秋人教版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)1422完全平方公式

1、完全平方公式一、教學(xué)目標(biāo)用完全平方公式分解因式。二、過(guò)程與方法1、理解完全平方公式的特點(diǎn)。2、能較熟悉地運(yùn)用完全平方公式分解因式。3、會(huì)用提公因式、完全平方公式分解因式，并能說(shuō)出提公因式在這類因式分解中的作用。4、能靈活應(yīng)用提公因式、公式法分解因式。三、情感、態(tài)度與價(jià)值觀 通過(guò)綜合運(yùn)用提公因式、完全平方公式分解因式，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的觀察和聯(lián)想能力，通過(guò)知識(shí)結(jié)構(gòu)圖培養(yǎng)學(xué)生歸納總結(jié)的能力。四、重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：用完全平方公式分解因式難點(diǎn)：靈活應(yīng)用公式分解因式五、教學(xué)過(guò)程教學(xué)內(nèi)容師生行為設(shè)計(jì)意圖一、復(fù)習(xí)1、分解因式 2、能用平方差公式進(jìn)行因式分解的多項(xiàng)式有什么特點(diǎn)？（1）項(xiàng)數(shù)為 ；（2）能表示成 的形

2、式3、填空：（1）= （2）= 教師提出問(wèn)題學(xué)生復(fù)習(xí)回憶教師補(bǔ)充校正通過(guò)有針對(duì)性的復(fù)習(xí)，為本節(jié)課的學(xué)習(xí)掃清障礙。二、新課講解1、完全平方式與完全平方公式把乘法公式和反過(guò)來(lái)，就可以得到：、這就是說(shuō)，兩個(gè)數(shù)的平方和，加上（或減去）這兩個(gè)數(shù)的積的2倍，等于這兩個(gè)數(shù)的和（或差）的平方。把和這樣的式子叫完全平方式。小組討論：2、完全平方式有什么特征？（1）項(xiàng)數(shù)： ;（2）有兩項(xiàng)是兩個(gè)數(shù)的 ，這兩項(xiàng)的符號(hào) ;（3）有一項(xiàng)是這兩個(gè)數(shù)的 。3、例子把和因式分解。顯然，它們不能用學(xué)過(guò)的方法，可以用完全平方公式分解嗎？三、練習(xí)1、下列多項(xiàng)式是不是完全平方式？為什么？（1） （2）（3） （4）2、填空：（1）（2

3、）3、例題學(xué)習(xí)例1：把和因式分解。提問(wèn)：利用完全平方公式來(lái)分解因式的關(guān)鍵是看多項(xiàng)式是否符合公式的特點(diǎn)，此題符合嗎？解：(1)(2) 練習(xí)：把下列各式因式分解：（1）； （2）（3） （4）例2：把因式分解解：（平方項(xiàng)前面是負(fù)數(shù)時(shí)，先把負(fù)號(hào)提到括號(hào)外面）=練習(xí)：分解因式（1） ；（2）；（3）；例3：分解因式（1）（2）解：（1）（有公因式時(shí)，應(yīng)先提出公因式，再進(jìn)一步分解） （2） =（a+b）看作一個(gè)整體） =練習(xí)：(1) (2) 老師引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析、發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題，讓學(xué)生用自己的方法探究完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征，教師引導(dǎo)學(xué)生討論，并對(duì)照“平方差公式”的特征和形式。學(xué)生獨(dú)立思考解決問(wèn)題。教師引導(dǎo)，組織練習(xí)，巡回輔導(dǎo)，重點(diǎn)問(wèn)題進(jìn)行強(qiáng)化、點(diǎn)撥方法、總結(jié)規(guī)律，共性問(wèn)題做好補(bǔ)教。讓學(xué)生親自觀察、探究、得出結(jié)論，激發(fā)興趣加深對(duì)公式的理解和掌握。通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生自主合作、探究、驗(yàn)證，培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的意識(shí)和能力。通過(guò)練習(xí)，幫助學(xué)生熟練掌握應(yīng)用完全平方公式進(jìn)行因式分解，從而培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力。四、小結(jié)：（1）分解因式前注意是否符合公式的形式和特點(diǎn)；（2）平方項(xiàng)前面是負(fù)數(shù)時(shí)，先把負(fù)號(hào)提到括號(hào)前面；（3）多項(xiàng)式中有公因式應(yīng)先提公因式，再進(jìn)一步分解；（4）完全平方公式中的a和b