二次函數(shù)復習

1、二次函數(shù)復習說課稿 瓦窯溝中學 葛云虎 今天我要說課的課題是二次函數(shù)的復習，這一節(jié)課是九年級現(xiàn)行人教版教材函數(shù)這一板塊的重要內(nèi)容。通過本節(jié)課的復習，對二次函數(shù)的有關性質進一步鞏固和提高，下面我就針對本課時內(nèi)容進行具體分析。一、教材分析1教材所處的地位和作用 函數(shù)的知識貫穿于整個初等數(shù)學體系之中，二次函數(shù)在初中函數(shù)的教學中有重要地位，它不僅是初中代數(shù)內(nèi)容的引申，更為以后學習一元二次不等式等奠定基礎。在歷屆中考試題中，二次函數(shù)都是不可缺少的內(nèi)容。二次函數(shù)的圖像和性質體現(xiàn)了數(shù)形結合的數(shù)學思想，對學生基本數(shù)學思想和素養(yǎng)的形成起推動作用。二次函數(shù)與一元二次方程、不等式等知識的聯(lián)系，使學生能更好地將所學知

2、識融會貫通。2學生情況分析本班學生學習數(shù)學的熱情很高，思維敏捷，具有一定的自主探究和合作學習的能力，在新課教學中學生已掌握二次函數(shù)的定義、圖像及性質等基本知識。3 教學目標 （1）認知目標：掌握二次函數(shù) y=ax2+bx+c圖像與系數(shù)符號之間的關系。 （2）能力目標 ：能熟練畫出二次函數(shù)的圖像，并能準確說出二次函數(shù)圖像的頂點、開口方向、對稱軸。能根據(jù)二次函數(shù)圖像，判斷a、b、c的符號及 的符號。 （3）情感目標：滲透數(shù)形結合的思想，讓學生在數(shù)學活動中學會與人相處，感受探索與創(chuàng)造，體驗成功的喜悅。 4教學重點與難點：本節(jié)課的重點是掌握二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖像與系數(shù)符號之間的關系。難點是已

3、知二次函數(shù)的解析式說出函數(shù)性質。二、教學方法： 1、師生互動探究式教學.以教學大綱為依據(jù)，滲透新的教育理念，遵循教師為主導、學生為主體的原則，教師著眼于引導，學生著眼于探索，側重于學生能力的提高、思維的訓練。同時考慮到學生的個體差異，在教學的各個環(huán)節(jié)中進行分層施教，讓每一個學生都能獲得知識，能力得到提高。2、采用圖表結構，將知識點分類，讓學生通過這個框架結構很容易看出不同解析式表示的二次函數(shù)的內(nèi)在聯(lián)系，讓學生形成一個清晰、系統(tǒng)、完整的知識網(wǎng)絡。3、運用多媒體進行輔助教學，既直觀、生動地反映圖象變換，增強教學的生動性和形象性，又豐富了課堂的內(nèi)容，有利于突出重點、分解難點，更好地提高課堂效率。三、

4、學法分析：不把復習課簡單地看作知識點的復習和習題的訓練，而是通過復習舊知識，拓展學生思維，提高學生學習能力，增強學生分析問題，解決問題的能力。讓學生在討論、交流、合作、探究活動中總結方法和規(guī)律。四、教學過程：（一）教學環(huán)節(jié)設計：1.創(chuàng)設情境，引入新知：為了更好地理解、掌握二次函數(shù)圖像與系數(shù)之間的關系，根據(jù)不同學生的學習需要，按照分層遞進的教學原則，設計安排了5個由淺入深的練習題讓每一個學生都能為下一步的探究做好準備。2.自主探究，合作交流：本環(huán)節(jié)通過兩個開放性例題的設置，發(fā)散學生思維，讓學生在教師的引導下，獨立思考，相互交流，培養(yǎng)學生自主探索，合作探究的能力，讓學生自己總結出a,b,c的取值對

5、函數(shù)的影響。通過例題的學習，學生對二次函數(shù)的性質又加深了理解。3.運用知識，體驗成功：根據(jù)不同層次的學生，同時配有兩個由低到高、層次不同的鞏固性練習，體現(xiàn)漸進性原則，希望學生能將知識轉化為技能。為讓每一個學生感受成功的喜悅，特安排三個層次的練習。（1）基本練習：通過反饋使學生掌握重點內(nèi)容。（2）綜合練習：新知識納入已有知識體系，發(fā)展學生思維的機智性與靈活性。（3）提高練習：既培養(yǎng)學生運用知識的能力，又培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識。4知識深化，應用提高：引導學生對學習內(nèi)容進行梳理，將知識系統(tǒng)化，條理化，網(wǎng)絡化，對在獲取新知識中體現(xiàn)出來的數(shù)學思想、方法、策略進行反思，從而加深對知識的理解。并增強學生分析問題

6、，運用知識的能力。5歸納小結、形成結構：把“反饋-調(diào)節(jié)”貫穿于整個課堂，教學結束，針對教學目標的層次水平，進行測試，對尚未達標的學生進行補救，以消除錯誤的積累，從而有效的控制學生學習上的兩極分化。 由學生總結、歸納、反思，加深對知識的理解，并且能熟練運用所學知識解決問題 （二）、作業(yè)設計：課外作業(yè)分必做題、選做題，體現(xiàn)分層思想，通過作業(yè)，內(nèi)化知識，檢驗學生掌握知識的情況，發(fā)現(xiàn)和彌補教與學中遺漏與不足。同時，選做題具前瞻性，可引導學生進行自學探究。（三）、多媒體輔助教學設計：本節(jié)課中對二次函數(shù)的圖像分析較多，我利用幾何畫板軟件在課堂上繪制二次函數(shù)的圖像，并通過改變a、b、c的值讓學生觀察圖像的變

7、化，動態(tài)的圖像變化給學生以直觀、形象，如：我利用幾何畫板軟件改變解析中a 的符號，圖像開口方向馬上發(fā)生了改變，改變a 的絕對值大小，圖像開口大小發(fā)生變化，由此學生很容易總結出a的取值對二次函數(shù)的影響規(guī)律，進而更深刻地理解和掌握二次函數(shù)的性質。五、評價分析：本節(jié)課的設計，我以學生活動為主線，通過“觀察、分析、探索、交流”等過程，讓學生在復習中溫故而知新，在應用中獲得發(fā)展，從而使知識轉化為能力。學生在活動中可以體驗到分析數(shù)學問題的快樂，豐富數(shù)學活動的經(jīng)歷和積累數(shù)學分析的經(jīng)驗；學生在“試一試”、“做一做”、“練一練”中可以體驗到知識的深化和成功的喜悅；學生在“合作與交流”中提升自我的價值。本設計同時

8、還注重發(fā)揮多媒體的輔助作用，使學生更好地理解數(shù)學知識；貫穿整個課堂教學的活動設計，讓學生在活動、合作、開放、探究、交流中，愉悅地參與數(shù)學活動的數(shù)學教學。二次函數(shù)復習課教學反思 瓦窯溝中學 葛云虎 立足于二次函數(shù)在初中數(shù)學函數(shù)教學中的地位，根據(jù)學生對二次函數(shù)的學習及掌握的情況，從梳理知識點出發(fā)采用以習題帶知識點的形式，我精心準備了二次函數(shù)的第一節(jié)復習課，教學重點為二次函數(shù)的圖象性質及應用。 最初，“拋物線的開口方向、對稱軸、頂點坐標、增減性”這一相關性質復習設計中安排了3個訓練題目，其中第（2）小題側重在拋物線的對稱性與增減性，集體備課后我在復習側重方向上作了調(diào)整：加強利用配方法將二次函數(shù)一般式

9、化頂點式、判斷拋物線對稱軸、借圖象分析函數(shù)增減性等的訓練，另外還預想借圖象識別2a與b的關系將是本節(jié)課的一個難點。本節(jié)通過建立函數(shù)體系回憶了二次函數(shù)的定義，其圖象與性質及與一次、反比例函數(shù)圖象的綜合應用，相繼進行，但此環(huán)節(jié)中“2a與b的關系”學生沒有提到，迫于突破此難點，我讓學生觀察課例圖象，并進一步引導觀察對稱軸的具體位置后，僅有十幾個學生準確理解、掌握，于是我進一步的分析“2a與b的關系”由對稱軸的具體位置決定，并說明由a0與b0能推導出2a+b0的方法僅適于此題，但效果不盡人意，仍有一部分學生應用此法解決相關問題。如此導致處理二、2、（2）題時間緊張，使得重點不凸現(xiàn)。將第（3）題留為課后作業(yè)，來了個將錯就錯，為下一節(jié)課復習“二次函數(shù)與二元一次方程”的關系巧作鋪墊。通過本節(jié)課的備課與教學，我受益匪淺，感受頗多： 1.每一個學生都有一定的知識體驗和生活積累,每個學生都會有各自的思維方式和解決問題的策略.這一堂課我讓學生成為數(shù)學學習的主人,自己充當數(shù)學學習的組織者,取得了意想不到的效果,學生不但能用一般式,頂點式解決問題,還能深層挖掘，巧妙地用兩根式解決問題,可見學生的潛力無窮. 2.本課遵循尊重學生，相信學生，依學生的“主體”教學思想，運用助思，助學，助練的啟發(fā)式教學方