數(shù)學(xué)審題四攻略

1、數(shù)學(xué)審題四攻略 審題是解題的基礎(chǔ)，只有認(rèn)真審題，正確理解題意，才能正確解題。那么該怎樣審題呢？一、審題應(yīng)仔細(xì)“仔細(xì)”是審題的重要策略。數(shù)學(xué)語(yǔ)言的表述往往是十分準(zhǔn)確并具有特定意義。審題時(shí)，就應(yīng)該認(rèn)真仔細(xì)地看清每個(gè)數(shù)字、符號(hào)及每一句話，看清圖形中線段、角之間的確切聯(lián)系，要咬文嚼字地弄清楚條件、結(jié)論和全部題意，以便正確解題。例1  直角三角形的兩邊分別為6cm，8cm，則三角形的第三邊的長(zhǎng)為        cm。許多同學(xué)因?qū)忣}不仔細(xì)，誤將三角形的兩邊看作兩條直角邊，而得出第三邊為10cm的答案。而該題的答案是：

2、若6cm，8cm的兩邊都是直角邊時(shí)，第三邊的長(zhǎng)為10cm；若8cm長(zhǎng)的邊為斜邊時(shí)，第三邊的長(zhǎng)為cm。即正確答案為10cm或cm。二、審題應(yīng)抓住關(guān)鍵詞審題，除了字勘句酌地弄清楚每句話的意義外，還應(yīng)抓住關(guān)鍵語(yǔ)句展開思維。例2  某商店購(gòu)進(jìn)一批單價(jià)為16元的日用品，銷售一段時(shí)間后，為了獲得更多利潤(rùn)，決定提高銷售價(jià)格。經(jīng)試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)：若按每件20元價(jià)格銷售時(shí)，每月能賣360件；若按每件25元價(jià)格銷售時(shí)，每月能賣210件。假定每月銷售件數(shù)y（件）是價(jià)格x（元/件）的一次函數(shù)。（1）試求y與x之間的關(guān)系式；（2）在商品不積壓，且不考慮其他因素條件下，問(wèn)：銷售價(jià)格定為多少時(shí)；才能使每月獲得最大利潤(rùn)？每

3、月最大利潤(rùn)是多少？（總利潤(rùn)=總收入總成本）首先，可抓住關(guān)鍵詞 “一次函數(shù)”來(lái)分析。要求y與x的一次函數(shù)關(guān)系式，分析題意，便能發(fā)現(xiàn)（20，360）和（25，210）是滿足關(guān)系式的兩點(diǎn)，因而可求出關(guān)系式。然后，抓住關(guān)鍵詞“利潤(rùn)”展開思維，銷售利潤(rùn)=銷售價(jià)格×銷售件數(shù)成本價(jià)×銷售件數(shù)，從而可求得總利潤(rùn)W與銷售價(jià)格x的關(guān)系式為W=30x2+1440x15360，求W的最大值即可。三、審題應(yīng)注意挖掘一些綜合題，通過(guò)審題，要注意挖掘出題目中的隱含條件，還應(yīng)注意挖掘出解題的思維方法來(lái)。例3  ABC中，若AC、BC邊的長(zhǎng)是關(guān)于x的方程的兩個(gè)要，且,求ABC三邊的長(zhǎng)。審題時(shí)，若注

4、意到題目中出現(xiàn)的sinA 及其所聯(lián)系的方程，通過(guò)根與系數(shù)關(guān)系便能挖掘出隱含在方程中的這一隱含條件，因而不難求解。略解：由題意知，                 ，   式的平方減去式的2倍得，,代入中得.設(shè)BC=3k, AB=5k,由勾股定理可求得AC=4k,3k+4k=5k+4, 即k=2,BC=6, AC=8, AB=10.四、審題還應(yīng)注意驗(yàn)證數(shù)學(xué)題解答完以后，還須審題驗(yàn)證。例4  某商場(chǎng)經(jīng)營(yíng)一批進(jìn)價(jià)為2元一件的小商品，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)推測(cè)：經(jīng)營(yíng)此商品的日銷售利潤(rùn)p元與銷售單價(jià)x元之間滿足關(guān)系式，則日銷售單價(jià)為多少元時(shí)，才能日獲利潤(rùn)30元？解：把p=30代入中，得  ，解得（x=2不合題意，應(yīng)舍去）。從以上例題可以看出，審題貫穿于解題的全過(guò)程，它需要冷靜、嚴(yán)