初中數(shù)學(xué)人教 版八年級下冊 數(shù)學(xué)活動21 課件

1、福建省福州市金山中學(xué)勾股定理勾股定理授課教師：卞明星授課教師：卞明星學(xué)生年級：八年級學(xué)生年級：八年級學(xué)科：數(shù)學(xué)學(xué)科：數(shù)學(xué)教材版本：人民教育出版社教材版本：人民教育出版社 義務(wù)教育教科書義務(wù)教育教科書美麗的勾股樹【活動【活動1 1】：畫一畫】：畫一畫 請同學(xué)們動手畫一個直角邊分別為請同學(xué)們動手畫一個直角邊分別為3 3和和4 4的的 直角三角形，量一量斜邊有多長？直角三角形，量一量斜邊有多長？周髀算經(jīng)勾三周髀算經(jīng)勾三 股四股四 弦弦五五九章算術(shù)勾股各自乘勾股各自乘,并爾開方除之并爾開方除之,為弦為弦【活動【活動2 2】：】：你與眾不同嗎？做給我看！你與眾不同嗎？做給我看！ 拼圖游戲拼圖游戲1 1、

2、請用、請用4 4個全等的直角三角形個全等的直角三角形, , 拼出一個含有拼出一個含有以斜邊以斜邊c c為邊長的正方形為邊長的正方形 只要求：不加覆蓋只要求：不加覆蓋2 2、利用、利用面積之間的關(guān)系面積之間的關(guān)系 動手證一證動手證一證命題的猜想命題的猜想【活動【活動2 2】：】：你與眾不同嗎？做給我看！你與眾不同嗎？做給我看?。ㄕ撟C一）（論證一） abc三國時期三國時期 劉徽劉徽【活動【活動2 2】：】：你與眾不同嗎？做給我看！你與眾不同嗎？做給我看！( (論證二）論證二） abc【活動【活動2 2】：】：你與眾不同嗎？做給我看！你與眾不同嗎？做給我看！ （論證三）（論證三）abc美國總統(tǒng)美國總

3、統(tǒng) 伽菲爾德伽菲爾德三、歸納總結(jié)三、歸納總結(jié)【勾股定理勾股定理】 在直角三角形中，兩條直角邊的平在直角三角形中，兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方方和等于斜邊的平方經(jīng)過證明被確認(rèn)正確的命題叫做定理經(jīng)過證明被確認(rèn)正確的命題叫做定理學(xué)以致用一學(xué)以致用一（1 1）若）若a,b,ca,b,c分別是分別是RtABCRtABC的三邊，的三邊，a=8,b=6,a=8,b=6,則則c c的長為的長為（ ） 7710682222bac72682222bac(1)(1)當(dāng)當(dāng)C=90C=90時，時，C C為斜邊為斜邊(2)(2)當(dāng)當(dāng)A=90A=90時，時，a a為斜邊為斜邊 A.10 B.2 C.10 A.10 B.

4、2 C.10或或2 D.142 D.14波平如鏡一湖面，波平如鏡一湖面，半尺高處出紅蓮，半尺高處出紅蓮，鮮艷多姿湖中立，鮮艷多姿湖中立，猛遭狂風(fēng)吹一邊；猛遭狂風(fēng)吹一邊；紅蓮斜臥水淹面，紅蓮斜臥水淹面，距根生處兩尺遠(yuǎn)；距根生處兩尺遠(yuǎn)；漁翁發(fā)現(xiàn)忙思考，漁翁發(fā)現(xiàn)忙思考，湖水深淺有多少？湖水深淺有多少？波平如鏡一湖面，波平如鏡一湖面，半尺高處出紅蓮，半尺高處出紅蓮，鮮艷多姿湖中立，鮮艷多姿湖中立，猛遭狂風(fēng)吹一邊；猛遭狂風(fēng)吹一邊；紅蓮斜臥水淹面，紅蓮斜臥水淹面，距根生處兩尺遠(yuǎn)；距根生處兩尺遠(yuǎn)；漁翁發(fā)現(xiàn)忙思考，漁翁發(fā)現(xiàn)忙思考，湖水深淺有多少？湖水深淺有多少？波平如鏡一湖面，波平如鏡一湖面，半尺高處出紅蓮，

5、半尺高處出紅蓮，鮮艷多姿湖中立，鮮艷多姿湖中立，猛遭狂風(fēng)吹一邊；猛遭狂風(fēng)吹一邊；紅蓮斜臥水淹面，紅蓮斜臥水淹面，距根生處兩尺遠(yuǎn)；距根生處兩尺遠(yuǎn)；漁翁發(fā)現(xiàn)忙思考，漁翁發(fā)現(xiàn)忙思考，湖水深淺有多少？湖水深淺有多少？波平如鏡一湖面，波平如鏡一湖面，半尺高處出紅蓮，半尺高處出紅蓮，鮮艷多姿湖中立，鮮艷多姿湖中立，猛遭狂風(fēng)吹一邊；猛遭狂風(fēng)吹一邊；紅蓮斜臥水淹面，紅蓮斜臥水淹面，距根生處兩尺遠(yuǎn)；距根生處兩尺遠(yuǎn)；漁翁發(fā)現(xiàn)忙思考，漁翁發(fā)現(xiàn)忙思考，湖水深淺有多少？湖水深淺有多少？波平如鏡一湖面，波平如鏡一湖面，半尺高處出紅蓮，半尺高處出紅蓮，鮮艷多姿湖中立，鮮艷多姿湖中立，猛遭狂風(fēng)吹一邊；猛遭狂風(fēng)吹一邊；紅蓮斜臥

6、水淹面，紅蓮斜臥水淹面，距根生處兩尺遠(yuǎn)；距根生處兩尺遠(yuǎn)；漁翁發(fā)現(xiàn)忙思考，漁翁發(fā)現(xiàn)忙思考，湖水深淺有多少？湖水深淺有多少？波平如鏡一湖面，波平如鏡一湖面，半尺高處出紅蓮，半尺高處出紅蓮，鮮艷多姿湖中立，鮮艷多姿湖中立，猛遭狂風(fēng)吹一邊；猛遭狂風(fēng)吹一邊；紅蓮斜臥水淹面，紅蓮斜臥水淹面，距根生處兩尺遠(yuǎn)；距根生處兩尺遠(yuǎn)；漁翁發(fā)現(xiàn)忙思考，漁翁發(fā)現(xiàn)忙思考，湖水深淺有多少？湖水深淺有多少？解解: :設(shè)湖水深度為設(shè)湖水深度為x x尺尺則蓮花的長度為（則蓮花的長度為（x+0.5x+0.5）尺）尺222)5 .(2oxx22225 .2oxxx =3.75(x+0.5)尺0.5尺x2尺答答: :湖水深度為湖水深度為

7、3.753.75尺尺x一個定理一個定理勾股定理勾股定理一種思想一種思想以形證數(shù)以形證數(shù)一次探索一次探索由特殊到一般由特殊到一般一份自豪一份自豪中國人的自豪中國人的自豪作業(yè)布置：作業(yè)布置：1.頂尖課課練頂尖課課練P63P63、64642. 收集勾股定理證明方法的資料，以小報或收集勾股定理證明方法的資料，以小報或PPTPPT的形的形式與同學(xué)們交流（一周后交科代表）式與同學(xué)們交流（一周后交科代表）. .在以下網(wǎng)頁中你可以找到有關(guān)勾股定理的豐富的內(nèi)容。在以下網(wǎng)頁中你可以找到有關(guān)勾股定理的豐富的內(nèi)容。清華大學(xué)數(shù)學(xué)系清華大學(xué)數(shù)學(xué)系 http:/140http:/1401141143232181/summer00/12/17/b181/summer00/12/17/bhtmlhtml數(shù)學(xué)天地數(shù)學(xué)天地http:/steinehttp:/steiner rmathmathnthunthueduedutw/ne01/jyt/famousthm/pythogorustw/ne01/jyt/famousthm