數(shù)學(xué)審題四攻略

1、數(shù)學(xué)審題四攻略 審題是解題的基礎(chǔ)，只有認(rèn)真審題，正確理解題意，才能正確解題。那么該怎樣審題呢？一、審題應(yīng)仔細(xì)“仔細(xì)”是審題的重要策略。數(shù)學(xué)語言的表述往往是十分準(zhǔn)確并具有特定意義。審題時，就應(yīng)該認(rèn)真仔細(xì)地看清每個數(shù)字、符號及每一句話，看清圖形中線段、角之間的確切聯(lián)系，要咬文嚼字地弄清楚條件、結(jié)論和全部題意，以便正確解題。例1  直角三角形的兩邊分別為6cm，8cm，則三角形的第三邊的長為        cm。許多同學(xué)因?qū)忣}不仔細(xì)，誤將三角形的兩邊看作兩條直角邊，而得出第三邊為10cm的答案。而該題的答案是：

2、若6cm，8cm的兩邊都是直角邊時，第三邊的長為10cm；若8cm長的邊為斜邊時，第三邊的長為cm。即正確答案為10cm或cm。二、審題應(yīng)抓住關(guān)鍵詞審題，除了字勘句酌地弄清楚每句話的意義外，還應(yīng)抓住關(guān)鍵語句展開思維。例2  某商店購進(jìn)一批單價為16元的日用品，銷售一段時間后，為了獲得更多利潤，決定提高銷售價格。經(jīng)試驗發(fā)現(xiàn)：若按每件20元價格銷售時，每月能賣360件；若按每件25元價格銷售時，每月能賣210件。假定每月銷售件數(shù)y（件）是價格x（元/件）的一次函數(shù)。（1）試求y與x之間的關(guān)系式；（2）在商品不積壓，且不考慮其他因素條件下，問：銷售價格定為多少時；才能使每月獲得最大利潤？每

3、月最大利潤是多少？（總利潤=總收入總成本）首先，可抓住關(guān)鍵詞 “一次函數(shù)”來分析。要求y與x的一次函數(shù)關(guān)系式，分析題意，便能發(fā)現(xiàn)（20，360）和（25，210）是滿足關(guān)系式的兩點，因而可求出關(guān)系式。然后，抓住關(guān)鍵詞“利潤”展開思維，銷售利潤=銷售價格×銷售件數(shù)成本價×銷售件數(shù)，從而可求得總利潤W與銷售價格x的關(guān)系式為W=30x2+1440x15360，求W的最大值即可。三、審題應(yīng)注意挖掘一些綜合題，通過審題，要注意挖掘出題目中的隱含條件，還應(yīng)注意挖掘出解題的思維方法來。例3  ABC中，若AC、BC邊的長是關(guān)于x的方程的兩個要，且,求ABC三邊的長。審題時，若注

4、意到題目中出現(xiàn)的sinA 及其所聯(lián)系的方程，通過根與系數(shù)關(guān)系便能挖掘出隱含在方程中的這一隱含條件，因而不難求解。略解：由題意知，                 ，   式的平方減去式的2倍得，,代入中得.設(shè)BC=3k, AB=5k,由勾股定理可求得AC=4k,3k+4k=5k+4, 即k=2,BC=6, AC=8, AB=10.四、審題還應(yīng)注意驗證數(shù)學(xué)題解答完以后，還須審題驗證。例4  某商場經(jīng)營一批進(jìn)價為2元一件的小商品，根據(jù)經(jīng)驗推測：經(jīng)營此商品的日銷售利潤p元與銷售單價x元之間滿足關(guān)系式，則日銷售單價為多少元時，才能日獲利潤30元？解：把p=30代入中，得  ，解得（x=2不合題意，應(yīng)舍去）。從以上例題可以看出，審題貫穿于解題的全過程，它需要冷靜、嚴(yán)