麗水市職業(yè)高級(jí)中學(xué)

1、麗水市職業(yè)高級(jí)中學(xué)麗水市職業(yè)高級(jí)中學(xué)歡迎您歡迎您課題：n三角函數(shù)的概念三角函數(shù)的概念(一一)執(zhí)教者李勇偉Sin180？（一）創(chuàng)設(shè)情境創(chuàng)設(shè)情境現(xiàn)實(shí)世界中有很多周期性的現(xiàn)象（比如鐘表的指現(xiàn)實(shí)世界中有很多周期性的現(xiàn)象（比如鐘表的指針），所形成的角不一定都是銳角，那么，我們又該針），所形成的角不一定都是銳角，那么，我們又該怎樣計(jì)算它們的三角函數(shù)值呢？等學(xué)完本節(jié)課，你就怎樣計(jì)算它們的三角函數(shù)值呢？等學(xué)完本節(jié)課，你就能找到這個(gè)問題的答案！能找到這個(gè)問題的答案?。ǘ┨剿餮芯刻剿餮芯夸J角三角函數(shù)n在RtABC中，A是銳角，C是直角 ,則：想一想：如果現(xiàn)在把銳角改成是任意大小的正角、負(fù)角或零角，那你覺得還能在

2、直角三角形中求解嗎？為什么？你有什么好的辦法嗎？設(shè)是任意大小的角，以它的頂點(diǎn)為原點(diǎn)，以它的始邊為x軸的正半軸，建立直角坐標(biāo)系。（想一想:它的終邊可能會(huì)在哪里？）n注：角的終邊也可以在其它象限或坐標(biāo)軸上。想一想:(1)能不能用P點(diǎn)的坐標(biāo)來表示角的三角函數(shù)呢？在角的終邊上任取一點(diǎn)P(x，y)，它到原點(diǎn)的距離為r (r0)(2).如果把P點(diǎn)在角終邊上移動(dòng)，那么，x、y、r是否隨之改變?這三個(gè)比值是否也隨之改變?為什么?由此可見，三個(gè)比值都是由角完全決定，而與點(diǎn)p在的終邊上的位置無關(guān)。注意：其中點(diǎn)p不是原點(diǎn)，當(dāng)角的終邊不在y軸上時(shí)，tan才有意義！對(duì)應(yīng)的函數(shù)分別叫做正弦函數(shù)、余弦函數(shù)、正切函數(shù)，統(tǒng)稱為

3、三角函數(shù)。任意角的三角函數(shù)3.三角函數(shù)的記法及定義域n正弦函數(shù)正弦函數(shù)記作:nf() = sin定義域： 余弦函數(shù)余弦函數(shù)記作:正切函數(shù)正切函數(shù)記作:h() = cosg() = tan定義域：定義域： k+ /2 , k z4.概念辨析任意角的三角函數(shù)定義任意角的三角函數(shù)定義與銳角三角函數(shù)的定義銳角三角函數(shù)的定義,有什么區(qū)別和聯(lián)系?聯(lián)系聯(lián)系:任意角的三角函數(shù)是任意角的三角函數(shù)是銳角三角函數(shù)的銳角三角函數(shù)的推廣推廣；銳角三角函數(shù)是銳角三角函數(shù)是任意角的三角函數(shù)的任意角的三角函數(shù)的特例特例。區(qū)別：銳角三角函數(shù)是以銳角三角函數(shù)是以邊長的比邊長的比來定義的，來定義的，都是都是正值正值；任意角的三角函

4、數(shù)是以任意角的三角函數(shù)是以坐標(biāo)與距離、坐標(biāo)與坐標(biāo)與距離、坐標(biāo)與坐標(biāo)的比坐標(biāo)的比來定義的，來定義的，不一定是正值不一定是正值。.記憶方法n為了便于記憶，我們可以利用兩種三角函數(shù)定義的一致性，將直角三角形置于平面直角坐標(biāo)系的第一象限，使一銳角頂點(diǎn)與原點(diǎn)重合，一直角邊與x軸的非負(fù)半軸重合，利用我們熟悉的銳角三角函數(shù)類比記憶。（三）鞏固應(yīng)用例.已知角的終邊上一點(diǎn)p(4，3) ，分別求sin，cos，tan.n演練反饋：已知角的終邊上一點(diǎn)p(，)，分別求sin，cos，tan.例已知角= ，分別求sin，cos，tan.n演練反饋：已知角=/2 ，分別求sin，cos，tan.（四）總結(jié)提煉總結(jié)提煉n任意角三角函數(shù)的定義及其定義域任意角三角函數(shù)實(shí)質(zhì)上是銳角三角函數(shù)的擴(kuò)展，任意角三角函數(shù)實(shí)質(zhì)上是銳角三角函數(shù)的擴(kuò)展，是將銳角三角函數(shù)中邊長的比變?yōu)樽鴺?biāo)與距離、坐是將銳角三角函數(shù)中邊長的比變?yōu)樽鴺?biāo)與距離、坐標(biāo)與坐標(biāo)的比。標(biāo)與坐標(biāo)的比。k+ /2 , k z（五）布置作業(yè)布置作業(yè)n1。（課本p204）在下列各小題中，已知角的終邊上一點(diǎn)p的坐標(biāo)，求sin，cos，tan.n（）p(4，-3) (2)p(-3，4)n2.(補(bǔ)充）已知角=3/2 ，分別求sin，cos，tan.n3.預(yù)習(xí):課本p200-p201.(六) 思考題思考題 機(jī)動(dòng)n1.若點(diǎn)p(