高中物理追擊和相遇問題專題學(xué)案

1、專題：直線運(yùn)動(dòng)中的追擊和相遇問題1、相遇和追擊問題的實(shí)質(zhì)研究的兩物體能否在相同的時(shí)刻到達(dá)相同的空間位置的問題。2、追擊、相遇問題的分析方法:A. 畫出兩個(gè)物體運(yùn)動(dòng)示意圖，根據(jù)兩個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)性質(zhì),選擇同一參照物,列出兩個(gè)物體的位移方程;B. 找出兩個(gè)物體在運(yùn)動(dòng)時(shí)間上的關(guān)系C. 找出兩個(gè)物體在運(yùn)動(dòng)位移上的數(shù)量關(guān)系D. 聯(lián)立方程求解.注意： 解相遇和追擊問題的關(guān)鍵是畫出物體運(yùn)動(dòng)的情景圖，理清三大關(guān)系（1）時(shí)間關(guān)系 ： （2）位移關(guān)系：（3）速度關(guān)系：兩者速度相等。它往往是物體間能否追上或（兩者）距離最大、最小的臨界條件，也是分析判斷的切入點(diǎn)。3、兩種典型追擊問題說明:追擊問題中常用的臨界條件:1）

2、速度小者加速追速度大者,追上前兩個(gè)物體速度相等時(shí),有最大距離;2） 速度大者減速追趕速度小者,追上前在兩個(gè)物體速度相等時(shí),有最小距離.即必須在此之前追上,否則就不能追上.3） 如果題目中有“剛好追上”、“恰好追上”“剛好要撞”“剛好沒撞上”“恰好沒追上等等一些” 臨界的詞語(yǔ)時(shí)，此時(shí)兩物體具有相同的速度和到達(dá)同一位置，即我們可以列出速度相等和位移相等的兩個(gè)關(guān)系式4、典型例題分析：例1. A火車以v1=20m/s速度勻速行駛，司機(jī)發(fā)現(xiàn)前方同軌道上相距100m處有另一列火車B正以v2=10m/s速度勻速行駛，A車立即做加速度大小為a的勻減速直線運(yùn)動(dòng)。要使兩車不相撞，a應(yīng)滿足什么條件？(一)勻加速運(yùn)動(dòng)

3、追勻速運(yùn)動(dòng)的情況（開始時(shí)v1 v2）：v1v2時(shí)，兩者距離變小，相遇時(shí)滿足x1= x2+x，全程只相遇(即追上)一次。例2一輛汽車在十字路口等候綠燈，當(dāng)綠燈亮?xí)r汽車以3m/s2的加速度開始加速行駛，恰在這時(shí)一輛自行車以6m/s的速度勻速駛來，從后邊超過汽車。試求：（1）汽車從路口開動(dòng)后，在追上自行車之前經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間兩車相距最遠(yuǎn)？此時(shí)距離是多少？ (2)汽車什么時(shí)候追上自行車，此時(shí)汽車的速度是多少？汽車的位移是多少？(二)勻速運(yùn)動(dòng)追勻加速運(yùn)動(dòng)的情況（開始時(shí)v1 v2）：v1 v2時(shí)，兩者距離變?。籿1= v2時(shí)，若滿足x1 x2+x，則后者撞上前者（或超越前者），此條件下理論上全程要相遇兩次。例

4、3、一個(gè)步行者以6m/s的最大速率跑步去追趕被紅燈阻停的公共汽車，當(dāng)他距離公共汽車25m時(shí)，綠燈亮了，汽車以1m/s2的加速度勻加速啟動(dòng)前進(jìn)，問：人能否追上汽車？若能追上，則追車過程中人共跑了多少距離？若不能追上，人和車最近距離為多少？三)勻減速運(yùn)動(dòng)追勻速運(yùn)動(dòng)的情況（開始時(shí)v1 v2）：v1 v2時(shí)，兩者距離變小；v1= v2時(shí)，若滿足x1 x2+x，則后者撞上前者（或超越前者），此條件下理論上全程要相遇兩次。例4、汽車正以10m/s的速度在平直公路上前進(jìn)，突然發(fā)現(xiàn)正前方有一輛自行車以4m/s 的速度做同方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)，汽車立即關(guān)閉油門做加速度大小為 6 m/s2的勻減速運(yùn)動(dòng)，汽車恰好不碰

5、上自行車。求關(guān)閉油門時(shí)汽車離自行車多遠(yuǎn)？例5.（2008年四川高考理綜卷23 ）A、B兩輛汽車在筆直的公路上同向行駛。當(dāng) B車在A車前84 m處時(shí)，B車速度為4 m/s，且正以2 m/s2的加速度做勻加速運(yùn)動(dòng)；經(jīng)過一段時(shí)間后，B車加速度突然變?yōu)榱?。A車一直以20 m/s的速度做勻速運(yùn)動(dòng)。經(jīng)過12 s后兩車相遇。問B車加速行駛的時(shí)間是多少？解：設(shè)A車的速度為vA，B車加速行駛時(shí)間為t，兩車在t0時(shí)相遇。則有式中，t0=12s，sA 、sB分別為A、B兩車相遇前行駛的路程，依題意有式中，s=84m，由式得解得：代入題給數(shù)據(jù)vA20 m/s，vB4 m/s，a2 m/s2，得解得： t16 s，t2

6、18 s（t2不合題意舍去）因此，B車加速行駛的時(shí)間為 6 s畫出兩個(gè)物體運(yùn)動(dòng)示意圖，分析兩個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)，確定它們的位移、時(shí)間、速度三大關(guān)系。訓(xùn)練1：列車以72km/h的速度行駛，司機(jī)突然發(fā)現(xiàn)一平直鐵路上前方500m處，一貨車正以36km/h的速度同向行駛，為避免撞車，列車司機(jī)立即剎車，求列車剎車時(shí)加速度的最小值2、A、B兩車同時(shí)從同一地點(diǎn)出發(fā)，向同一方向運(yùn)動(dòng)，其中，A以10m/s的速度勻速行駛，B以2m/s的加速度由靜止啟動(dòng)，求：（1）、經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間B車追上A車；（2）追上前經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間兩者相距最遠(yuǎn)，最遠(yuǎn)的距離是多少？3、一輛值勤的警車停在公路邊，當(dāng)警員發(fā)現(xiàn)從他旁邊以8m/s的速度勻速行駛的貨車有違章行為時(shí)，決定前去追趕，經(jīng)2.5s，警車發(fā)動(dòng)起來，以加速度2m/s2做勻加速運(yùn)動(dòng)。試問：（1）警車要多長(zhǎng)時(shí)間才能追上貨車？ （2）在警車追上貨車之前，兩車間的最大距離是多少？ 4、汽車的制動(dòng)性能經(jīng)測(cè)定,當(dāng)它以標(biāo)準(zhǔn)速度20m/s在水平軌道上行駛時(shí),制動(dòng)后需40s才停下,現(xiàn)這列車正以20m/s的速度在水平軌道上行駛,司機(jī)發(fā)現(xiàn)前方180m處一貨車正以6m/s的速度同向行駛,于是立即制動(dòng),問是否