2016年麗水市中考數(shù)學(xué)試卷及答案

1、2016 年麗水中考試卷（數(shù)學(xué)）卷 1說明：本卷共有1大題，10小題，共30分1.下列四個數(shù)中，與-2 的和為 0 的數(shù)是2.計算323的結(jié)果是3.下列圖形中，屬于立體圖形的是（2A.x 2x 1 = 0C.x2-1 =07.如圖，匚ABCD的對角線 AC，BD 交于點 O,已知 AD=8, BD=12, AC=6，這 OBC 的周、選擇題（本題有 10 小題，沒小題 3 分,共 30 分）A.-2B.2C.0B.-3C.2D.-24.5.6.1 1 一a b 的運(yùn)算結(jié)果正確的是（BVC. Uab某校全體學(xué)生開展心理健康知識測試， 七、 八、 九三個年級共有 格人數(shù)如右表所示，這下列說法正確的

2、是1 七rmiC.八年級的合格率高于全校的合格率F 列一元二次方程沒有實數(shù)根的是（D.a b800 名學(xué)生，各年級的合B.八年級的學(xué)生人數(shù)為 262 名D.九年級的合格人數(shù)最少2D.xKA .七年級的各概率最高1 )長為（）7 Q)A. 13B. 17C. 20D. 268在直角坐標(biāo)系中，點 M , N 在同一個正比例函數(shù)圖象上的是（）A. M 2,-3 , N -4,6B. M 2,-3,N 4,6C. M -2, -3 ,N 4,-6D. M 2,3 ,N -4,69用直尺和圓規(guī)作 Rt ABC 斜邊 AB 上的高線 CD,以下四個作圖中，作法錯誤的是（）10已知：如圖，OO 是等腰 Rt

3、AABC 的外接圓，點 D 是AC上的一點，BD 交 AC 于點 E,4若 BC=4, AD=，這 AE 的長是（）5A. 3B. 2C. 1D. 1.2卷 2說明：本卷共有2大題，14小題，共90分二、填空題（本題有 6 小題，每小題 4 分，共 24 分）11 .分解因式： am-3a=_ .12.如圖，在 ABC 中，/ A=53直線 MN / BC,且分別與 AB，AC 相交于點 D，E,若/AEN=133則/ B 的度數(shù)為_1 )13箱子里放有 2 個黑球和 2 個紅球，它們除顏色外其余都相同.現(xiàn)從箱子里隨機(jī)摸出兩個球，恰好為 1 個黑球和 1 個紅球的概念是 _ .14. 已知x2

4、2x -0，貝 U3x26x 2二_.15. 如圖，在菱形 ABCD 中，過點 B 作 BE 丄 AD, BF 丄 CD，垂足分別為點 E, F，延長 BD 至EG點 G，使得 DG=B D，連結(jié) EG，F(xiàn)G，若 AE=DE，貝 U=.AB416. 如圖，一次函數(shù) y=-x+b 與反比例函數(shù) y x 0 的圖象交于 A,B 兩點，與 x 軸，y 軸分x別交于 C,D 兩點，連結(jié) OA, OB，過點 A 作 AE 丄 x 軸于點 E，交 0B 于點 F，設(shè)點 A 的橫坐標(biāo)為 m（1）b=_ （用含 m 的代數(shù)式表示）.若SOAF+ S四邊形EFBC= 4， 貝 U m 的值是_ .三、解答題（本

5、題有 8 個小題，第 1719 題每題 6 分，第 20,21 題每題 8 分，第 22,23 題每題10 分，第 24 題 12 分，共 66 分，各小題都必須寫出解答過程）17. （本題 6 分）計算：（3 ） 十J8.18. （本題 6 分）解不等式 3x-5：2 2 3x .19. （本題 6 分）數(shù)學(xué)拓展課程（玩轉(zhuǎn)學(xué)具）課堂中，小陸同學(xué)發(fā)現(xiàn)，一副三角板中，含 45 的三角板的斜邊與含 30的三角板的長直角邊相等，于是，小陸同學(xué)提出一個問題：如圖, 將一副三角板直角頂點重合拼在一起，點 B,C,E 在同一直線上，若 BC=2，求 AF 的長. 請你運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識解決這個問題.I B

6、 19 ) )20. （本題 8 分）為了幫助九年級學(xué)生做好體育考試項目的選考工作，某校統(tǒng)計了本縣上屆九 年級畢業(yè)生體育考試各個項目參加的男、 女生人數(shù)及平均成績，并繪制成如下兩個統(tǒng)計圖， 請結(jié)合統(tǒng)計圖信息解決問題.（1） 擲實心球”項目男、女生總?cè)藬?shù)是 跳繩”項目男、女生總?cè)藬?shù)的 2 倍.求跳繩”項目 的女生人數(shù).（2） 若一個考試項目的男、女生中平均成績不小于9 分為 優(yōu)秀”，試判斷該縣-上屆畢業(yè) 生的考試項目中達(dá)到 優(yōu)秀”的有哪些項目，并說明理由；（3）請結(jié)合統(tǒng)計圖信息和實際情況，給該校九年級學(xué)生體育考試項目的選擇提出合理化建21.（本題 8 分） 2016 年 3月 27 日麗水半程馬

7、拉松競賽”在蓮都舉行，某運(yùn)動員從起點萬 地 廣場西門出發(fā)，途徑紫金大橋，沿比賽路線跑回終點萬地廣場西門.設(shè)該運(yùn)動員離開起點的路程 s （千米）與跑步時間 t （分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.其中從起點到紫金大 橋的平均速度是 0.3 千米/分鐘.用時 35 分鐘，根據(jù)圖象提供的信息，解答下列問題：（1）求圖中 a 的值；（2）組委會在距離 起點 2.1 千米處設(shè)立一個拍攝點 C,該運(yùn)動員從第一次過點 C 到第二次過點 C 所用的時間為 68 分鐘.1求 AB 所在直線的函數(shù)解析式；2該運(yùn)動員跑完賽程用時多少分鐘？議.pt 1 iIsJ11 22. （本題 10 分）如圖，AB 是以 BC 為直

8、徑的半圓 O 的切線，D 為半圓上一點，AD=AB,AD, BC 的延長線相交于點 E.(1) 求證：AD 是半圓 0 的切線；(2) 連結(jié) CD .求證：/ A=2 /CDE;(3) 若/ CDE=27 , OB=2，求BD的長.23. (本題 10 分)如圖 1,地面 BD 上兩根等長立柱 AB, CD 之間懸掛一根近似成拋物線124y X x 3 的繩子.105(1) 求繩子最低 點離地面的距離；(2)因?qū)嶋H需要，在離 AB 為 3 米的位置處用一根立柱 MN 撐起繩子(如圖 2),使左邊拋物線 F1的最低點距 MN 為 1 米，離地面 1.8 米，求 MN 的長；(3) 將立柱 MN

9、的長度提升為 3 米，通過調(diào)整 MN 的位置，使拋物線 F1對應(yīng)函數(shù)的二次1項系數(shù)始終為-.設(shè) MN 離 AB 的距離為 m，拋物線 F2的頂點離地面距離為 k，但 24 k ；臨式=施斗2蟲=】十矗-駅去笑號馮1X-SV4 + H 移序，側(cè)牡-啟HC4 + 5,書井岡英項得氛沔邊幅除以-3岸乂 匯理號2宮4$6789101CCDBBADC求 n 的值. 452VTX督“AF AC-CF 2VT-W 2O.(*M8分)，(】廣軌儲卞目的女生人效-W0啓-26O 24O(人).(2)觀哄劌、女生務(wù)珂目平均成債統(tǒng)計圖可知，立定跳遠(yuǎn)、游泳、跳対三現(xiàn)目的男、女生總平均皮績均小于9分投筮項目的男、女生總

10、平均成績一 定大于9分.痹冥心琢頊H的男女生總平均Mt饋型聲射禦紐?9屬于-優(yōu)秀頊口的育投藍(lán)、梅冥心總羽個項目(3)A類(識圖能力人隹用灣躱計圖中的一個fflaa合理化建議.4U=-H項P考試的人最多，可選考游泳”B矣(數(shù)!B分析能力計!K的ftS岀合理化建議. 如:投ar項目人ttfiM不是凰多但平均成績較離建議選鐵籃C類塚舍運(yùn)用能力：能利用兩統(tǒng)計圖中的數(shù)塞井結(jié)合學(xué)生實際援岀合理化建議.如fMEAT項目的報名人數(shù)少男、女生的平均成低若不是眺蠅水平很禹，定儀不選IMH.21(本題8分)：.(2)vn段OA輕過點(XO.0).A(3SjO.5)t.-.CW的甬?dāng)?shù)解析式是S-0.3rrJ5).當(dāng)S

11、2.1時0 解得1-7.該運(yùn)動員從朗一次過C點対第二次過C點所用的時何為68分伸該運(yùn)動員從起點到第二次過C戍共用的時7+68-75(分伸) AB經(jīng)過( (35,10. 5).(75,2. 1)兩點.設(shè)AB所在直儀的廉?dāng)?shù)解析氏足S M+兒./354+6-1O.5.卩_0 21175*4-6=2.1，WWU-17.8S *.-.ABffafitt的函KWW式是S一0 2H+17.85 .該運(yùn)動員跑完賽程所用的時間即為宜線AB與工輸交點橫坐標(biāo)的值. 當(dāng)S=0時一0.2H+17. 85-0,解得尸85 試迄動員跑丸賽桎用時85分鐘.22.( (M10 ：(1) )連結(jié)OD.BD.VABft半IBO的切

12、tt./.AB丄BC即ZABO-90*.AB=ADZABD=ZADB.VOB-OD,.e.ZDBO=ZBDO, .ZABD+ZDBO-ZADB+ZHIXJ, .ZADO=ZABO90A AD M半BOO的切線.(2由d), ZADO=ZABO= 90* ZA 360一ZADO -ZABO一ZBOD-180一ZBOD 而ZDOC=】80一ZBODZA = ZDOC AD是半Bi O的切Sb ZODE= 90 ZODC4-ZCDE-90*. BC足賣徑.DC+Z BDO=90 ZBDO= ZCDE. ZBDORZOBD.:. Z DOC= 2BDO. :.zDOC- 2乙CDE、 zA 2ZCDE.400+600（3）VZCDE-27由（2）,得ZDOC-2ZCDE=54 Z BOD -180一54, 】26, VOB-2.e./AHKR180126XRX27-180 L23.(4-810分)點為量低點，吉2-合卄3吉+ *規(guī)子最VMN CD-3.-.ffUKtt*線的對稱農(nóng)可知It物線F,的頂點程N(yùn)D的垂克孚分線上松物線珀的頂點坐標(biāo)為(ym+4a) ),盤物線咅的解析式為力=專(工專加一2+JL把C(,3)代人得占一