高一數(shù)學(xué)必修測(cè)試題及答案解析

1、第三章綜合檢測(cè)題時(shí)間120分鐘，滿分150分。一、選擇題(本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)是符合題目要求的)1若直線過(guò)點(diǎn)(1,2)，(4,2)則此直線的傾斜角是()A30°B45°C60° D90°2若三點(diǎn)A(3,1)，B(2, b)，C(8,11)在同一直線上，則實(shí)數(shù)b等于()A2 B3 C9 D93過(guò)點(diǎn)(1,2)，且傾斜角為30°的直線方程是()Ay2(x1) By2(x1)C.x3y60 D.xy204直線3x2y50與直線x3y100的位置關(guān)系是()A相交 B平行C重合 D異面5直線mxy2m1

2、0經(jīng)過(guò)一定點(diǎn)，則該定點(diǎn)的坐標(biāo)為()A(2,1) B(2,1)C(1，2) D(1,2)6已知ab0，bc0，則直線axbyc0通過(guò)()A第一、二、三象限 B第一、二、四象限C第一、三、四象限 D第二、三、四象限7點(diǎn)P(2,5)到直線yx的距離d等于()A0 B.C. D.8與直線y2x3平行，且與直線y3x4交于x軸上的同一點(diǎn)的直線方程是()Ay2x4 Byx4Cy2x Dyx9兩條直線yax2與y(a2)x1互相垂直，則a等于()A2B1C0D110已知等腰直角三角形ABC的斜邊所在的直線是3xy20，直角頂點(diǎn)是C(3，2)，則兩條直角邊AC，BC的方程是()A3xy50，x2y70B2xy

3、40，x2y70C2xy40,2xy70D3x2y20,2xy2011設(shè)點(diǎn)A(2，3)，B(3，2)，直線l過(guò)點(diǎn)P(1,1)且與線段AB相交，則l的斜率k的取值范圍是()Ak或k4 B4kCk4 D以上都不對(duì)12在坐標(biāo)平面內(nèi)，與點(diǎn)A(1,2)距離為1，且與點(diǎn)B(3,1)距離為2的直線共有()A1條 B2條C3條 D4條二、填空題(本大題共4個(gè)小題，每小題5分，共20分，把正確答案填在題中橫線上)13已知點(diǎn)A(1,2)，B(4,6)，則|AB|等于_14平行直線l1：xy10與l2：3x3y10的距離等于_15若直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(2,3)且與兩坐標(biāo)軸圍成一個(gè)等腰直角三角形，則直線l的方程為_(kāi)或_1

4、6(2009·高考全國(guó)卷)若直線m被兩平行線l1：xy10與l2：xy30所截得的線段的長(zhǎng)為2，則m的傾斜角可以是15°30°45°60°75°，其中正確答案的序號(hào)是_(寫出所有正確答案的序號(hào))三、解答題(本大題共6個(gè)大題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟)17(本小題滿分10分)求經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(2,3)，B(4，1)的直線的兩點(diǎn)式方程，并把它化成點(diǎn)斜式，斜截式和截距式18(12分)(1)當(dāng)a為何值時(shí)，直線l1：yx2a與直線l2：y(a22)x2平行？(2)當(dāng)a為何值時(shí)，直線l1：y(2a1)x3與直線l2：y4x3垂直

5、？19(本小題滿分12分)在ABC中，已知點(diǎn)A(5，2)，B(7,3)，且邊AC的中點(diǎn)M在y軸上，邊BC的中點(diǎn)N在x軸上，求：(1)頂點(diǎn)C的坐標(biāo)；(2)直線MN的方程20(本小題滿分12分)過(guò)點(diǎn)P(3,0)作一直線，使它夾在兩直線l1：2xy20和l2：xy30之間的線段AB恰被P點(diǎn)平分，求此直線方程21(本小題滿分12分)已知ABC的三個(gè)頂點(diǎn)A(4，6)，B(4,0)，C(1,4)，求(1)AC邊上的高BD所在直線方程；(2)BC邊的垂直平分線EF所在直線方程；(3)AB邊的中線的方程22(本小題滿分12分)當(dāng)m為何值時(shí)，直線(2m2m3)x(m2m)y4m1.(1)傾斜角為45°

6、；(2)在x軸上的截距為1.第三章綜合檢測(cè)題詳解答案1答案A解析斜率k，傾斜角為30°.解析由條件知kBCkAC，b9.2答案D3答案C解析由直線方程的點(diǎn)斜式得y2tan30°(x1)，整理得x3y60.4答案A解析A1B2A2B13×31×(2)110，這兩條直線相交5答案A解析直線變形為m(x2)(y1)0，故無(wú)論m取何值，點(diǎn)(2,1)都在此直線上，選A.6答案A解析ab<0，bc<0，a，b，c均不為零，在直線方程axbyc0中，令x0得，y>0，令y0得x，ab<0，bc<0，ab2c>0，ac>0，&l

7、t;0，直線通過(guò)第一、二、三象限，故選A.7答案B解析直線方程yx化為一般式xy0，則d.8答案C解析直線y2x3的斜率為2，則所求直線斜率k2，直線方程y3x4中，令y0，則x，即所求直線與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)為(，0)故所求直線方程為y2(x)，即y2x.9答案D解析兩直線互相垂直，a·(a2)1，a22a10，a1.10答案B解析兩條直角邊互相垂直，其斜率k1，k2應(yīng)滿足k1k21，排除A、C、D，故選B.11答案A解析kPA4，kPB，畫圖觀察可知k或k4.12答案B解析由平面幾何知，與A距離為1的點(diǎn)的軌跡是以A為圓心，以1為半徑的A，與B距離為2的點(diǎn)的軌跡是半徑為2的B，顯然A和B

8、相交，符合條件的直線為它們的公切線有2條13答案5解析|AB|5.14答案解析直線l2的方程可化為xy0，則d.15答案xy50xy10解析設(shè)直線l的方程為1，則解得a5，b5或a1，b1，即直線l的方程為1或1，即xy50或xy10.16答案解析兩平行線間的距離為d，由圖知直線m與l1的夾角為30°，l1的傾斜角為45°，所以直線m的傾斜角等于30°45°75°或45°30°15°.點(diǎn)評(píng)本題考查直線的斜率、直線的傾斜角、兩條平行線間的距離，考查數(shù)形結(jié)合的思想是高考在直線知識(shí)命題中不多見(jiàn)的較為復(fù)雜的題目，但是只要基

9、礎(chǔ)扎實(shí)、方法靈活、思想深刻，這一問(wèn)題還是不難解決的所以在學(xué)習(xí)中知識(shí)是基礎(chǔ)、方法是骨架、思想是靈魂，只有以思想方法統(tǒng)領(lǐng)知識(shí)才能在考試中以不變應(yīng)萬(wàn)變17解析過(guò)AB兩點(diǎn)的直線方程是.點(diǎn)斜式為：y1(x4)斜截式為：yx截距式為：1.18解析(1)直線l1的斜率k11，直線l2的斜率k2a22，因?yàn)閘1l2，所以a221且2a2，解得：a1.所以當(dāng)a1時(shí)，直線l1：yx2a與直線l2：y(a22)x2平行(2)直線l1的斜率k12a1，l2的斜率k24，因?yàn)閘1l2，所以k1k21，即4(2a1)1，解得a.所以當(dāng)a時(shí)，直線l1：y(2a1)x3與直線l2：y4x3垂直19解析(1)設(shè)C(x，y)，由AC的中點(diǎn)M在y軸上得，0，解得x5.由BC中點(diǎn)N在x軸上，得0，y3，C(5，3)(2)由A、C兩點(diǎn)坐標(biāo)得M(0，)由B、C兩點(diǎn)坐標(biāo)得N(1,0)直線MN的方程為x1.即5x2y50.20解析設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為(x1，y1)，因?yàn)辄c(diǎn)P是AB中點(diǎn)，則點(diǎn)B坐標(biāo)為(6x1，y1)，因?yàn)辄c(diǎn)A、B分別在直線l1和l2上，有解得由兩點(diǎn)式求得直線方程為8xy240.21解析(1)直線AC的斜率kAC2即：7xy30(1x0)直線BD的斜率kBD，直線BD的方程為y(x4)，即x2y40(2)直線BC的斜率kBCEF