二次函數(shù)的性質教學設計

1、二次函數(shù)Y=ax²+c的性質知識目標1. 使學生掌握用描點法畫出Y=ax²+c的圖像，確定拋物線的開口方向，對稱軸，頂點坐標。2. .探索Y=ax²+c與Y=ax²的圖像有什么關系？情感目標進一步培養(yǎng)學生用數(shù)形結合方法探究函數(shù)的性質。教學方法設計讓學生積極探索并和同伴交流，勇于發(fā)表自己的觀點，從交流中發(fā)現(xiàn)新知識。教學過程一 溫故知新，導入新課。溫故知新復習Y=ax²的開口方向，對稱軸，頂點坐標，增減性，極值，開口大小。提出問題引入新課你能說出Y=x²+1的對稱軸，頂點坐標嗎？二自主學習，合作探究。 1.在同一坐標系中畫出Y=x

2、8;與Y=x²+1的圖像觀察他們的形狀，位置關系，有什么相同的地方，是否平移得到？Y=x²+1具有哪些性質？2.畫出Y=x²與y=x²-2的圖像。觀察形狀位置關系如何平移，有何性質3.畫出Y=-x²與Y=-x²+3.和Y=-X²-2的圖像。觀察形狀，位置關系如何平移。有何性質。練習：小試牛刀三1.拋物線y=-3x2+5的開口 ，對稱軸是 ，頂點坐標是 ，在對稱軸的左側，y隨x的增大而 ，在對稱軸的右側，y隨x的增大而 ，當x= 時，取得最 值，這個值等于 。 2將函數(shù)y=-3x2+4的圖象向 平移 個單位可得 y=-3x2的

3、圖象；將y=2x2-7的圖象向 平移 個 單位得到可由 y=2x2的圖象。將y=x2-7的圖象 向 平移 個單位可得到 y=x2+2的圖象。3.將拋物線y=4x²向上平移3個單位，所得的 拋物線的函數(shù)式是 。 4將拋物線y=-5x²+1向下平移5個單位,所得的拋物線解析式是 總結Y=ax²+c與Y=ax²的關系。填表。 四變式拓展以上講的都是給出一個具體的二次函數(shù)來研究他的圖像與性質。那么對于任意一個二次函數(shù)Y=ax²+c如何確定它的圖像的開口方向，對稱軸和頂點坐標你能總結出來嗎？ 當a>0時，拋物線y=ax²+c的開口 ，對稱

4、軸是 ，頂點坐標是 ，在對稱軸的左側，y隨x的增大而 ，在對稱軸的右側,y隨x的增大而 。當x= 時，取得 值，這個值等于 ； 當a<0時,拋物線y=ax²+c的開口 ，對稱軸是 ，頂點坐標是 ，在對稱軸的左側，y隨x的增大而 ，在對稱軸的右側,y隨x的增大而 ，當x= 時，取得最 值，這個值等于 。Y=ax²+c是由y=ax²平移得到的。五鞏固練習大顯身手C(x3,y3), D(x4,y4)在其圖象上,且x2< x4<0, 0<x3< x1, |x2|>|x1|, |x3|>|x4|, 則 A.y1>y2>y3>y4B.y2>y1>y3>y4C.y3>y2>y4>y1D.y4>y2>y3>y1(4) 一位籃球運動員跳起投籃，球沿拋物線Y=-15X²+3.5運行，然后準確落入藍筐內，已知藍筐的中心離地面距離為3.