專題四第2講拋體運(yùn)動(dòng)

1、第 2 講拋體運(yùn)動(dòng)考點(diǎn) 1 平拋運(yùn)動(dòng)及其規(guī)律1定義：將物體以一定的初速度沿水平方向拋出，物體只在_作用下所做的運(yùn)動(dòng)重力2性質(zhì)(1)物體做平拋運(yùn)動(dòng)時(shí)，由于只受重力作用，所以物體的加速度是重力加速度 g，而物體的初速度 v0 沿水平方向，故平拋運(yùn)動(dòng)是勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，軌跡是拋物線在運(yùn)動(dòng)過程中，任何相等時(shí)間t 內(nèi)，速度的變化量均_，均為vgt，并且速度變化方向始終是_的相等豎直向下(2)平拋物體運(yùn)動(dòng)中水平方向和豎直方向的兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)是相互獨(dú)立的，每個(gè)分運(yùn)動(dòng)都不會(huì)因另一分運(yùn)動(dòng)的存在而受到影響，水平方向和豎直方向的兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)及其合運(yùn)動(dòng)具有等時(shí)性出時(shí)離地的_，而與拋出時(shí)的初速度 v0 無關(guān)高度 h3平拋運(yùn)動(dòng)的

2、運(yùn)動(dòng)學(xué)特征設(shè)物體以初速度 v0 水平拋出后(如圖 421)，t 時(shí)刻物體的位置為 P，其坐標(biāo)為(x，y)，t 時(shí)刻的速度 vt 的坐標(biāo)分量為 vx、vy，則平拋物體在時(shí)間 t 內(nèi)的位移大小為圖 421位移的方向與水平方向的夾角的正切值為4相關(guān)的推論(1)做平拋(或類平拋)運(yùn)動(dòng)的物體在任一時(shí)刻任一位置，設(shè)其末速度方向與水平方向的夾角為，位移與水平方向的夾角為，則 tan2tan.(2)做平拋(或類平拋)運(yùn)動(dòng)的物體任意時(shí)刻的瞬時(shí)速度的反向延長線一定通過此時(shí)水平位移的中點(diǎn)【跟蹤訓(xùn)練】1(2011 年東莞五校聯(lián)考)關(guān)于平拋運(yùn)動(dòng)，下列說法中正確的是()BA平拋運(yùn)動(dòng)是勻速運(yùn)動(dòng)B平拋運(yùn)動(dòng)是勻變速曲線運(yùn)動(dòng)C平

3、拋運(yùn)動(dòng)不是勻變速運(yùn)動(dòng)D做平拋運(yùn)動(dòng)的物體落地時(shí)速度方向一定是豎直向下的解析：平拋運(yùn)動(dòng)是水平拋出且只有重力作用的運(yùn)動(dòng)，是加速度恒為 g 的勻變速曲線運(yùn)動(dòng)2一次撲滅森林火災(zāi)的行動(dòng)中，一架專用直升機(jī)載有足量的水懸停在火場上空 320 m 高處，機(jī)身可繞旋翼的軸原地旋轉(zhuǎn)，機(jī)身下出水管可以從水平方向到豎直向下方向旋轉(zhuǎn) 90,水流噴出速度為 30 m/s，不計(jì)空氣阻力，取 g10 m/s2.請(qǐng)估算能撲滅地面上火災(zāi)的面積(計(jì)算結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)解：已知 h320 m，水流噴出速度 v030 m/s，當(dāng)水流沿水平方向射出時(shí)，在水平地面上落點(diǎn)最遠(yuǎn)，由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律有解得 x240 m由于水管可在豎直方向和水平方

4、向旋轉(zhuǎn)，所以滅火面積是半徑為 x 的圓面積，圓面積為Sx2得 S3.142402 m21.8105 m2.考點(diǎn) 2 類平拋運(yùn)動(dòng)和斜拋運(yùn)動(dòng)1類平拋運(yùn)動(dòng)：一般來說，質(zhì)點(diǎn)受恒力作用具有恒定的加速度，初速度與恒力垂直，質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)就與平拋運(yùn)動(dòng)類似，通常我們把物體的這類運(yùn)動(dòng)稱為類平拋運(yùn)動(dòng)例如帶電粒子在電場中的偏轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)等2由平拋運(yùn)動(dòng)可推廣得到物體做類平拋運(yùn)動(dòng)的條件(1)有初速度(2)受恒力作用，且與初速度方向垂直.3解決此類問題最基本的方法是正交分解法，同時(shí)要正確理解合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)的關(guān)系(1)等時(shí)性：合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)經(jīng)歷的時(shí)間相等，即同時(shí)開始，同時(shí)進(jìn)行，同時(shí)停止(2)獨(dú)立性：一個(gè)物體同時(shí)參與幾個(gè)分運(yùn)動(dòng)，各分運(yùn)

5、動(dòng)獨(dú)立進(jìn)行，不受其他分運(yùn)動(dòng)的影響(3)等效性：各分運(yùn)動(dòng)的規(guī)律疊加起來與合運(yùn)動(dòng)的規(guī)律有完全相同的效果4斜拋運(yùn)動(dòng)：將物體斜向上拋出，只在重力作用下，物體做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，它的運(yùn)動(dòng)軌跡是對(duì)稱性的拋物線，這種運(yùn)動(dòng)叫做斜拋運(yùn)動(dòng)可以把斜拋運(yùn)動(dòng)分解為水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直上拋運(yùn)動(dòng)來處理.【跟蹤訓(xùn)練】)D3下列運(yùn)動(dòng)不屬于勻變速運(yùn)動(dòng)的是(A自由落體運(yùn)動(dòng)B豎直上拋運(yùn)動(dòng)C斜拋運(yùn)動(dòng)D勻速圓周運(yùn)動(dòng)4一平行板電容器中存在勻強(qiáng)電場，電場沿豎直方向兩個(gè)質(zhì)量相等的帶正電的粒子 a 和 b，從電容器邊緣的 P 點(diǎn)(如圖422)以相同的水平速度射入兩平行板之間測得 a 和 b 與電容器的撞擊點(diǎn)到入射點(diǎn)之間的水平距離之比為 1

6、 2.若不計(jì))重力，則 a 和 b 的帶電量之比是(A1 2B1 1C2 1D4 1圖 422D熱點(diǎn)拋體運(yùn)動(dòng)【例題】(2010 年浙江卷)在一次國際城市運(yùn)動(dòng)會(huì)中，要求運(yùn)動(dòng)員從高為 H 的平臺(tái)上 A 點(diǎn)由靜止出發(fā)，沿著動(dòng)摩擦因數(shù)為的滑道向下運(yùn)動(dòng)到 B 點(diǎn)后水平滑出，最后落在水池中設(shè)滑道的水平距離為 L，B 點(diǎn)的高度 h 可由運(yùn)動(dòng)員自由調(diào)節(jié)(取g10 m/s2)求：圖 423(1)運(yùn)動(dòng)員到達(dá) B 點(diǎn)的速度與高度 h 的關(guān)系；(2)運(yùn)動(dòng)員要達(dá)到最大水平運(yùn)動(dòng)距離，B 點(diǎn)的高度 h 應(yīng)調(diào)為多大？對(duì)應(yīng)的最大水平距離 sBH 為多少？(3)若圖 423 中 H4 m，L5 m，動(dòng)摩擦因數(shù)0.2，則水平運(yùn)動(dòng)距

7、離要達(dá)到 7 m，h 值應(yīng)為多少？思路點(diǎn)撥：運(yùn)動(dòng)員先做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，然后做平拋運(yùn)動(dòng)第一問可以按照運(yùn)動(dòng)學(xué)的規(guī)律處理，也可運(yùn)用動(dòng)能定理動(dòng)能定理得答題規(guī)范解：(1)設(shè)斜面長度為 L1，斜面傾角為，根據(jù)(3)在式中令 x2 m，H4 m，L5 m, 0.2則可得到h23h10備考策略：此題主要考查了平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律近年高考聯(lián)系生活實(shí)際的命題顯著增多，考生在處理問題時(shí)，要善于將實(shí)際問題抽象成平時(shí)所熟悉的物理模型，再根據(jù)運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)和規(guī)律進(jìn)行分析處理【觸類旁通】1(2010 年重慶三模)如圖 424 所示，質(zhì)量 m2 kg 的物體 A 在水平恒力 F90 N 的作用下由靜止開始沿水平面向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)在物體

8、A 的正上方相距 h20 cm 高處，有一物體 B正以初速度 v0 水平向右方向拋出在物體 A 發(fā)生了 s80 cm位移時(shí)恰好被物體 B 擊中，取 g10 m/s2，試求：(1)物體 B 拋出時(shí)的初速度 v0 的大??；(2)物體 A 剛被物體 B 擊中時(shí)的速度 v的大小；(3)地面對(duì) A 物體的動(dòng)摩擦力 f 的大小圖 424解：(1)物體 B 做平拋運(yùn)動(dòng)，由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律得得 v8 m/s.(3)對(duì) A 由牛頓第二定律得Ffma得 f10 N.2如圖 425 所示,在水平地面上固定一傾角37、表面光滑的斜面體，物體 A 以 v16 m/s 的初速度沿斜面上滑，同時(shí)在物體 A 的正上方，有一物體

9、B 以某一初速度 v2 水平拋出如果當(dāng) A 上滑到最高點(diǎn)時(shí)恰好被 B 物體擊中(A、B 均可看做質(zhì)點(diǎn)，sin370.6，cos370.8，取 g10 m/s2)求：(1)物體 A 上滑到最高點(diǎn)所用的時(shí)間 t；(2)物體 B 拋出時(shí)的初速度 v2；(3)物體 A、B 間初始位置的高度差 h.圖 425解：(1)物體 A 上滑的過程中，由牛頓第二定律得mgsinma代入數(shù)據(jù)得 a6 m/s2設(shè)經(jīng)過 t 時(shí)間物體 B 擊中物體 A，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得0v1at代入數(shù)據(jù)得t1 s.(2)平拋物體 B 的水平位移(3)物體 A、B 間的高度差易錯(cuò)點(diǎn)將直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律誤用到曲線運(yùn)動(dòng)中【例題】(雙選)有一個(gè)物體在

10、h 高處，以水平初速度 v0 拋出，落地時(shí)的速度為 vt，豎直分速度為 vy，下列公式能用來計(jì)算該物體在空中運(yùn)動(dòng)時(shí)間的是()錯(cuò)解分析：因?yàn)槠綊佭\(yùn)動(dòng)是 ag 的勻變速運(yùn)動(dòng)，據(jù) vt形成以上錯(cuò)誤有兩個(gè)原因：一是模型與規(guī)律配套vtv0gt 是勻加速直線運(yùn)動(dòng)的速度公式，而平拋運(yùn)動(dòng)是曲線運(yùn)動(dòng)，不能用此公式；二是不理解運(yùn)動(dòng)的合成與分解平拋運(yùn)動(dòng)可分解為水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng)，每個(gè)分運(yùn)動(dòng)都對(duì)應(yīng)自身運(yùn)動(dòng)規(guī)律正確解析：平拋運(yùn)動(dòng)可分解為水平方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向的自由落體運(yùn)動(dòng)根據(jù)式知 A、D 正確水平方向xv0t豎直方向h12gt2hvytvy2tvygtvy v2tv20指點(diǎn)迷津：選擇運(yùn)動(dòng)公式首先要判斷物體的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)運(yùn)動(dòng)性質(zhì)確定了，模型確定了，運(yùn)動(dòng)規(guī)律就確定了判斷運(yùn)動(dòng)性質(zhì)要根據(jù)合外力和初速度 v0 的關(guān)系當(dāng)合外力與 v0 共線時(shí)，物體做直線運(yùn)動(dòng)；當(dāng)合外力與 v0 不共線時(shí)，物體做曲線運(yùn)動(dòng)；當(dāng)合外力與 v0 垂直且恒定時(shí)，