§4.2牛頓第二定律

1、§ 4.2牛頓第二定律(復(fù)習(xí)教案)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1 .理解牛頓第二定律的內(nèi)容，知道牛頓第二定律表達(dá)式的確切含義2 .會(huì)用牛頓第二定律處理兩類動(dòng)力學(xué)問題【自主學(xué)習(xí)】一、牛頓第二定律1 .牛頓第二定律的內(nèi)容，物體的加速度跟 成正比，跟 成 反 比，加速度的方向跟 方向相同。2 .公式：3 .理解要點(diǎn)：(1) F=m返種形式只是在國(guó)際單位制中才適用一般地說F=kma, k是比例常數(shù)，它的數(shù)值與 F、m a各量的單位有關(guān)。在國(guó)際單位制 中，即F、m a分別用N、kg、m/s2作單位，k=1 ,才能寫為F=ma.(2)牛頓第二定律具有“四性”矢量性：物體加速度的方向與物體所受 的方向始終相同。瞬

2、時(shí)性：牛頓第二定律說明力的瞬時(shí)效應(yīng)能產(chǎn)生加速度，物體的加速度和物體所受的合外力總是同生、同滅、同時(shí)變化，所以它適合解決物體在某一時(shí)刻或某一位置時(shí)的力 和加速度的關(guān)系問題。獨(dú)立性：作用于物體上的每一個(gè)力各自產(chǎn)生的加速度都遵從牛頓第二定律，而物體的實(shí)際加速度則是每個(gè)力產(chǎn)生的加速度的矢量和，分力和加速度的各個(gè)方向上的分量關(guān)系F x=ma也遵從牛頓第二定律，即：T" Fy=ma相對(duì)性：物體的加速度必須是對(duì)相對(duì)于地球靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)的參考系而言的。4.牛頓第二定律的適用范圍(1)牛頓第二定律只適用于慣性參考系(相對(duì)地面靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)的參考系。)(2)牛頓第二定律只適用于宏觀物體(相對(duì)于分

3、子、原子)、低速運(yùn)動(dòng)(遠(yuǎn)小于光速)的情況。二、兩類動(dòng)力學(xué)問題1 .已知物體的受力情況求物體的運(yùn)動(dòng)情況根據(jù)物體的受力情況求出物體受到的合外力，然后應(yīng)用牛頓第二定律 F=ma求出物體的加速度，再根據(jù)初始條件由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式就可以求出物體的運(yùn)動(dòng)情況-物體的速度、 位移或運(yùn)動(dòng)時(shí)間。2 .已知物體的運(yùn)動(dòng)情況求物體的受力情況根據(jù)物體的運(yùn)動(dòng)情況，應(yīng)用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出物體的加速度，然后再應(yīng)用牛頓第二定 律求出物體所受的合外力，進(jìn)而求出某些未知力。求解以上兩類動(dòng)力學(xué)問題的思路，可用如下所示的框圖來表示：第一類物體的受 力情況第二類乂 物體的加物體的運(yùn) $速度a 工 工 動(dòng)情況在勻變速直線運(yùn)動(dòng)的公式中有五個(gè)物理量，其中

4、有四個(gè)矢量 vo、vi、a、s, 一個(gè)標(biāo)量t。在動(dòng)力學(xué)公式中有三個(gè)物理量，其中有兩個(gè)矢量F、a, 一個(gè)標(biāo)量運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)中公共的物理量是加速度 a。在處理力和運(yùn)動(dòng)的兩類基本問題時(shí)，不論由力確定運(yùn)動(dòng)還是由運(yùn)動(dòng)確定力，關(guān)鍵在于加速度 a, a是聯(lián)結(jié)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和牛頓第二定律的橋梁。【典型例題】例1.質(zhì)量為m的物體放在傾角為“的斜面上，物體和斜面間的動(dòng)摩擦系數(shù)為小如沿水平方向加一個(gè)力F,使物體沿斜面向上以加速度a做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，如下圖甲，則 F多大?例2.如圖所示，質(zhì)量為 m的人站在自動(dòng)扶梯上， 扶梯正以加速度a向上減速運(yùn)動(dòng)，a與水平方向 的夾角為。，求人受的支持力和摩擦力。例3.風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)室中可產(chǎn)生

5、水平方向的、大小可調(diào)節(jié)的風(fēng)力，現(xiàn)將一套有小球的細(xì)直桿放入風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)室，小球孔徑略大于細(xì)桿直徑。（如圖）(1)當(dāng)桿在水平方向上固定時(shí)，調(diào)節(jié)風(fēng)力的大小，使小球在桿上勻速運(yùn)動(dòng)。這時(shí)小球所受的風(fēng)力為小球所受重力的0.5倍，求小球與桿間的動(dòng)摩擦因數(shù)。(2)保持小球所受風(fēng)力不變，使桿與水平方向間夾角為 37。并固定，則小球從靜止出發(fā)在細(xì)桿上滑下距離 s所需時(shí)間為多少？ ( sin37 ° =0.6, cos37 ° =0.8)高二物理第3頁(yè)共14頁(yè)例4.如圖所示，物體從斜坡上的 A點(diǎn)由靜止開始滑到斜坡底部B處，又沿水平地面滑行到C處停下，已知斜坡傾角為0 , A點(diǎn)高為h,物體與斜坡和地面

6、間的動(dòng)摩擦因數(shù)都是科，物體由斜坡底部轉(zhuǎn)到水平地面運(yùn)動(dòng)時(shí)速度大小不變，求B、C間的距離?！踞槍?duì)訓(xùn)練】1. 一個(gè)木塊沿傾角為a的斜面剛好能勻速下滑，若這個(gè)斜面傾角增大到3(a < 3 < 90° ),則木塊下滑加速度大小為()A. gsin 3B. gsin ( 3 - a )C. g(sin 3 -tan a cos 3 )D. g(sin 3 -tan a )2 .一支架固定于放于水平地面上的小車上，細(xì)線上一端系著質(zhì)量為m的小球，另一端系在支架上，當(dāng)小車向左做直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，細(xì)線與豎直方向的夾角為九 此時(shí)放在小車上質(zhì)量M的A物體跟小車相對(duì)靜止，如圖所示，則A受到的摩擦力大小和

7、方向是()A. Mgsin 0 ,向左B. Mgtan 0 ,向右C. MgcosO ,向右D. Mgtan 0 ,向左3 .重物A和小車B的重分別為 G和Gb,用跨過定滑輪的細(xì)線將它們連接起來，如圖所示。已知GA> Gb,不計(jì)一切摩擦，則細(xì)線對(duì)小車 B的拉力F的大小是(A.F= GAB.G> F>GbC.FvGD.G、G的大小未知，F(xiàn)不好確定4 .以24.5m/s的速度沿水平面行駛的汽車上固定一個(gè)光滑的斜面，如圖所示，汽車剎車后，經(jīng) 2.5s停下來，欲使在剎車過程中物體 A與斜面保持相對(duì)靜止，則此斜面的傾角應(yīng)為駛方向應(yīng)向2、。(g 取 9.8m/s )5 .如圖所示，一傾角

8、為。的斜面上放著一小車，小車上吊著小球 m,小車在斜面上下滑時(shí),小球與車相對(duì)靜止共同運(yùn)動(dòng)，當(dāng)懸線處于下列狀態(tài)時(shí)，分別求出小車下滑的加速度及懸線的拉力。(1)懸線沿豎直方向。(2)懸線與斜面方向垂直。(3)懸線沿水平方向?！灸芰τ?xùn)練】、選擇題1.A、R C三球大小相同，A為實(shí)心木球，B為實(shí)心鐵球，C是質(zhì)量與A一樣的空心鐵球,三球同時(shí)從同一高度由靜止落下，若受到的阻力相同，則(A. B球下落的加速度最大B. C球下落的加速度最大高二物理第4頁(yè)共14頁(yè)C. A球下落的加速度最大D. B球落地時(shí)間最短， A、C球同落地2.如圖所示，物體 m原以加速度a沿斜面勻加速下滑，現(xiàn)在物體上方施一豎直向下的恒力F

9、,則下列說法正確的是（）A.物體m受到的摩擦力不變B.物體m下滑的加速度增大C.物體m下滑的加速度變小D.物體m下滑的加速度不變3.如圖所示，兩個(gè)質(zhì)量相同的物體1和2,緊靠在一起放在光滑的水平面上,如果它們分高二物理第11頁(yè)共14頁(yè)別受到水平推力F1和F2的作用，而且Fi>F2,則1施于2的作用力的大小為（）A. F1C. (F1+F2) /2B. F2D. (F1-F2) /24.如圖所示，A B兩條直線是在 A B兩地分別用豎直向上的力 F拉質(zhì)量分別為 RA、mB的物體得出的兩個(gè)加速度a與力F的關(guān)系圖線，由圖線分析可知（）A.兩地的重力加速度 gA> gBB. rav rbC.

10、兩地的重力加速度 gA< gBD. RA> RB 5.如圖所示，質(zhì)量 m=10kg的物體在水平面上向左運(yùn)動(dòng)，物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2 ,與此同時(shí)物體受到一個(gè)水平向右的推力F=20N的作用，則物體產(chǎn)生的加速度是（ g2.取為10m/s ）A. 0B. 4m/s2,水平向右v «C. 2m/s；水平向左D . 2m/s2,水平向右 6.如圖所示，質(zhì)量為60kg的運(yùn)動(dòng)員的兩腳各用 750N的水平力蹬著兩豎直墻壁勻速下滑,若他從離地12m高處無初速勻加速下滑 2s可落地，則此過程中他的兩腳蹬墻的水平力均2應(yīng)等于(g=10m/s )A. 150NB. 300NC. 450

11、ND. 600N7.如圖所示，傳送帶保持1m/s的速度運(yùn)動(dòng)，現(xiàn)將一質(zhì)量為0.5kg的小物體從傳送帶左端放上，設(shè)物體與皮帶間動(dòng)摩擦因數(shù)為0.1，傳送帶兩端水平距離為2.5m,則物體從左端運(yùn)動(dòng)到右端所經(jīng)歷的時(shí)間為（）A. ,5sB. （. 6 1）sC. 3sD. 5s8 .如圖所示，一物體從豎直平面內(nèi)圓環(huán)的最高點(diǎn)B點(diǎn)，那么（）只要知道弦長(zhǎng)，就能求出運(yùn)動(dòng)時(shí)間只要知道圓半徑，就能求出運(yùn)動(dòng)時(shí)間只要知道傾角0 ,就能求出運(yùn)動(dòng)時(shí)間只要知道弦長(zhǎng)和傾角就能求出運(yùn)動(dòng)時(shí)間A.只有B.只有C.D.9 .將物體豎直上拋，假設(shè)運(yùn)動(dòng)過程中空氣阻力不變，其速度-時(shí)間圖象如圖所示，則物體所受的重力和空氣阻力之比為（）A. 1

12、:10B. 10:1C. 9:1D. 8:1A處由靜止開始沿光滑弦軌道 AB下滑至10.如圖所示，帶斜面的小車各面都光滑，車上放一均勻球，當(dāng)小車向右勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，斜面對(duì)球的支持力為 Fn1,平板對(duì)球的支持力Fn2,當(dāng)小車以加速度 a勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，球的位置不變，下列說法正確的是（1 . Fn1由無到有，F(xiàn)N2變大8 . Fn1由無到有，F(xiàn)n2變小9 . Fn1由小到大，F(xiàn)N2不變10 Fn1由小到大，F(xiàn)N2變大、非選擇題11 .汽車在兩站間行駛的v-t圖象如圖所示，車所受阻力恒定，在BC段，汽車關(guān)閉八 v/(m/s)10 20 30 40 50*- t/s了發(fā)動(dòng)機(jī)，汽車質(zhì)量為 4t ,由圖可知，汽

13、車在 BC段的加速度大小為 m/s2,在AB段的牽引力大小為 N。在OA段 汽車的牽引力大小為 N。12 .物體的質(zhì)量除了用天平等計(jì)量?jī)x器直接測(cè)量外，還可以根據(jù)動(dòng)力學(xué)的方法測(cè)量, 1966年曾在地球的上空完成了以牛頓第二定律為基礎(chǔ)的測(cè)定地球衛(wèi)星及其它飛行物的質(zhì)量的實(shí)驗(yàn)，在實(shí)驗(yàn)時(shí)，用雙子星號(hào)宇宙飛船（其質(zhì)量m已在地面上測(cè)量了）去接觸正在軌道上運(yùn)行的衛(wèi)星（其質(zhì)量 m2未知的），接觸后開動(dòng)飛船尾部的推進(jìn)器，使宇宙飛船和衛(wèi)星共同加速如圖所示，已知推進(jìn)器產(chǎn)生的平均推力F,在開動(dòng)推進(jìn)器時(shí)間 t的過程中，測(cè)得宇宙飛船和地球衛(wèi)星的速度改變v,試寫出實(shí)驗(yàn)測(cè)定地球衛(wèi)星質(zhì)量 m2的表達(dá)式（須用上述給定已知物理量）1

14、3 .如圖所示，將金屬塊用壓縮輕彈簧卡在一個(gè)矩形箱中，在箱的上頂板和下底板上安有壓力傳感器，箱可以沿豎直軌道運(yùn)動(dòng)，當(dāng)箱以a=2m/s2的加速度做豎直向上的勻減速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，上頂板的傳感器顯示的壓力為6.0N,下底板的傳感器顯示的壓力為10.0N,2取 g=10m/s（1）若上頂板的傳感器的示數(shù)是下底板傳感器示數(shù)的一半，試判斷箱的運(yùn)動(dòng)情況。（2）要使上頂板傳感器的示數(shù)為零，箱沿豎直方向的運(yùn)動(dòng)可能是怎樣的？/ /477777777777777777>14 .某航空公司的一架客機(jī)，在正常航線上做水平飛行時(shí)，由于突然受到強(qiáng)大垂直氣流的作用，使飛機(jī)在10s內(nèi)高度下降了 1700m，造成眾多乘客和機(jī)

15、組人員的傷害事故，如果只研究飛機(jī)在豎直方向上的運(yùn)動(dòng)，且假定這一運(yùn)動(dòng)是勻變速直線運(yùn)動(dòng)，取g=10m/s2,試計(jì)算：(1)乘客所系安全帶必須提供相當(dāng)于乘客體重多少倍的豎直拉力才能使乘客不脫離座椅？(2)未系安全帶的乘客，相對(duì)于機(jī)艙將向什么方向運(yùn)動(dòng)？最可能受到傷害的是人體的什么部位?15 .傳送帶與水平面夾角 37° ,皮帶以10m/s的速率運(yùn)動(dòng)，皮帶輪沿順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng),如圖所示，今在傳送帶上端A處無初速地放上一個(gè)質(zhì)量為m=0.5kg的小物塊，它與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為 0.5 ,若傳送帶A到B的長(zhǎng)度為16m, g取10m/s2,則物體從A運(yùn)動(dòng)到B的時(shí)間為多少?【課后反思】參考答案mg彈力

16、Fn、推力F、摩擦力乙例1 解析(1)受力分析：物體受四個(gè)力作用：重力Ff, (2)建立坐標(biāo)：以加速度方向即沿斜面向上為x軸正向，分解F和mg如圖乙所示；(3)建立方程并求解x 方向： Fcos a -mgsin a -Ff=ma y 方向： FN-mgcos a -Fsin a =0f=Fn二式聯(lián)立求解得：F_ m(a gsina g cosa) cosa sin a答案 m(a gsina gcosa) cosa sin a例2 解析以人為研究對(duì)象，他站在減速上升的電梯上，受到豎直向下的重力mg和豎直向上的支持力 Fn,還受到水平方向的靜摩擦力Ff,由于物體斜向下的加速度有一個(gè)ax和豎直加

17、速度ay,如圖所示，則:“Fnx Ffmgya sin )水平向左的分量，故可判斷靜摩擦力的方向水平向左。人受力如圖的示，建立如圖所示 的坐標(biāo)系，并將加速度分解為水平加速度 ax=acos 0 ay=asin 0 由牛頓第二定律得： Ff =ma mg-FN=ma 求得 Ff= ma cosFn= m(g例3 解析(1)設(shè)小球受的風(fēng)力為高二物理f,小球質(zhì)量為 m因小球做勻速運(yùn)動(dòng)，則第9頁(yè)共14頁(yè)答案(1) 0.5Fn,摩擦力為Ff,小球受力產(chǎn)生加速度，沿桿方Fn例4 解析物體在斜坡上下滑時(shí)受力情況如圖所示，根據(jù)牛頓運(yùn)動(dòng)定律，物體沿斜面方向和垂直斜面方向分別有mgsin 0 -F f=maFN-

18、mgcos 0 =0Ff =Fn解得：ai=g(sin 0 -丹 cos 0 )由圖中幾何關(guān)系可知斜坡長(zhǎng)度為L(zhǎng)sin 9=h,則L=h物體滑至斜坡底端B點(diǎn)時(shí)速度為v,根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式 v2=2as,則v=.2a1L2g(sincos ) h sinF=mg, F= 0.5mg, 所以!i = 0.5(2)如圖所示，設(shè)桿對(duì)小球的支持力為向有 Fcos 0 +mgsin 0 -Ff=ma垂直桿方向有 FN+Fsin 0 -mgcos 0 =0又 Ff=Fno可解得a=3 g4解得 v ,2gh(1 cot )物體在水平面上滑動(dòng)時(shí)，在滑動(dòng)摩擦力作用下，做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓運(yùn)動(dòng)定律有m mg=ma

19、貝U a2=g物體滑至C點(diǎn)停止，即vo=0,應(yīng)用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式 vt2=v02+2as得v2=2a2SBc2v2gh(1cot ) h i、則 Sbc=L _ (1 cot )2a22 g針對(duì)訓(xùn)練1. C2, B3. C4. 45°水平向右5.解析作出小球受力圖如圖(a)所示為繩子拉力 F1與重力mg,不可能有沿斜面方向的合力，因此，小球與小車相對(duì)靜止沿斜面做勻速運(yùn)動(dòng)，其加速度ai=0，繩子的拉力Fi = mg.(2)作出小球受力圖如圖(b)所示，繩子的拉力 F2與重力mg的合力沿斜面向下，小球 的加速度 a2= mg sin g sin ，繩子拉力 F2= mgcos 0mmg(3)作出受力圖如圖(c)所示，小球的加速度 a3 sin g/sin ,m m繩子拉力F3= mgcot 0答案(1) 0, mg(2) gsin夕Fmg(b(a)能力訓(xùn)練1-5 AD B C B B6-1011.0.52000600012.13.解析：(1)設(shè)金屬塊的質(zhì)量為m高二物理0 , mgcos0(3) g/sin 0mgcot 0L/mgF 合mg(c)B C B B BF tm1vF 下-F 上-mg= ma,將 a=-2m/s 2代入求出 m=0.5kg。由第11頁(yè)共14頁(yè)于上頂板仍有壓力，說明彈簧長(zhǎng)度沒變，彈簧彈力仍為10N,此時(shí)頂板受壓力為 5N,則F'下-