人教版六年級數(shù)學(xué)下冊《圓錐的體積》教學(xué)設(shè)計

1、圓錐的體積教學(xué)設(shè)計發(fā)布者：景湲淇 一、教學(xué)內(nèi)容： 義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書（人教版版）六年級下冊第3334頁。2、 學(xué)情分析： 二、教學(xué)目標(biāo)： 1、知識技能目標(biāo)： 通過實驗探究，發(fā)現(xiàn)圓錐和圓柱體積之間的關(guān)系，理解和掌握圓錐體積的計算方法。 使學(xué)生會應(yīng)用公式計算圓錐的體積并解決一些實際問題。 2、思維能力目標(biāo)： 提高學(xué)生實踐操作、觀察比較、抽象概括的能力，發(fā)展空間觀念。 3、情感態(tài)度目標(biāo)： 使學(xué)生在經(jīng)歷中獲得成功的體驗，體驗數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。 三、教學(xué)重點、難點： 重點：使學(xué)生初步掌握圓錐體積的計算方法并解決一些實際問題 難點：探索圓錐體積的計算方法和推導(dǎo)過程。 四、教具準(zhǔn)備： 1、多媒體課件

2、。 2、等底等高、等底不等高、等高不等底的圓錐和圓柱共六套，沙、米，實驗報告單；帶有刻度的直尺，繩子等。 五、教學(xué)過程： （一）創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課 投影出示圓錐形小麥堆。師：看，小麥堆得像小山一樣，小麥豐收了。張小虎和爺爺笑得合不攏嘴。這時，爺爺用竹子量了量麥堆的高和底面的直徑，出了個難題要考考小虎：你能算出這堆小麥大約有多少立方米嗎？這下可難住了小虎，因為他只學(xué)了圓柱的體積計算，圓錐的體積怎么計算還沒有學(xué)，怎么辦？今天我們就一起來探究圓錐體積的計算方法?！驹O(shè)計意圖】通過學(xué)習(xí)感興趣的情境，巧妙至疑，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望。（2） 互動新授 1、 提出問題。 教師：我們已經(jīng)會計算圓柱的體積，如何計算

3、圓錐的體積呢？ 根據(jù)學(xué)生的各種猜想，教師進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生思考，我們學(xué)過那些圖形的體積計算？圓錐的體積與那種圖形的體積有關(guān)？ 進(jìn)一步觀察、比較、猜測。教師舉起圓柱、圓錐教具，把圓錐體套在透明的圓柱體里，讓學(xué)生想想它們的體積之間會有什么關(guān)系？ 學(xué)生可能會猜測：圓柱的體積可能是圓錐的2倍，3倍，4倍或其他。2、 實驗探究。（1） 教師布置實驗任務(wù)。 出示教材例2.1 從準(zhǔn)備好的圓柱、圓錐體容器中找出等底、等高的圓柱和圓錐體容器來。2 用倒水的方法量一量等底、等高的圓柱體積和圓錐體積之間的關(guān)系。 布置實驗要求：各組根據(jù)需要選用實驗用具，小組成員分工合作，輪流操作，做好實驗數(shù)據(jù)的收集整理。（每組發(fā)一張實驗

4、記錄單）一號圓錐二號圓錐三號圓錐次數(shù)與圓柱是否等底、等高（2）開展實驗探究。1 找出等底、等高的圓柱和圓錐形容器。 2 實驗研究。 教師巡視指導(dǎo)。 學(xué)生一邊實驗，一邊收集整理數(shù)據(jù)，完成實驗記錄單。（3） 分析數(shù)據(jù)，作出判斷。1 各組說說各種實驗結(jié)果。2 觀察分析數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？（發(fā)現(xiàn)大多數(shù)情況下，圓柱能裝下三個圓錐的水，也有兩次或四次等不同的結(jié)果）3 進(jìn)一步觀察分析，什么情況下圓柱剛好能裝下三個圓錐的水？（各組互相觀察各組的圓柱圓錐，發(fā)現(xiàn)只要是等底等高，圓柱的體積都是圓錐體積的3倍，也就是說在等底等高的情況下，圓柱體積是圓錐體積的3倍。）4 是不是所有符合等底等高條件的圓柱、圓錐都具備這樣

5、的關(guān)系呢？（教師用標(biāo)準(zhǔn)教具裝水實驗一次）（4） 總結(jié)結(jié)論 結(jié)論1：圓錐的體積V等于和它等底等高圓柱體積的三分之一。 結(jié)論2： 圓柱的體積V等于和它等底等高的圓錐體積的3倍。 3、啟發(fā)引導(dǎo) 推導(dǎo)公式 師：對于同學(xué)們得出的結(jié)論，你能否用數(shù)學(xué)公式來表示呢？ 生：因為圓柱的體積計算公式V=sh；所以我們可以用1/3 sh表示圓錐的體積。 師：其他同學(xué)呢？你們認(rèn)為這個同學(xué)的方法可以嗎？ 生：可以。 師：那我們就用1/3 sh表示圓錐的體積。 計算公式：V= 1/3 sh 師： （1）這里Sh表示什么？為什么要乘1/3？ （2）要求圓錐體積需要知道哪兩個條件？ 學(xué)生回答，師做總結(jié) 4、簡單應(yīng)用 嘗試解答

6、例1：（課件出示教材情景圖）在打谷場上，有一個近似于圓錐的小麥堆，底面半徑是2米，高是1.5米。你能計算出小麥堆的體積嗎？ (學(xué)生獨立列式計算全班交流) （三）鞏固練習(xí)，運用拓展 1、試一試 一個圓錐形零件,它的底面直徑是10厘米，高是3厘米,這個零件的體積是多少立方厘米? 2、練一練 計算下面各圓錐的體積: 3、實踐性練習(xí) 師：請你們將做實驗時裝在圓柱容器里的水換成沙（或米）試一試，看結(jié)論是否一樣。然后把它倒出，堆成一個圓錐形沙（米）堆，小組合作測量計算它的體積。 4、開放性練習(xí) 一段圓柱形鋼材，底面直徑10厘米，高是15厘米，把它加工成一個圓錐零件。根據(jù)以上條件信息，你想提出什么問題？能得出哪些數(shù)學(xué)結(jié)論？（可小組討論） （四）整理歸納，回顧體驗 1、上了這些課，你有什么收獲？（互說中系統(tǒng)整理） 2、用什么方法獲取的？你認(rèn)為哪組表現(xiàn)最棒？ 3、通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么新的想法？還有什么問題？ 【設(shè)計意圖】通過組織學(xué)生對圓錐體積計算方法進(jìn)行猜測、驗證、交流，從而