高中數(shù)學(xué)必修4《三角函數(shù)模型簡單應(yīng)用》精品教案

1、課題：三角函數(shù)模型的簡單應(yīng)用教材：新課標(biāo)人教A版必修4教學(xué)目標(biāo)：1， 知識(shí)目標(biāo)（1）.能夠由函數(shù)圖象模型求出求出解析式模型。（2）.能夠由函數(shù)圖象獲取相應(yīng)函數(shù)的性質(zhì)。（3）.將簡單的實(shí)際問題抽象為三角函數(shù)模型。（4）.體現(xiàn)三角函數(shù)是描述周期現(xiàn)象的重要模型。2， 能力目標(biāo)讓學(xué)生體驗(yàn)一些具有周期性變化規(guī)律的實(shí)際問題的數(shù)學(xué)“建?！彼枷霃亩囵B(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力。3， 情感目標(biāo)通過主動(dòng)探索，合作交流， 讓學(xué)生切身感受數(shù)學(xué)建模的過程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)在解決實(shí)際問題中的價(jià)值和作用。教學(xué)重點(diǎn)：1.用三角函數(shù)模型解決一些具有周期性變化規(guī)律的實(shí)際問題2.三角函數(shù)圖象模型與解析式模型之間的相互轉(zhuǎn)化。 教學(xué)難點(diǎn)：.將

2、簡單的實(shí)際問題抽象為三角函數(shù)模型,.體現(xiàn)三角函數(shù)是描述周期現(xiàn)象的重要模型。教學(xué)手段：多媒體輔助教學(xué)教法學(xué)法（教法）數(shù)學(xué)是一門培養(yǎng)人的思維，發(fā)展人的思維的學(xué)科，在教學(xué)中不僅要使學(xué)生“知其然”而且要知其“所以然”，因此教學(xué)要充分呈現(xiàn)獲取數(shù)學(xué)知識(shí)和方法的思想過程。因此本節(jié)課采用探究式教學(xué)法，其主要宗旨在于充分發(fā)揮學(xué)生的個(gè)性，引導(dǎo)學(xué)生獲得解決問題的各種思想和方法，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造力，推動(dòng)學(xué)生知識(shí)和能力水平的提高。該模式是以問題為紐帶，使學(xué)生在提出問題、分析問題、解決問題的探究過程中發(fā)展智力、提高能力。在教學(xué)過程中借助多媒體輔助教學(xué)。（學(xué)法）在學(xué)法上，以探究問題為中心，給學(xué)生提供思考的機(jī)會(huì)，提供合作探究的

3、機(jī)會(huì)，提供表達(dá)交流的機(jī)會(huì)，提供成功的機(jī)會(huì)。讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、思考、推理、應(yīng)用的過程從而建構(gòu)自己的知識(shí)體系。學(xué)情分析本堂課是學(xué)生在學(xué)完三角函數(shù)基礎(chǔ)知識(shí)后的一堂綜合應(yīng)用課.學(xué)生在這之前已經(jīng)系統(tǒng)地學(xué)習(xí)了三角函數(shù)的計(jì)算，三角函數(shù)的圖象以及三角函數(shù)的性質(zhì)，對三角函數(shù)有了一定的知識(shí)儲(chǔ)備，為本堂課的順利開展墊定了良好的基礎(chǔ). 教學(xué)過程：（一） 復(fù)習(xí)引入提出問題 問題：你能舉出幾個(gè)生活中具有周期變化規(guī)律的例子嗎？錢塘潮。2.波動(dòng)現(xiàn)象。3.交流電電流與時(shí)間的關(guān)系等（二） 探求新知例1如圖，某地一天從614時(shí)的溫度變化曲線近似滿足函數(shù)（1）求這一天614時(shí)的最大溫差；（2）寫出這段曲線的函數(shù)解析式 對于例1提出如下

4、問題：問題1：函數(shù)通常有幾種表示方法？在學(xué)生經(jīng)過思考后可以得到：（解析式、表格、圖象）我設(shè)計(jì)問題1的意圖是讓學(xué)進(jìn)一步熟悉函數(shù)模型的幾種表示方法，為例1的學(xué)習(xí)做好鋪墊。問題2：如何求出解析式中的參數(shù)：、？那么對于問題2我先讓學(xué)生獨(dú)立思考，然后我指出：其實(shí)求A、b的方法有兩種：一種是：直接計(jì)算該過程反映的是一個(gè)由數(shù)到形的過程；另一種是：直接觀察圖象，由最高點(diǎn)、最低點(diǎn)以及平衡點(diǎn)的相對位置關(guān)系可以直接得到A=10、b=20該過程反映的是一個(gè)由形到數(shù)的過程。我設(shè)計(jì)該問題的主要目的是：一方面加強(qiáng)學(xué)生對三角函數(shù)圖象的理解；一方面培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思想。問題3：如何求出解析式中的？ 對于問題3求出解析式中的這

5、是求三角函數(shù)解析式模型中的一個(gè)難點(diǎn)，為了突破這個(gè)難點(diǎn)我先讓學(xué)生合作探究、自主交流看看的確定方法有幾種？(代入法、五點(diǎn)法、平移法)對于第一種方法：代入法主要是強(qiáng)調(diào)：有時(shí)候?qū)W生在解題過程中代入的不是最高點(diǎn)、而是平衡點(diǎn)，這樣就會(huì)出現(xiàn)多個(gè)的值。對于五點(diǎn)法可以讓學(xué)生更加深刻地理解五點(diǎn)法作圖同進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的化歸、類比思想。第三個(gè)是平移法主要目的是讓學(xué)生進(jìn)一步熟悉三角函數(shù)的平移和變換。例1我認(rèn)為該題的設(shè)計(jì)意圖有兩個(gè)：一個(gè)是讓學(xué)生體會(huì)實(shí)際問題可以抽象為函數(shù)問題，同時(shí)注意到實(shí)際問題并不是簡單機(jī)械的重復(fù)，函數(shù)模型是對實(shí)際問題的近似刻畫，因此我們應(yīng)當(dāng)注意自變量的范圍。一個(gè)是為了進(jìn)一步鞏固數(shù)學(xué)建模的關(guān)鍵步驟：根據(jù)圖

6、象模型求解析式模型的方法，為后面的深入研究做好鋪墊。例2，畫出函數(shù)的圖象并觀察其周期首先我引導(dǎo)學(xué)生思考如下問題：你能用幾種方法畫出函數(shù)的圖象？1， 分段函數(shù)（化歸、轉(zhuǎn)化）2，對稱性（偶函數(shù)）可以培養(yǎng)學(xué)生多角度思考問題的習(xí)慣，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力，體會(huì)數(shù)學(xué)的一題多解，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。類比函數(shù)圖象的畫法，讓學(xué)生畫出函數(shù)的圖象。那么從圖象上可以很容易得到該函數(shù)的一系列性質(zhì)，比如其周期為：，（三） 知識(shí)應(yīng)用1.已知函數(shù)（1）作出函數(shù)的圖象（2）函數(shù)的周期是 （3）寫出函數(shù)在上的單調(diào)遞增區(qū)間。4s/cmo-42.彈簧上掛的小球做上下振動(dòng)時(shí)，小球離開平衡位置的距離s（cm）隨時(shí)間t（s）的變化曲

7、線是一個(gè)三角函數(shù)的圖象，如圖.（1）求這條曲線對應(yīng)的函數(shù)解析式； （2）小球在開始振動(dòng)時(shí)，離開平衡位置的位移是多少？ （四）回顧與小結(jié)1.本節(jié)課主要運(yùn)用了哪些知識(shí)？2，你學(xué)會(huì)了哪些數(shù)學(xué)思想和方法？作業(yè)1.基礎(chǔ)題： P65練習(xí)第1題2.選作題： P65A組第3題3.探究題: P66 B組第2題評價(jià)分析對學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)行評價(jià)時(shí)，應(yīng)當(dāng)把教師評價(jià)、自我評價(jià)、學(xué)生評價(jià)三者結(jié)合起來，努力引導(dǎo)學(xué)生正確認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的價(jià)值，產(chǎn)生積極的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)態(tài)度，肯定學(xué)生在學(xué)習(xí)中的發(fā)展進(jìn)步、特點(diǎn)和優(yōu)點(diǎn)，同時(shí)關(guān)注學(xué)生的多元化發(fā)展，尊重學(xué)生的個(gè)體差異，以及對數(shù)學(xué)的不同選擇，設(shè)置分層作業(yè)，讓不同的學(xué)生有不同的發(fā)展。對教學(xué)設(shè)計(jì)的評價(jià)：突出數(shù)學(xué)建模思想這條主線，以形式多樣的教學(xué)活動(dòng)為渠道，以層層遞進(jìn)的問題為引導(dǎo)，體現(xiàn)以學(xué)生探究為主體的新課標(biāo)教學(xué)理念。 另外本節(jié)課主要講解的是