4.3用方程解決問題

1、授課者授課者初中數(shù)學七年級上冊初中數(shù)學七年級上冊（蘇科版）（蘇科版）數(shù)學來源于生活，又服務于生活數(shù)學來源于生活，又服務于生活 如果你是冰淇淋生產廠家的技術員，現(xiàn)要配制質量如果你是冰淇淋生產廠家的技術員，現(xiàn)要配制質量為為4545g的某種三色冰淇淋，其中咖啡色、紅色和白色配的某種三色冰淇淋，其中咖啡色、紅色和白色配料的比為料的比為1 1：2 2：6 6， 那么你知道這種三色冰淇淋中咖啡那么你知道這種三色冰淇淋中咖啡色、紅色和白色配料分別是多少嗎？色、紅色和白色配料分別是多少嗎？ 問題一：問題一：等量關系：咖啡色配料質量等量關系：咖啡色配料質量+ +紅色配料質量紅色配料質量+ +白色配料質量白色配料

2、質量=45=45g解解：設這種三色冰淇淋中咖啡色配料為設這種三色冰淇淋中咖啡色配料為x xg, , 那那么紅色和白色配料分別為么紅色和白色配料分別為2x2xg和和6x6xg. . 根據(jù)題意，得根據(jù)題意，得 x+2x+6x=45x+2x+6x=45 解這個方程，得解這個方程，得 X=5X=5 所以所以 2x=102x=10，6x=306x=30 答：這種三色冰淇淋中咖啡色、紅色和白色配答：這種三色冰淇淋中咖啡色、紅色和白色配 料分別為料分別為5 5g、1010g和和3030g. . 可以用可以用方程求解方程求解可以用可以用算術方算術方法求解法求解變化：變化：如果在三色冰淇淋中，咖啡色、紅色和白如

3、果在三色冰淇淋中，咖啡色、紅色和白色配料的比為色配料的比為1：2：6， 并且咖啡色配料與紅色配料并且咖啡色配料與紅色配料質量之和比白色配料質量還少質量之和比白色配料質量還少15g,又如何求呢？又如何求呢？如果設這種三色冰淇淋中咖啡色配料為如果設這種三色冰淇淋中咖啡色配料為xg, 那么紅色和白色配料分別為那么紅色和白色配料分別為2xg,6xg. 根據(jù)題意，得根據(jù)題意，得 x+2x=6x-15咖啡色配料質量咖啡色配料質量+ +紅色配料質量紅色配料質量= =白色配料質量白色配料質量-15-15g分析：分析：等量關系：該冰淇淋廠現(xiàn)為了擴大生產，先趕做一批桌子該冰淇淋廠現(xiàn)為了擴大生產，先趕做一批桌子以放

4、原料：一張桌子有一張桌面和四條桌腿，以放原料：一張桌子有一張桌面和四條桌腿，做一張桌面需要木材做一張桌面需要木材0.03m0.03m3 3，做一條桌腿需要，做一條桌腿需要木材木材0.002m0.002m3 3. .現(xiàn)做一批這樣的桌子，恰好用去現(xiàn)做一批這樣的桌子，恰好用去木材木材3.8m3.8m3 3，共做了多少張桌子？，共做了多少張桌子？分析分析 ：等量關系等量關系: :做桌面所需木材的體積做桌面所需木材的體積做桌腿所需木材的體積做桌腿所需木材的體積+= 3.8m3問題二：問題二：做一張桌子所需木材的體積做一張桌子所需木材的體積桌子的張數(shù)桌子的張數(shù)= 3.8m3 該冰淇淋廠七月中旬的某天接到一

5、批訂單，一客該冰淇淋廠七月中旬的某天接到一批訂單，一客戶急需這種三色冰淇淋，三天取貨，一接到定單，戶急需這種三色冰淇淋，三天取貨，一接到定單，工人們就開始趕制，經過加班加點三天終于完成訂工人們就開始趕制，經過加班加點三天終于完成訂單，已知這三天的日期和是單，已知這三天的日期和是5151，你能求出這三天的，你能求出這三天的日期嗎？日期嗎？問題三：這三天的日這三天的日期和可以是期和可以是9393嗎？嗎？2、設設：設適當?shù)奈粗獢?shù)：設適當?shù)奈粗獢?shù).、列列：根據(jù)題中等量關系，列出方程：根據(jù)題中等量關系，列出方程分析已知量、未知量，分析已知量、未知量，歸納：歸納：數(shù)學實驗室數(shù)學實驗室 v兩人一組做游戲兩人

6、一組做游戲：在月歷的的：在月歷的的同一行同一行上任意圈出上任意圈出相鄰的相鄰的4個數(shù)，并把這四個數(shù)的和告訴同桌，請個數(shù)，并把這四個數(shù)的和告訴同桌，請同桌求出這四個數(shù)同桌求出這四個數(shù).日一二三四五六12345678910 1112 1314 15 16 17 18 19 2021 22 23 24 25 26 2728 29 30問題四：同一行上同一行上能能圈出和為圈出和為22的相鄰的相鄰的的4個數(shù)個數(shù)嗎？嗎？數(shù)學實驗室數(shù)學實驗室 v兩人一組做游戲兩人一組做游戲：在月歷的的：在月歷的的同一豎列同一豎列上任意圈上任意圈出出3個數(shù)，并把這三個數(shù)的和告訴同桌，請同桌個數(shù)，并把這三個數(shù)的和告訴同桌，請同

7、桌求出這三個數(shù)求出這三個數(shù).日一二三四五六12345678910 1112 1314 15 16 17 18 19 2021 22 23 24 25 26 2728 29 30問題四：同一豎列上同一豎列上能圈出和為能圈出和為21的相鄰的的相鄰的3個數(shù)個數(shù)嗎？嗎？列方程列方程解方程解釋、檢驗解釋、檢驗用方程思想解決問題：用方程思想解決問題：實際問題實際問題數(shù)學問題（方程）數(shù)學問題（方程）方程的解方程的解數(shù)學實驗室數(shù)學實驗室 日一二三四五六12345678910 1112 1314 15 16 17 18 19 2021 22 23 24 25 26 2728 29 30拓展與延伸：（1 ）如圖，

8、十字框中的五個數(shù)字之和與中間的數(shù)）如圖，十字框中的五個數(shù)字之和與中間的數(shù)17有什么關系？有什么關系？（2）設十字框中間的數(shù)字為）設十字框中間的數(shù)字為a，用代數(shù)式表示這個十字框中的五個，用代數(shù)式表示這個十字框中的五個數(shù)字之和數(shù)字之和.（3）十字框中的五個數(shù)之和能等于）十字框中的五個數(shù)之和能等于100嗎？若能，請寫出這五個數(shù)。嗎？若能，請寫出這五個數(shù)。若不能，請說明理由若不能，請說明理由.解：解：（1）五個數(shù)的和五個數(shù)的和是中間數(shù)是中間數(shù)17的的5陪陪（2）五個數(shù)的和是五個數(shù)的和是5a（3）不能。理由：因為不能。理由：因為 中間數(shù)是中間數(shù)是20，不存在這樣，不存在這樣的十字框。的十字框。本節(jié)課學了什么內容？什么思想？本節(jié)課學了什么內容？什么思想？數(shù)學來源于生活，又服務于生活數(shù)學來源于生活，又服務于生活列方程列方程解方程解釋、檢驗解釋、檢驗用方程思想解決問題：用方程思想解決問題：實際問題實際問題數(shù)學問題（方程）數(shù)學問題（方程）方程的解方