元. .根據(jù)市場調查根據(jù)市場調查, ,銷售量與銷售單價滿足如下關系銷售量與銷售單價滿足如下關系: :在在某一時間內某一時間內, ,單價是單價是13.513.5元時元時, ,銷售量是銷售量是500500件件, ,而單而單價每降低價每降低1 1元元, ,就可以多售出就可以多售出200200件

2、件. .想一想想一想P59駛向勝利的彼岸w設銷售價為設銷售價為x元元(x13.5元元),那么那么何時獲得最大利潤 w某商店經營某商店經營T T恤衫恤衫, ,已知成批購進時單價是已知成批購進時單價是2.52.5元元. .根據(jù)市場調查根據(jù)市場調查, ,銷售量與單價滿足如下關系銷售量與單價滿足如下關系: :在一時在一時間內間內, ,單價是單價是13.513.5元時元時, ,銷售量是銷售量是500500件件, ,而單價每降而單價每降低低1 1元元, ,就可以多售出就可以多售出200200件件. .做一做做一做P59駛向勝利的彼岸w銷售量可表示為銷售量可表示為 : 件件;w銷售額可表示為銷售額可表示為:

3、 元元;w所獲利潤可表示為所獲利潤可表示為: 元元;w當銷售單價為當銷售單價為 元時元時,可以獲得最大利潤可以獲得最大利潤,最大利最大利潤是潤是 元元.x5 .13200500 xx5 .13200500 xx5 .132005005 . 225. 95 .9112解答過程：解答過程：5 .9112)25.9(2002x800037002002xx解:設銷售價為設銷售價為x元元(x13.5元元)，銷售利潤為，銷售利潤為y元。元。則解法一解法一:)5 .13(200500)5 .2(xxya0 二次函數(shù)有最大值二次函數(shù)有最大值,當當x=9.25時時,5.9112最大值y答答:當當銷售單價是銷售單

4、價是9.25元時元時,可以獲得最大可以獲得最大 利潤利潤9112.5元。元。解法二：設單價降x元（x0)，銷售利潤為銷售利潤為y元。元。則)200500(5 . 2)5 .13(xxy)200500)(11(xx220050022005500 xxx550017002002xx5 .9112)25.4(2002xa0 二次函數(shù)有最大值二次函數(shù)有最大值,當當x=4.25時時,5.9112最大值y答答:當當銷售單價是銷售單價是9.25元時元時,可以獲得最大利潤為可以獲得最大利潤為9112.5元。元。13.5-x=9.25w我們還曾經利用列表的方法得到一個數(shù)據(jù)，現(xiàn)在請我們還曾經利用列表的方法得到一個

5、數(shù)據(jù)，現(xiàn)在請你驗證一下你的猜測你驗證一下你的猜測(增種多少棵橙子樹時增種多少棵橙子樹時,總產量最總產量最大大?)是否正確是否正確.w與同伴進行交流你是怎么做的與同伴進行交流你是怎么做的.何時橙子總產量最大w還記得本章一開始涉及的還記得本章一開始涉及的“種多少棵橙子樹種多少棵橙子樹”的的問題嗎？問題嗎？想一想想一想P59駛向勝利的彼岸當當x=10時，橙子的總產量最大，為時，橙子的總產量最大，為60500個。個。何時橙子總產量最大)100)(5600(xxy6000010052xxw1.1.利用函數(shù)表達式描述橙子的總產量與增種橙子利用函數(shù)表達式描述橙子的總產量與增種橙子樹的棵數(shù)之間的關系樹的棵數(shù)之

6、間的關系. .議一議議一議P60駛向勝利的彼岸當0 x10時，橙子的總產量隨增種橙子樹的增大而減小時，橙子的總產量隨增種橙子樹的增大而減小;60500)10(52x)100)(5600(xxy x 0 5 10 15 20 y60000603756050060375600006000010052xx 請借助上表在課本請借助上表在課本60頁圖頁圖2-20描點并描點并畫出函數(shù)圖象。畫出函數(shù)圖象。 根據(jù)課本根據(jù)課本35頁已填過的表格，按照拋物線的對頁已填過的表格，按照拋物線的對稱性取其中稱性取其中5個值列表：個值列表：60500)10(52xw利用函數(shù)圖象描述橙子的總產量與增種橙子樹的棵數(shù)之利用函數(shù)

7、圖象描述橙子的總產量與增種橙子樹的棵數(shù)之間的關系間的關系.? ）棵橙子樹）棵橙子樹, , 可以使橙子可以使橙子 的總產量在的總產量在 60400 60400 個個以上？以上？O5101520 x/棵60000601006020060300604006050060600y/個x1x2增種（增種（6、7、8、9、10、11、12、13、14w利用函數(shù)圖象描述橙子的總產量與增種橙子樹的棵數(shù)之利用函數(shù)圖象描述橙子的總產量與增種橙子樹的棵數(shù)之間的關系間的關系.?w若你是商店經理若你是商店經理,你能定出這個銷售單價嗎你能定出這個銷售單價嗎?何時獲得最大利潤 w某商店購進一批單價為某商店購進一批單價為202

8、0元的日用品元的日用品, ,如果以單價如果以單價3030元銷售元銷售, ,那么半個月內可以售出那么半個月內可以售出400400件件. .根據(jù)銷售根據(jù)銷售經驗經驗, ,提高單價會導致銷售量的減少提高單價會導致銷售量的減少, ,即銷售單價每即銷售單價每提高提高1 1元元, ,銷售量相應減少銷售量相應減少2020件件. .如何提高售價如何提高售價, ,才能才能在半個月內獲得最大利潤在半個月內獲得最大利潤? ?隨堂練習隨堂練習P60 駛向勝利的彼岸解答過程:)20400)(2030(xxy4000200202xx4500)5(202x解解:設售價提設售價提x元（元（x0)，銷售利潤為銷售利潤為y元。元。則則a=-200, 當當x=5時，函數(shù)有最大值時，函數(shù)有最大值4